江苏省苏州市吴江区2021-2021学年七年级第一学期期中数学试卷(含解析)
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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 2021-2021学年江苏省苏州市吴江区七年级〔上〕期中数学试卷
一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕
1．﹣2的相反数是〔 〕
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．以下各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是〔 〕
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．以下各式计算正确的选项是〔 〕
A．﹣2﹣1×6=〔﹣2﹣1〕×6 B．2÷4×=2÷〔4×〕
C．〔﹣1〕98+〔﹣1〕99=1﹣1 D．〔﹣4×32〕=〔﹣4×3〕2
4．以下说法中正确的个数有〔 〕
①0是绝对值最小的有理数；
②无限小数是无理数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④a，0，都是单项式； ⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；
⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．一辆汽车匀速行驶，假设在a秒内行驶米，那么它在2分钟内可行驶〔 〕
A．米 B．米 C．米 D．米
6．a+b=4，ab=2，那么式子3ab﹣2a﹣2b的值等于〔 〕
A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣2
7．有理数a在数轴上的位置如下图，以下各数中，可能在0到1之间的是〔 〕
A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+1
8．观察以下一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是〔 〕
A．31 B．46 C．51 D．66
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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 二、填空题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕
9．﹣2的倒数是
．计算：﹣〔﹣〕2=
．
﹣π〔用“＞〞“＜〞“=〞连接〕．
11．被称为“地球之肺〞的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷．
12．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是 ．
．
14．代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，那么2m+3n= ．
15．：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为 ．
16．〔a+2〕2+|a+b|=0，那么ab的值是 ．
17．a，b，c在数轴上的位置如下图，化简：|a+b|﹣2|a﹣c|= ．
18．如下图的运算程序中，假设开场输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，那么第2021次输出的结果为 ．
三、解答题〔共8小题，总分值56分〕
19．计算
〔1〕〔﹣0.5〕﹣〔﹣2.5〕
〔2〕〔﹣2〕×3﹣〔﹣8〕÷〔﹣22〕
〔3〕〔﹣48〕×÷〔﹣16〕
〔4〕〔+﹣〕×〔﹣36〕+〔﹣1〕2021 ．
20．〔8a﹣7b〕﹣〔4a﹣5b〕
21．先化简，再求值：3x2﹣〔2x2﹣xy+y2〕+〔﹣x2+3xy+2y2〕，其中x=﹣2，y=3．
22．|a+2|+〔b﹣2021 〕2+|7c+42|=0，化简并求代数式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3〔c﹣b〕]的值．
23．代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣
〔1〕当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；
〔2〕假设A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
24．李教师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1．李教师从1楼 〔即地面楼层〕 出发，电梯上下楼层依次记录如下：〔单位：层〕+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
〔1〕请通过计算说明李教师最后是否回到了出发地1楼？
〔2〕该中心大楼每层楼高约3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据李教师现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
25．〔1〕在以下横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． .
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① ②
③ ④
〔2〕请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达： ．
2+×+2的值．
26．数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
〔1〕用含t的代数式表示P点对应的数： ；
用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=
〔2〕当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，探究点P、Q同时运动的过程中是否相遇，假设相遇那么求相遇时t的值．
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2021-2021学年江苏省苏州市吴江区七年级〔上〕期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕
1．﹣2的相反数是〔 〕
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
应选：A．
2．以下各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是〔 〕
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：是无理数，
应选：B．
3．以下各式计算正确的选项是〔 〕
A．﹣2﹣1×6=〔﹣2﹣1〕×6 B．2÷4×=2÷〔4×〕
C．〔﹣1〕98+〔﹣1〕99=1﹣1 D．〔﹣4×32〕=〔﹣4×3〕2
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，以及乘方的意义对各选项计算后即可选择答案．
【解答】解：A、﹣2﹣1×6=﹣2﹣6=﹣8，而〔﹣2﹣1〕×6=﹣18，故本选项错误；
B、2÷4×=2××，故本选项错误；
C、〔﹣1〕98+〔﹣1〕99=1﹣1，正确；
D、〔﹣4×32〕=﹣4×9=﹣36，而〔﹣4×3〕2=〔﹣12〕2=144，故本选项错误．
应选C．
4．以下说法中正确的个数有〔 〕
①0是绝对值最小的有理数；
②无限小数是无理数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④a，0，都是单项式； .
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 ⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；
⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】命题与定理．
【分析】分别利用无理数的定义以及数轴的性质和单项式、多项式的定义分别分析得出答案．
【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；
②无限不循环小数是无理数，故此选项错误；
③数轴上原点两侧到原点距离相等的两数互为相反数，故此选项错误；
④a，0，都是单项式，不是单项式，故此选项错误； ⑤单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故此选项错误；
⑥﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1，正确．
应选：A．
5．一辆汽车匀速行驶，假设在a秒内行驶米，那么它在2分钟内可行驶〔 〕
A．米 B．米 C．米 D．米
【考点】列代数式．
【分析】2分钟=120秒，再根据a秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可． 【解答】解：÷a×120 =米．
应选：B．
6．a+b=4，ab=2，那么式子3ab﹣2a﹣2b的值等于〔 〕
A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣2
【考点】代数式求值．
【分析】直接把a+b=4，ab=2代入代数式进展计算即可．
【解答】解：∵a+b=4，ab=2，
∴原式=3ab﹣2〔a+b〕
=6﹣8
=﹣2．
应选D．
7．有理数a在数轴上的位置如下图，以下各数中，可能在0到1之间的是〔 〕
A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+1 .
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 【考点】数轴；绝对值．
【分析】根据数轴得出a＜﹣1，再分别判断﹣a、|a|、|a|﹣1、a+1的大小即可得出结论．
【解答】解：∵a＜﹣1，
∴﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0
∴可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．
应选C．
8．观察以下一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是〔 〕
A．31 B．46 C．51 D．66
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
【解答】方法一：
解：第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．
应选：B．
方法二：
n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，
设s=an2+bn+c， ∴，
∴a=，b=，c=1，
∴s=n2+n+1，把n=5代入，s=46．
方法三： ，，，，
