水准测量的内业计算讲课教案

******************学院教案章节首页第三章水准测量高程测量（Height Measurement）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。

即：H未=H已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling) ：精度最高。

三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。

适用于山区。

气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。

GPS 测量。

(GPS leveling)：利用GPS测定测点的高程。

所测高程是大地高。

大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离3.1 水准测量的原理一．基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。

a——后视读数A——后视点b——前视读数B——前视点1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=-2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。

B A AB H H h =+3．视线高程： i A B H H a H b =+=+4．转点 TP(turning point)的概念。

111i i iAB h h a b ==-∑∑∑结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。

注意：A ：高差的符号有正有负。

当高差为正值时，表示前视点B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。

B ：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。

3.2 水准测量的仪器和工具一、水准仪(level)（拿仪器讲解）1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。

水准测量教案Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】******************学院教案章节首页授课班级：第三章计4 学时第三章 水准测量高程测量（Height Measurement ）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方 法。

即： H 未=H 已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling) ：精度最高。

三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。

适用于山区。

气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。

GPS 测量。

(GPS leveling)：利用GPS 测定测点的高程。

所测高程是大地高。

大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离水准测量的原理一． 基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而 由已知点高程推算出未知点高程。

a ——后视读数 A ——后视点b ——前视读数 B ——前视点1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=-2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。

3．视线高程： i A B H H a H b =+=+4．转点 TP(turning point)的概念。

结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。

注意：A ：高差的符号有正有负。

当高差为正值时，表示前视点B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。

B：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。

水准测量的仪器和工具一、水准仪(level)（拿仪器讲解）1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。

水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。

1． 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。

附合水准路线高差闭合差h f 为：h f ＝∑测h－ (始终H H -) (2-8)闭合水准路线高差闭合差为：h f ＝∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值〔即其限差〕。

一般水准测量该容许值规定为平地 容h f ＝L 40±mm山地 容h f ＝n 12±mm (2-11)式中，L ―水准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。

2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。

方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：⊿i h = -i hL L f ⋅∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ⋅∑ (山地) 式中， L ∑―路线总长；i L ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)；n ∑―测站总数；i n ―第i 测段测站数。

3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。

如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。

二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。

图1 附合水准路线测量成果示意图测段号 点 名 测站 数 观测高差/m 改正数 /m 改正后 高差/m 高 程 /m 备注 1 2 3 4 5 67 8 1 BM1 8+8.364－0.014 +8.350 39.833 148.183 23－1.433－0.005－1.438 246.745 34－2.745－0.007－2.752 343.993 45+4.661－0.008+4.653 BM248.646 ∑20+ 8.847－0.034+8.813辅助 计算h f ＝+ 0.034m容h f ＝2012±= ±54mm1〕将点名、各测段测站数、各测段的观测高差i h 、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。

— 1 —《四等水准测量内业计算》教学设计一、学习目标知识目标1、能进行四等水准测量的外业观测和高差配赋计算；2、能够对水准测量结果合限与否进行判断； 技能目标 1、能独立完成四等水准测量的高差配赋计算； 素质目标培养严谨认真的测量职业态度和团结协作的敬业精神。

二、背景分析学情分析学生能够对水准仪进行熟练操作，能够完成水准记录手簿的记录和计算工作，对水准路线有较清楚的认识。

教学内容分析为了得到未知点的高程，可以采用水准仪进行水准测量。

在外业测量结束以后，经过内业计算才可以评定测量结果的精度，才能计算出未知的高程。

三、教学重点与难点教学重点1、 高差不符值的分配；2、 外业观测成果的质量判断。

教学难点1、外业观测数据整理；2、高差不符值的分配；四、教学设计思路教学基本思路：课程导入 → 计算步骤演示 → 计算结果分析 → 归纳总结。

采用多媒体课件、例题演练教学手段来完成教学，将四等水准的高差配赋全过程与各部分数据检核、计算方法相结合，让学生可以模仿学习。

— 2 —五、教学过程教学环节 教学内容教学方法 1、课程导入 明确本次微课的学习内容。

讲授法 2、数据分析通过动画讲解演示外业观测数据整理方法。

分析法3、计算步骤学习通过实例讲解演示四等水准概算的基本步骤。

❖ 高差不符值的分配绘制草图，填入已知数据和观测数据 ❖ 高差闭合差的计算和调整 (1)高差闭合差的计算)(A B h H H h f --=∑允h h f f ≤(2)计算改正数∑-=L L f v ihi∑-=n n f v ihi h f v -=∑(3)计算改正后高差ii i v h h +=改A B i H H h -=∑改❖ 计算各点高程改i i i h H H +=-1 （已知）算）B B H H =(案例讲解 讲授法4、计算过程总结通过演示实例中数据，进行数据计算和检核等内容的讲解，完成四等水准概算整个过程。

归纳总结六、教学评价通过案例讲解演示四等水准高差配赋的过程和方法。

* * * * * * * * * * * * * * * * * *学院教案章节首页授课班级：第三章计4学时课题（章节及内第三章水准测量容）1、使学生理解水准测量的原理。

教学目的和要求重点难点2、使学生掌握水准仪的使用方法，水准测量方法，记录，检核。

3、使学生学会水准测量内业计算。

A.水准测量的原理B.水准仪的使用方法C.水准测量外业作业方法、记录、检核D.水准测量内业计算1.上节课重点内容复习。

2.水准测量的原理。

教学进程（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段等）作业布置主要参考资料3.介绍水准仪的结构及水准尺、尺垫。

4.介绍水准仪的使用方法。

5.介绍介绍水准测量外业作业方法、记录、检核。

6.介绍水准测量内业计算。

7.简单介绍数字水准仪。

课后复习思考题：6、计算题，参考P24 例 3-1 。

7、计算题，参考P24 例 3-1 。

1、中国矿业大学出版社高井祥主编的《测量学》第四版2、水准仪使用说明书课后自我总结分析第三章水准测量高程测量（ Height Measurement ）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。

即： H 未 =H 已 +h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量 (leveling) ：精度最高。

三角高程测量 (trigonometric leveling) ：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。

适用于山区。

气压高程测量 (air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。

GPS 测量。

(GPS leveling)：利用 GPS 测定测点的高程。

所测高程是大地高。

大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离水准测量的原理一．基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。