例 8 已知函数 = 2 + 4 + 6, 求证: 的图像关于直线 = −2对称.
y
分析 只需要证明图像上所有的点关于直线的
对称点还在图像上即可.
O
x ＝ －2
x
例 8 已知函数 = 2 + 4 + 6, 求证: 的图像关于直线 = −2对称.
证明 在 的图像上任取点 0, 0 , 设 P 关于 = −2对
图所示, 若 f (2) = 0, 则使得 ≥ 0的 x 的取值范围是____________.
y
5
－5
－2
O
2
x
例 1′ 已知函数()是定义在 −5,5 上的奇函数, 它在 −5,0 上是增函数,
−2,0 ⋃ 2,5
若 2 = 0, 则使得 ≥ 0的 x 的取值范围是____________.
y
称的点为 1, 1 .
由
0+1
= −2,得
2
1
1 = 0
= −4 − 0, 即 −4 − 0, 0 .
Q(－4 －x0 ,y0 )
P(x0 ,y0 )
∵ −4 − 0 = −4 − 0 2 + 4 −4 − 0 + 6 = 20 + 40 + 6,
而0 = 0 =
分析 先将不等式变形成 1 > 2 的形式, 再利用函数 的单调性
去掉 “f ”, 得到1和2的大小关系, 即关于 m的不等式.
例 4 设函数 定义域为 −2,2 , 且在区间 0,2 上为减函数.
(1) 若 为奇函数, 且 + − 1 > 0, 则实数 m的范围为_______;
