三角形11个基本模型证明过程
1、全等三角形：全等三角形的判定和性质是重点，需要数量掌握和灵活运用全等三角形的判定及全等的证明思路，掌握几种全等模型。
2、等腰三角形：等腰三角形的性质和判定是学习额重点，尤其是等腰三角形的三线合一性质，除此之外，在等腰三角形学习中还需要掌握一些常用的数学思路，像分类讨论思路、方程思路等，以及常见的等腰三角形的构造方法都需要了解。
3、等边三角形：等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形所有的性质，还具有一些特殊的性质，经常会结合在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半来考查。
4、直角三角形：直角三角形的性质、判定以及等腰直角三角形和含有30度的直角三角形是学习的重点，性质定理较多，需要系统掌握和运用。
5、线段的垂直平分线，线段垂直平分线的性质是重点，难点将军饮马最值问题的解题思路及方法，需要掌握其特征、基本解题思路和方法。
6、角平分线，角平分线的性质是学习的重点，见到角平分线就需要想到相等的角和垂线段，角平分线虽然简单，但与角平分线相关的辅助线和模型比较多，考试中经常考查，需要熟悉常见的模型及应用方法。
八年级上册数学三角形模型大全
八年级上册数学三角形模型包括以下几种：
1. A字模型：∠1 + ∠2 = ∠c + 180°。
2. 高分角模型：高分角等于底角差的一半。
3. 八字模型：两翼和相等。
4. 飞镖模型：∠d = ∠a + ∠b + ∠c。
5. 镖分分模型：上下之和等于中间两倍。
6. 八字加角分线模型：上下之和等于中间两倍。
7. 双角平分线模型—内内：内内90°+1/2。
8. 双角平分线模型—外外：外外90°-1/2。
9. 双角平分线模型—内外：本质上有某些关联。
10. 一内一外模型：由三角形的一个内角平分线和一个外角平分线产生夹角。
11. 两内模型：两个内角平分线的夹角。
12. 两外模型：两个外角平分线的夹角。
以上内容仅供参考，可以请教数学老师或查看教辅资料，以获取更多有关三角形模型的解题技巧和方法。
全等三角形的基本模型一、平移模型常见的平移模型：例1：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＝BC，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE ＝BF.求证：∠ADE＝∠BCF.例2：如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF.求证：AC∥DF.二、轴对称模型常见的轴对称类型：例3：如图3－ZT－5，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD例4：如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有______ 对全等三角形．例5：如图，点D，E分别在AB，AC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：BE＝CD.例6：如图3－ZT－8，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF. 试证明下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM.三、旋转模型常见的旋转模型例7：如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D.求证：PC＝PD.两个特殊的旋转模型：（一）绕点型：（手拉手模型）（1）自旋转（2）共旋转（典型的手拉手模型）例7：在直线ABC 的同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE 与CD ，证明： 1) △ABE ≌△DBC 2) AE=DC3) AE 与DC 的夹角为60。
4) △AGB ≌△DFB 5) △EGB ≌△CFB 6) BH 平分∠AHC 7) GF ∥AC练习：1. 如果两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE 与CD ，证明： 1) △ABE ≌△DBC 2) AE=DC3) AE 与DC 的夹角为60。
4) AE 与DC 的交点设为H,BH 平分∠AHC2. △ABD和△ACE均为等腰直角三角形，连接CD，BE交于点O①△ACD ≌△ABE；②∠BOC＝90°；③OA平分∠BOC3. 已知：△ABE和△ACD为两个的等腰三角形，∠BAE＝∠CAD＝∠α，连接EC，BD交于点O①△ABD ≌△AEC；②∠α＋∠BOC＝180°；③OA平分∠BOC模型应用1. (2010·深圳改编)如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，D在AB上．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)判断△CAD是什么形状的三角形，说明理由．2. 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，连接CD，BE，CD，BE相交于点O，判断CD与BE的位置关系，并说明理由．（二）半角模型：说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。
全等三角形八大模型归纳全等三角形是初中数学中重要的概念之一，它是指两个三角形的对应边相等且对应角相等。
全等三角形具有许多性质和特点，可以归纳为八大模型，分别是SSS、SAS、ASA、AAS、HL、LLL、LLA、LAL。
下面将分别介绍这八种模型的特点和应用。
第一种模型是SSS，即三边全等。
当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形就是全等的。
这种模型在实际生活中的应用非常广泛，比如在建筑、工程设计中，需要测量房屋的各个边长是否相等，以确保建筑物的稳定性和均衡性。
第二种模型是SAS，即两边夹角边全等。
当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形就是全等的。
这种模型常常用于证明两个三角形全等的情况，可以通过辅助线的引入来简化证明过程。
第三种模型是ASA，即两角边角全等。
当两个三角形的两个角和夹边分别相等时，这两个三角形就是全等的。
这种模型在解题过程中也经常用到，特别是在证明题中，可以根据已知条件找到相等的角和边，从而得出结论。
第四种模型是AAS，即两角边角全等。
当两个三角形的两个角和一边分别相等时，这两个三角形也是全等的。
这种情况在证明过程中比较常见，可以通过找到两个角和一边相等来得出结论。
第五种模型是HL，即斜边和直角边全等。
当两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等时，这两个三角形就是全等的。
这种情况在解决直角三角形的问题时经常用到，可以利用勾股定理和全等三角形的性质来求解。
第六种模型是LLL，即三边全等。
这种模型和SSS模型类似，只不过LLL模型更加具体，强调了三个边全部相等的情况。
在实际问题中，可以通过测量三角形的三边长度来判断两个三角形是否全等。
第七种模型是LLA，即两边和一个角全等。
当两个三角形的两个边和一个非夹角的角相等时，这两个三角形是全等的。
这种情况在解题过程中也会经常遇到，可以通过找到两个边和一个非夹角的角相等来证明两个三角形全等。
第八种模型是LAL，即一边和两个角全等。
当两个三角形的一条边和两个角分别相等时，这两个三角形也是全等的。
