四等水准测量内业计算
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水准测量内业计算一、水准测量内业的方法:水准测量的内业即计算路线的高差闭合差,如其符合要求则予以调整,最终推算出待定点的高程。
1. 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程,和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差h f 为:h f =∑测h - (始终H H -) (2-8)闭合水准路线高差闭合差为: h f =∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求,还应计算高差闭合差的容许值〔即其限差〕。
一般水准测量该容许值规定为平地 容h f =L 40±mm山地 容h f =n 12±mm (2-11)式中,L ―水准路线全长,以km 为单位;n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整假设高差闭合差小于容许值,说明观测成果符合要求,但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号,按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比,即依下式计算各测段的高差改正数,加入到测段的高差观测值中:⊿i h = -i hL L f ⋅∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ⋅∑ (山地) 式中, L ∑―路线总长;i L ―第i 测段长度 (km) (i =1、2、3...); n ∑―测站总数;i n ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差:h i 改=hi+⊿h i i =1,2,3,……据此,即可依次推算各待定点的高程。
如上所述,闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外,其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下列图1所示附合水准路线为例,已知水准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图测段号 点 名 测站 数 观测高差/m 改正数 /m 改正后 高差/m 高 程 /m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8+8.364-0.014+8.350 39.833 148.183 23-1.433-0.005-1.438 246.745 34-2.745-0.007-2.752 343.993 45+4.661-0.008+4.653BM248.646∑20+ 8.847-0.034+8.813辅助 计算h f =+ 0.034m 容h f =2012±= ±54mm1〕将点名、各测段测站数、各测段的观测高差i h 、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量,则将测站数栏改为公里数栏,填入各测段公里数;表内加粗字为已知数据)。
四等水准测量内业计算步骤四等水准测量是一种常用的地理测量方法,用于测量较长距离的水平线路。
内业计算是四等水准测量中不可或缺的一步,它涉及到繁琐的数学计算和数据处理工作。
下面将为大家介绍四等水准测量内业计算的步骤,希望能对大家有所帮助。
第一步:原始数据的整理在四等水准测量中,我们首先需要整理好原始数据。
这些数据可能包括测量设备的读数、高程点标识、基准点标识等等。
我们需要将这些数据按照既定的格式整理统一,以便后续的计算工作。
第二步:高差闭合差的计算在四等水准测量中,我们通常会设计测量闭合环,通过比对回程观测和去程观测的结果来计算闭合差。
闭合差是一种评估测量精度的指标,它可以用来判断测量是否存在误差或系统性偏差。
通过计算闭合差,我们可以对测量结果进行评估和修正。
第三步:高差改正数的计算四等水准测量中,我们常常会遇到一些难以测量或者无法测量的点,比如河流、建筑物等。
在这种情况下,我们需要通过计算和推算,得到这些点的高差改正数。
高差改正数可以用来修正测量结果,提高测量的准确性。
第四步:高程平差的计算高程平差是指将测量的高差数据通过一系列的数学计算,使其满足一定的平差条件。
通过高程平差,我们可以进一步提高测量结果的精度,并消除测量误差的影响。
高程平差的计算涉及到一些复杂的数学公式和算法,需要仔细、耐心地进行。
第五步:级差计算四等水准测量中,我们常常需要将测量结果表示为一系列的等差数列,以方便统一和比较。
这就需要进行级差计算。
级差计算是通过将测量结果按照一定的规律进行排列,并计算每个点之间的高差差值,使其满足等差关系。
级差计算既要考虑测量结果的准确性,又要满足一定的数学规律,是一项非常复杂的任务。
第六步:数据输出和报告撰写最后一步是将计算好的结果进行输出和整理,并撰写测量报告。
测量报告是对四等水准测量结果的总结和归纳,它应该包含详细的内业计算过程、修正值、平差值和测量精度等内容。
同时,报告应该以清晰的语言、合理的结构和正确的数据呈现,以便于他人理解和使用。
四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式
四等水准测量是一种常用的大地水准测量方法,用于测量地面上两个点之间的高程差。
下面是四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式:
外业测量步骤:
1. 设站:选取测站点,并设置水准仪。
2. 观测:在各测站点上进行视线测量,记录水准仪读数。
3. 收站:移动至下一个测站点,重复观测步骤。
4. 控制测量:在适当的间隔处进行控制测量,以校正测量误差。
内业计算主要公式:
1. 高差观测值的纠正:
高差观测值的纠正 = 高差观测值 - 折差 - 改正数
其中,折差是由于视线折射引起的高差修正值,改正数是根据控制测量结果进行的纠正。
2. 高程改正数的计算:
高程改正数= Σ高差观测值 / 测站数
3. 闭合差的计算:
闭合差 = 高差观测值的代数和
4. 高程调整值的计算:
高程调整值 = 闭合差 / 测站数
5. 最终高程的计算:
最终高程 = 基准点高程+ Σ高程调整值
在四等水准测量中,还涉及其他一些参数和计算公式,如观测误差的计算、闭合差限差的确定等。
具体的计算过程和公式会根据实际情况和测量要求而有所不同。
因此,在进行四等水准测量时,最好参考相关的测量手册、标准和指南,并遵循正确的测量程序和计算方法,以确保测量结果的准确性和可靠性。
水准测量内业计算一、水准测量内业的方法:水准测量的内业即计算路线的高差闭合差,如其符合要求则予以调整,最终推算出待定点的高程。
1.高差闭合差的计算与检核附合水准路线高差闭合差为:=- () (2-8)闭合水准路线高差闭合差为:=(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求,还应计算高差闭合差的容许值(即其限差)。
一般水准测量该容许值规定为平地=mm山地=mm (2-11)式中,―水准路线全长,以km为单位;―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值,说明观测成果符合要求,但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号,按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比,即依下式计算各测段的高差改正数,加入到测段的高差观测值中:⊿= -(平地)⊿= - (山地)式中,―路线总长;―第测段长度 (km) (=1、2、3...);―测站总数;―第测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差:h i改=hi+⊿h i i=1,2,3,……据此,即可依次推算各待定点的高程。
如上所述,闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外,其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图2-18所示附合水准路线为例,已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m 备注1 2 3 4 5 6 7 81 BM1 8+8.364 -0.014 +8.350 39.8331 48.1832 3-1.433 -0.005 -1.4382 46.7453 4-2.745 -0.007 -2.7523 43.9934 5+4.661 -0.008 +4.653BM2 48.64620 + 8.847 -0.034 +8.813辅助=+ 0.034m计算== 54mm1)将点名、各测段测站数、各测段的观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量,则将测站数栏改为公里数栏,填入各测段公里数;表内加粗字为已知数据)。
水准测量内业计算水准测量内业计算一、水准测量内业的方法:水准测量的内业即计算路线的高差闭合差,如其符合要求则予以调整,最终推算出待定点的高程。
1. 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程,和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差hf 为:hf =∑测h- (始终H H -)(2-8)闭合水准路线高差闭合差为:hf =∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求,还应计算高差闭合差的容许值(即其限差)。
一般水准测量该容许值规定为 平地 容h f =L 40±mm 山地容h f =n12±mm(2-11)式中,L ―水准路线全长,以km 为单位;n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值,说明观测成果符合要求,但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号,按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比,即依下式计算各测段的高差改正数,加入到测段的高差观测值中: ⊿ih = -i hL L f ⋅∑(平地)⊿ih = -ihn nf ⋅∑ (山地)式中,L∑―路线总长;iL ―第i 测段长度 (km) (i =1、2、3...); n∑―测站总数;in ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差:h i 改=hi+⊿h i i =1,2,3,……据此,即可依次推算各待定点的高程。
如上所述,闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外,其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例,已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m备注1 234 5 6 78 1BM1 8 +8.364-0.014+8.3539.833148.18322 3 -1.433 -0.005-1.43846.74534 -2.745 -0.007-2.752343.993 45 +4.661 -0.008+4.653BM248.646∑20 +8.847 -0.034+8.813辅助计算hf=+ 0.034m容hf=2012±= ±54mm1)将点名、各测段测站数、各测段的观测高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量,则将测站数栏改为公里数栏,填入各测段公里数;表内加粗字为已知数据)。
1.水准路线高差闭合差的计算:f h= Σh测水准路线的成果检测:水准测量外业观测数据存在高差闭合差,高差闭合差需满足一定的限差,四等水准限差:fh允=±20√L L:水准路线全长,以KM为单位,不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围,表明成果中有错误存在,则要重返工作。
2.分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为:V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中:ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3.计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4.推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1.计算角度闭合差fβ:fβ= Σβ测- (n-2)×180°n:导线测量总测站数导线测量的成果检测:导线测量外业观测数据存在角度闭合差,角度闭合差需满足一定的限差,三级导线限差:fβ允=±24√n n:导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围,表明成果中有错误存在,则要重返工作。
2.分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为(平均分配,大角多分、小角少分):V i= - fβnV =-fβ(检核)式中:n——测站数;3.计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4.计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC(距离,方位角) f= √ f x2+ f y2K =fΣD5.分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为:V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中:ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
— 1 —《四等水准测量内业计算》教学设计一、学习目标知识目标1、能进行四等水准测量的外业观测和高差配赋计算;2、能够对水准测量结果合限与否进行判断; 技能目标 1、能独立完成四等水准测量的高差配赋计算; 素质目标培养严谨认真的测量职业态度和团结协作的敬业精神。
二、背景分析学情分析学生能够对水准仪进行熟练操作,能够完成水准记录手簿的记录和计算工作,对水准路线有较清楚的认识。
教学内容分析为了得到未知点的高程,可以采用水准仪进行水准测量。
在外业测量结束以后,经过内业计算才可以评定测量结果的精度,才能计算出未知的高程。
三、教学重点与难点教学重点1、 高差不符值的分配;2、 外业观测成果的质量判断。
教学难点1、外业观测数据整理;2、高差不符值的分配;四、教学设计思路教学基本思路:课程导入 → 计算步骤演示 → 计算结果分析 → 归纳总结。
采用多媒体课件、例题演练教学手段来完成教学,将四等水准的高差配赋全过程与各部分数据检核、计算方法相结合,让学生可以模仿学习。
— 2 —五、教学过程教学环节 教学内容教学方法 1、课程导入 明确本次微课的学习内容。
讲授法 2、数据分析通过动画讲解演示外业观测数据整理方法。
分析法3、计算步骤学习通过实例讲解演示四等水准概算的基本步骤。
❖ 高差不符值的分配绘制草图,填入已知数据和观测数据 ❖ 高差闭合差的计算和调整 (1)高差闭合差的计算)(A B h H H h f --=∑允h h f f ≤(2)计算改正数∑-=L L f v ihi∑-=n n f v ihi h f v -=∑(3)计算改正后高差ii i v h h +=改A B i H H h -=∑改❖ 计算各点高程改i i i h H H +=-1 (已知)算)B B H H =(案例讲解 讲授法4、计算过程总结通过演示实例中数据,进行数据计算和检核等内容的讲解,完成四等水准概算整个过程。
归纳总结六、教学评价通过案例讲解演示四等水准高差配赋的过程和方法。
⽔准测量内业计算⽔准测量内业计算⼀、⽔准测量内业的⽅法:⽔准测量的内业即计算路线的⾼差闭合差,如其符合要求则予以调整,最终推算出待定点的⾼程。
1.⾼差闭合差的计算与检核附合⽔准路线⾼差闭合差为:=- () (2-8)闭合⽔准路线⾼差闭合差为:=(2-9)为了检查⾼差闭合差是否符合要求,还应计算⾼差闭合差的容许值(即其限差)。
⼀般⽔准测量该容许值规定为平地=mm⼭地=mm (2-11)式中,―⽔准路线全长,以km为单位;―路线测站总数。
2.⾼差闭合差的调整若⾼差闭合差⼩于容许值,说明观测成果符合要求,但应进⾏调整。
⽅法是将⾼差闭合差反符号,按与测段的长度(平地)或测站数(⼭地)成正⽐,即依下式计算各测段的⾼差改正数,加⼊到测段的⾼差观测值中:⊿= -(平地)⊿= - (⼭地)式中,―路线总长;―第测段长度 (km) (=1、2、3...);―测站总数;―第测段测站数。
3.计算待定点的⾼程将⾼差观测值加上改正数即得各测段改正后⾼差:h i改=hi+⊿h i i=1,2,3,……据此,即可依次推算各待定点的⾼程。
如上所述,闭合⽔准路线的计算⽅法除⾼差闭合差的计算有所区别⽽外,其余与附合路线的计算完全相同。
⼆、举例1.附合⽔准路线算例下图2-18所⽰附合⽔准路线为例,已知⽔准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
表2-2 附合⽔准路线计算测段号点名测站数观测⾼差/m改正数/m改正后⾼差/m⾼程/m 备注1 2 3 4 5 6 7 81 BM1 8+8.364 -0.014 +8.35039.8331 48.1832 3-1.433 -0.005 -1.4382 46.7453 4-2.745 -0.007 -2.7523 43.9934 5+4.661 -0.008 +4.653BM2 48.64620 + 8.847 -0.034 +8.813辅助=+ 0.034m计算== 54mm1)将点名、各测段测站数、各测段的观测⾼差、已知⾼程数填⼊表2-2内相应栏⽬2、3、4、7(如系平地测量,则将测站数栏改为公⾥数栏,填⼊各测段公⾥数;表内加粗字为已知数据)。