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等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
一、场强分布图
点电荷的电场线
等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电
场线
二、列表比较
下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤
立的正点电荷电场
线
直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组
成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势
离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组
成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势
面
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电
荷越近，等势面越密。
孤立电场
线
直线，起于无穷远，终止于负电荷。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面图l所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面 二、等势面的性质：① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ② 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③ 等势面越密，电场强度越大 ④ 等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面① 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
② 等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③ 等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④ 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤ 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等 量 异 种 点 电 荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势 中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连 线 上 场强 中点E 最小且不等于零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相同，E 方向由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，E 先减小再增大。
电势 由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中 垂 线 上场强 中点E 最大且不等于零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相同，且都与中垂线垂直由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零。
等量 同 种 正 点 电 荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势 每点电势为正值。
连 线 上 场强 中点E 最小且为零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相反，E 方向沿连线指向中点；由连线的一端到另一端E 先减小再增大。
电势 由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中 垂 线 上场强 中点E 最小且为零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相反，E 方向沿中垂线背离中点；由中点至无穷远处，E 先增大再减小至零。
一、场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
同种正点电荷电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
利用图像分析等量点电荷的电势及场强分布 陈景太 孟宪松（江苏省泗阳中学高中部，江苏 泗阳 223700）对于等量电荷的电势及场强分布在近年来高考中频繁出现，如2009年江苏卷第8题、2010年江苏卷第5题等等。
由于学生弄不清等量电荷的电势及场强分布规律，所以遇到这类问题往往无从下手，本文笔者利用MATLAB 通过表达式画出图像，从而对这类问题进行归纳整理，期能帮助学生加深对这类问题的理解。
1 等量异种（同种）电荷电场线分布两个等量点电荷电量均为Q ，距离为2a ，所产生电场的电场线分布如图1所示。
若以两电荷连线为x 轴，两电荷连线的中垂线为y 轴，交点为坐标原点O ，如图2所示。
1.1 x 轴上两点电荷间场强及电势分布在图2中，两异种点电荷在x 轴上区间[],a a -内，某一点产生场强表达式为22()()x KQ KQ E a x a x =++-，电势表达式为x KQ KQ a x a x ϕ=-+-（取无限远处为零势点，下同），赋初值91109Q -=⨯C 、 1.2a =m （下同），通过表达式画出图像，如图3、图4所示。
从图3、图4可以看出其场强、电势沿x 轴的变化规律。
在两点电荷连线上各点场强均为正，即沿x 轴正方向，场强先变小后变大，但最小不为零，其图像关于0x =对称；由图4可知，沿x 轴正方向电势逐渐降低，其中坐标原点电势为零，且其图像关于坐标原点中心对称。
由场强与电势的关系可知，在图4中，图像上各点切线的斜率表示对应位置坐标的场强，即可得图3。
两同种点电荷在图2中x 轴上区间[],a a -内，某一点产生场强表达式为22()()x KQ KQ E a x a x =-+-，电势表达式为x KQ KQ a x a xϕ=++-，通过表达式画出图像，如图5、图6所示。
分析图5、图6可以看出，沿x 轴正方向，场强先减小到零，后反向增大，且其图像关于坐标原点中心对称；电势先变小后变大，但最小不为零，其图像关于0x =对称。
等势面：
一.界说：电场中电势相等的点构成的面
二.等势面的性质：
动电荷,电场力不做功
②电场线跟等势面必定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
③等势面越密,电场强度越大
④等势面不订交,不相切
三.等势面的用处：由等势面描写电场线,断定电场中电势的高下.
四.几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图2所示.
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图3所示.
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,如图4所示.
⑤外形不规矩的带电导体邻近的电场线及等势面,如图5所示.
中的等势“面”画成了线,即以“线”代“面”.
等势面：
一.界说：电场中电势相等的点构成的面
二.等势面的性质：
①在统一等势面上各点电势相等,所以在统一等势面上移动电荷,电场力不做功
②电场线跟等势面必定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
③等势面越密,电场强度越大
④等势面不订交,不相切
三.等势面的用处：由等势面描写电场线,断定电场中电势的高下.
四.几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图2所示.
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图3所示.
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,如图4所示.
⑤外形不规矩的带电导体邻近的电场线及等势面,如图5所示.
留意：带偏向的线暗示电场线,无偏向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线,即以“线”代“面”.。
电场线等电势量连场强异线种上电势点电中荷场强垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上正电势点电中场强荷垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上负电势点电中场强荷垂线上电势孤电场线立的场强正点电势电荷等势面大多数是曲线，起于正电荷，停止于负电荷孤电场线；有三条电场线是直线。
立中垂面有正电荷的一边每一点电势为的正，有负电荷的一边每一点电势为负。
场强负中点 E 最小且不等于零；对于中点对称的点点电势E 大小相等，方向同样， E电荷等势面方向由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端， E 先减小再增大。
由正电荷到负电荷渐渐降低，中点电势为零。
中点 E 最大且不等于零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向同样，且都与中垂线垂直由正电荷指向负电荷；由中点至无量远处，渐渐减小。
中垂面是一个等势面，电势为零。
大多数是曲线，起于正电荷，停止于无量远；有两条电场线是直线。
每点电势为正当。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线指向中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先降低再高升，中点电势最低不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线背叛中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最高，由中点至无量远处渐渐降低至零。
大多数是曲线，起于无量远，停止于负电荷；有两条电场线是直线。
每点电势为负值。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线背叛中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先高升再降低，中点电势最高不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线指向中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最低，由中点至无量远处渐渐高升至零。
孤.电场线直线，起于正电荷场，线终是止直于线无，穷起远于。
两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点等量同种负点电荷电场线大部分是曲线,起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线.电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大.电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负.连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷;由中点至无穷远处，逐渐减小。
上电势中垂面是一个等势面,电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零)孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点(以无穷远处为零电势点,场强为零） 注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小.②电场线互不相交,等势面也互不相交.③电场线和等势面在相交处互相垂直.④电场线的方向是电势降低的方向,而且是降低最快的方向。
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面.③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描画电场线，断定电场中电势的高低.四、几种电场的电场线及等势面球面如图l所示.②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示.③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示.④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示.⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示.注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”.等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面.③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描画电场线，断定电场中电势的高低.四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示.③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示.④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示.⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示.注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”.。
