2020-2021学年江苏省苏州市吴江区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年江苏省苏州市吴江区七年级第一学期期中数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）﹣2的相反数是（

）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．（3分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．（3分）下列各式计算正确的是（ ）

A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6 B．2÷4×＝2÷（4×）

C．（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1 D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）2

4．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

A．没有最大的正数，但有最大的负数

B．有理数包括正有理数和负有理数

C．最小的正整数是1

D．一个有理数的平方总是正数

5．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（ ）

A．（2m﹣n）2 B．2 （m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n2

6．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）

A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣5

8．（3分）已知a+b＝4，ab＝2，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（ ）

A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣2

9．（3分）多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）

A．4或﹣4 B．4 C．﹣4 D．2

10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有

10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）

A．31 B．46 C．51 D．66

二、填空题（共8小题）.

11．（3分）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝

．

12．（3分）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为

．

13．（3分）用“＞”，“＜”或“＝”填空：﹣ ﹣．

14．（3分）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为 ．

15．（3分）已知（a+2）2+|a+b|＝0，则ab的值是 ．

16．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+b﹣ab，则﹣2.5※2＝ ．

17．（3分）已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣15，则a2﹣b2＝ ．

18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2016次输出的结果为 ．

三、解答题：（本大题共76分）

19．（16分）计算：

（1）﹣3﹣（﹣4）+7；

（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）；

（3）3×（﹣﹣+1.5）×4；

（4）﹣12014+2×（﹣3）2﹣5÷×2．

20．（8分）化简

（1）3x2+2x﹣5x2+3x；

（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]．

21．（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．

22．（6分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．

23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用“＞”或“＜”填空：b+c 0，a﹣b

0，c﹣a 0．

（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．

24．（8分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1

（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；

（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．

25．（9分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2

（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？

（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？

（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？

26．（8分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．

若x≤60，则费用表示为 ；若x＞60，则费用表示为 ．

（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？

27．（10分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？

（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．

参考答案

一、选择题（体题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣2的相反数是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．

故选：A．

2．（3分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

解：是无理数，

故选：B．

3．（3分）下列各式计算正确的是（ ）

A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6 B．2÷4×＝2÷（4×）

C．（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1 D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）2

解：A、﹣2﹣1×6＝﹣2﹣6＝﹣8，而（﹣2﹣1）×6＝﹣18，故本选项错误；

B、2÷4×＝2××，故本选项错误；

C、（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1，正确；

D、（﹣4×32）＝﹣4×9＝﹣36，而（﹣4×3）2＝（﹣12）2＝144，故本选项错误．

故选：C．

4．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

A．没有最大的正数，但有最大的负数

B．有理数包括正有理数和负有理数

C．最小的正整数是1

D．一个有理数的平方总是正数

解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，所以A选项错误；

B、有理数包括正有理数、0、负有理数，所以B选项错误；

C、最小的正整数为1，所以C选项正确；

D、一个有理数的平方为非负数，所以D选项错误．

故选：C．

5．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（ ）

A．（2m﹣n）2

B．2 （m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n2

解：m的2倍与n平方的差，用代数式表示为2m﹣n2．

故选：D．

6．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

解：在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式有0，﹣a，﹣3x2y共3个，

故选：A．

7．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）

A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣5

解：设该点为x，则|x+2|＝3，

解得x＝1或﹣5．

故选：D．

8．（3分）已知a+b＝4，ab＝2，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（ ）

A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣2

解：∵a+b＝4，ab＝2，

∴原式＝3ab﹣2（a+b）

＝6﹣8

＝﹣2．

故选：D．

9．（3分）多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）

A．4或﹣4 B．4 C．﹣4 D．2

解：∵多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，

∴|m|＝4，m+4≠0，

解得：m＝4．

故选：B．

10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）

A．31 B．46 C．51 D．66

【解答】方法一：

解：第1个图中共有1+1×3＝4个点，

第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，

第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，

第4个图中共有1+1×3+2×3+3×3+3×4＝31个点，

…

第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．

故选：B．

方法二：

n＝1，s＝4；n＝2，s＝10；n＝3，s＝19，n＝4，s＝31，

设s＝an2+bn+c，

∴，

∴a＝，b＝，c＝1，

∴s＝n2+n+1，把n＝5代入，s＝46．

方法三：

∵点数依次增加6，9，12，15…，故从第三个图的19开始，19+12+15＝46，