两点电荷(同号和异号)的电势、电场分布
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大理学院
DALI UNIVERSITY
数学与计算机学院
实验报告册
课程名称：电磁场与电磁波
专业：通信工程
班级：2011级通信<1>班
姓名：张立明
学号： 2011167120
实验教师：张梅
开课时间：2013-2014学年第三学期
实验一
一、实验目的及要求
1、掌握编程绘制等量同号、异号点电荷的电势与电场分布图。
2、掌握linspace、meshgrid、quiver、streamline函数绘制二维网格绘图语句。
二、实验环境
PC机 MATLAB软件
三、实验内容及实验步骤（实践内容、设计思想与实现步骤）
根据库仑定律，电场强度与电势的关系，并利用Matlab软件的绘图功能画出两点电荷（同号或异号）的电场与电势分布情况。
一、等量同号电荷
（1）电势线
提示：给定两正电荷相等的电量值，并确定好两者的位置。
等势线的条数及大小可用linespace函数来设定，并用meshgrid函数生成的网格数据来表示平面上各点（参考实验一）。
然后根据原理中电势的公式来计算，并用contour函数画出所有等势线即可。
（2）电场线
提示：在第（1）部分计算电势的基础上，利用场强与电势的关
系求出场强及其在x,y方向的各分量（可用梯度函数gradient实现）。
最后可用streamline函数，或，quiver函数画出电场线。
二、等量异号电荷
（1）电势线、电场线
四、调试过程及实验结果（详细记录实验在调试过程中出现的问题及解决方法。
记录实验的结果）
一、同号电荷的电势线
k=9e9;
q=1e-9;
xm=2.5;
ym=2;
x=linspace(-xm,xm);
y=linspace(-ym,ym);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);
U=k*q./R1+k*q./R2;
u=8:2:50;
figure
contour(X,Y,U,u)
grid on;
hold on;
plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)
plot(1,0,'o','MarkerSize',12)
-2.5
-2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5
-2-1.5-1-0.500.511.5
2
二、同号电荷的电场线 2-2 k=9e9; q=1e-9; xm=2.5; ym=2;
x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y .^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y .^2); U=k*q./R1+k*q./R2;
[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); dth1=20;
th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi./180;
r0=0.1;
x1=r0*cos(th1)-1;
y1=r0*sin(th1);
streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1) streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)
dth2=dth1;
th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;
x2=r0*cos(th2)+1;
y2=r0*sin(th2);
streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2) streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2)
axis equal tight
title('同号电荷的电场线','fontsize',20) xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
hold on
plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)
plot(1,0,'o','MarkerSize',12)
-2-1.5-1-0.500.51 1.52
同号电荷的电场线
x
y
三、异号电荷的电势线 k=9e9; q1=1e-9; q2=-(1e-9); xm=2.5; ym=2;
x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y .^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y .^2); U=k*q1./R1+k*q2./R2; u=-50:2:50;
figure
contour(X,Y ,U,u) grid on hold on
plot(-1,0,'o','MarkerSize',12) plot(1,0,'o','MarkerSize',12)
-2.5
-2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5
-2-1.5-1-0.500.511.5
2
四、异号电荷的电场线 k=9e9; q1=1e-9; q2=-(1e-9); xm=2.5; ym=2;
x=linspace(-xm,xm);
y=linspace(-ym,ym);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);
U=k*q1./R1+k*q2./R2;
[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); dth1=20;
th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi./180;
r0=0.1;
x1=r0*cos(th1)-1;
y1=r0*sin(th1);
streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1) streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)
dth2=dth1;
th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;
x2=r0*cos(th2)+1;
y2=r0*sin(th2);
streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2) streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2)
axis equal tight
title('异号电荷的电场线','fontsize',20) xlabel('x','fontsize',16)
ylabel('y','fontsize',16)
hold on
plot(-1,0,'o','MarkerSize',12) plot(1,0,'o','MarkerSize',12)
-2-1.5-1-0.500.51
异号电荷的电场线
x
y
五、总结（对实践结果进行分析、心得体会及改进意见） 六、教师评价。
