概率的意义 公开课一等奖课件

【解析】把抽取一箱再从中抽取一个白球看成一个随机事 件ห้องสมุดไป่ตู้那么从甲箱中抽取出的概率 99%比从乙箱中抽取出的概率 1%大得多．由于是随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一 球，结果取得白球，所以在甲箱发生的可能性更大，因此估计 从概率大的甲箱中抽取的．
误区解密 【例 3】 某种病治愈的概率是 0.3，有 10 个人来就诊，那 么前 7 个人没有治愈，后 3 个人一定能治愈吗？
自学导引 1．随机事件概率的理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含 有________ 规律性 ，认识了这种随机性中的 ________ 规律性 ，就能使我们比 较准确地预测随机事件发生的可能性．
2．极大似然法的概念 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策 任务，那么“使得样本出现的可能性最大 __________”可以作为决策的准 则，这种判断问题的方法称为极大似然法． 3．概率的意义 概率的意义就是用概率的大小反映事件 A 发生的可能性， 但在一次试验中仍有两种可能，即事件 A 可能发生也可能不发 生．
2．抛一枚硬币(质地均匀)，连续出现 5 次正面向上，有人 1 认为下次出现反面向上的概率大于2，这种理解正确吗？
【答案】不正确．因为抛 1 次硬币，其结果是随机的，但 通过做大量的试验，其结果呈现出一定的规律性，即 “正面向 1 上”“反面向上”的可能性都为2.连续 5 次正面向上这种结果 是可能的，但对下一次试验来说，其结果仍然是随机的，所以 1 1 出现正面和反面的可能性还是2，不会大于2.
(3)随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中 含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较 准确地预测随机事件发生的可能性． (4)求随机事件概率的必要性． 知道事件的概率可以为人们做决策提供依据，概率是用来 度量事件发生可能性大小的量．小概率事件很少发生，而大概 率事件经常发生．例如：如果天气预报报道：“今天降水的概 率是 10%”．可能绝大多数人出门都不会带雨具，而如果天气 预报报道：“今天降水的概率是 90%”，那么大多数人出门都 会带雨具． 特别提示：概率是一种可能性，只是频率在理论上的一种 期望值．
自主探究 1．连续掷硬币 100 次，结果 100 次全部是正面朝上，出现 这样的结果，你会怎么想？原因何在？
【答案】出现这样的情况，我们可以认为该硬币的质地是 不均匀的，由于抛硬币试验中，如果该硬币是质地均匀的，则 出现正面朝上和出现反面朝上的机率是一样的，即出现正面向 上与出现反面向上的次数不会相差太大．
思路点拨：概率越大，发生的可能性越大． 【解析】从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率 99% 比取到黑球的概率 1%要大得多．因此从箱中随机取出一球，取 到白球的可能性比取到黑球的可能性要大，所以估计取出的球 是白球． 方法点评：当我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答 案的决策任务时，“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的依据．
【解析】这种说法是错误的．概率是在大量试验的基础上 得到的，更是多次试验的结果，它是各次试验频率的抽象，题 中所说的 0.10，只是一次试验的频率，它不能称为概率．
题型二 概率的应用 【例 2】 一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球， 从箱中抽到白球的概率是 99%，抽到黑球的概率是 1%，现在从 箱中随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？
思路点拨：利用概率的意义求解，概率为 90%指的是事件 发生的可能性为 90%. 【答案】C 【解析】概率是指一个事件发生的可能性大小，治愈某种 疾病的概率为 90%.就是说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能 性是 90%，但不是说明其一定治愈，只是治愈的可能性较大， 故选 C.
1．从一批准备出厂的电视机中，随机抽取 10 台进行质量 检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机出现次品的概率 为 0.10?
3．某彩票中奖的概率是 1%，下列说法正确的是( A．买 1 张一定不会中奖 B．买 10 000 张一定中奖 C．买 1 000 张一定有 10 张中奖 D．买 1 张可能中奖
)
【答案】D
4． 如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只 是颜色不同)，从中任取一球，取了 10 次有 9 个白球，估计袋中 白球 ． 数量最多的是________
典例剖析 题型一 概率的意义 【例 1 】 已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为 90%，则下列说法正确的是( ) A．如果有 100 个这种病人各使用一剂这样的药物则有 90 人会治愈 B． 如果有一个这样的病人服用两剂这样的药物就一定会治 愈 C．说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是 90% D．以上说法都不对
要点阐释 对概率意义的理解 (1)概率是从数量上反映了随机事件发生的可能性大小的一 个数学概念，它是对大量重复试验来说存在的一种统计性规律， 对单次试验来说，随机事件发生与否是随机的．
(2)错误认识的澄清．有人说：“既然抛掷一枚质地均匀的 硬币出现正面的概率是 0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的 硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上”．这种说法显然 是错误的，可以从两个方面来澄清： ①通过具体做试验，可以简单明了地澄清这个错误认识； ②明确“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币”仅仅是做两 次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然也可 以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上．
错解：一定能治愈． 错因分析：如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈的概 率是 30%，是指随着试验次数的增加，即随着治疗的病人人数 的增加，大约有 30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结 果是随机的，因此，前 7 个病人没有治愈是可能的，而对于后 3 个病人而言，其结果仍然是随机的，即有可能治愈，也有可能 不能治愈． 正解：可能治愈，也可能不治愈．
课堂总结 1．本节从理论上解释了概率的实质，因此本节的重点应放 在理解概念上． 2．对于教材中出现的实例要深入理解，且不可当做阅读材 料对待． 3．注意概率在实际中的应用，明确随机事件发生可能性大 小的度量是由它自身决定的，并且是客观存在的，正确认识这 一点，结合背景材料，努力建立概率与实际的联系．
预习测评 1．“老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是 0.8”，是 指( ) A．老师每讲一题，该题有 80%的部分听懂，20%的部分听 不懂 B．在老师讲的 10 道题中， 李峰听懂 8 道 C．李峰听懂老师所讲这道数学题的可能性为 80% D．以上解释都不对
【答案】C
2．下列说法正确的是(
)
2．设有外形完全相同的甲和乙两个箱子，里面均放置了个 数、大小相同的若干黑球和白球．在甲箱中抽到白球的概率是 99%， 抽到黑球的概率是 1%； 在乙箱中抽到黑球的概率是 99%， 抽到白球的概率是 1%；今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中 抽取一球，结果取得白球．你估计这球是从哪一个箱子中取出 的？
1 A．由生物学知道生男生女的概率均约为2，一对夫妇生两 个孩子，则一定为一男一女 1 B．一次摸奖活动中，中奖概率为5，则摸 5 张奖券，一定 有一张中奖 C．10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，谁先摸则谁先摸到 的可能性大 D．10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，无论谁先摸，摸到 1 奖票的概率都是10 【答案】D