四年级上册 第三单元 垂线的画法

垂线的画法江苏 王云峰经过一点画已知直线的垂线有三种方法，它们的画法如下.一、利用三角板例1 如图1，直线1l 、2l 相交于点O ，点A 在1l 上，试用三角板经过点A 画直线2l 的垂线.解：1、让三角板的一条直角边落在已知直线2l2. 2、沿直线2l 的方向平移三角板，使三角板的另一条直角边经过已知点A.3、沿已知点A 所在直角边画直线3l （如图2）. 直线3l 就是所要画的垂线.说明：（1）上述画法可简单叙述为“一落二过三画”.（2）当图形中的点与直线较多时，一定要认清是过哪个点与哪条直线垂直.另外，垂线画好后不要将垂直符号“ ”漏掉.二、利用量角器例2 如图3，已知点P 和直线l ，试用量角器过点P 画直线l 的垂线.解：1、让量角器的0度线落在已知直线l 上，即与直线l 重合.2、沿直线l 的方向平移量角器，使得量角器的90度线经过已知点P ，在量角器的半圆上找到代表指定度数的点，记为点A.3、过点P 、A 画直线PA （如图4）.直线PA 就是所要画的垂线.说明：经过一点画已知直线的垂线，量角器的画法应用较少.三、利用方格纸例3 如图5，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过A 点画直线l 的垂线.解：（1）观察图5，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×2的长方形的对角线（将方析纸中小正方形的边长看成1），如图6所示.（2）经过A 点在方格纸中寻找边长为2×3（注意，不是3×2）的长方形，如图7所示.过A 点画该长方形的对角线a . 直线a 就是所要画的垂线.说明：长方形两个相对顶点连成的线段叫做长方形的对角线.例4如图8，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点B 画直线l 的垂线.解：（1）观察图8，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×1的长方形的对角线，如图9所示.（2）在方格纸中寻找以点B 为顶点且边长为1×3的长方形（此时能找到两个长方形，但其中一个长方形经过B 点所画直线不与直线l 垂直，舍去）.（3）过B 点画直线b . 2l 图12l 图2 P l 图3图5 图6 图7 图8 图9直线b 就是所要画的直线.例5 如图10，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点C 画直线l 的垂线.解：（1）由图10可知，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为2×4的长方形的对角线，如图11所示.（2）在方格纸中寻找以点C 为顶点且边长为4×2的长方形，过点C 画直线c .直线c 就是所要画的直线.另外，经过一点画已知直线的垂线，如果图中的已知直线嫌短，或者经过一点画已知线段的垂线，如果已知的线段也较短，那么应先将已知直线画长一点，或者将已知线段延长后，再画垂线.图10图11。

小学数学新版四年级上册
《画垂线》资料：垂线画法四步曲
对于作垂线，有的同学能很快地把握住作垂线的方法，但有的同学会感到无法作，或者作的是错误的。

那么我们该如何准确地掌握作垂线的方法呢？下面我就谈一谈如何作垂线，供同学们学习时借鉴。

垂线的画法（以线段外过一点做线段的垂线，垂足不在线段上为例）
用直角三角板画垂线，可简单地说成：“一落”、“二过”、“三画”、“四标”。

如图1，线段BC，过点A作线段BC的垂线，垂足为点D。

图1
“一落”：将三角板一条直角边紧贴已知直线上。

我们要过点A作线段BC的垂线，获得垂线段AD，可先用三角板的一条直角边与BC重合在一起，另一条直角边落在点A的同一侧；不盖住点A。

(如图2)
“二过”：使三角板的另一直角边经过已知点。

用铅笔尖点住A点，使三角板保持与BC重合，沿线段BC慢慢移动，到三角板的另一直角边刚好靠近点A(铅笔尖)时停下来。

(如图3)
图2 图3
“三画”：沿已知点所在直角边画直线。

按紧平移后的三角板，用铅笔从A点开始沿这条直角边画直线，很明显这条直线不与线段BC相交，于是我们只需把BC延长(或反向延长)与这条直线相交。

(如图4)
图4
“四标”：标出直角标号“┓”
由画出的延长线与作的直线相交而获得了垂足，我们可在交点处标上垂直符号“┓”，并标上字母符号“D”。

(如图4)到此，垂线段AD便作出了。