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曲线拨道计算以及养护第一节曲线整正的基本原则和要求一、基本原则1、为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等既①实量正矢和=计划正矢和。
因此②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2、保证曲线两端的直线位置不变；即使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0使正矢实量总和和计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求二、整正曲线时的两个基本要求一、拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
二、拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。
第二节曲线正矢的确定一、圆曲线正矢的确定根据三角函数得到1、正矢=（弦长×弦长）÷（8×半径）2、一般正线曲线采用20米弦绳故代入简化为f=50000/R3、站场附带曲线、连接曲线采用10米弦绳，代入简化为f=12500/R二、缓和曲线的正矢确定我们目前青藏铁路曲线使用的均为直线型的缓和曲线正矢分布，第一缓和曲线一般为“整桩曲线”即所有的正矢点都在10米的正点桩位上。
一第一缓和曲线的正矢1、第一缓和曲线的正矢=从始点到该点的距离×缓和曲线的递增量2、缓和曲线的递增量=圆曲线的正矢÷缓和曲线的长度（以10米的分段数）二第二缓和曲线的正矢第二缓和曲线因为各曲线实际设计的长度不同，一般不为10米的整倍数，极少有现场正矢点正好落在测量的10米点桩上，因此一般情况下均为“破桩曲线”，破桩的长度为曲线的长度的个位长度。
绳正法曲线拨道计算一、基本原则1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既： ① 实量正矢和=计划正矢和。
②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。
三、曲线整正计算⑴曲线中央点位置(QZ )：⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙=+==∑∑∑∑=-ini i i i f f i f f f QZ 11)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数⑵圆曲线平均正矢（p f ）： 已知曲线半径，R f p 50000=（20米弦）或Rf p 12500=（10米弦） 不知曲线半径，nff ip ∑==测量正矢的测点数现场正矢合计式中，n 为相对应的正矢测点数。
⑶圆曲线分段数M ：pif fM ∑==圆曲线平均正矢现场正矢合计⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10⨯= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )：2M QZ ZY -= 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ):1010hL m ==缓和曲线长度如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。
三无曲线计算步骤一、计算出现场正矢的倒累积：对现场正矢从下往上，采取斜加平写计算，将计算结果填入第二列。
二、根据现场正矢计算出半径及平均正矢：根据现场正矢，我们可知，前7个点在变化，后7个点在变化，则取中间14个点作为圆曲线的正矢点，求出圆曲线的平均正矢：336/14=24，则半径为R=12500/24=521m。
取整数520m，则圆曲线的平均正矢仍为24mm三、曲线中点位置：曲线正矢倒累计合计/曲线正矢合计-1=6303.5/444=14.20，即曲中点在14点前方附近。
四、计算曲线主要桩点位置：缓和曲线长度：l0=70m，圆曲线的平均正矢fy=24，圆曲线长度Ly=444/24=18.5(段数)于是：xc 14.20 14.20减加Ly/2 -9.25 +9.25ZY(YZ) 4.95 23.45（缓和曲线一半放在圆曲线中，一半放缓和曲线中）减加l0/2 -3.5 +3.5ZH（HZ） 1.45 26.95加减l0 7 -7HY（YH）8.45 19.95各点分布示意图五、计算各零点的计划正矢：圆曲线计划正矢：Fy=24缓和曲线正矢递变率：fd=24/7=3.43根据各主要桩点的位置，可求出具体的正矢值：（其中a 为HY 等点到下一点的距离）1点：f1=3a 6⨯fd=30.556⨯3.43=0.1，取02点：f2=()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦ ⨯3.43=0.58*3.43= 1.94 取2 3点：f3=（3-1.45）⨯3.43=5.32 取54点：f4=（4-1.45）⨯3.43=8.7 取95点：f5=（5-1.45）⨯3.43=12.2 取126点：f6=（6-1.45）⨯3.43=15.6 取167点：f7=fy - ()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦⨯3.43=24-1.94=22.06 取228点：f8= fy - 3a 6⨯fd=24-0.1=23.9 取24以上为前半部分曲线，以下为后半部分曲线： 19点：f19= fy - 3a 6⨯fd=24-0=24 取24 20点f20= fy -()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦⨯3.43=23.43 取 23 21点f21=f20-3.43=20，取20 22点f22=f21-3.43=16.57， 取17 23点f23=f22-3.43=13.14 取13 24点f24=f23-3.43=9.71 取10 25点f25=f24-3.43=6.28 取626点f26=()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦ ⨯3.43=3.43/6= 0.57 取1 27点f1=3a 6⨯fd=30.056⨯3.43=0 ， 取0将以上各点的正矢填入到第4列中，并对计划正矢进行求和，∑=444，与现场正矢相等，若不相等，可根据计算中的取舍情况，对部分计划正矢点进行微调使得两者相等。
曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
曲线三种布点方法正矢自动计算表（带付点正矢\一弦一量）
使用说明：
本表采用20米弦10点进行正矢计算；付点和正点一弦一量，付点如果在曲线头尾的正点的外侧，现场不写，本表未计算出，付点计算栏L～O列已隐藏；黄色单元格内数据需手工填写；不考虑曲线全长与曲线外股钢轨全长的差别，计算外轨圆曲线正矢使用的半径需加轨距的一半；有缓和曲线缓长不低于20米，缓长不超过150米，否则计算有错；无缓和曲线、两边缓长不相等和缓长非10、5的整个倍都可以计算。
曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和圆圆曲R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R >800υmax≤120 km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
三无曲线计算步骤一、计算出现场正矢的倒累积：对现场正矢从下往上，采取斜加平写计算，将计算结果填入第二列。
二、根据现场正矢计算出半径及平均正矢：根据现场正矢，我们可知，前7个点在变化，后7个点在变化，则取中间14个点作为圆曲线的正矢点，求出圆曲线的平均正矢：336/14=24，则半径为R=12500/24=521m。
取整数520m，则圆曲线的平均正矢仍为24mm三、曲线中点位置：曲线正矢倒累计合计/曲线正矢合计-1=6303.5/444=14.20，即曲中点在14点前方附近。
四、计算曲线主要桩点位置：缓和曲线长度：l0=70m，圆曲线的平均正矢fy=24，圆曲线长度Ly=444/24=18.5(段数)于是：xc 14.20 14.20减加Ly/2 -9.25 +9.25ZY(YZ) 4.95 23.45（缓和曲线一半放在圆曲线中，一半放缓和曲线中）减加l0/2 -3.5 +3.5ZH（HZ） 1.45 26.95加减l0 7 -7HY（YH）8.45 19.95各点分布示意图五、计算各零点的计划正矢：圆曲线计划正矢：Fy=24缓和曲线正矢递变率：fd=24/7=3.43根据各主要桩点的位置，可求出具体的正矢值：（其中a 为HY 等点到下一点的距离）1点：f1=3a 6⨯fd=30.556⨯3.43=0.1，取0 2点：f2=()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦ ⨯3.43=0.58*3.43= 1.94 取2 3点：f3=（3-1.45）⨯3.43=5.32 取54点：f4=（4-1.45）⨯3.43=8.7 取95点：f5=（5-1.45）⨯3.43=12.2 取126点：f6=（6-1.45）⨯3.43=15.6 取167点：f7=fy -()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦⨯3.43=24-1.94=22.06 取22 8点：f8= fy - 3a 6⨯fd=24-0.1=23.9 取24以上为前半部分曲线，以下为后半部分曲线：19点：f19= fy -3a 6⨯fd=24-0=24 取24 20点f20= fy - ()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦⨯3.43=23.43 取 23 21点f21=f20-3.43=20，取20 22点f22=f21-3.43=16.57， 取17 23点f23=f22-3.43=13.14 取13 24点f24=f23-3.43=9.71 取10 25点f25=f24-3.43=6.28 取626点f26=()3311a 2a 6⎡⎤+-⨯⎣⎦ ⨯3.43=3.43/6= 0.57 取127点f1=3a 6⨯fd=30.056⨯3.43=0 ， 取0将以上各点的正矢填入到第4列中，并对计划正矢进行求和，∑=444，与现场正矢相等，若不相等，可根据计算中的取舍情况，对部分计划正矢点进行微调使得两者相等。
