_配方法_课件2

利用配方法，把下列函数写成2()yaxhk的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

（13）162xxy （14）4322xxy

（15）232yxx （16）22yxx

（17）2288yxx （18）21432yxx (19）2248yxx （20）qpxxy2

(21)nxxy2 （22）20yaxbxca

用配方法将函数21212yxx化为2yaxhk的形式是（ ）

A．21212yx B．21112yx

C．21232yx D．21132yx

二次函数2329yx的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（ ）

A．开口向下，对称轴为2x，顶点为2,9

B．开口向下，对称轴为2x，顶点为2,9

C．开口向上，对称轴为2x，顶点为2,9

D．开口向上，对称轴为2x，顶点为2,9

第15课时 2.2.1一元二次方程的解法—配方法（3）

【学习目标】

1.理解一元二次方程的解的定义，会根据平方根的意义解形如)0,0()(2kakbax的一元二次方程.

2.理解用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程.

3.了解配方法与平方根的意义的关系，会根据一元二次方程的特征选择合适的方法解方程.

【重点】会用配方法解一元二次方程.

【难点】将一元二次方程变形成可用配方法或直接开平方法求解的方程.

【使用说明】预习课本P34--P35，会利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.

【预学导航】

一．做一做

在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：

1. ①._________)(26_________)2(2642222xxxxx

②.________)(33________)32(3323222xxxxx

③.____________)(2511502522xxx

二．知识点：配方法的一般步骤

从课本P34的“动脑筋”和例4可知，用配方法解一元二次方程)0(02acbxax的一般步骤：

一化：先将常数项移到方程的右边，再将二次项系数化为1；

二配：方程左右两边同时加上一次项系数_______的平方；

三成方：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式；

四开：直接开平方；

五写：写出方程的解.

方法技巧：用配方法解一元二次方程的关键是化二次项系数为1后，在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使含有未知数的一边成为完全平方式，此时，如果另一边是正数，那么方程有两个不相等的实数根；如果另一边为0，那么方程有两个相等的实数根；如果另一边是负数，那么方程没有实数根.

【预习自测】

1.将二次多项式01322xx化为bax2)(，正确的结果应为 （ ）

初中数学教学设计

学校：屯昌县屯城镇中建学校 班级：九年级 学科 ：数学

授课人 郭培雄 班级 九（2）班 时间 2014年3月4日

课 题 22.2.降次——解一元二次方程

22.2.1配方法（第2课时）

教学目标 1．知识与技能：

理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

2．过程与方法：

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法；

3．情感态度价值观：

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。

学习 重点 运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

难点 发现并理解配方的方法。

教学 方法 小组合作交流，讲练结合，当堂达标

手段 数学课件

板

书

设

计

22.2.降次——解一元二次方程

22.2.1配方法（第2课时）

例（教材P33例1）解下列方程：

(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x （3）04632xx

解：（1） （2） （3）

教 学 过 程

教学

过程 教 师 活 动 学 生 活 动

一、（5，）教师演示课件，明确学习目标。

二、（5，）温故知新：（教师演示课件，给出复习题目，学生完成后给出答案）

1、 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。

（1）x2+ 4x+ =(x+4)2 (2)

x2+6x+ =(x+ )2

（3）x2-12x+ =(x- )2 (4)

x2-x52+ =(x- )2

(5)a2+2ab+ =(a+ )2

第2课时 配方法

【知识与技能】

掌握用配方法解一元二次方程.

【过程与方法】

理解通过变形运用开平方法解一元二次方程的方法，进一步体验降次的数学思想方法.

【情感态度】

在学生合作交流过程中，进一步增强合作交流意识，培养探究精神，增强数学学习的乐趣.

【教学重点】

用配方法解一元二次方程.

【教学难点】

用配方法解一元二次方程的方法和技巧.

一、情境导入，初步认识

问题 要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长与宽各是多少？

思考 如果设这个长方形场地的宽为xm，则长为 ，由题意可列出的方程为 ，你能将此方程化为(x+n)2=p的形式，并求出它的解吗？

【教学说明】经历从实际问题中抽象出一元二次方程模型的过程，进一步增强学生的数学建模能力，并通过思考，用类比、转化思想方法探索出解这类方程的一种方法，导入新课.教学过程中，应给予学生充分思考，交流活动时间，达到探索新知的目的.

二、思考探究，获取新知

【教学说明】让学生阅读第6~7页探究内容，再完成下面的“想一想”.

想一想1.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？谈谈你的看法.

（1）x2+10x+( )=(x+ )2; (2)x2-3x+( )=(x- )2;

(3)x2-23x+(

)=(x-

)2;

(4)x2+12x+( )=(x+ )2.

2.利用上述想法，试试解下列方程：

(1)x2+10x+3=0; (2)x2-3x+1=0;

(3)x2-23x=4; (4)x2+12x-7=0.

1.依次填入：（1）25；5；（2）94 ，32 ；（3）19 ； 13 ；（4）116 ，14 .

2.解：（1）原方程可化为：x2+10x=-3,配方，得x2+10x+25=-3+25,即（x+5）2=22,∴x+5=±22 ,即x1=-5+22,x2=-5-22;