2021-2022学年江苏省苏州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年江苏省苏州市七年级第一学期期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）

1．﹣2021的绝对值是（ ）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（ ）

A．1.08×104 B．1.08×105 C．10.8×104 D．10.8×105

3．下列人或物中，质量最接近1吨的是（ ）

A．1000枚1元硬币 B．25名小学生

C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车

4．下列说法错误的是（ ）

A．﹣的倒数是﹣3

B．无限不循环小数叫做无理数

C．a2+b2表示a、b两数和的平方

D．πr2是2次单项式

5．甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙

6．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（ ）

A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离

B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温

C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱 D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况

7．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（ ）

A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E

8．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（ ）

A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④

9．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）

A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1

10．小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（ ）

A．前3小时 B．第3至5小时 C．最后1小时 D．后3小时

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿． 12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）

﹣|﹣3|．

13．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是

．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）

14．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件 个．

15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 ．

16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为 ．

17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为 ．

18．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是 元．

数量（份） 1 2 3 4 5

总价（元） 8.50 16.50 24.00 31.00 37.50

三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：72×+72÷1.5．

20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|．

21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．

22．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．

23．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．

（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；

（2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．

24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

（1）比较大小：a b，b ﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；

（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．

25．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．

（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为 ；

（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．

①y与x的数量关系为y＝ （用含x的代数式表示）；

②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．

26．如表是苏州市地铁收费标准：

分段 乘坐里程（公里） 单程票票价

1 0＜里程≤6 2元

2 6＜里程≤11 3元

3 11＜里程≤16 4元

4 16＜里程≤23 5元

5 23＜里程≤30 6元

6 里程20公里以上，每9公里分段 加1元

备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠

小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．

（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；

（2）地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．

27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．

（1）①计算：（﹣5）⊕3＝

，3⊕（﹣5）＝ ；

②说明“⊕”运算具有交换律；

（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝ ，[（﹣3）⊕4]⊕2＝ ； ②由计算结果可得“⊕”运算

结合律（填“具有”或“不具有”）．

28．【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为 ．

【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为 （用含a，b的代数式表示）．

【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；

（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．

参考答案

一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）

1．﹣2021的绝对值是（ ）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．

解：﹣2021的绝对值为2021，

故选：B．

2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（ ）

A．1.08×104 B．1.08×105 C．10.8×104 D．10.8×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

解：10.8万＝108000＝1.08×105．

故选：B．

3．下列人或物中，质量最接近1吨的是（ ）

A．1000枚1元硬币 B．25名小学生

C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车

【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．

解：1吨＝1000千克，

A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；

B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；