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第一章 有理数正数和负数.ppt

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正数和负数(28张PPT)

正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？

人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)

人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)

六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

解：





× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B

正数和负数ppt课件

正数和负数ppt课件

_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.

七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)

七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)

解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？

正数和负数.ppt

正数和负数.ppt

课外拓展阅读
阅读导学第7页展示交流，完成下列问题；
表示最小直径为30—0.02=________(mm)； 最大直径为__________________(mm) (20±2)℃表示最低气温______；最高气温 _________；即气温在____℃～_____℃之间。
0.03 30 0.02
归纳：
1.正数就是小学已经学过的数（0除外），正数 前面的“+”号一般情况可以省略不写；负数是正 数前加一个“+”号。这是直观识别正负数的方法 之一。0既不是正数也不是负数。 2. 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要 引入负数，这样数的范围就扩大了；在区分实际 问题中相反意义的量时，常用正数和负数分别表 示；例如：向南走30米记为+30米，向北走40米 就可以记为__________. 课堂训练二： 完成课本第4页练习1—4题
2
正数：_____________ 负数：____________. 既不是正数也不是负数的是_____。
阅读P3例题，完成问题：
1.小明体重增加________,小华增加_________, 小强增加__________. 2.美国增长________,中国增长_________,并回 答教材P3右边彩图下方的问题. o 3.气温升高‒5 C，实际的意思是表示__________。 课堂训练一： 第3页练习
阅读教材P1章前图再讨论问题：
1、在图中你发现你意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一 下生活中哪些地方还见过这些陌生的数 字。
阅读教材P2正数和负数，完成填空
1) ____________________________________的数叫 做正数；______________________叫做负数。用符号 “_____”表示正数，正数常常省略“_____”；用符号 “_______”表示负数，负数符号不能省。(特别注意： 此处“+”“—”的叫法) 2) 你能辨别正、负数了吗？指出下列各数中哪些是 正数，哪些是负数。 ―3.5，7 ，+15 ，－3.1

正数和负数ppt课件

正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。

人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)


A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（ ）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______； （2）有一列数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…．那么接下来的第7个数是______________．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个？ （2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能 否得到学校奖励？
与标准质量的差（单位：千
－3 －2 －1.5 0
1
2.5
克）
筐数
1
4
2
2
8
（1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量．
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1） 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．

人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)


从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？

正数和负数ppt课件

作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.

人教版七年级上册《有理数》1.1正数和负数课件(共23张ppt)

有理数
年级：七年级
教材：人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数
有
理 数 乘 除
有 理 数
法
1.1 至4页，并思考下面五个问题. 问题1：我们小学学过哪些数？ 问题2：正数、负数分别是什么样的数？ 问题3：正数、负数怎么读？怎么书写？
答案：D. 温度在－17℃~ －13℃ 符合要求， 故答案选D.
答案：（1）由题意得五人的平均分为（96+92+99+90+95）÷5=94.4分. （2）96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6， 90-94.4=-4.4， 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为：+1.6分，-2.4分，+4.6分，-4.4分，+0.6分.
例题2：下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有，不存在； ②正数都比负数大； ③0比负数小； ④0既是正数也是负数.
答案：
②
问题5：什么是相反意义的量？
用正数和负数表示两种相反意义的量时，若正数表示某种意义的量时，负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正，把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案：B.
答案：C.
星期 一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案：周六.
周一20+2=22元，周二22﹣1=21元，周三21+3=24元，周四24﹣2=22元，周五22+2=24，周六 24+1=25元，
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6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科的 及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？
解：政治、数学、英语及格人数增多了；语文、生物的及格 人数减少了；地理的及格人数与上次相同；数学的及格人数 增加最多．
2020-6-15
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8
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
美国 德国 英国 中国 日本 意大利 －3.4％ －0.9％ －5.3％ 2.8％ －7.3％ 7.0％
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的 服务出口额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？
中国和意大利出口额增长了
美国、德国、英国、日本出口额减少了
2020-6-意15 大利增长率最高 谢谢日阅本读 增长率最低
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3
例 1 （1）一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重 减少1 kg，小强体重无变化,写出他们这个月的体重 增长值.
解: 这个月小明体重增长2 kg，
小华体重增长－1 kg，
小强体重增长0 kg.
2020-6-15
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4
(2)某年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4% ， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2% ， 中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率是：
美国 －6.4% 德国 1.3%
法国 －2.4%
英国－3.5% 意大利 ＋0.2% 中国 ＋7.5%
在同2020一-6-15个问题中,分别用正数与负谢谢阅数读 表示的量具有_相__反__ 的意义5.
“负”与“正”相对，增 长－1就是减少1；增长 －6.4％，是什么意思？ 什么情况下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％.
既没有增加又 没有减少的情 况下，增长率
为0.
2020-6-15
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6
例2 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比 上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科的 及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
月份 1 2 3
盈亏 （万元）
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
月份 4 5 6
盈亏 （万元）
-1
0
2
分析：老板是以6万元为一个 基准，把营业额为6万元（不
（月用盈2份0）不正来6亏，万表4）亏月示元记本，份，为部把56基分万盈月准记元利份，为部，8这负分万5时．记可为 元，祥和读
11
（1）必做题：教科书第3页练习第1、 2题， 教科书第5页习题1.1 第4、5题.
（2）设计一道用正数、负数、0表示实 际生产生活中的数量，并设计合理问题 进行解答．
2020-6-15
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12
2020-6-15
谢谢阅读
13
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？
例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元， 支出500元，记作－500元.
2020-6-15
谢谢阅读
2
问题4：有没有一种既不是正数又不 是负数的数呢？
0既不是正数又不是负数，0并不是 单纯表示没有的意义，它是正数和 负数的分界．
2020-6-15
二季度的营业总额为 41万元．
（1）请把表格补充完整. （2） 2020-6-15 请你计算祥和便利店一、谢谢二阅读季度的营业总额是多少？ 9
1. 某地一天中午12时的气温是7 ℃，过5小时气温下降 了4 ℃，又过了7小时气温又下降了4 ℃，第二天0时的 气温是多少？
第二天0时的气温是－1 ℃
2. 某年，一些国家的服务出口额比上年增长率如下：
10
1．引人负数后，你是怎样认识数0的， 数0的意义有哪些变化？
2．怎样用正负数表示具有相反意义 的量？
用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义
的量用负数表示；0是正负数的分界，特别地，
在用正负数表示指定方向变化的量时，通常把指
定方向变化的量规定为正数，而把指定方向的相
反方向变化的量规定为负数．
第一章 有理数
1.1正数和负数（2）
2020-6-15
谢谢阅读
1
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正 数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们 把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2：正数与负数之间具有什么意义？ 正数与负数具有相反意义.
分析：数值代表的实际意义是什么 ？
增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，
增长率为正数表示及格人数增多了，
2020-6增-15长率为0表示第二次考试与上谢一谢阅次读 考试及格人数相同．
7
例2 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比 上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理