数学微课ppt课件

lim tan x , ( 0 )
x0 x
0
lim lnsin ax , ( ) x0 ln sin bx
2/28
定理 设 (1) 当 x a时,函数 f ( x) 及 F ( x) 都趋于零; (2) 在 a 点的某去心邻域内, f ( x)及 F ( x) 都存在 且 F ( x) 0; (3) lim f ( x) 存在(或为无穷大); xa F ( x) 那末 lim f ( x) lim f ( x) . xa F ( x) xa F ( x)
exp
0 0
lim
x
ln(2
/
) ln 1/ x
arctan
x
exp
lim
x
1
/
(arctan x(1 1 / x2
x
2
))
exp
lim
x
1 arctan
x
x2 1 x2
2
e
.
19/28
例12：lim x0
1
cot x ln x
0
lim
x0
exp
ln cot ln x
例3 求 lim 2 x
1
.
(0) 0
x
解
原式
lim
x
1
1 x
2
1 x2
x2
lim x 1
x2
1.
例4 求 lim lnsin ax .
()
x0 ln sin bx
解
原式
lim a cosax sin bx x0 bcos bx sin ax
cos bx lim x0 cos ax
1.
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第37页
三、编排特点
1. 在学生已经有知识和经验基础上，教 学众数和复式折线统计图。
2. 提供丰富生活素材，凸现统计意义和 价值。
第38页
四、详细编排
第39页
五、教学提议
1. 在已经有知识基础上教学。
2. 重视对统计量意义了解，防止简单统计 量计算。
3. 适当把握平均数、中位数、众数教学要 求。
例2：同分母分数减法
数
例3：连加连减
加
法
⒉异分母分数加减法
例1：异分母分数加减法
和
例1：分数加减混合运算
减
⒊分数加减法混合运算
例2：加法整数运算定律
法
推广到分数
第34页
五、教学提议
1.注意沟通知识间联络，促进迁移。
2.用好相关数学文化阅读材料，适当补充包 括分数运算史料。
➢埃及分数（分子为1分数）：真分数表示为有 限个分母不一样埃及分数得和。 ➢1能够表示为项数很多埃及分数和。
长方体
长方体和正方体认识
长
正方体
方
体
长方体和正方体表面积
表面积
和
表面积计算
正
方
体积、体积单位
体
长方体和正方体体积
体积计算公式
体积单位间进率
Hale Waihona Puke 容积和容积单位第20页五、教学提议
抓住概念本质特征进行教学。
第21页
实践活动：
粉刷围墙
第22页
第四单元 分数意义和性质
一、教学内容
❖ 分数意义 ❖ 真分数与假分数 ❖ 分数基本性质 ❖ 约分（最大公因数） ❖ 通分（最小公倍数） ❖ 分数与小数互化
第11页
三、编排特点

第20页
§2 隐函数组
一、 隐函数组概念
设F (x, y,u,v)和G(x, y,u,v)为定义在区域V R4上的两个四元
函数. 若存在平面区域D, 对于D中每一点(x, y), 分别有区间J
和K上唯一的一对值u J , v K , 它们与x, y一起满足方程组
F (x, y,u,v) 0, G(x, y,u,v) 0,
1. 若方程(1)能确定隐函数,则交集非空. P0(x0 , y0 )使得 F(x0 , y0 ) 0.
2. 若F在点P0可微,且 (Fx (P0 ), Fy (P0 )) (0,0),
则z F (x, y)在点P0的切平面与z 0相交于直线l. 从而 z F (x, y) 在点P0与z 0相交成平面曲线.
(iv) Fy (x10 ,, xn0 , y0 ) 0, 则在点P0的某邻域U (P0 ) D内，方程F (x1,, xn, y) 0唯一地确定了 一个定义在Q0 (x10,, xn0 )的某邻域U (Q0 ) Rn内的n元连续函数(隐函数), y f (x1,, xn ),使得 1）当 (x1,, xn ) U (Q0 )时, (x1,, xn, f (x1,, xn )) U (P0 ), 且
,
x0
)内连续.
第12页
例1. 验证方程 sin y ex xy 1 0 在点(0,0)某邻域 可确定一个单值可导隐函数 y f (x) ,并求
dy dx
x0
,
d2y dx2
x0
解: 令 F (x, y) sin y ex xy 1, 则
F, Fx ex y, Fy cos y x 连续 ,
由连续函数的局部保号性, (0, ],使当x (x0 , x0 )时,

应用题的解析
应用题的基本概念
应用题是将数学知识应用于实际 生活的题目，PPT课件应解释应 用题的基本概念和解题步骤。
典型应用题解析
PPT课件应选取典型的应用题进 行解析，如购物、时间计算等题
目，通过实例演示解题方法。
应用题解题技巧
为了提高解题效率，PPT课件应 总结应用题解题技巧，如分析法
、图解法等。
微课的定义与特点
定义
1. 针对性强
2. 短小精悍
3. 易于传播
4. 交互性强
微课是一种以微视频为 主要载体的数字化教学 资源，针对某个知识点 或教学环节进行针对性 讲解，时间一般在5-10 分钟内。
针对小学数学中的重点 、难点、易错点进行讲 解。
时间短，内容精炼，符 合小学生注意力集中时 间短的特点。
02
03
加法与减法
加法交换律、结合律，减 法的性质，加减法的验算 方法。
乘法与除法
乘法交换律、结合律、分 配律，除法的性质，乘除 法的验算方法。
四则混合运算
先乘除后加减的运算顺序 ，括号的作用与运算规则 。
图形与几何
基本图形
介绍三角形、四边形、圆 形等基本图形的定义、性 质和分类。
图形的变换
图形的平移、旋转和对称 变换的概念和性质。
游戏规则
在游戏中，需要制定明确的规则，确保游戏的公平性和公正性。同时， 还需要根据学生的年龄和认知水平，设计适合他们的游戏规则。
03
游戏素材
为了使游戏更加生动有趣，需要准备一些游戏素材，如图片、音频、视
频等。这些素材可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习兴
趣。
趣味数学题
趣味数学题
通过设计有趣的数学题目，激发学生的学习兴趣和好奇心。例如，可以设计一些有趣的数 学题，如“猜数字”、“找规律”等，让学生在解题过程中学习和掌握数学知识。

数学微课ppt课件
contents
目录
• 引言 • 基础知识复习 • 核心知识点讲解 • 经典例题解析 • 课堂练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
数学在日常生活中的应用 数学知识在各领域的重要性
微课的概念及发展
课程目标
掌握数学基础知识 培养数学思维和解决问题的能力
提高学习能力和自主探究意识
总结与回顾
本节课的收获与感悟
掌握了一元二次方程的解法，理 解了配方法的基本步骤和原理。
学会了如何利用一元二次方程解 决实际问题，如求面积最大值、
求长度最小值等。
认识到数学在解决实际问题中的 重要性，体会到数学学习的价值
。
下节课的预习建议
提前了解下一节课要学习的内 容，熟悉相关概念和公式。
尝试自己推导一些相关的公式 和定理，培养自己的数学思维 和推理能力。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
基础四则运算
包括加法、减法、乘法和 除法的基本运算。
简单应用题
如购物找零、时间计算等 ，考查学生的基础应用能 力。
图形测量
考查学生对长度、面积、 体积等基本测量方法的掌 握。
进阶练习题
多步骤四则运算
包括括号、分数、小数等的四则 运算，难度有所增加。
复杂应用题
如行程问题、工程问题等，需要学 生结合实际生活进行理解和解答。
03
04
百分数
表示一个数是另一个数的百分 之几，如50%表示一半。
根号数
表示一个数的平方根，如√4 表示2的平方根。
无理数
表示无限不循环小数，如π(派 )。
代数数
表示可以由方程式求解的数， 如x=3。

对象定位 微课是一对一的教育，而非一对多，不要出现“你们”、 “大家”、“同学们”这样的表述。
一开始即进入主题，不要出现“前面我们已学过……”等引言，片尾以 讲解的最后画面定格结束，统一用一句话概括讲解内容作为结束语，不要出现 “下一次我们将继续……”、“谢谢收看”等。
-
34
形象要求： 课件美 课件有视觉美感，多角度地运用PPT现有的功能带来的视觉效果，
-
36
如何设计微课课件
片头 为微课内容标题，标题居中显示，字体为黑体，大小36—44， 时
长3-5秒。幻灯片正文字体大小为22—36。
内容 背景简洁，不要花哨 颜色文字搭配 每页文字不宜太多，一般不超100个字
片尾 作者更详细的信息
-
37
微课实例
-
38
适用于在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共Βιβλιοθήκη 研讨，相互 启发，集思广益地进行学习。
适用于教师在课堂教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或者作示范性的实验，或通过现代教学 手段，通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识。
适用于学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技 能、技巧或行为习惯。尤其适合工具性学科（如语文、外语、数学等）和技能性学科（如体育、音乐 、美术等）。
•起源 2007年春天，美国科罗拉多州落基山的一个山区学校——林地公园高中
化学教师乔纳森•伯尔曼(Jon Bergmann)和亚伦•萨姆斯(Aaron Sams)
-
12
翻转课堂的定义：
所谓翻转课堂，就是教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师 的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态。

左右。
第29页
第八章 波形产生电路与变换电路
＋UCC 10 k
1 k
R
4.7 k
4.7 k
4
5
6
8
ICL8038
10 11 12
9 3 2
1
20 k
C
－UEE
100 k 10 k
图 8 – 13 频率可调和失真小函数发生器
10 k 100 k
第30页
第八章 波形产生电路与变换电路
＋UCC
扫频 电压
＋Uz
R2 R2 R3
Uz
Uz T2
O
t
R2 R2 R3
Uz
－Uz
T1 －Uz
图 8 – 4 矩形波产生电路波形图
第9页
第八章 波形产生电路与变换电路
2. 其中
T T1 T2
T1
放1n
uC () uC ()
uC (0 ) uC (T1)
放 RC
uC () Uz
uC (0 )
R2
R2
U
R2 R2 R3
Uz
第7页
第八章 波形产生电路与变换电路
此时, 输出电压uo=+Uz对电容充电, 使 uo Uz 由零逐步
上升。 U
U
, uo=+Uz不变。当 U U
输出电压uo从高电平+Uz跳变为低电平-Uz。
当uo=-Uz时, 集成运放同相输入端电位也随之发生跳
变, 其值为
U
R2 R2 R3
R3
U
z
uC
(T1)
R2 R2
R3
Uz
（8-4）
第10页
第八章 波形产生电路与变换电路

数学与其他学科的交叉应用
数学与计算机科学的交叉
01
数学与计算机科学紧密相关，如算法设计、数据结构、离散概
率论等，这些领域都需要用到大量的数学知识。
数学与生物医学的交叉
02
生物医学中许多领域都需要用到数学知识，如统计分析、图像
处理、流行病学等。
数学与工程学的交叉
03
工程学中许多领域都需要用到数学知识，如土木工程中的结构
主思考和总结。
习题解答
01 02 03 04
巩固提高
习题是巩固和提高数学知识的有效手段，通过PPT课件展示习题的解 答过程，帮助学生掌握解题技巧和方法。
习题的选择应由易到难，逐步提高学生的解题能力。
在解答过程中，应注重解题步骤和细节的讲解，引导学生发现和纠正 自己的错误。
04
数学应用拓展
数学在实际生活中的应用
分析、航空航天中的空气动力学等。
数学建模与解决实际问题
数学建模的概念
数学建模是指通过建立数学模型来描述和解决实际问题的过程， 是连接数学与实际问题的桥梁。
常见的数学建模方法
常见的数学建模方法包括代数法、微积分法、线性代数法、概率 统计法等。
数学建模的实际应用
数学建模在实际生活中有着广泛的应用，如预测天气、优化资源 配置、解决交通问题等。
05
学习方法与技巧
学习策略与技巧
制定学习计划
制定明确的学习计划，包括学 习时间、学习内容和学习目标
等，以提高学习效率。
主动学习
积极参与课堂讨论，主动提问 和回答问题，及时解决学习中 的疑惑。
多种感官学习
利用视觉、听觉和触觉等多种 感官进行学习，如通过观看PPT 、听讲解和做笔记等方式加深 理解。

案例分析是一种以实例为基础的教学 方法，通过分析实际案例，帮助学生 深入理解数学知识的应用和实践。
在初中数学微课中，教师可以组织学 生进行小组讨论，让他们共同探讨数 学问题、分享解题思路和方法。
在初中数学微课中，教师可以选取一 些具有代表性的数学案例，引导学生 进行分析和讨论，让他们了解数学知 识的实际应用和价值。
02
详细描述：数学基础概念是学习数学的基础，包括整数、小数、百分 数、分数等，需要让学生深入理解并熟练掌握。
03
总结词：难点解析
04
详细描述：针对学生在学习基础概念时容易出现的理解困难，如对分 数和小数互化的掌握等，需要进行详细的解析和讲解。
知识点二：数学公式与定理
总结词：公式推导 总结词：定理证明
需要加强对学生课后作业的监督和指导，确保学生掌 握所学知识。
获奖情况与荣誉
05
市赛课一等奖荣誉
01
02
03
荣誉证书
获得市教育部门颁发的赛 课一等奖荣誉证书，以表 彰在微课教学方面的卓越 表现。
媒体报道
获得当地主流媒体和教育 类媒体的广泛报道，提高 了个人和学校的知名度。
资源推广
获奖的微课课件被市教育 部门列为优秀教学资源， 供全市师生共享和学习。
趣和效果。
丰富教学资源
制作的获奖课件成为初中数学教学 的宝贵资源，为教师提供了丰富的 教学素材。
引领教学潮流
在微课教学方面取得的成绩和荣誉 ，对初中数学教学的发展起到了积 极的引领作用。
THANKS.
引入生活中的实际案例，帮助学 生理解抽象的数学概念。
不足与改进之处
部分课程内容难度较高，需要教师根据学生实际情况 调整难度。
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古典概型与几何概型
古典概型
介绍如何使用等可能性原理和互斥事 件来计算事件的概率。
几何概型
介绍如何使用面积和长度来计算几何 形状内部的概率。
随机变量的分布列与数学期望
随机变量的分布列
介绍如何使用离散型和连续型随机变量的分布列来描述随机变量的取值规律。
数学期望
介绍如何计算随机变量的数学期望，并解释其物理意义和计算方法。
03
02
定积分的性质
定积分具有可加性、可减性、可正 可负性等。
定积分的应用
在解决实际问题中，定积分可以用 来求面积、体积、平均值等。
04
06
统计与概率初步
统计图表与概率模型
统计图表
介绍如何使用柱状图、折线图、饼图等统计图表来描述数据 。
概率模型
介绍如何使用古典概型和几何概型来描述随机事件及其概率 。
高次方程
了解高次方程的概念和一般解法，掌握降次 、换元等解题方法。
无理方程
掌握无理方程的解法，了解无理方程的转化 方法和步骤。
03
三角函数与数列
三角函数的图像与性质
正弦函数图像与性质
正切函数图像与性质
正弦函数是一种周期函数，其图像呈 现波形。正弦函数的性质包括周期性 、奇偶性、单调性等。
正切函数是一种奇函数，其图像呈现 直线状。正切函数的性质包括奇偶性 、单调性等。
三角形的基本性质
包括边长关系、角度关系、高的性质等。
四边形的基本性质
包括边长关系、角度关系、对角线性质等。
三角形与四边形的判定
包括边长判定、角度判定、对角线判定等。
立体图形的表面积与体积
1 2
立体图形的表面积计算
包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等表面积 的计算方法。