【部优】优质课教案：等可能事件的概率(4)

课题：等可能大事的概率教材：人民训练出版社全日制一般高级中学教科书（必修）《数学》其次册（下A）第十一章概率第一节（其次课时）|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.教学目标：1，学问与技能目标⑴懂得等可能大事的概念及概率运算公式；⑵能够精确运算等可能大事的概率；2，过程与方法依据本节课的学问特点和同学的认知水平，教学中采纳探究式和启示式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过摸索沟通，概括归纳，得到等可能性大事的概念及其概率公式，使同学对问题的懂得从感性熟识上升到理性熟识；3，情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，同学通过概率学问的学习，可以更好的懂得随机现象的本质，把握随机现象的规律，科学地分析，说明生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神；教学重点等可能大事的概念及等可能大事概率公式的简洁应用；教学难点判定一个试验是否为等可能大事；教学方法探究式和启示式教学方法；教具预备：多媒体课件和自制教具；教学过程一，温故知新，提出问题上节课我们学习了随机大事及其概率，现在请大家摸索下面两个问题：1，什么是随机大事？2，什么是随机大事 A 的概率？强调：对于概率的定义，我们可以从以下三方面来懂得：1，概率从数量上反映了一个大事发生的可能性的大小，它可以做为我们决策的理论依据；问大家两个问题：①福利彩券一等奖的资金是多少？②中一等奖的概率是多少？有没有人算过？(因此，买彩券只能做为我们生活中的一种消遣，而不行以做为主题投资)2，概率与频率的区分：肯定条件下，大事的概率是一个确定的值，而频率就是随机变化的，在概率邻近摇摆；3，概率的定义，实际上也是求一个大事概率的基本方法：即进行大量重复试验，用大事发生的频率近似做为大事的概率；我们知道“大量重复试验”在实践中操作起来是很困难的；有人要问了：是不是随机大事的概率只有通过大量重复试验才能求得？有没有一些或一类随机大事，不进行大量重复试验也能求出其概率呢？这也是今日我们要争论的问题；二，设置情境，引出新课：|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.现在，我们进行一个免费的抽奖活动：1，规章说明口袋中装有大小相同的红球，黄球，白球各一个，一个人一次只能从口袋中摸出一个球；摸出红球为一等奖，奖冰红茶一瓶；摸出黄球为二等奖，奖QQ 糖一袋；摸出白球为三等奖，奖美味果冻一颗；由于时间关系，我们不能让每个人都完成抽奖活动，为了不打击大家的热忱，我和科代表做了一个预备(有请数学科代表，宣布详细的活动支配：把每个人的姓名做成一个签，放在盒子中，第一由科代表抽出一个签，做为第一个抽奖人，这名同学在抽奖后，抽出其次个抽奖人，依此类推，,, )2，抽奖过程3，提出问题①每次抽奖时，摸出红球，黄球或白球的大事是不是随机大事？②我们留意到，在刚才的六次活动中，有次摸出球？是不是色的球被摸出的可能性要大一些呢（或可能性相等）？(依据情形摸球结果随机提问)③每种颜色的球被摸出的概率分别是多少？说明理由(分组争论完成)4，综合观点，归纳结论我们留意到在一次试验中，可能显现的结果是有限的，而且每个结果显现的可能性都相等，我们把这类大事叫做等可能大事；板书课题：§11.1⑵等可能大事的概率①三，分析探究，得出新知只通过分析，没有进行大量的重复试验，我们仍不能确定上面结果的精确性；我们借助与这个试验类似的且大家都熟识的抛币试验作类比分析：抛掷一枚质地匀称的硬币，可能出现的结果有几个？（抛一次硬币，可能显现的结果有“正面朝上”和“反面朝上”2个），在概率中，一次试验连同其中可能显现的每一个结果称为一个基本领件，抛币试验中，正面对上是一个基本领件，反面对上也是一个基本领件；板书：一，基本领件：一次试验连同其中可能显现的每一个结果称为一个基本领件；分析：由于硬币质地是匀称的，因此显现两种随机大事的可能性相等，即可以认为正面对上的概率为1，反面对上的概率也是1(这种理论分析与大量重复试验的结果是一样的) 2 2|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.再比如我们熟识的掷骰子的试验：掷一个匀称的骰子,可能显现的结果有只有 6 个，由于骰子是匀称的，可以认为 6 种结果显现的可能性是相等的，显现每个结果的概率都是1(这6种理论分析与大量重复试验的结果也是一样的)；再看我们刚才的摸球试验，每次只有三种可能结果，每种结果显现的可能性是相等的,因此显现每个结果的概率都是1，由此可以判定刚才对摸球概率的分析是正确的；3这几个例子启示我们,的确存在一类随机大事，不进行大量重复试验，只通过对一次试验结果的分析,也能精确的求出其概率；下面我们分析一下：这三个试验有什么共同特点？(分组争论)板书等可能大事的基本特点：1，试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；（有限性）2，每个基本领件显现的可能性相等；（等可能性）满意这样两个特点的随机大事称为等可能大事；四，摸索沟通，加深懂得大家看下面两个问题：1，向一个圆面内随机地投射一个点；假如该点落在圆内任意一点是等可能的，你认为这是等可能大事吗？为什么？2，如图，某个同学随机地向一个靶心射击，这一试验的结果只有有限个：命中10 环，命中9 环，,, ，命中 5 环和不中环；你认为这是等可能大事吗？为什么？强调：判定一个试验是否是等可能大事，要从有限性，等可能性两方面来判定；五，归纳总结，导出公式怎样求等可能大事的概率呢？请大家回忆一下我们刚才的分析过程；板书：等可能大事概率的求法分析：抛硬币的试验中全部可能显现的基本领件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是1；2在掷骰子的试验中全部可能显现的基本领件有“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”和1“6点”6个，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是；6 在摸球试验中，全部可能显现的基本领件有“摸出红球”，“摸出黄球”，“摸出白球”3个，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是1；3由此可归纳出这样的结论：板书：假如一次试验由n 个基本领件组成，而且全部的基本领件显现的可能性都相等，1，每一个基本领件的概率都是1；n问：掷一个匀称的骰子，落地时向上的数是 3 的倍数的概率是多少？从集合的角度来分析，在一次试验中，等可能显现的n 个结果组成一个集合I，包含m 个结果的大事 A 对应于I 的含有m 个元素的子集 A ，就P(A)=CardCard( A)(I )=m；n4 3 C C 222，假如某个大事Ａ包含的结果有ｍ个，那么大事Ａ的概率 P(A)=m ；n3，依据运算所需的数值，启示同学自己归纳出等可能大事概率的运算步骤：（1） ），运算全部基本领件的总数 n ；（2） ），运算大事 A 所包含的基本领件的个数 m ； （3）），运算 P(A)=m；n 六，例题解析，推广应用例 1.一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球，从中摸出 2 个球． ⑴共有多少种不同的结果？⑵摸出 2 个黑球有多少种不同的结果？ ⑶摸出 2 个黑球的概率是多少？（引导同学从组合学问和集合两个角度分析求解）|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.解：⑴从装有 4 个球的口袋内摸出 2 个球，共有 C 2=6 种不同的结果， 即由全部结果组成的集合 I 含有 6 个元素，如下列图；答：共有 6 种不同的结果；⑵从 3 个黑球中摸出 2 个球，共有C 2 =3 种不同的结果，答：摸出 2 个黑球有 3 种不同的结果；⑶因此从中摸出 2 个黑球的概率 P(A)= 31 ，42答：从口袋内摸出 2 个黑球的概率是 1；2例 2．将骰子先后抛掷 2 次，运算： ⑴一共有多少种不同的结果？⑵其中向上的数之和是 5 的结果有多少种？ ⑶向上的数之和是 5 的概率是多少？（记第一次抛掷的骰子为 1 号骰子，其次次抛掷的骰子为 2 号骰子）全部显现的可能结果可列举如下：引申：向上的数之和是 5 的倍数的概率是多少？|精.|品.|可.|编.|辑.|资.|料.七，巩固练习，加深懂得1，先后抛掷 2 枚匀称的硬币，显现“1枚正面，1 枚反面”的概率是多少？有人这样作答：一共可能显现,2 枚正面.，,2 枚反面.，,1 枚正面,1 枚反面. 这三种结果，因此显现,1枚正面，1 枚反面.的概率是1；这种做法对不对？32，将一枚硬币连掷三次，显现“2个正面，1 个反面”的概率是多少？八，学问梳理，课堂小结这节课我们学习了什么？（由同学完成）1. 等可能大事：我们将具有：⑴试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；（有限性）⑵每个基本领件显现的可能性相等；（等可能性）这样两个特点的随机大事称为等可能大事；等可能大事的概率模型也称为古典概率概型，简称古典概型；2. 等可能大事的概率运算公式为：P（A ）＝A 所包含的基本领件的个数基本领件的总数3. 求某个随机大事 A 包含的基本领件的个数和基本领件的总数常用的方法是：列举法和应用排列组合公式，留意做到不重不漏；九，趣味引申，课后摸索：同时抛掷两枚相同的骰子，向上的数之和为 5 的概率是多少？十，课后作业：习题11.1 4.十一，板书设计|精.|品.|可.|编.|辑.|资.|料.其次部分教案说明：本节课选自人民训练出版社全日制一般高级中学教科书（必修）《数学》其次册（下A）第十一章概率第一节（其次课时）；本章学习的概率，只是概率论的一些最初步学问，概率论是争论现实世界中广泛存在的随机现象规律的数学分支，在生产，生活中的应用非常广泛，与社会生活亲密相关；这节课是在学习随机大事的概率之后，互斥大事之前，已经学习排列组合的情形下教学的；等可能性大事的概率是一种特别的，也是最基本的概率模型，是学习数理统计的基础，在概率论中占有相当重要的位置；学好等可能性大事的概率可以帮忙同学更好的懂得随机现象的本质，把握随机现象的规律，科学地分析说明生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神；依据新课程的教学理念和本节课的学问特点及教学大纲的要求，并考虑到同学心理进展的需求从学问与技能目标，过程与方法，情感态度与价值观三个方面制订教学目标；依据本节课的位置和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学重点为：等可能大事的|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.概念及等可能大事概率公式的简洁应用；依据本节课的内容和同学的心理特点及认知水平，制定教学难点为：判定一个试验是否为等可能大事；教学方法：探究式和启示式教学法；由于刚开头接触概率学问，同学对处理随机现象问题的摸索方法不太习惯，对概率的懂得，对大事的分析仍不够深刻和娴熟，因此在判定大事是否为等可能大事这一环节上存在困难，应用时也简洁出错，这是本节课的重点和难点所在；依据本节课的特点，教学中引用的例子力求贴近生活实际，如摸球抽奖嬉戏，采纳探究式和启示式教学法，通过提出问题，摸索问题，解决问题等教学过程，概括归纳出等可能性大事的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发同学的学习爱好，调动同学的积极性，让每一个同学积极地参加到学习活动中来；在设计教学过程时，我通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过摸索沟通，概括归纳出等可能性大事的概念及其概率公式，使同学对问题的懂得从感性熟识上升到理性熟识；教学过程设计如下：（一），温故知新，提出问题依据上节课所学的学问和与本节课的联系，我提出了两个问题：1，什么是随机大事？2，什么是随机大事 A 的概率？并对概率的定义从三方面作了强调；不但巩固了基础学问，同时也提出了这节课要争论的问题：是不是随机大事的概率只有通过大量重复试验才能求得？有没有一些或一类随机大事，不进行大量重复试验也能精确求出其概率呢？带着这个问题，我支配了一个免费的抽奖活动；（二），体验情境，发觉新知活动激发了同学的学习热忱，也促进了同学的摸索，通过对“每种颜色的球被摸出的概率分别是多少”这个问题的争论，使同学初步留意到试验结果的特点：每种颜色球被摸出的可能性都相等，概率都是1；我简洁的归纳结论，顺势提出本节课的课题：§11.1⑵等可能事3|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.件的概率①连续设问：只通过分析，没有进行大量重复的试验，上面的结果精确吗？我引导同学与这个试验类似的且大家都熟识的抛币，掷骰子试验作类比分析，得出的结论是：理论分析与大量重复试验的结果是一样的；这段分析收到了两个成效：1，验证了理论分析的牢靠性，同时给同学一个惊喜：的确存在一类随机大事，不进行大量重复试验，只通过对一次试验结果的分析,也能精确的求出其概率；2，判定了摸球试验概率分析的正确性，使同学体验到胜利的欢乐；连续设问：抛币，掷骰子和摸球这三个试验有什么共同特点？(分组争论)同学通过争论分析，归纳出等可能大事的基本特点：试验结果的有限性和等可能性；我补充强调，给出等可能大事概念并板书；这个过程即得出了本节课的重要概念，也使同学清晰的懂得了等可能大事的特点，突出了重点；接下来就涉及到如何判定一个大事是否是等可能大事的问题，这也是本节课的难点；我在此设置了两个辨析题：投点试验和射箭试验，从有限性和等可能性两方面做考察，通过问题的辨析，使同学既把握了等可能大事的判定方法，又加深对等可能大事的概念的懂得，从而有效的突破了本节课的难点；我对判定方法做简洁的强调后，连续提出下一个问题：怎样求等可能大事的概率呢？（三），归纳总结，导出公式通过对抛币，掷骰子和摸球这三个试验的分析，归纳出等可能大事的概率运算公式，并从集合的角度作出分析；依据运算所需的数值，启示同学自己归纳出等可能大事概率的运算步骤；（四），例题解析，应用训练通过例题的讲解，巩固了前面所学的学问，强化了运算步骤，介绍了运算基本领件个数的常用方法，做到学以致用；布置跟踪练习，锤炼同学独立解题才能，加深对学问的懂得；接下来让同学带着问题“这节课我们学习了什么？” 看书，老师对个别同学的问题答疑；之后，组织同学对本节课进行归纳总结；（五），学问梳理，课堂小结（由同学完成，多媒体展现）让同学自己总结所学的内容，既培育了同学的概括才能，也使同学建构起了自己的学问体系；（六），趣味引申，课后摸索对例三做引申：同时抛掷两枚相同的骰子，向上的数之和为 5 的概率是多少？（七），课后作业：习题11.1 4.整个教学过程，同学都在老师创设的问题情形中，进行观看，类比，摸索，探究，概括，归纳和动手尝试，培育了同学由详细到抽象，由特别到一般的数学思维方式，表达了同学的主体位置，让同学在数学学习中都能体会到胜利的欢乐；提倡合作式学习，通过同学小组讨|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.论，小组沟通来解决问题，提高同学合作学习，主动探究问题的才能，而且极大地促进了同学对学问的懂得和敏捷运用；本节课完成了教学大纲对这段内容的要求，加深了同学对概率问题的懂得，提高了同学分析问题和解决问题的才能，达到了预期的成效；。

等可能事件的概率教学目标：知识与技能：1.通过摸球游戏，了解并掌握计算等可能事件发生的概率的方法，体会概率的意义。

2.能设计符合要求的简单概率模型，体会概率是描述不确定现象的数学模型，进一步发展随机概念。

3.能联系生活实际，应用概率知识解决问题，体会数学与现实生活的紧密联系，发展“用数学”的意识和能力。

过程与方法：通过实验、思考、讨论、交流、互相制题等教学活动，让学生积累丰富的数学活动经验，增强合作意识，培养交流能力。

情感、态度与价值观：在各种有趣的数学活动中，让学生体验到学习的乐趣，从而提高数学的学习兴趣。

教学重点：1.概率的计算方法及用简单的列举法计算。

2.应用概率知识解决问题。

教学难点：1.在各种问题情境中，用列举法计算简单事件发生的概率。

2.联系生活实际，应用概率知识解决相关问题。

教学工具：多媒体教学方法：问题教学法、多媒体辅助教学教材分析：本章的主要内容是通过试验体会概率的意义，在具体情境中，会用试验的方法估计一个事件发生的概率，同时在具体的情境中学习运用列举法来计算简单事件发生的概率。

经历练习，建立正确的概率直觉，进一步丰富对概率知识的认识。

概率正是研究不确定现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具，概率在现实生活中和科学预测中的作用愈加广泛和重要。

学情分析：初中学生的思维正处于由具体形象向抽象思维转变的阶段。

他们对具体现象比较感兴趣，对抽象概念的理解及运用有一定的困难。

但该年龄段学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，他们对试验、活动、游戏等形式多样的教学方式很感兴趣，参与主动，希望得到展示。

教学过程：一. 情境导入请一位同学和教师做游戏，若学生在一副扑克牌中任意抽出一张牌是黑桃，则学生赢，教师奖励其小礼物。

二.探究新知1.小组内提问(1)自主学习书本147页的内容，勾画出重点。

(2)组员分享预习成果。

(3)小组内交流讨论，合作学习，梳理疑难，提出问题。

2.小组提问各组将本组未解决的问题提交到全班，师生共同讨论。

等可能事件的概率教案(共6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--课题：等可能性事件的概率教材：人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书（试验修订本.必修）《数学》第二册（下B）第十一章概率第一节（第二课时）教学目标；（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率。

（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力。

（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质。

教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。

教学难点：等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同。

教学方法：启发式探索法教学手段：计算机辅助教学、实物展示台教具准备：转盘一个教学过程：附：课前兴趣阅读：生活中的数学1、你做过这样的调查吗我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大2、无为一中进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！一、复习旧知：抛掷一枚均匀硬币，（1）出现正面向上；（2）出现正面向上或反面向上；（3）出现正面向上且反面向上.各是什么事件概率分别是多少（学生回答）（1）随机事件，概率是1/2（2）必然事件，概率是 1（3）不可能事件，概率是0二、设置情境，引入新课：同学们，你们参加过商场抽奖吗？我们美丽的无为的大商场即将在五一黄金周进行有奖销售活动（拿出转盘，一面是把转盘均匀6份，一面是不均匀的6份）出示不均匀的一面情境一：无为商之都五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：电冰箱一台 2：可口可乐一听 3：色拉油250ml4:谢谢光顾 5：洗衣粉一袋 6：光明酸奶500ml你希望抽到什么抽到电冰箱的可能性与抽到洗衣粉一袋相同吗出示均分6份一面情境二：无为百货大楼五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：雪碧250ml一听 2：可口可乐一听 3：洗衣粉一袋4:光明酸奶125ml 5：康师傅方便面一盒6：娃哈哈矿泉水一瓶现在你觉得抽到可口可乐一听与洗衣粉一袋的可能性相同吗抽到1的可能性是多少呢你是怎么的到的呢求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？这就是今天我们要学习的等可能性事件的概率（板书课题）三、逐层探索，构建新知：问题1 ：掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有几种？它们的概率分别为多少？正面向上反面向上1/2 1/2问题2：在情境2摇奖中，指针指向的数字可能有几种它们的概率分别为多少1 2 3 4 5 61/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6这里是怎么得到概率的值的？引导发现：1、分析一次试验可能出现的结果 n个2、每个结果出现的可能性是相同的（演示转盘的两面帮助学生理解每个结果出现的可能性是相同的这一前提）问题3：在问题2中指针指向的数字是3的倍数的概率为多少呢是偶数的概率是多少（学生回答）1/2 1/3（强调等可能性）引入公式：基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案。

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】一、重点。

（一）概率的意义及其计算方法的理解与应用。

（二）根据已知的概率设计游戏方案。

二、难点。

灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

【教学方法】为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

【教学过程】一、回顾思考。

活动内容：任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。

实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。

二、创设情境，导入新课。

活动内容：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。

（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。

实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。

三、学习新知。

活动内容：（一）学习新知。

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。

等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

二、过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

三、情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

【教学过程】—、准备。

活动内容：趣味游戏。

以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。

要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。

（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。

让学生体验事件的随机性。

）游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。

球落在男、女生的概率分别为多大？（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。

）设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。

若有设备，便可用动画演示，会更形象。

卧室书房思考下列问题：（一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。

通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。

能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。

同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《6.3等可能事件的概率》教案学习目标：1、通过摸球游戏，了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；2、理解等可能事件的概率P（A）=（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义，并能应用P（A）=解决一些实际问题；3、能够根据已知的概率设计游戏方案.学习重难点：应用P（A）=解决一些实际问题.学习方法：自主学习，主动探索，观察分析，小组合作交流.学习过程：一、课前预习（预习课本P147—148，试完成以下预习作业）1．从一副牌中任意抽出一张：P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____，P（抽到黑桃4）=_____.2.掷一枚均匀的骰子：P（掷出“2”朝上）=_______，P（掷出奇数朝上）=_______，P（掷出不大于2的朝上）=_________ .3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4.现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，P（摸到偶数号卡片）=_____.4.完成P148的随堂练习和习题6.4于课本上并小组订正答案.通过预习，我还存在的疑惑有____________________________________.二、学习流程1、探索新知：上一节课我们用事件发生的频率来估计事件发生的概率，那么还有没有其他方法求概率呢？完成书上147页议一议.由此发现：（1）设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的_______ 结果出现.如果每种结果出现的_______相同，那么我们就称这个试验的结果是_______ 的.（2）如果一个试验有_______种_______的结果，事件A包含其中的_______ 种结果，那么事件A发生的概率为：_____________.2、学生探究：探究1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有____种可能，即_________，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性_________，都是_________.探究2：掷一个骰子，向上一面的点数有_________种可能，即_________，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性_________，都是_________.以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）= _________注：_________≤P（A）≤ _________.3、例题学习：例1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为5；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；例2．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同.（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是_________；（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？例3.做一做用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.（1）使得摸到红球的概率是_________，摸到白球的概率也是_________；（2）摸到红球的概率为_________，摸到白球和黄球的概率都是_________.（三）课堂检测1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．3.初一（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名学生干部去参加一个会议，其中是女生的概率为P1=_________，其中是男生的概率为P2=_________.4.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率.5.有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/106.掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率.（1）掷出的数字是1的概率是______，（2）掷出的数字是奇数的概（3）掷出的数字是大于4的概率是______，（4）掷出的数字是10的概率是______.率是______，。

第六章概率初步3 等可能事件的概率（第4课时）本节课的教学目标是：1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。

3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

三教学设计分析根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了九个教学环节：回顾与思考；问题的引出；牛刀小试；芝麻开门；争分夺秒；智慧大比拼；学以致用；颗粒归仓；布置作业。

第一环节回顾与思考活动内容：回顾前面学过的有关知识。

1、游戏的公平性2、概率及其计算方法活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。

第二环节问题的引出活动内容：出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。

注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）= 。

方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）= ，P （落在红色区域）= 。

方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）= ， P （落在红色区域） = .结论：转盘应被等分成若干份。

各种结果出现的可能性务必相同。

活动目的：苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。

一、情境导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？二、合作探究探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率【类型一】 摸球问题一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为( )A.23B.12C.13D.16解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，则P (摸到黄色乒乓球)＝26＝13.故选C. 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．【类型二】 与代数知识相关的问题已知m 为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m 4＞100的概率为( )A.15B.310C.12D.35解析：共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果．∵m 为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，∴P (m 4>100)＝610＝35.故选D. 探究点二：利用概率分析游戏规则是否公平在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．(1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？解析：(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P (摸出一个白球)＝16； (2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P (小明获胜)＝36＝12，P (小亮获胜)＝1＋26＝12，∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．三、板书设计1．等可能事件的概率计算2．等可能事件的概率的应用1.如图,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是________.2. 黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )A. 能开门的可能性大于不能开门的可能性B. 不能开门的可能性大于能开门的可能性C. 能开门的可能性与不能开门的可能性相等D. 无法确定3. 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）A. B. C. D.4. 在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34）则抽不中的概率是（）A. 0.34B. 0.17C. 0.66D. 0.765. 用1）2）3这三个数字）组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）A. B. C. D.6. 甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（）A. 公平B. 对甲有利C. 对乙有利D. 无法确定公平性7. 如图,有以下3个条件:①AC=AB;②AB∥CD;③∠1=∠2.从这三个条件中任选2个作为条件,另1个作为结论,则结论正确的概率是()A. 0B.C.D. 18. 如图,在4×4的正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D.9. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s,绿灯亮25 s,黄灯亮5 s,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为()A. B. C. D.10．小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为（）A. 18B.16C.14D.1211．如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A. 13B.12C.34D.2312．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）A. 17B.27C.37D.4713．有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有数字1到12的整数，投掷这个正十二面体一次，则向上一面的数字恰是3或4的倍数的概率是（）A. 14B.512C.12D.712。