配方法2

配方法（2）练习

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会用配方法解数字系数较复杂的一元二次方程并能解决相关的数学问题

基础过关

1.方程01)2(42ymy左边是一个完全平方式，则的值为（ ）

A.-6或-2 B.-2 C.6或-2 D.2或-6

2.某电视机厂计划用两年时间把某种型号的电视机成本降低19%，若每年下降的百分比相同，则这个百分数是（ ）

A.19% B.10%或9% C.10% D.9%

3.一个三角形两边长分别是3cm和7cm，第三边长是acm，若满足021102aa，则这个三角形周长是（ ）

A.13cm或17cm B.13cm C.17cm D.以上都不对

4.若关于x的方程013)2(22xxaa是一元二次方程，则a___________.

5.若代数式8632xx的值与12xx的值相等，则x___________.

6.若方程1522xxkx是一元二次方程，则k的取值范围是__________.

7.22_____)(______xxmnx

8.用配方法解下列方程：

（1）06822xx （2）01232xx

（3）0)1(4212xx （4）8)6(xx

9.用配方法解关于x的方程02qpxx

10.已知020328222xxxx求x的值.

11.已知两数差为2，积为143，求这两个数.

能力提升

12.某校办工厂1月份生产总产值为50万元，3月份上升到60.5万元，求生产总产值平均每月增长百分之几？

13.一个两位数比它的个位上的数的平方小6，个位上的数与十位上的数的平方和是13，求这个两位数.

炸鸡配方

第一步：配方

1、先将鸡肉，（鸡翅、鸡腿、鸡块）完全解冻洗干净后晾干水分。

2、将解冻的鸡肉与香辣腌料和水按比例配制（g）：

鸡肉：香辣腌料：水=1000：40：60

鸡肉：香酥腌料：水=1000：40：60

3、根据不同的口味还可以如下比例腌制：

a、1公斤香辣腌料可以腌制20公斤鸡肉

b、1公斤香蒜腌料可以腌制20公斤鸡肉

c、1公斤香酥腌料可以腌制20公斤鸡肉

第二步：滚动腌制

1、有腌制制机的将配好的鸡肉和水置于腌制机中滚动腌料

15分钟，将水沥出，把鸡肉装入保鲜袋中。

2、无腌制机：可用8丝和10丝厚的保鲜袋或胶桶代替滚动腌制。

第三步：冷藏腌制

将滚动腌制后的鸡肉放在0-4度左右冷藏柜腌制4-8小时。

第四步：裹粉

1、将腌制好的鸡肉放进炸鸡裹粉里，完全沾满粉 2、然后将鸡肉快速“过河”侵入冻水3-4秒后拿出

3、“过河”后的鸡肉立即再沾上第二层裹粉。

第五步：油炸

将鸡肉放进170摄氏度的滚油中炸熟，可加压。

注：若是鸡翅，油炸时间是6分半到7分钟，根据鸡翅大小不同可以延长1-3分钟。

九 年 级 数 学 讲 义

配方法的运用

例1、已知a、b、c为正整数，且a2＋b2＋c2＋42＜ab＋9b＋8c，求a、b、c的值。

例2、设x为正实数，求x2－x＋x1的最小值。

例3、已知：3x2＋2y2=6x，求x2＋y2的最大值。

例4、△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠B的角平分线交AC、AD于E、F，AH⊥EF于H，△AHF、△BDE、△BAF的周长分别为C1、C2、C3。

求证：321ccc≤89，当等号成立时求BFAF的值。

例5、已知实数x、y满足(x2＋2x＋3)(3y2＋2y＋1)=34，求x＋y的值。

例6、已知x＋y＋z=1，求证：x2＋y2＋z2≥31

练 习：

1、a、b、c为整数，且a2＋b2＋c2＋3＜ab＋3b＋2c，则a＋b＋c= 。

2、方程x2－2xy＋14y2=217的正整数解为 。

3、已知：x－y=8，xy＋z2=－16，则x＋y＋z= 。

4、已知：x＋y=5，z2=xy＋y－9，则x＋2y＋3z= 。

5、a＞b＞0，a2＋b2=3ab，则baba= 。

6、设a＋b＋c＋3=2(11cba)，求a2＋b2＋c2的值。

E A

B C D H F

7、若实数a、b、c满足a2＋b2＋c2=9，求代数式(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2的最大值。

8、解方程：5x2＋10y2－12xy－6x－4y＋13=0。

9、设a、b、c是不全相等的实数，x=a2－bc，y=b2－ac，z=c2－ab。

求证：a、b、c中至少有一个大于零。

10、某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销，拟采用每买一件这种商品时，赠送一个小礼品的办法，实验表明，礼品价格为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值每增加1元，销售量就增加10%。为获得销售商品的最大利润，礼品价值应定为多少元？（礼品价值均为正整数元）。

配方法

学习目标：1．会用开平方法解形如(x十m)2＝n(n0)的方程．

2．理解一元二次方程的解法——配方法．

教学重点： 利用配方法解一元二次方程

教学难点： 把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式．

一．学前准备

1用直接开平方法解方程

2x2--8=0 )62x（--9=0

2完全平方公式是什么？

3填上适当的数，使下列等式成立：

（1）x2+12x+ = (x+6)2

（2）x2―12x+ = (x― )2

（3）x2+8x+ = (x+ )2

（4）x2+43x+ = （x+ ）2

（5）x2+px+ = （x+ ）2

观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？

二、探究活动

问题：下列方程能否用直接开平方法解？

x2+8x―9=0 x2一l0x十25＝7；

是否先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解？

问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？

解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:（ ）

整理得( )

怎样解方程X2+6X－16 = 0自学教材32页

1什么叫配方法？

例1: 用配方法解下列方程

x2--8x+1=0 2x2＋1=3x

总结用配方法解方程的一般步骤．

(1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数．

(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项．

(3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方．(注：一次项系数是带符号的)