1.1正数和负数知识点1.2有理数知识点

初一数学上下册知识点集合初一数学上下册知识点集合第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。

以前学过的０以外的数叫做正数。

数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

第一章有理数1.1正数和负数由小学所学知识，引入深入正负数。

如：①向东走3m记作：+3m，向西走4m记作：-4m ②零上6ºC记作：+6ºC，零下7ºC记作：-7ºC正数与负数表示相反的两个量。

如：规定了一个方向为“+”，另一个方向为“-”。

如：规定向东为+则向西为-；规定向西为+则规定向东为-。

正数前面的‘+’一般可以省略不写。

正负数还可以用来表示范围。

如：食品质量：500g±10g表示质量在490g~510g就合格。

1.2有理数1.2.1有理数有理数：除无限不循环小数外的数（整数，分数，正数，负数）1.2.2 数轴数轴三要素：原点（0点）-箭头（方向）-单位长度数轴上的点与数一一对应：数轴上的一个点对应一个数，一个数对应数轴上的一个点。

比较大小：通过在数轴上画图，比较两个数的大小。

右边的数大于左边的数。

①负数<0<正数②负数与负数比较，数字越大数越小。

1.2.3 相反数符号相反数字相同的两个数，互为相反数。

如：向东4m（+4m）与向西4m（-4m），零上7ºC（+7ºC）与零下7ºC（-7ºC）等讲解相反数。

相反数的和为0。

1.2.4 绝对值意义：一个点到原点的距离（≥0）。

即：这个点与原点（0点）间的距离，两点间的距离。

用‘｜｜’表示。

如：｜-3｜表示：-3点到原点的距离，｜5｜表示：5点到原点的距离。

两点间的距离：两个数相减的绝对值。

如：5点与7点的距离为：｜7-5｜=｜5-7｜=2 a c 0 b如图化简：｜a-c｜+｜a+c｜+｜b-c｜+｜a+b｜,如图，可得：a<c<0<b，根据a<c，b>c可得：a-c<0，b-c>0，a+c<0，a+b<0所以，原式=(c-a)+[-(a+c)]+(b－c)+[-(a+b)]=c-a-a-c+b－c-a-b=-3a－c两个数相减，可由大小关系得到差的范围。

有理数知识点总结2016第一章有理数1.1正数和负数一、概念1、正数：大于零的数;有时根据需要在正数前面加“+”正号2、负数：在正数前面加上“—”负号的数说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号;其中“+”有时可以省略;但仍然表示正数;有时“+”是为了强调它是正数;但“—”号是绝对不能省略的..3、0既不是正数也不是负数;它是正负数的分界.. 说明：关于0的总结——实数;自然数;有理数;整数;非正数;非负数;偶数;相反数是本身;没有倒数;绝对值是本身;正负数分界二、实际应用在解决一些实际问题时;可以认为规定具有相反意义的量的正负.. 例如：收入为正;支出为负;收支平衡为0 零上为正;零下为负;分界为0 向北东走为正;向南西走为负;原地不动为0 加分为正;扣分为负;不加不扣为0 逆时针为正;顺时针为负超标为正;低标为负;标准为0 地上为正;地下为负;地面基准为0 盈余为正;亏空为负;收支平衡为0 水位上升为正;水位下降为负;水平面为0 高于平均分为正;低于平均分为负增加为正;减少为负;不增不减为0 海平面以上为正;以下为负;海平面记为0三、易错易误点1、-a一定是负数么答案：不一定;需要分类分析解析：当a大于0时;-a就是负数；当a 等于0时;-a为0；当a小于0时;-a是正数因此;a不一定是正数也不一定是负数;判断字母的正负时;需要分类讨论;也不能忽略0的存在..2、海拔0米并不表示没有海拔;而是说海拔中海平面的平均高度为0米..3、非正数：0和负数非负数：0和正数1.2 有理数一、概念1、有理数：正整数;0;负整数;正分数;负分数都可以写成分数含有限小数和无限循环小数的形式;这样的数称为有理数..2、无理数：既不是正数也不是分数;就一定不是有理数..如无限不循环小数π=3.1415926… 它不能化成分数形式..二、分类1、按定义分类；有理数分为整数正整数、0、负整数；分数正分数、负分数2、按性质符号分类；有理数分为正有理数正整数、正分数、0、负有理数负整数、负分数三、数轴1、定义：数轴是一条可以向两端无限延伸的直线规定三要素——原点;正方向;单位长度注意“规定”二字;是说三要素是根据实际需要认为规定的..2、画法：必须用直尺（1）先画一条直线2在直线上任取一点;作为原点;记为03选取适当的长度作为单位长度;从原点向右向左每隔一个单位长度取一点.. 3、与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示;通常“正右负左;原点中间”；但数轴上的点不都来表示有理数..四、相反数重点1、概念1几何定义：在数轴上分别位于原点两旁;到原点的距离相等的两个点所表示的数;叫做互为相反数..2代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数..例如;2和-2 ；0的相反数是0..2、表示方法以及多重符号的简化 1a的相反数是-a;这里a是任意有理数即正数、负数、0 当a大于0时;-a小于0正数的相反数是负数当a小于0时;-a大于0负数的相反数是正数当a等于0时;-a等于00的相反数是0 2多重符号化简方法：正数前有偶数个“—”;可以把“—”一起去掉 ~ 2 / 5 ~ 正数前有奇数个“—”;最后只留一个“—” 0前无论有多少个“—”;化简后仍是0五、绝对值1、概念1几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离;记作｜a｜;读作a的绝对值;绝对值不能是负数..2代数定义：正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数..2、做题时需要慎重考虑0的情况..六、有理数大小比较1、具体方法：将各数在同一条数轴上表示出来;那么从左到右的顺序就是从小到大的顺序;即为——负数＜0＜正数..2、两个负数;绝对值大的反而小..一、法则1、同号两数相加;取相同的符号;并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加;去绝对值较大的加数的符号;并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得0；4、一个数同0相加;仍得这个数..二、运算律1、加法交换律：两个数相加;交换加数的位置;和不变..a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加;先把前两个数相加;或者先把后两个数相加;和不变..a+b+c=a+c+b减去一个数;等于加这个数的相反数..a-b=a+-b注意两变：减法变加法;减数变为它的相反数1.4 有理数的乘除法一、法则 1、两数相乘;同号得正;异号的负;并把绝对值相乘.. 2、任何数同0相乘;都得0..二、推广 1、几个不是0的数相乘;负因数的个数是偶数时;积是正数；负因数的个数是奇数时;积是负数..2、几个数相乘;有一个因数为0;则乘积为0..三、运算律 1、乘法交换律：两个数相乘;交换因数的位置;积相等..ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘;先把前两个数相乘;或者先把后两个数相乘;积相等..abc=acb3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘;等于把这个数分别同这两个数相乘;再把积相加..ab+c=ab+ac四、倒数 1、乘积是1的两个数互为倒数..当a≠0时;与1/a互为倒数；当m≠0;n≠0时n/m 与m/n互为倒数2、注意：0没有倒数;做题时应当注意分母不为03、-1的倒数是-1；0~ -1之间的数的倒数比本身小；小于-1的数的倒数比本身大..1.4.2 有理数的除法一、法则 1、除以一个不等0的数;等于乘以这个数的倒数.. 2、两数相除;同号得正;异号得负;并把绝对值相除..0除以任何一个不等于0的数;都得0;0不能做除数..二、化简 1、分数可以理解为分子除以分母;分数线就是除号.. 2、0除以任何一个不等于0的数;都得0..三、混合运算1、乘除混合运算1如果一个带分数的整数部分和分数部分都能与某分数相乘时约分;则将这个带分数写成整数部分与分数部分的和;再利用分配律运算 2运算时应该从左至右;并将除法化成乘法再进行运算..3除法化乘法;算式化连乘;小数化分数;带分数化假分数;负因数的个数确定符号的正负.. 2、加减、乘除混合运算遵循原则：先乘除;后加减；按小括号、中括号、大括号依次计算；灵活运用分配律..1.5有理数的乘方一、乘方的意义 1、求n 个相同因数的积的运算;叫做乘方; 乘方的结果叫做幂..在a n中;a 叫做底数;n 叫做指数..2、一个数可以看做是这个数本身的一次方;指数1通常省略不写..3、因为a n就是n个a相乘;所以可以利用乘法运算计算乘方运算..二、乘方运算的性质 1、负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂的正数; 2、正数的任何次幂都是正数;3、0的任何正整数次幂都是0..三、做有理数的混合运算时;应注意以下运算顺序：1.先乘方;再乘除;最后加减； 2.同级运算;从左到右进行； 3.如有括号;先做括号内的运算;按小括号;中括号;大括号依次进行....一、概念把一个大于10的数表示成ax10n的形式其中a是整数位只有一位的数;n是原数的整数位减1.即1≤｜a｜＜10;n是正整数;这种计数方法叫做科学记数法..一、概念四舍五入的近似数;从左边第一个非0的数字起;到精确到的数位止;所有的数都叫做这个数的有效数字..二、说明一个数只是接近实际数;但与实际数还有差别;它是一个近似数.. 近似数与准确数的接近程度;可以用精确度表示..。

第一章有理数1.1 正数与负数1.正数和负数的概念①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

如：（3） 0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

第一章有理数1.1正数和负数负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。

正数：以前学过的０以外的数叫做正数。

０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 注：-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；1.2.1有理数：凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。

(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称 有理数.(2)有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意：(1)是不是正数，也不是负数；（2）π不是有理数；无限不循环小数不是有理数。

无限循环小数是有理数；（3）小数也归为分数。

(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是 非正数.1.2.2数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

1.2.3．相反数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

注意：（1）一般地，a 和-a 互为相反数，特别地，0的相反数还是0；(2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反 数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个， 它们分别在原点左右，表示-a 和a ，我们说这两点关于原点对称1.2.4.绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

第一章有理数知识点提要1.1正数和负数●0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数，其余叫做正数。

●数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。

●在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

注意事项：比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

例题【考题1－1】|－22|的值是（）A．－2 B.2 C．4 D．－4解C 点拨：由于－22=－4，而|－4|=4．故选C．【考题1－2】在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6．⊕ = －6点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可．【考题1－3】自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R ，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13(1+3）×3+1=13，……．【考题1－4】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图1－2－1所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

有理数知识点总结（2016）第一章有理数1.1正数和负数一、概念1、正数：大于零的数，有时根据需要在正数前面加“+”（正号）2、负数：在正数前面加上“—”（负号）的数说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号，其中“+”有时可以省略，但仍然表示正数，有时“+”是为了强调它是正数，但“—”号是绝对不能省略的。

3、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。

说明：关于0的总结——实数，自然数，有理数，整数，非正数，非负数，偶数，相反数是本身，没有倒数，绝对值是本身，正负数分界二、实际应用在解决一些实际问题时，可以认为规定具有相反意义的量的正负。

例如：收入为正，支出为负，收支平衡为0 零上为正，零下为负，分界为0 向北（东）走为正，向南（西）走为负，原地不动为0 加分为正，扣分为负，不加不扣为0 逆时针为正，顺时针为负超标为正，低标为负，标准为0 地上为正，地下为负，地面基准为0 盈余为正，亏空为负，收支平衡为0 水位上升为正，水位下降为负，水平面为0 高于平均分为正，低于平均分为负增加为正，减少为负，不增不减为0 海平面以上为正，以下为负，海平面记为0三、易错易误点1、-a一定是负数么？答案：不一定，需要分类分析解析：当a大于0时，-a就是负数；当a等于0时，-a为0；当a小于0时，-a是正数因此，a不一定是正数也不一定是负数，判断字母的正负时，需要分类讨论，也不能忽略0的存在。

2、海拔0米并不表示没有海拔，而是说海拔中海平面的平均高度为0米。

3、非正数：0和负数非负数：0和正数1.2 有理数1、概念1、有理数：正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数（含有限小数和无限循环小数）的形式，这样的数称为有理数。

2、无理数：既不是正数也不是分数，就一定不是有理数。

如无限不循环小数π=3.1415926…它不能化成分数形式。

2、分类1、按定义分类；有理数分为整数（正整数、0、负整数）；分数（正分数、负分数）2、按性质符号分类；有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）三、数轴1、定义：数轴是一条可以向两端无限延伸的直线规定三要素——原点，正方向，单位长度注意“规定”二字，是说三要素是根据实际需要认为规定的。

有理数知识点汇总1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。

（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律、结合律、分配律。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。