四年级数学自学内容及作业 (2)

人教版四年级数学上册第四单元《常见的数量关系》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.理解速度、时间和路程的含义，学会用复合单位表示速度，探索速度、路程和时间的数量关系，知道“速度×时间=路程”，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

2.结合具体情境，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运用数学模型解决问题的过程。

3.初步建立模型化的数学思想方法；通过感知速度，感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

【课上学习任务】学习任务一：列式计算：（1）一盒酸奶 8 元，买 6 盒要多少钱？（2）一个面包 12 元，买 2 个要多少钱？（3）一千克苹果 10 元，买 4 千克要多少钱？学习任务二：自己说一说标签上商品的单价、数量和总价。

学习任务三：说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来。

（1）篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？（2）每瓶酸奶多少钱？学习任务四：王老师负责学校的采购。

他得到了几位老师购买教学用具的信息：美术老师需要 30 包彩纸，每包彩纸 12 元，还需要 15 包卡纸，每包卡纸 18 元；体育老师需要一些篮球、足球和乒乓球拍，篮球每个 50 元，要买 12 个，足球每个 45 元，要买 15个，乒乓球拍每个 34 元，要买 20 个。

怎样整理才能一目了然呢？【作业设计】1.数学书第 54 页第 3 题。

2.数学书第 55 页第 8 题。

【参考答案】1.提出一个已知单价和数量，求总价的问题。

答案略，合理即可。

2. 有 3 种不同的买法：方案一：18×3=54（元）54＜60 答：可以买 3 份 18 元的套餐。

方案二：18×2+21=57（元）57＜60 答：可以买 2 份 18 元套餐和 1 份 21 元套餐。

方案三：18+21×2=60（元）60＝60 答：可以买 1 份 18 元套餐和 2 份 21 元套餐。

四年级上册数学基本功答案这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、可能性、方向与位臵统计等教学内容。

1．第一单元“认识更大的数”。

本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。

2.第二单元“线与角”。

本单元自学的内容主要存有：直线、线段、射线的重新认识，平行线与垂线的重新认识，平角、周角的重新认识，以及用量角器量角与画角。

3.第三单元“乘法”。

本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。

4.第四单元“用酸律”。

经历积极探索四则混合运算的运算顺序的过程，认知小括号在四则混合运算中的促进作用，能够恰当展开三步排序的四则混合运算。

体会两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌控没括号和具有小括号的四则混合运算顺序。

5.第五单元“方向与位臵”。

本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位臵，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位臵。

在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。

而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。

6．第六单元““乘法”。

本单元的自学就是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。

本单元自学的内容主要存有：三位数除以T5800十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，积极探索商的运算规律以及整数四则混合运算。

7．第七单元“生活中的负数”。

本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。

8．第八单元“可能性”。

本单元自学的主要内容存有：1.在直观的猜测活动中体会不确认现象，初步体验有些事件的出现就是确认的，有些则就是不确认的。

教学目标：1.通过教学并使学生重新认识各种排序工具，对筹算和计算器存有一定的介绍。

四年级上册数学教案数与代数(二) 数的运算北师大版一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级上册数学教科书。

本节课我们将学习数的运算，具体包括加法、减法、乘法和除法。

我们将通过例题和练习来掌握这些运算的规则和方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，并能够运用这些运算解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法。

教学难点则是让学生能够理解并应用这些运算解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解数的运算，我准备了一些教具和学具，包括计算器、纸张和铅笔等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我将会通过一些实际例子，如购物时如何计算价格，来引入数的运算。

2. 例题讲解：我将通过一些具体的例题来讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些练习题，让学生们自己动手进行运算，以加深对运算方法的理解。

4. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们回家后进行练习。

六、板书设计在讲解运算方法时，我会通过板书来展示运算的步骤和方法，以帮助学生们更好地理解和记忆。

七、作业设计1. 请列出5个加法算式，并计算出结果。

答案：3+2=5, 4+1=5, 2+3=5, 1+4=5, 5+0=52. 请列出5个减法算式，并计算出结果。

答案：72=5, 73=4, 61=5, 83=5, 50=53. 请列出5个乘法算式，并计算出结果。

答案：2×2=4, 3×3=9, 4×1=4, 5×2=10, 6×1=64. 请列出5个除法算式，并计算出结果。

答案：8÷2=4, 12÷3=4, 6÷2=3, 9÷3=3, 10÷2=5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对数的运算有了更深入的理解和掌握。

人教版小学四年级数学知识点汇总一、大数的认识1、数的读写●认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

●能正确地读、写大数。

读数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0不读，其他数位连续有几个0 都只读一个零；写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

例如，30050080 读作：三千零五万零八十；五亿零三十万写作：500300000。

2、数的大小比较●比较两个数的大小，先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推。

例如，比较123456 和98765，因为123456 是六位数，98765 是五位数，所以123456 > 98765。

3、数的改写和近似数●把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，去掉万位或亿位后面的4个或8 个0，同时加上“万”字或“亿”字。

例如，450000 = 45 万，3200000000 = 32 亿。

●用“四舍五入”法求近似数，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去，如果大于或等于5 就向前一位进1，再添上“万”字或“亿”字。

例如，345879≈35 万（千位是5，向万位进1），789012345≈8 亿（千万位是8，向亿位进1）。

二、公顷和平方千米1、面积单位的认识●认识较大的土地面积单位公顷和平方千米。

边长是100 米的正方形面积是1 公顷，1公顷= 10000 平方米；边长是1 千米的正方形面积是1 平方千米，1 平方千米= 1000000 平方米= 100 公顷。

●能在实际情境中选择合适的面积单位，例如，计量学校操场的面积用“平方米”，计量一个村庄的面积用“公顷”，计量一个城市的面积用“平方千米”。

三、角的度量1、角的定义和分类●从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

小学四年级上册数学知识点总结小学四年级上册数学知识点总结上学的时候，大家都背过各种知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编精心整理的小学四年级上册数学知识点总结（通用6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

小学四年级上册数学知识点总结1第一单元大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

四年级数学上册亿以内数的认识作业篇一一．教学内容：p2---4及相应的练习。

二．教学目标：1．在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。

使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．帮助学生建立有关数的概念，掌握-系列的计数知识，从而培养3．突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创新。

三．重点难点1．计数单位以及各计数单位间的关系。

2．数级，数位，计数单位的区别以及“位值”的理解。

四．教具准备挂图，投影仪。

创新点：注重以旧知带新知，进一步培养学生的自学能力。

五、教学过程(一)学前准备1．口答(1)一千里面有()个百，一万里面有()个千。

()一百是一千，一千是一万。

2．口述万以内的数位顺序5．自由读一读下面的话。

p2（000年第五次全国人口普查的数据。

）6．我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比一万个数字，今天我们就来了解一下一亿以内的数字。

在黑板上写字(二)讲授新课1．教学计数单位：十万、百万、千万、亿。

(1)观察黑板上的字迹:一，十，一百，一千，一万。

想一想:他们之间有什么规则？四人小组计论，再汇报。

你能按这样的规律继续往下读呢？(2)教师拨珠，让学生观察，思考规律可以是什么。

根据十个十是一百，十个一百是一千......的规律自己数出：10个一万是十万，10个十万是一百万，lo个一百万是一千万，lo个-千万是一亿。

(3)结合板书指出：个、十、百、千......等都是计数单位。

(4)亿以内的计数单位有哪些呢？(5)从刚才计数的过程来看，两个相邻的计数单位是什么关系？(6)引导学生明确：两个计数单位之间的进率都足10，即：十进关系。

2．教学数位和亿以内的数位顺序表：(1)引导学生观察计数单位之间是怎样排列的？(2)师生共同完成亿以内的数位顺序表。

重点提示亿位前面要加“...(3)分清数位与计数单位的联系和区别。

四年级数学基础知识点总结大全一、加减乘除在四年级学习过程中，最基本的数学运算就是加减乘除了。

下面简单总结一下：1.1 加法加法是将两个或多个数值相加得到一个总和的运算。

在进行加法运算时，需要掌握的概念和技巧如下：•加数：参加加法运算的各个数，如 2 + 3 中的 2 和 3。

•和：加法运算的结果，如 2 + 3 = 5 中的 5。

•进位：在竖式算法中，当个位相加的结果大于等于10时，需要将十位上的数值进一位。

例如：8 + 5 = 13，需要进行进位，写作 8 + 5 = 13，2 带到十位上。

•加法交换律：两个数的和与它们的位置无关，a + b = b + a。

•加法结合律：三个或更多数的和与加数的分组方式无关，(a + b) + c = a + (b + c)。

1.2 减法减法是指将一个数减去另一个数所得到的差的运算。

在进行减法运算时，需要掌握的概念和技巧如下：•被减数：参加减法运算的数，如 5 - 3 中的 5。

•减数：用来减少被减数的数，如 5 - 3 中的 3。

•差：减法运算的结果，如 5 - 3 = 2 中的 2。

•借位：在竖式算法中，当被减数小于减数时，需要向高位借位，借位前需要保证借位后相减的结果大于等于0。

例如：34 - 17，需要在十位上向百位借位，变成 24 - 17 = 7。

•减法转换成加法：a - b = a + (-b)。

1.3 乘法乘法是指用一个数乘另一个数得到积的运算。

在进行乘法运算时，需要掌握的概念和技巧如下：•乘数：乘法运算中，用来乘的数，如 2 × 3 中的 2 和 3。

•被乘数：乘法运算中，被乘的数，如 2 × 3 中的 3。

•积：乘法运算的结果，如 2 × 3 = 6 中的 6。

•乘法交换律：两个数的积与它们的位置无关，a × b = b × a。

•乘法结合律：三个或更多数的积与乘数的分组方式无关，(a × b) × c = a × (b × c)。

2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课（人教版）第08 讲加法交换律、结合律以及应用1.经历探索加法运算定律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值。

2.在学习用符号、字母表示运算定律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。

3.通过学习，能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。

4.在解决问题的过程中，体验策略的多样化，提高灵活、合理选择算法的能力。

1.加法交换律：两个数相加，交换（加数）的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把（前两个）数相加，或者先把（后两个）数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

【夯实基础】一、填空题。

1 ．146 + 52 + 48 = 146 +(52 + 48) ，这里运用了加法( )律。

2 ．55＋45 ＝45＋55，这里运用了加法( )律，用字母表示是( )。

3 ．（763＋49）＋251 ＝763＋（49＋251），这是根据( )进行简便计算的。

4 ．340 + 69 ＝340 + (60 + 9) ＝(340 + 60)+ 9 ＝400 + 9 ＝409，此计算过程运用了加法( )律。

5 ．依据加法运算律填空。

32＋45 ＝45＋58＋27＋73 = +( + )6 ．一个剧场设置了20 排座位，第一排30 个座位，以后每一排都比前一排多2 个座位，这个剧场一共有( )个座位。

【进阶提升】二、计算题。

7 ．计算。

75＋26＋25 72＋67＋28116＋625＋84 321＋679＋528 ．怎样算简便就怎样算。

（1）783＋125＋175（2）142＋39＋361＋258（3）86＋87＋14＋13三、解答题。

9 ．粮店原有面粉800 袋；第一天售出376 袋，第二天售出324 袋，还剩下多少袋？10 ．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。

四年级下册小学数学自学作业预习方法：1、看书中例题，找知识点2、不懂的地方与同伴交流并做上记号3、尝试练习第一单元《四则运算》预习学案第一课时《同级运算的顺序》自学课本第4~5页的例题1、21、哪些运算符号是同级符号？2、同级符号的运算是按照什么顺序计算的？。

3、练习设计：（一）巧开智慧锁145÷5×6 58+79-29 13×24÷12 135-72+28108 26 174 91（二）计算192+8-157 600÷50×91 980-436+7545×30÷54 72÷8×95 291-68+951（三）解决问题（1）左海总站上车的有24人，到了屏山车站下车4人，18人上车。

现在车上有多少人？（2）打字员8分钟能打960个字，照这样计算，30分钟能打多少个字？（3）一箱“伊利”牛奶24盒零售价是48元，如果小命买8盒要多少钱？（4）图书馆有故事书78本，上午三年级还回37本，下午四年级借走28本。

现在图书馆还有故事书多少本？第二课时《含两级运算的顺序》自学课本第6页的例题3，课本第7页做一做第1、2题1、哪些运算符号是不同级符号？2、同级符号的运算是按照什么顺序计算的？。

3、练习设计：（一）填空1、计算582-18×10时，应先算（）法，再算（）法。

2、计算68×10+582时，应先算（）法，再算（）法。

（二）计算192-45×4 72×5÷36 360÷5+32×5（三）列综合算是计算（1）停车场上，车牌号是单数的有46辆，车牌号是双数的车比单数的车3倍多15辆。

车牌号是双数的车有多少辆？（2）一瓶药有80片。

如果一位患者一天吃3次，一次4片，吃10天，这瓶药够吃吗？第三课时《带括号的四则运算》自学课本第10、11页的例题41、算式中有括号先算什么？再算什么？2、练习设计：（一）想一想，不改变计算结果，哪些小括号可以不写，在题的前面画“√”（205-101）÷8 （98×4）-198（235÷5）×8 563-（98-27）720+（3×2）（150+50）÷40（二）青蛙算数36÷9×5 （48-43）×3 32÷8+56÷7（68-28）×（12+28）15×4+16（三）解决问题（1）张华家离学校780米，他每天上学要走12分钟，照这样的速度，他去离他家1040米远的陈均家，要走多少分钟？（2）希望小学三年级共有3个班，平均每班45，共为学校搬砖4320块，平均每人搬砖多少块？第四课时《有关0的运算》自学课本第11~13页的例题5和例题61、你知道哪些有关0的运算呢？2、在计算有0的运算时要注意什么问题？3、练习设计：（一）计算400+612÷12×4 118+153÷17×9480-（32+32÷4）（374-265+238）×6 （二）列式计算1、82与15的差，乘32与18的和，积是多少？2、1650除以5的商，加上16与8的积，和是多少？3、25与16的积，减去756除以4的商，差是多少？4、720与160的和，除以84与40的差，商是多少？（三）解决问题（1）小红5天看了100页的书，照这样的速度，她要看一本400页的《故事大全》需要多少天？（2）高师傅每小时做45个零件，朱师傅每小时做51个零件。

四年级数学前置性小研究班级：姓名：学习内容：解简易方程。

学习目标：我会用加减法、乘除法各部分的关系解方程。

我学习：一、1、自学课本，完成下面各题：叫做方程的解。

叫做解方程。

2、自学课本例1，解方程X+3=9我思考：因为加数=（）所以： X+3=9 检验：解：3、独立完成例2：想一想：因为一个因数=（）所以： 3X=18 检验：解：二、课堂练习解方程：X+3.2=4.6 X-1.8=4 1.6X=6.4 X÷7=0.3课堂检测卡解方程并检验：X÷3=2.1 X-2=15检验：检验：四年级数学前置性小研究班级：姓名：学习内容：列方程解应用题。

学习目标：我能初步掌握列方程解应用题的思路与解题步骤，能正确解答一步应用题。

我学习：一、1、用含有字母的式子表示下列数量关系：（1）比X多3的数。

（2）X的1.5倍。

（3）每支铅笔X元，买30支铅笔需要多少钱？（4）小明13岁，比小红小X岁，小红多少岁？2、60页例3:今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。

警戒水位是多少米？①今日水位-超出部分=警戒水位②警戒水位+超出部分=今日水位等量关系③今日水位-警戒水位=超出部分我思考：因为根据等量关系（）+（）=（）所以：解：设（），则列方程：答：3、独立完成例4：水龙头坏了，不停的滴水。

拿桶接半小时，共重1.8千克。

求这个水龙头每分钟浪费多少水？想一想：因为根据等量关系（）╳（）=（）所以：解：设（），则列方程：答：二、课堂练习列方程解应用题：做一做因为根据等量关系（）=（）所以：解：设（），则列方程：答：课堂检测卡因为根据等量关系（）=（）所以：解：设（），则列方程：答：四年级数学前置性小研究班级：姓名：学习内容：稍复杂的方程学习目标：能正确解出形如ax+b=c的方程的解.1、我会算：解下列方程①y-20=4 ②2x=242、我会学：你会解下面这两个方程吗？还会检验吗？（说说你是怎么算的）①2y-20=4 ② 30+2x=543、我总结：解形如ax+b=c的方程的步骤：————————————————————————————4、课堂练习，解下列方程，带☆的要检验。