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第四章生产理论教学目的与要求生产函数是厂商利润函数的组成部分，生产理论是分析厂商利润最大化行为的基础。
通过本章的学习，能够了解厂商生产函数的含义与表示，理解生产要素合理投入和生产要素最优组合的意义，掌握生产规律。
重点与难点边际产量递减规律，生产要素的合理投入区域；生产要素的最有组合；规模报酬的变动及其变动的原因。
课时：•理论课时4 其中:•前期课程内容复习：15 分钟•新课内容讲解：4 课时•新课内容答疑：15 分钟•新课内容小结：15 分钟•作业1 课时教学内容安排共四节：第一节概述；第二阶段奇生产函数；第三节生产要素最优组合；第四节规模报酬。
第一节概述导入案例主题：投入与产出的关系一、企业的形式在市场经济中，企业一般采取三种形式：单人业主制、合伙制和股份制公司。
1 、单人业主制是由一个人所有并经营的企业。
它的特点在于所有者和经营者是同一个人。
这种企业形式产权明确，责权利统一在一个人身上，激励和制约都显而易见。
但这种企业有两个缺点。
一是以一个人的财力和能力难以作大，这就无法实现规模经济，专业化分工等好处。
二是在市场竞争中这种企业寿命短，出现的快，消失的也快。
2 、合伙制是由若干人共同拥有、共同经营的企业。
这种企业可以比单人业主制企业大，但致命的缺点是实行法律上的无限责任制，这种无限责任制使每一个合伙人都面临巨大风险，企业越大，每个合伙人面临的风险越大。
此外，合伙制企业内部产权并不明确，责权利不清楚，合伙者易于在利益分配和决策方面产生分歧，从而影响企业的发展。
3 、现代市场经济中最重要的企业形式是有限责任公司和股份有限公司（简称股份公司）。
股份公司是由投资者（股东）共同所有，并由职业经理人经营的企业，股东是公司的共同所有者。
公司的优点是：第一，公司是法人，不同于自然人。
第二，公司实行有限责任制，这样就减少了投资风险，可以使企业无限作大。
第三，实行所有权与经营权分离，由职业经理人实行专业化、科学化管理，提高了公司的管理效率。
应考指导一、考试相关情况说明（一）课程基本情况《管理经济学》是财经和管理类专业高等教育的必修课程。
就其学科门类归属而言，管理经济学属于经济学的范畴。
管理经济学是一门应用经济学理论和方法研究企业经营决策的科学。
学习管理经济学，要求学员具有一定的经济学和数学基础。
本课程的指定教材是全国高等教育自学考试指导委员会组编，吴德庆主编：《管理经济学》，中国人民大学出版社1999年版。
（三）重难点分布从知识点分布来看，本课程试题覆盖了教材10章的全部内容。
从整体来看，教材10章内容知识点分布不均匀，重点章节主要是第1章，第2章，第3章，第5章，第6章，第7章。
绪论、第4章、第八章和第9章是知识点考查最少的四章，并且主要是以选择题的形式出现。
（四）试题难度从试题难度来看，试题绝大部分属于大面知识。
对于重点知识每年都会重复出现，只是以不同的形式，或者考查不同的内容。
这一点大家要特别注意，不要以为以前考过的知识点就不会再考。
虽然每年均有偏题出现，一般是属于课程涉及的较细的内容，但所占比例较低，属于正常情况。
总体而言，试题较为容易。
二、学习建议及复习方法/技巧针对本课程性质，结合历年考试情况，在此向学员提出以下四点学习建议，供大家参考：（一）在学习本课程之前，希望大家温习之前所学的微观经济学和数学（微积分）。
微观经济学是本课程的主要理论支点和基础，数学是本课程的主要研究方法。
（二）以考试大纲为依据，熟知考试大纲对课程提出的总的要求和各章知识点。
从历年考试情况看，本课程考试命题重基础、宽覆盖。
因此，建议学员认真阅读教材，尤其是大纲要求学生掌握的知识点部分，切忌任意删减章节，采取猜题、押题方式。
（三）管理经济学与其他学科相比较，一个重要特点就是要利用经济模型进行决策。
因此，在学习过程中，学生要学会应用数学函数和几何图形来理解相关的经济学原理和决策方法。
数学模型和几何图形分析是本课程的主要特点，学生一定要深刻认识、认真掌握。
管理经济学学习笔记绪论重点概念和原理一、管理经济学的基本方法：边际分析法：体现了向前看的思想。
边际成本：额外增加的成本在边际分析中的应用。
二、边际分析法和最优化原理边际分析法的规则：1、适用于无约束条件下的最优业绩量的确定无约束：产品的产量、资源的投入、价格和广告费等的支出不受约束2、适用于有约束条件下，业务量怎样最优分配的问题约束是指，被分配的业务量是有限的，既定的。
当各种要素的使用方向上每增加单位业务量所产生的边际效用相等时，业务量的分配能使总效益最大；当每种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本相等时，业务量的分配能使总成本最低。
3、重点计算企业利润：会计利润、经济利润会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-机会成本（会计成本+内涵成本）（注意和会计上的利润区别）内涵成本=机会成本-会计成本。
例：材料1000，现市价1500，机会成本1500，会计成本1000，在内涵成本500。
说明：经济利润是资源优化配置的指示器，机会成本：对经济学家来说只有机会成本才是真正的成本。
几种经济情况下的机会成本：（1）业主自己筹资开办企业的机会成本=这笔钱借给别人所得到的收益。
（2）业主自己兼任经理（自己管理企业）的机会成本=等于如果他在别处从事工作可能得到的薪水收入。
（3）机器原来是闲置的，重新开工机会成本为0。
（4）机器原来生产a现在生产b的机会成本=生产a所带来的收入。
（5）过去进的料，现在市价变了，其机会成本按照现在的市价计。
（6）使用现在市价的料、工资水平以及贷进的资金的机会成本=会计成本；（7）机器折旧产生的折旧成本=期初价值-期末净残值注意：经济利润为0，并不是说企业没有利润。
即是企业利润=销售收入-机会成本（正常利润是企业的主要机会成本，企业付给投资者的基本利润）。
第一章市场供应及运行机制知识结构：需求量：1、需求影响因素：产品的价格、消费者的收入、相关产品的价格、消费者的偏好、广告费用、消费者对未来价格的期望。
第四章生产论重点难点1、重点：边际报酬递减规律；生产的合理投入区；最优的生产要素投入组合；规模报酬。
2、难点：总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系；生产的合理投入区和最优的生产要素投入组合；规模报酬的三种类型。
第一节生产函数（production function）一、生产（了解）----厂商投入生产要素到产品产出的过程。
从经济学的角度看，生产就是指一切能够创造或增加效用的人类活动。
1、生产者(或称厂商,企业)—Firm澄清误解——不是老板。
又称生产者或企业，指在市场经济条件下，能够做出统一的生产决策，为了实现最大利润而从事生产的单个经济单位。
2.三种组织形式：个人企业（sole proprietorship）、合伙企业(partnerships)、公司企业(corporations)3.经营目标：利润最大化企业要实现利润最大化必须同时实现两个效率：A、技术效率：是投入的生产要素与产量的关系，即在生产产品的过程中不存在生产要素的浪费。
（生产函数）B、经济效率：如何使在生产要素成本既定时使产量最大(最大产量原则)，或在产量既定时使投入的生产要素成本最小。
（最小成本原则）4、生产要素(Factors of Production)劳动（L）、资本(K）、土地(N)、企业家才能(E, entrepreneurship)劳动——工资、资本——利息、土地——地租、企业家才能——正常利润二、生产函数（掌握）1.定义：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
Q = f（L，K，N，E）--- 生产函数其中N是固定的，E难以估算，所以，Q = f（L，K）称为简化的生产函数。
作用：对比生产函数可以看出技术水平的差距。
注意：（1）一个生产函数表示一定的技术水平；（2）生产函数中的产出是最大产出。
2. 生产函数的类型微观经济学的生产理论：短期生产理论和长期生产理论短期－－指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素（如机器设备、厂房等）是固定不变的时间周期。
第三节多种投入要素的最优组合在产品的生产过程中，往往需要有多种投入要素，而且各种投入要素之间有可能在一定限度内互相替代。
因而同一产量的某种产品就可以通过不同比例的投入要素来生产。
在这种情况下，企业将面临以下两种选择：一是在资源（如资金）既定情况下，如何优化投入组合，才能实现产量最大化。
二是在保持一定的产量水平下，如何通过优化投入组合，才能使成本达到最小。
一、等产量曲线的类型和特征１、等产量曲线定义用来表示在一定技术条件下，生产出某一固定产量所需两种生产要素之各种可能的组合的曲线。
例如，有两种投入要素：Ｘ和Ｙ（如Ｌ和Ｋ）。
如果Ｘ＝3，Ｙ＝8；Ｘ＝4，Ｙ＝6；Ｘ＝6，Ｙ＝4；Ｘ＝8，Ｙ＝3等等组合都可以生产出20件某种产品，那么把这些点联接起来的曲线就是产量为20件的等产量曲线。
YXQ=20O ••••34688643图4-2２、等产量曲线的类型(1) 投入要素之间完全可以替代。
例如，在发电生产中，如果发电厂的锅炉燃料既可全部用煤气又可全部用石油（当然也可以部分用煤气、部分用石油），我们就称这两种投入要素是完全可以替代的。
这种等产量曲线的形状是一条直线。
石油煤气OABA 1B 1Q 1Q 2图4-3(2) 投入要素之间完全不能替代。
如生产自行车，在投入要素车架和车轮之间是完全不能替代的。
这种等产量曲线的形状是一条直角线。
车架车轮O Q=1Q=21242图4-4(3) 投入要素之间的替代是不完全的。
例如，在生产中，设备能够替代劳力，但设备不可能替代所有的劳力，就属于这种情况。
这种等产量曲线的形状一般为向原点凸出的曲线。
３、等产量曲线的特征(1) 在同一平面内，可以有无数条等产量曲线。
同一条等产量曲线代表同样的产量，不同的等产量曲线代表不同的产量。
离原点越远（或处于较高位置）的等产量曲线所代表的产量越高，反之则越低。
Q=10Q=20YX O图4-5(2) 在同一平面上，任意两条等产量曲线不能相交。
YXO Q 1Q 2•••a b c图4-6(3) 在等产量曲线上，产出维持不变，但投入要素的比例不断变化，没有一处相同。
(4) 等产量曲线的斜率可以为正、负、０或趋于无穷大。
在投入要素有效替代范围内，等产量曲线的斜率为负。
(5) 等产量曲线是一条凸向原点的曲线。
①边际技术替代率(MRTS)：指在维持产出量固定不变条件下，每增加一单位的Ｘ所能减少Ｙ的数量。
边际技术替代率用来衡量产出不变下，一种投入要素的一个单位能替代另一种投入要素的多少个单位。
②数学表达式：ＭＲＴＳ＝ΔＹ／ΔＸ＝ＭＰX／ＭＰY在投入要素之间的替代是不完全的情况下（指有效替代范围内），因为ΔＹ／ΔＸ呈反方向变动，所以ＭＲＴＳ总是负数。
因为：ΔＱ＝ＭＰY ΔＹ（ＭＰY＝ΔＱ／ΔＹ）；ΔＱ＝ＭＰX ΔＸ（ＭＰX＝ΔＱ／ΔＸ）在产出维持不变的情况下（ΔＱ＝０），因此有：ＭＰY ΔＹ＝ＭＰXΔＸ即：ΔＹ／ΔＸ＝ＭＰX ／ＭＰYYXO∆Y∆X产量Q 维持不变，∆Q=0ab ••图4-7案例：家具厂生产家具是多雇工人还是多买电工具？家具厂生产居民用的家具它可以使用两种方法，既可以多雇工人进行生产，也可以少雇人多买电的工具。
无论他用什么方法都可以生产出家具。
作为家具厂的厂长在用什么方法进行生产时他要作出选择。
如果劳动力价值很低，而电工具又很贵，厂长会选择多雇工人少用资本。
在生产家具的过程中劳动和资本这两种生产要素是完全可以替代的。
这就是本节讲的边际技术替代率。
即用一种生产要素替代另一种生产要素技术上的比例。
二、等成本曲线（预算线）1、定义表示在既定成本（经费）之下，可以购买的各种生产要素（或投入要素）的数量的最大组合。
设：生产要素：Ｘ，Ｙ；价格：ＰX，ＰY；总成本：Ｃ则：ＰX·Ｘ＋ＰY·Ｙ＝Ｃ或XPPCPYYXY⋅-⋅=1YPPCPXXYY⋅-⋅=1只要两种生产要素的价格不随购买量的变动而变动时，等成本线必定是一条直线。
而且，在不同的成本之下，移动也是平行移动。
如果投入要素的价格发生变化，则成本线的斜率发生变化。
YXOa••bX P P C P Y Y X Y ⋅-⋅=1预算空间AB 图4-82、预算线的移动（1）从Y = C / P Y -（P X / P Y）X可以看出：当P X 、P Y不变时，若成本（C）增加，预算线向右上方平移，这时预算空间的范围扩大了。
当P X 、P Y不变时，若成本（C）减少，预算线向左下方平移，这时预算空间的范围缩小了。
XO YA 1AA 2B 2B B 1C 增加C 减少图4-9（2）当C 、P Y 不变时，若P X 提高，导致P X /P Y 增加（斜率变大），预算线向顺时针方向移动。
当C 、P Y 不变时，若P X 降低，导致P X /P Y 减少（斜率变小），预算线向逆时针方向移动。
X O YABB 1（3）当C 不变，P X 和P Y 同比变化，则预算线平移。
因为P X / P Y 不变。
P 同比下降，预算线右移，P 同比上升，预算线左移。
（4）当C 不变，P X 不变而P Y 变化（或P Y 不变而P X 变化）时，不仅预算线的斜率P X / P Y 会发生变化，而且预算线的截距也发生变化。
（5）当C和两种要素的价格都同比例同方向变化时，预算线不发生变化。
这是因为，此时预算线的斜率不会发生变化，其截距也不会发生变化。
这说明用既定经费用来购买其中任何一种要素的数量都是不变的。
三、多种投入要素最优组合的原则（或条件）（经费既定之下，优化组合，使产量最大）YX O Q 2Y 1X 1a •b c ••dQ 1Q 3•1、图解法。
等产量曲线斜率──边际技术替代率（ＭＲＴＳ＝ΔＹ／ΔＸ＝ＭＰX ／ＭＰY ）与等成本线的斜率（ＰX ／ＰY ）相等。
因此平衡条件：ＭＰX ／ＭＰY ＝ＰX ／ＰY约束条件：ＰX ·Ｘ＋ＰY ·Ｙ＝Ｃ或量单位投入要素的边际产==YY X X P MP P MP推广：结论：只有当所有投入要素每增加１元的边际产量相等时，投入要素的组合才是最优的。
凡是ＭＰX 对ＰX 的比值小的要减少投入量；凡是ＭＰX 对ＰX 的比值大的要增加投入量，这样可以保证用最低成本生产同样数量的产量。
Λ===ZZ Y Y X X P MP P MP P MP２、数学法。
设生产函数为Ｑ＝ｆ(Ｘ，Ｙ)，若其各偏导数都存在且连续，则由全微分理论可以得到，在某一点上Ｑ的增量为：①等成本线的方程为：Ｃ＝ＰX ·Ｘ＋ＰY ·Ｙ成本的增量为：ｄＣ＝ＰX ·ｄＸ＋ＰY ·ｄＹ为维持成本不变，则有：ＰX ·ｄＸ＋ＰY ·ｄＹ＝０即：ＰY ·ｄＹ＝－ＰX ·ｄＸ或ｄＹ＝(－ＰX ／ＰY ) ·ｄＸ②dY Y Q dX X Q dQ ⋅∂∂+⋅∂∂=将②代入①式得：在产出最大之下，，故有：整理得：dX Y Q P P X Q dX Y Q P P dX X Q dQ Y X Y X ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅-∂∂=⋅∂∂⋅-⋅∂∂=YQ P P X Q Y X ∂∂⋅=∂∂YX P P Y Q X Q =∂∂∂∂//0/=dX dQ因为∂Ｑ／∂Ｘ＝ＭＰX；∂Ｑ／∂Ｙ＝ＭＰY所以（ＭＲＴＳ＝ΔＹ／ΔＸ＝）ＭＰX／ＭＰY＝ＰX／ＰY结论:投入价格比等于边际技术替代率时生产效率最高。
或者：经费既定之下，优化组合，使产量实现最大化。
生产者在既定经费C之下只能购买两种产品X和Y两种生产要素，则：目标函数：max Q= f（X,Y）①约束条件：s.t：PX X + PYY = C ②由②式得：③将③代入①：Q =f [ X ，（C –P X X ）/ P Y ]④为求得Q 最大，令式④的一阶导数为0，根据全微分理论，则有：⑤Y X P X P C Y ⋅-=0=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+∂∂=Y X P P Y f X f dX dQ或因为，∂f / ∂X =MP X ，∂f / ∂Y =MP Y 所以，0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂Y X P P Y f X f YX P P Y f X f =∂∂∂∂//YX P Y f P X f ∂∂=∂∂//YY X XP MP P MP =例1：某车间男工和女工各一半。
在男工和女工之间可以互相替代。
假定男工每增加1人可增产10件；女工每增加1人可增产8件。
男工每小时工资为4元，女工每小时工资为2.5元。
问该车间男工和女工的组合比例是否最优？如果不是最优，应向什么方向变动为好？解：MP 男=10件，P 男=4元，MP 男/P 男=10/4=2.5（件）MP 女=10件，P 女=2.5元，MP 女/P 女=8/2.5=3.2（件）由于2.5 ≠3.2，说明此时男工和女工的组合比例不是最优。
由于女工支出每增加1元的边际产量大于男工（3.2 >2.5 ），所以，变动的方向，应是减少男工，增加女工。
例２、假设等产量曲线的方程为Ｑ＝ＫａＬｂ，其中Ｋ为资金数量，Ｌ为劳力数量，ａ、ｂ为常数。
又假定Ｋ的价格（即借入单位资金所付的利息）为ＰK，Ｌ的价格（即工资）为ＰL。
请求出这两种投入要素的最优组合比例。
解：先求出这两种投入要素的边际产量：Ｌ的边际产量：ＭＰL ＝ｂＫａＬｂ-1Ｋ的边际产量：ＭＰK ＝ａＬｂＫａ-1根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：ＭＰL ／ＰL ＝ＭＰK ／ＰK即：ｂＫａＬｂ-1／ＰL ＝ａＬｂＫａ-1／ＰK 或：ｂＫ／ＰL ＝ａＬ／ＰK ；Ｋ／Ｌ＝ａＰL ／ｂＰK所以，Ｋ和Ｌ两种投入要素的最优组合比例为：ａＰL ／ｂＰK四、价格变动对投入要素最优组合的影响如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多低使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前昂贵的投入要素。
下图中，劳力价格提高，或资金价格（指利率）下降，会导致最优组合的比例发生变化（由Ａ点→Ｂ点），即人工投入减少，使资金投入增加。
KLK 2L 2K 1L 1B A QK BK A L B L A O ••这种现象说明，从纯经济观点看，对工业化国家来说是适宜的先进技术，对发展中国家来说，则不一定合适。
因为发展中国家工人工资水平低，采用一般技术反而更经济。
这种现象也可以用来解释为什么有些国家的农业主要采取广种薄收的方针，而另一些国家则采取精耕细作的方针。
因为有些国家土地便宜而劳力昂贵，而另一些国家则是土地昂贵，劳力相对便宜。
