(公开课)概率的基本性质[优质PPT]

格式：ppt
大小：2.11 MB
文档页数：24

下载文档原格式

10.1.4概率的基本性质课件共17张PPT

3.某校高二(1)班甲、乙两名同学进行投篮比赛,
他们投进球的概率分别是 3 和 4 ,现甲、乙两人各投篮一次, 45
恰有一人投进球的概率是( D )
A. 1 20
C. 1 5
B. 3 20
D. 7 20
甲投进而乙没有投进的概率为
3 4
1
4 5

3 20
,
乙投进而甲没有投进的概率为
1
3 4
4 5
A. 1
B. 2
3
5
C. 2
D. 4
3
5
记事件 A：甲获得冠军，事件 B：比赛进行了三局,
事件 AB：甲获得冠军，且比赛进行了三局，
即第三局甲胜，前二局甲胜了一局，
则
P(
AB)
C12
3 4
1 4
3 4
9 32
,
对于事件 A，甲获得冠军包含两种情况：前两局甲胜和事件 AB，
P(A)
3 4
2
9 32
学习目标：
1通过实例，理解概率的性质. 2结合实例，掌握随机事件概率的运算法则. 3能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.
学习重点：
概率的运算法则及性质.
.
探究一: 概率的基本性质
性质 1 对任意的事件 A，都有 P(A)≥0. 性质 2 必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，即 P(Ω)＝1，P(∅)＝0. 性质 3 如果事件 A 和事件 B 互斥，那么 P(A∪B)＝P(A)＋P(B).
性质 4 如果事件 A 与事件 B 互为对立事件，那么 P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B). 性质 5 如果 A⊆B，那么 P(A)≤P(B). 性质 6 设 A，B 是一个随机试验中的两个事件，我们有 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).

概率的基本性质PPT教学课件

春天来了，经受了风霜考验的橘子树更加茂盛。
那四季常青的叶片在明媚的阳光下闪着绿油油的光。
春天来了，经受了风霜考验的橘子树更加茂盛，那四季常青的叶片在明媚的阳光下闪着绿油油的光。
到了四五月，各种花竞相开放，争奇斗艳，而橘子树却不声不响地长出米粒大小的花骨朵。
花骨朵绽放开来，形状像茉莉，一瓣一瓣的，有指甲那么大，小巧、洁白、清新、朴素，一簇簇藏在枝叶间，星星点点的，不大起眼。
•A U B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而的频率
• fn（ AU B ）=fn（A）+fn（B） • 如果事件A与事件B互斥，则，
• P（ A U B）=P（A）+P（B）
• （5）特别地，对立事件G和H的概率为：
•
P（G）=1-P（H）
例题
• 1.如果从不包括大小王在内的52张扑克中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 1/4 ，取到方片（事件B）的概率是 1/4 ，问：
（4）交事件
• （5）互斥事件（6）对立事件
• 2概率的几个基本性质
• （1）P=0 （2）P=1 （3）0≤P≤1
• （4）当事件A与B互斥时，
P（ A U B）=P（A）+P（B）
• （5）当事件A与B 对立时，
P（A）=1-P（B）
9·家乡的红橘
风霜考验明媚花骨朵竞相开放绽放茉莉一瓣一瓣一簇簇朴素又酸又涩成熟沉甸甸鲜嫩舒畅
• 一般地，若 B A, A B, 那么
事件A与事件B相等，记作A=B。
(1)若某事件发生，当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A 与事件B的并事件，（或和事件）记作：A U B（或A+B） A B

概率的基本性质优质课比赛说课PPT课件

表示事件Ａ发生且事件Ｂ发生。
学
习
建立起知识之间的联系，有利于学生对新知识的理解和掌握，体会了类比的方法。
第13页/共28页
探究二：
1、C1 C2 ? G D4 ?
自 2、G D4 ? C1 H ?
主探
3、C1与C2的交事件是什么事件？
究合
C 4与H的交事件是什么事件？
作学
G与H的交事件是什么事件？
第18页/共28页
回顾上节课的探究：连续两次抛掷一枚硬币的试验
自主探究
合由此，可猜想概率的加法公式：如果事件A与事件
作学
B互斥，则 P(A B) P(A) P(B)
习 1、自己解释一下公式? 2、A、B为任意事件，公式？
探究五若A与B是对立事件，则P(A B)=?
若A、B是对立事件，则P(A)=1-P(B)
第16页/共28页
练习
1、一个人打靶连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A至多有一次中靶 B两次都中靶
自主
C只有一次中靶 D两次都不中靶
探
究
2、把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分一张，事件“甲分得红牌”与事件
合作
“乙分得红牌”是（）
学
A对立事件B互斥但不对立
归 (1) 事件的关系与运算并事件、交事件
纳小
互斥事件与对立事件
结体验
(2) 概率的基本性质
0 PA 1
概率的加法公式
方
法 (3) 数学思想方法：归纳类比
使学生在掌握知识的同时提高归纳总结的能力，进一步培养学生自主探究知识，建构知识的研究型学习习惯。

10.1.4概率的基本性质PPT课件(人教版)

既有红球又有白球的概率是45. 规律方法 (1)公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，只有当A、B两事件互斥时才能使用，如果A、B不互斥，就不能应用这一公式；(2)解决本题的关键是正确理解“A∪B”的意义.
【训练1】在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：
年最高水位( 单位：m) 概率
解 (1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C， “他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时产生，故它们彼此互斥，所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7. 即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7. (2)设他不乘轮船去的概率为p，则p＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8，所以他不乘轮船去的概率为0.8. (3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5，P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去.
概率的基本性质是解决与概率问题有关问题的重要根据，望同概率的基本性质学们一定要牢记
一般地，概率有如下性质：性质1：对任意的事件A，都有_P__(A__)≥__0___；性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝__1__，P( )＝__0__. 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝__P_(_A_)＋__P__(B__) _. 性质4：如果事件A与事件B互为对峙事件，那么P(B)＝__1_－__P_(A__) ，P(A)＝1－P(B). 性质5：如果A⊆B，那么_P__(A_)_≤__P_(_B_)_.
10.1.4 概率的基本性质
课标要求
素养要求
通过具体实例，抽象出概率的性质，掌通过实例，理解概率的性质，掌握随机

概率的基本性质ppt课件

思
新知探究
思考：在上面的摸球试验中, R1=“第一次摸到红球”, R2=“第二次摸到红
球”,“两个球中有红球”=R1∪R2 , “两个球都是红球”=R1∩R2 ，那么P(R1∪R2)
和P(R1)+ P(R2)相等吗?如果不相等，请你说明原因，并思考如何计算P(R1∪R2).

n(R1)=6
P(R1)=
24
14
7
若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率:
0.52
1
0.48
P(M) =______，
P(F) =______，
P(M∪F) =______，
0.76
0
P(MF) =______，
P(G1) = 0.35
______，P(M∪G2) =_______，
0.07
P(FG3) =______.
(1)事件R与事件G互斥,
R∪G=“两次摸到球颜色相同”
(2)因为 n(R)=2，n(G)=2，n(R∪G)=2+2=4，
n(Ω)=12
2
2
4

所以P(R)+P(G)= 12 12 12
= P( R∪ G)
思
新知探究
➢ 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么p(A ∪ B) = p(A) + p(B).
会相等，分别计算下列事件的概率：
(1)女孩A得到一个职位；
(2)女孩A和B各得到一个职位；
(3)女孩A或B得到一个职位.
检
巩固练习课本P246
8.某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算
机在使用内维修次数最多的是3次，其中维修1次的占15%，维修2次的占6%，维

(公开课)概率的基本性质ppt课件

发生，则 KC1 C5
00:46:55
最新编辑ppt
88
（4）交事件（积事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记作 AB （或 A B ）
如图：
B AB A
例.若事件 C4={出现4点}发生，则事件C2 ={出现点数大于3}与事件C3 ={出现点数
据说有个人很怕坐飞机．说是飞机上有恐怖分子放炸弹．他说他问过专家，每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一．百万分之一虽然很小，但还没小到可以忽略不计的程度.买彩票中一等奖的概率比这个还小,不照样有人中奖吗?他不希望自己在飞机上“中奖”，所以他从来不坐飞机．可是有一天他的一位朋友在机场看见他，感到很奇怪．就问他，你不是说飞机上可能有炸弹很不安全吗？
点数为奇数}也一定会发生，所以 H C1
注：不可能事件记作，任何事件都包括不可能事件。
最新编辑ppt
66
00:46:55
（2）相等关系
一般地，对事件A与事件B，若 BA且 AB，那
么称事件A与事件B相等，记作A=B 。
如图：
BA
例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，
小于5}同时发生，则C4D 2D 3
00:46:55
最新编辑ppt
99
（5）互斥事件
若A B为不可能事件（ AB ），那么称事件A
与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。
如图：
A
B
例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点} 不可能同时发生，故这两个事件互斥。
最新编辑ppt

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
既是互斥事件，又是对立事件
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。
不是互斥事件，也不是对立事件
08:06:22
14
2、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、 8 、9、10环. 解：A与C互斥（不可能同时发生），
一. 引入今天我们来研究概率的基本性质。在研究性
质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。
比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？
必须分析每个试验所包含的基本结果，从而分析每个事件包含的结果
①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2”
③“出现的点数为3”这三个结果
08:06:22
判断互斥、对立事件： 1、交集是否为空集（互斥事件） 2、是否互为补集（对立事件）
例1：判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。
从40张扑克牌（红桃，黑桃，方块，梅花点数从1-10各10张）中，任取一张。
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
是互斥事件，不是对立事件
14..上上述述事事件件中中有，必哪然些事事件件或发不生可当能且事仅件当吗事？件有D2的且事话件，D3哪同些时是发？生?
25..若只事掷件一C1发次生骰，子则，还则有事哪件些C1和事事件件也C一2有定可会能发同生？反时过发来生可么以？吗？
36..上在述掷事骰件子中实，验哪中些事事件件G发和生事会件使H是得否一K=定{出有现一1个点会或发5生点？}也发生？
据说有个人很怕坐飞机．说是飞机上有恐怖分子放炸弹．他说他问过专家，每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一．百万分之一虽然很小，但还没小到可以忽略不计的程度.买彩票中一等奖的概率比这个还小,不照样有人中奖吗?他不希望自己在飞机上“中奖”，所以他从来不坐飞机．可是有一天他的一位朋友在机场看见他，感到很奇怪．就问他，你不是说飞机上可能有炸弹很不安全吗？
B与C互斥， C与D互斥， C与D是对立事件（至少一个发生）.
3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取
注：不可能事件记作，任何事件都包括不可能事件。
6 08:06:22
（2）相等关系
一般地，对事件A与事件B，若 BA且 ABA
例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，
所以C1=D1。
08:06:22
他说我有问过专家，每架飞机上有一颗炸弹的可能性是百万分之一，但每架飞机上同时有两颗炸弹的可能性只有百万的平方分之一，也就是说只有万亿分之一，这已经小到可以忽略不计了.他的朋友说这数字没错，但这与你今天坐飞机有什么关系？他很得意的说：当然有关系啦，不是说同时有两颗炸弹的可能性很小吗，我现在自带一颗．如果飞机上另外再有一颗炸弹的话，这架飞机上就同时有两颗炸弹．而我们知道这几乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飞机了.
②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。
③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件 A的对立事件A所包含的结果组成的集合是全集中由事件A所包含的结果组成的集合的补集。
08:06:22
9
（5）互斥事件
若A B 为不可能事件（ A B），那么称事件A
与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。
如图：
A
B
例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点} 不可能同时发生，故这两个事件互斥。
08:06:22
10
（6）互为对立事件
若A B 为不可能事件，A B 为必然事件，那么称事
二. 概念
（一）事件的关系和运算：
（1）包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事
件A包含于事件B）,记作 BA （或 AB)
如图：
BA
例.事件C1 ={出现1点 }发生，则事件 H ={出现的
点数为奇数}也一定会发生，所以 H C1
08:06:22
8
（4）交事件（积事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记作 A B（或AB）
如图：
B AB A
例.若事件 C4={出现4点}发生，则事件C2 ={出现点数大于3}与事件C3 ={出现点数
小于5}同时发生，则C4D2D3
你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？
08:06:22
4
C1 ={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}； C4 ={出现4点}；C5={出现5点}； C6={出现6点}； D1={出现的点数不大于1}； D2={出现的点数大于3}； D3={出现的点数小于5}； E={出现的点数小于7}; F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数};……
件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在
任何一次试验中有且仅有一个发生。记作 A B,B A
如图：
A
B
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件 H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件。
08:06:22
11
①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。
7
（3）并事件（和事件）
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记A作B （或AB）。
如图：
BA B A
例.若事件K={出现1点或5点} 发生，则事件C1 = {出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会
发生，则 KC1 C5