2015年春季新版浙教版七年级数学下学期1.3、平行线的判定教案2
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本上都能想到,用同旁内角互补,两条直线平行的判定,但书写难度较大, 教师要加以引导说理过程 3、课堂小结 1.先由教师问学生:到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法 ? 在选择方法时应注意什么问题? 2.在学生回答的基础上,教师总结指出: (1)学习了 3 种判定方法. (2)学习了由特殊到一般,又由一般到特殊的认识客观事物的基本 方法. (3)在平行线的判定问题中,要“有的放矢”,根据不同情况作出 选择. 4、布置作业 作业本(1) ,选用课本题. 附: 多媒体课件
板书 设计
投影幕
教学过程 一、从学生原有认知结构提出问题 如图,问 l1与l2 平行的条件是什么? E A
1 3
备注
B 在学生回答的基础上再问:三线八角分为 三类角, 42 C D 当同位角相等时,两直线平行,那么内错 角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直 F 线平行呢?这就是我们今天要学习的问题.(板 书课题) 学生会跃跃欲试,动脑思考. 教师引导学生:将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等. 二、运用特殊和一般的关系,发现新 的判定方法 1.通过合作学习,提出猜想. ①若图中,直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截,若∠2=∠3,则 AB 与 CD E 平行吗? 1 A B 4 你可以从以下几个方面考虑: ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法? 2 3 C D ⑵有∠2=∠3,能得出有一对同位角相等吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? F 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等 ,则两条直线平行. 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2=∠3
AAA
BBB
CCC
DDD
板书解答过程。 提问:能否用 不一样的方法来判定 AB 与 CD 是否平行? 提示:连结 AC。 例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D, 那么 AB∥CD ,AD∥BC.请说明理由。 A D
B
C 先让学生思考,以小组为单位进行讨论,然后派出代表发言,学生基
教学反思:
平行线的判定(第 2 课时)
教学 内容 分析 教学 目标 重点 难点 教学 准备 1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法. 2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算. 3、使学生初步理解;“从 特殊到 一般,又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法. 本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用. 问题的思考和推理过程是难点 本节的内容是学生学习了平行线的判定定理(1)后平行线知识的延续和补充,也是 今后学习相似形相关知识的基础。在教材体系中具有承上启下,举足轻重的作用。
∴AB∥CD(内错角相等,两条直线平行) A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
1
G
2
B
然后,完成“做一做” 3 C D ∠1=121°, ∠2=120°,∠3=120°。 说出其中的平行线, 并说明理由 . H F ②若图中,直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截,若∠2+∠4=180°,则 AB 与 CD 平行吗? 你可以由 类似的方法得到正确的结论吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行. 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD(同旁内角互补,两条直线平行) 当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:同旁内角互补,两条直 线平行. 在学生初步掌握这两个判定后,进行反速反应,学生的积极性又一次 被调动起来,通过 6 个问题串,让学生亲自上台寻找平行线,并问学 生找到平行线的依据。使学生初步熟练应用平行线的三个判定。接下 来进入例题教学很自然,方法也会很多种。 (注意:在第 5 张幻灯片下 面有超级连接 Authorwar,出现对话框,按确定便可进入 Authorwar。 学生演示完毕,按关闭键,回到原处,按鼠标,便可进入下一张幻灯 片。 ) 快速反应 如图: 请同学们把方框内的字母拖放到下面的横线上 5 A D 2 1 AAA BBB CCC DDD 3 B 4 C ①若∠1=∠4,则 ∥ ②若∠2=∠3,则 ∥ ③若∠B=∠5,则 ∥ 0 ④若∠B+∠BCD=180 ,则 ∥ ⑤若∠5=∠D,则 ∥ 0 ⑦若∠B+∠BCD=180 ,则 ∥ 2.例题教学,体验新知 例 2.如图,∠C+∠A=∠AEC。判断 AB 与 CD 是否平行,并说明理由。 分析:延长 CE,交 AB 于点 F,则直线 CD,AB 被直线 C F 所截。这样, 我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等, 来判定 AB 与 CD 是否 D D 平行。 C C E A B A E B F