巴中市南江县2019-2020学年七年级下期末数学试卷((有答案))

-

- 四川省巴中市南江县2019-2020学年下学期期末考试

七年级数学试卷

一选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）在方程：3x﹣y=2， +=0， =1，3x2=2x+6中，一元一次方程的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【专题】常规题型；一次方程（组）及应用．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：所列方程中一元一次方程为 =1

故选：A．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．（3分）下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）

A．4x﹣1=5x+2→x=﹣3

B．﹣=1→2（x+5）﹣3（x﹣3）=6

C． +=0.23→x+=23

D．﹣=23→﹣=230

【专题】常规题型．

【分析】根据等式的基本性质逐个判断即可．

【解答】解：A、4x-1=5x+2，

4x-5x=2+1，

-x=3，

x=-3，故本选项不符合题意； -

-

【点评】本题考查了等式的基本型性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．

3．（3分）在一个n（n≥3）边形的n个外角中，钝角最多有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【专题】多边形与平行四边形．

【分析】根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个．

【解答】解：∵一个多边形的外角和为360°，

∴外角为钝角的个数最多为3个．

故选：B．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360°的性质，外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．

4．（3分）如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（ ）

A．14 B．12 C．10 D．8

【分析】根据平移的性质可得DF=AC，CF=AD，然后求出四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解．

【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，

∴DF=AC，CF=AD=1，

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD， -

- =ABBC+AC+AD+CF，

=△ABC的周长+AD+CF，

=10+1+1，

=12．

故选：B．

【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

5．（3分）若a＜b＜0，则下列式子：① a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

分析】由a＜b＜0得a+1＜b+1＜b+2判断①，不等式a＜b两边都除以b判断②，由a＜b＜0得a-1＜b-1＜-1，进而得（a-1）（b-1）＞1即可判断③，a＜b两边都除以ab可判断④．

【解答】解：∵a＜b＜0，

∴a+1＜b+1＜b+2，故①正确；

a

b

＞1，故②正确；

由a＜b＜0知，a-1＜b-1＜-1，

∴（a-1）（b-1）＞1，即ab-a-b+1＞1，

∴a+b＜ab，故③正确；

∵ab＞0，

故选：C． -

- 【点评】本题主要考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．

6．（3分）如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

【专题】综合题．

【分析】根据平面镶嵌的条件，先求出正n边形的一个内角的度数，再根据内角和公式求出n的值．

【解答】解：正n边形的一个内角=（360°-90°）÷2=135°，则

135°n=（n-2）180°，

解得n=8．

故选：C．

【点评】本题考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想，同时考查了多边形的内角和公式．

7．（3分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）

-

- A． B．

C． D．

【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．

【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：

【点评】此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．

8．（3分）满足下列条件的三条线段a、b、c能构成三角形的是（ ）

A．a：b：c=1：2：3 B．a+b=4，a+b+c=9

C．a=3，b=4，c=5 D．a：b：c=1：1：2

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可．

【解答】解：A、设a，b，c分别为1x，2x，3x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；

B、当a+b=4时，c=5，4＜5，不符合三角形任意两边大于第三边，故该选项错误；

C、当a=3，b=4，c=5时，3+4＞5，故该选项正确；

D、设a，b，c分别为x，x，2x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误．

故选：C．

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，当三条线段成比例时可以设适当的参数来辅助求解．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并，不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可． -

- 9．（3分）南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（ ）千米．

A．6 B．7 C．8 D．9

【专题】应用题．

【分析】设冉丽所乘路程最多为xkm，根据条件的等量关系建立不等式求出其解即可．

【解答】解：设冉丽所乘路程最多为xkm，根据题意可得：3+1.5（x-3）≤9，

解得：x≤7，

故选：B．

【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键．

10．（3分）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．

A．6 B．7 C．8 D．9

【专题】应用题；压轴题．

【分析】先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．

【解答】解：五边形的内角和为（5-2）•180°=540°，

所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，

如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°，

360°÷36°=10， -

- ∵已经有3个五边形，

∴10-3=7，

即完成这一圆环还需7个五边形．

故选：B．

【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）将方程4x+3y=6变形成用x的代数式表示y，则y=

．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】把x看做已知数求出y即可．

【解答】解：方程4x+3y=6，

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

12．（3分）若x+2y=10，4x+3y=15，则x+y的值是

．

【专题】计算题．

【分析】联立组成方程组，利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．

【解答】

①×4-②得：5y=25，即y=5，

将y=5代入①得：x=0，

则x+y=0+5=5， -

- 故答案为：5

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

13．（3分）已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是

．

【专题】计算题．

【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值．

【解答】

解得m=1．

故填1．

【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．

14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n=

．

【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．

15．（3分）若a＞b，且c为有理数，则ac2

bc2．

【分析】根据c2为非负数，利用不等式的基本性质求得ac2≥bc2．

【解答】解：∵c2为≥0，由不等式的基本性质3，不等式a＞b两边乘以c2得ac2≥bc2．

【点评】不等式两边都乘以0，不等式变成等式；