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曲线正矢设置讲义曲线正矢设置讲义讲解关于曲线的基础知识，主要有以下三方面的内容：1.曲线绳正法、2.曲线正矢设置。
绳正法：利用曲线正矢与曲线之间关系，改正正矢，使其恢复原来设计曲率，通过相应拨量，拨正到原来位置。
一、曲线整正的基本原理（一）两条假定1．假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
2．曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动。
（二）四条基本原理1．现场正矢的合计等于计划正矢的合计。
2．曲线上任意点的拨动，对相邻点正矢的影响量为拨动点拨动量的二分之一，其方向相反。
3．曲线上各点正矢之和为一常数。
4．曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等于零。
（三）绳正法拨正曲线基本要求1.曲线两端直线轨向不良，一般应事先拨正，两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时计算拨正；2.在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置一个测点（曲线头围是否在测点上不限）；3.在风力较小条件下，拉绳测量每个测点正矢，测量三次取平均值；4.按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢；5.设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线正矢容许偏差三、圆曲线计划正矢计算（一）圆曲线半径、弦长、正矢之间的关系（二）头尾标桩齐全的曲线计划正矢计算1.圆曲线上中间各点计划正矢（1）圆曲线计划正矢的计算fc=50000/R fc=现场实量正矢合计/圆曲线分段数（2）测点正好在圆曲线始终点时的计划正矢计算圆曲线始终点正矢f始（终）=fc/2（3）测点在圆曲线始终点附近时的计划正矢计算圆曲线始终点附近测点的计划正矢=f c×该点纵距率2.缓和曲线正矢（1）圆曲线计划正矢计算（2）测点正好在缓和曲线始终点时的计划正矢计算f始=fN/6 f终=fc-f始 fi=NifN（3）测点在缓和曲线始终点附近时的计划正矢计算①缓和曲线始终点附近测点计划正矢缓和曲线始点附近测点（2、3）正矢=f N×（2、3）测点的纵距率缓和曲线终点附近测点（5、6）正矢=f C-f N×（5、6）测点的纵距率②缓和曲线中间各测点计划正矢缓和曲线中间各测点正矢= f N×自缓和曲线始点到所求点的分段数有关曲线正矢设置简单概况，就与各位共同学习到这，在讲解过程中存在的不足和缺陷，还请各位多提出宝贵的意见。
绳正法曲线拨道计算一、基本原则1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既：①实量正矢和=计划正矢和。
②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲矢尽量均匀一致。
一、点号差法----修正计划正矢计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。
1、计算各测点的正矢差曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，'fdf-=，因此f将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。
因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法）表1－1第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计(不包括该测点)。
因此，可按表1—1中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，使学生掌握曲线整正绳正法的基本原理和操作步骤，提高学生对铁路线路曲线整正工作的实际操作能力，为今后从事铁路线路养护工作打下坚实基础。
二、实训时间2023年X月X日三、实训地点XX铁路线路养护基地四、实训内容1. 曲线整正绳正法的基本原理2. 曲线整正绳正法的操作步骤3. 曲线整正绳正法的注意事项4. 曲线整正绳正法的实际操作五、实训过程1. 理论学习首先，我们对曲线整正绳正法的基本原理进行了学习。
曲线整正绳正法是利用绳正法来检查曲线的圆度，通过调整正矢的方法使曲线达到圆顺。
在实训过程中，我们重点学习了曲线半径、弦长、正矢的几何关系以及如何利用绳正法测量正矢。
2. 现场操作在理论学习的基础上，我们进行了现场操作。
具体步骤如下：（1）在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置一个测点。
（2）在风力较小的条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取平均值。
（3）根据实测的正矢值，计算计划正矢。
（4）计算正矢差，即实量正矢与计划正矢之差。
（5）计算正矢差累计，即本点的正矢差加前一点的正矢差累计。
（6）根据正矢差累计值，确定拨道量。
（7）调整计划正矢，使曲线达到圆顺。
3. 实训总结在实训过程中，我们严格按照曲线整正绳正法的操作步骤进行操作，发现了一些问题并进行了调整。
以下是对实训过程中发现的问题及解决方法的总结：（1）测量正矢时，由于风力较大或操作不当，导致测量误差较大。
解决方法：在风力较小的条件下进行测量，提高操作人员的熟练程度。
（2）计算正矢差累计时，出现正号值与负号值不相等的情况。
解决方法：调整计划正矢，使正矢差累计值相等。
（3）调整计划正矢时，为减少拨道量，对计划正矢进行了大量调整，导致曲线圆度不理想。
解决方法：在保证曲线圆度的基础上，尽量减少对计划正矢的调整。
六、实训收获通过本次实训，我们掌握了曲线整正绳正法的基本原理和操作步骤，提高了实际操作能力。
以下是本次实训的主要收获：1. 熟练掌握了曲线整正绳正法的操作步骤。
绳正法曲线拨道计算1、计算曲线的标桩位置（1）曲中点的计算曲线中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计（2）求圆曲线平均正矢圆曲线平均正矢=50000/半径如技术资料不明可用下式推算：圆曲线平均正矢=圆曲线实量正矢合计/圆曲线测点数（在曲线头、尾未算出前，可在曲线中部选择大致上相同的那部分正矢进行累加计算）（3）求曲线长曲线长=（实量正矢合计/圆曲线平均正矢）×10 （M）曲线分段数=曲线长/10或：曲线分段数=实量正矢合计/圆曲线平均正矢（4）求曲线头、尾位置曲线头=曲中点-曲线长分段数/2曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2说明：如果曲线直接与圆曲线相连，即无缓和曲线，则曲线头、尾即为ZY、YZ点；如果曲线有缓和曲线，则计算头尾位置不是真正的曲线的头尾位置，而是两端缓和曲线的中点，可以用它来求出ZH、HY、YH、HZ的位置。
（5）求缓和曲线长缓和曲线长一般应根据现有技术资料定。
如果不知缓和曲线长，可以参考下式（超高顺坡不大于1‰）计算确定：缓和曲线长=超高（MM）×1000缓和曲线分段=超高（MM）/10（6）求直缓、缓圆、圆缓、缓直点的位置ZH=曲线头-缓和曲线长分段数/2HY=曲线头+缓和曲线长分段数/2YH=曲线尾-缓和曲线长分段数/2HZ=曲线尾+缓和曲线长分段数/22、计算各测点计划正矢（1）圆曲线计划正矢=实量正矢合计/[圆曲线点数+1/2（第一缓和曲线点数+B1-C1）+1/2（第二缓和曲线点数+B2-C2）说明：本式中缓和曲线点数包括直缓、缓圆、圆缓、缓直点前后有关测点。
B1-------第一缓和曲线内点到直缓点的距离；C1----第一缓和曲线外点到直缓点的距离；B2-------第二缓和曲线内点到直缓点的距离；C2----第二缓和曲线外点到直缓点的距离；（2）为简化计算手续，圆曲线计划正矢可用下式计算：圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢（3）直缓、缓圆、圆缓、缓直点全部位于测点上时，圆曲线计划正矢=实量正矢合计/（圆曲线点数+缓和曲线总点数的一半）。
绳正法测量曲线正矢的具体要求
绳正法是一种常用的测量曲线正矢的方法。
在测量过程中，需要满足以下具体要求：
1. 曲线两端直线轨向不良的拨正：在测量曲线之前，需要先检查曲线两端的直线轨向是否良好。
如果存在问题，需要事先进行拨正。
2. 测点的设置：在外股钢轨上用钢尺丈量，每 5m 设置 1 个测点（曲线头尾是否在测点上不限）。
测点的设置要尽量准确，以确保测量结果的精度。
3. 拉绳测量每个测点的正矢：在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢。
测量 3 次，取其平均值。
拉绳测量时，要保证绳子与钢轨垂直，以避免测量误差。
4. 按绳正法计算拨道量：按照绳正法计算拨道量。
在计算过程中，不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
拨道量的计算要结合实际情况，确保测量结果的准确性。
5. 设置拨道桩：按拨道量计算结果，设置拨道桩。
拨道桩的设置要符合相关标准和要求，以确保测量结果的精度和可靠性。
总之，绳正法测量曲线正矢需要严格按照上述要求进行。
曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和圆圆曲R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R >800υmax≤120 km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
绳正法整正铁路曲线探讨
绳正法整正铁路曲线探讨
摘要：铁路曲线整正，是把已变形的不规则曲线中线，拨正到接近于既有线路平面的正确位置。
目前，既有铁路曲线整正方法主要是绳正法。
针对绳正法在整正曲线过程中存在的问题，提出了在计算过程中如何调整正矢的方法，确保原有曲线的设计要素，进而保证曲线的圆顺度，确保列车安全、平稳的运行。
关键词：整正曲线绳正法现场正矢计划正矢
铁路曲线轨道在列车的动力作用下，特别是横向水平力的作用下，可产生变形，其中最常见的变形形式是曲线轨道方向的变化，结果轨道不能保持原设计的圆顺度。
为了保证行车的平稳与安全，有必要进行定期的检查，并及时整正曲线使曲线轨道恢复到原来的设计位置，保持曲线轨道良好的圆顺度。
《铁路线路修理规则》中规定：线路直线地段轨向不良，可用目测方法拨正。
曲线地段轨向不良，可用绳正法测量、计算与拨正。
绳正法，就是利用曲线上的正矢与曲线的关系，改正正矢，使之恢复原有的设计曲率，并通过相应的拨量，把它拨正到原来的设计位置。
一、绳正法整正曲线的方法及步骤
用绳正法进行曲线整正主要分为量、算、拨三个步骤。
这三个步骤是互相衔接、互相关联的，一个步骤发生了错误，都直接影响曲线整正的质量。
1、量是在现场量取曲线上测点的正矢。
测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作虽然简单，但非常重要，其准确度直。
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
?
绳正法曲线拨道计算?
一、基本原则??
1.?为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既：?①?实量正矢和=计划正矢
和。
?
②?
实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的
一点正矢差累计也应该等于0。
?
2.?保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
?二、整正曲线
时的两个基本要求?1.?拨量要小?
在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
?
2.?拨后的曲线要圆顺?
拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲矢尽量均匀一致。
一、点号差法----修正计划正矢
计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。
1、计算各测点的正矢差
曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，'f
=，因此将各测点
f
df-
第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计
某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。
因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法）表1－1
第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量
某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计(不包括该测点)。
因此，可按表1—1中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨(上挑)，半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨(下压)。
为了不使曲线两端直线发生平移，应使021
1
0==∑∑
--n f
n n d
e ，亦即必须使最后一测
点的半拨量为零。
而在表1一1第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移(下压)2×27mm ，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。
4、使终点半拨量调整为零
终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。
从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm ，同时在其下边相距为M 个点号的测点上，将计划正矢增加lmm(计划正矢在上一测点减lmm ，在下一测点加lmm ，简称“上减下加”)，其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1×Mmm 。
反之，如果在相距为M 个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1×Mmm 。
由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm ，且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即∑=0df 这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的
要求。
以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M 个点号的测点上，各调整lmm 的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1×Mmm ，由于M 为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。
使用点号差法调整半拨量时需注意： (1)点号之差M 值应尽可能地大。
(2)如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。
(3)选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。
(4)“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。
(5)曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为零。
(6)在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。
在表1—1的实例中，曲线最后一点的半拨量为一27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正。
将计划正矢修正值填入表1—2之第八栏。
第九至第十二栏的计算方法与第四至第七栏相同。
第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的2倍。
第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即
⎪⎭
⎫
⎝⎛+-+=+-211'n n n n n e e e f f 计算的。
其目的是为了检查计算是否有误，各测点的拨后
正矢应与各点修正后的计划正矢(在第九栏)相吻合，否则应重新复核。
二、梯形数列法----修正正矢差累计
在表1—2中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。
但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表1—2中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。
我们看到点号差法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入手。
从表1一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。
在表1—2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一1，第15、第22测点各被修正+1，则第2，第8测点的正矢差(在第九栏)应各被修正+1，第15、第22测点的正矢差应各被修正一1，而其他各测点的正矢差不受影响(这可以从表1一2第五栏和第十栏的值相比较得到验证)。
根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列，如表1—3中的第四栏。
因此，我们可以省略表2—12中第七、八、九、十栏，而直接用表1—3第四栏中的差累计修正数列，对正矢差累计进行修正。
进而计算拨量。
现将表1—2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表1—4。
表1－4
测
点
计矢
划修
正正
正修
矢
差正
差修
累
计正一二三四
14 +2
15 +l -1 +1
16 +1
17 +1
18 +l
19 +l
20 +l
21 +1
22 +1 -1 O
23
24
表1－3中前五栏的计算与表1－1相同。
表1－3
差累计修正法计算表
一27。
第七栏中的值为第五、六、七栏的值平加写在下一点的格子里，即“平加下写”。
第十栏的值为第六栏的值，上点减本点所得之差，该栏的合计必为零。
此外从该栏计划正矢修正值的排列位置，也可以判别第六栏中的梯形数列是否合理，亦即用点号差法对计划正矢修正值的要求来判定。
在表1—4中，根据点号差法所用计划正矢修正值的几种主要类型，以表1—2
的方式推算出正矢差累计梯形修正数列的一般构成规律。
点号差法与差累计梯形修正数列表1－4
从表1—4中的差累计修正栏，总结出差累计修正数列的构成规律如下：
1．正矢差累计修正数列，是以1为渐变量，逐点渐变的梯形数列。
2．梯形数列的中部至少应有两个数相邻，其值最大且数值相同。
3．梯形数列可以对称排列，也可以不对称排列。
4．可以只用一个梯形数列，也可以同时用几个梯形数列，但相邻梯形数列间至少要间隔一个测点。
5．梯形数列的上端不得伸入曲线始点，下端不得超出曲线终点。
6．梯形数列的合计数应等于正矢差累计的合计数，且符号相反。
三、半拨量修正法
曲线上如遇有明桥、平交道口或线路两旁有固定设备或建筑物，此时，除了应使曲线终点的半拨量为零外，还需满足以上各控制点的拨量为零或限制在某一数值之内的要求。
用半拨量修正法直接修正半拨量，直观性强，且易于控制各点的拨量，尤其对于复杂的曲线，使用半拨量修正法能获得极佳的设计方案。
半拨量修正法与差累计梯形数列修正法的原理完全相同。
下面以表1—5所示实例来说明如何使用半拨量修正法。
在表1—5中，第六栏为各测点的半拨量，终点的半拨量为一27。
第七栏为差累计修正，在这一栏中使用了三个梯形数列，前两个数列是为了使位于钢桥上的第11、12测点的半拨量调整为零，所以第一个数列的数值和应为+16，位于钢桥所在测点之前。
第七栏中的三个数列之和应为+27，这样才能即满足控制点对拨量的要求，又能把曲线终点一27个半拨量调整为零。
第八栏是按“平加下写”的规律，按箭头所示方向计算。
半拨量修正法计算表表1－5。
