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第一章 电磁感应一、知识点睛1．电磁感应现象 只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流；如果电路不闭合只会产生感应电动势。
这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。
问题为什么会发生电磁感应？ 2．感应电流的产生条件① 回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化∆φ可由面积的变化∆S 引起；可由磁感应强度B 的变化∆B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化∆θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。
② 闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势， ③ 产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
3．法拉第电磁感应定律① 电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。
ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为ε。
如图所示。
设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε，则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN 以v 匀速向右运动，所施外力F F BIL '==，当行进位移为S 时，外力功W BI L S BILv t ==···。
t 为所用时间。
而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则I t BILv t ···ε=。
∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。
此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。
② 公式一 εφ=n t ∆∆/。
注意☆:◆ 该式普遍适用于求平均感应电动势。
◆ ε只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。
高中物理选修3-2电磁感应复习一、电磁感应现象及其发生条件1、电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生，这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流．2．电磁感应的条件（1）产生感应电流的条件为：①电路为闭合电路；②回路中磁通量发生变化。
（2）感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合.无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就会有感应电动势产生。
例1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图连接．下列说法中正确的是()A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转例2.如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是[ ]A．绕ad边为轴转动B．绕oo′为轴转动C．绕bc边为轴转动D．绕ab边为轴转动例3.如图6所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为l的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d＞l，则导线框中无感应电流的时间等于[ ]例4.条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图7所示。
若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大为Ⅱ，那么圆环内磁通量变化情况是[ ]A．磁通量增大B．磁通量减小C．磁通量不变D．条件不足，无法确定二、楞次定律（来句去留、增反减同、增缩减扩）1．楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．2．应用楞次定律判断感应电流方向的四个步骤。
（1）明确原磁场的方向；（2）明确穿过回路的磁通量是增加还是减少；（3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；（4）利用安培定则，判断感应电流的方向。
3．右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线从掌心进入，拇指指向导体切割磁感线的运动方向，其余四指指的就是感应电流的方向．例1．如图6所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中，导体P、Q的运动情况是：[ ]A．P、Q互相靠拢B．P、Q互相远离C．P、Q均静止D．因磁铁下落的极性未知，无法判断例2.如图7所示，一个水平放置的矩形线圈abcd，在细长水平磁铁的S极附近竖直下落，由位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ。
位置Ⅱ与磁铁同一平面，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，则在下落过程中，线圈中的感应电流的方向为[ ]A ．AbcdaB ．AdcbaC ．从abcda 到adcbaD ．从adcba 到abcda例3.如图24所示，导线圈A 水平放置，条形磁铁在其正上方，N 极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A 中的感应电流方向是____，导线圈A 所受磁场力的方向是____。
若将条形磁铁S 极向下，且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是____，导线框所受磁场力的方向是____。
例4.如图8所示，要使Q 线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有[ ]A ．闭合电键KB ．闭合电键K 后，把R 的滑动方向右移C ．闭合电键K 后，把P 中的铁心从左边抽出D ．闭合电键K 后，把Q 靠近P三、法拉第电磁感应定律1．应用法拉第电磁感应定律时应注意：（1）公式E n t∆Φ=∆计算的是在t ∆时间内的平均电动势。
（2）公式E n t∆Φ=∆中涉及到磁通量的变化量∆Φ的计算，对于∆Φ的计算，有三种情况： ①回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则S B ⋅∆=∆Φ，此时B E nS t ∆=⋅∆，此式中的t B ∆∆叫磁感应强度的变化率，若tB ∆∆是恒定的，即磁场是均匀变化的，那么产生的感应电动势就是恒定电动势。
②磁感应强度B 不变，回路在垂直磁场方向的射影的面积S 发生变化，则S B ∆⋅=∆Φ。
线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属于这种情况。
③磁感应强度B 和回路在垂直磁场方向的面积S 均发生变化，则2211B S B S ∆Φ=-例1．一个矩形线圈长L l ＝0.2 m ，宽L 2＝0.1 m ，共100匝，匀强磁场垂直线圈平面向里，磁感强度B 随时间t 变化的规律是B ＝0.4t +0.2，式中t 的单位是秒，B 的单位是特。
当t ＝2 s 时，穿过矩形线圈的磁通量中Φ＝________Wb ，线圈中感应电动势ε＝_______V 。
例2．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )甲乙丙丁A ．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图丙中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势大于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大2.导体切割磁感线产生感应电动势(1)E ＝对E ＝BLv 的理解：(1)上式只适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且：B v ⊥，L v ⊥；L 所在处B 相同（匀强磁场）。
(2)当L 垂直B 、L 垂直v ，而v 与B 成θ角时，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝BLv sin θ.(3)若导线是曲折的，或L 与v 不垂直时，则L 应为导线的有效切割长度，即导线两端点v 、B 所决定平面的垂线上的投影长度，如右图所示，三种情况下感应电动势大小相同.(4)公式E ＝BLv 中，若v 为一段时间内的平均速度，则E 为平均感应电动势，若v 为某时刻的切割速度，则E 为瞬时感应电动势.【电磁感应与电路综合】方法：用右手定则判断电源正负极，画出等效电路图，找出内外电路例1．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L ＝0.50 m ，左端接一电阻R ＝0.20 Ω，磁感应强度B ＝0.40 T ，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab 以v ＝4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)(1)ab 棒中感应电动势的大小，并指出a 、b 哪端电势高；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab 棒做匀速运动的水平外力F 的大小.例2．如图所示，虚线框内有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r ，长均为L ，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。
当导线框以恒定速度v 水平向右运动，ab 边进入磁场时，ab 两端的电势差为U 1，当cd 边进入磁场时，ab 两端的电势差为U 2，则（ ）A ．U 1=BLvB ．U 1=31BLvC ．U 2= BLvD ．U 2=23BLv例3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同的方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ）例4．如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨，M 、P 间连有一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v ，与导轨接触良好，圆环的直径d 与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时( )A.有感应电流通过电阻R ，大小为RdBv B.有感应电流通过电阻R ，大小为RdBv C.有感应电流通过电阻R ，大小为R dBv 2 D.没有感应电流通过电阻R3.转动产生感应电动势（1）转动轴与磁感线平行如图，磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。
求金属棒中的感应电动势。
在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v 应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有E =12BωL 2。
例1．如图所示，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为ω，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流大小。
例2．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R 0=0.8Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如图所示，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势.（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定R V→∞，R A→0）.（2）转动轴与磁感线垂直例1.如图，矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。
线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BSω。
如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSω。
从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为。
该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直），这就是交流发电机产生的交流电的瞬时电动势。
例2.如图所示，矩形线圈abcd的边长分别是ab＝L，ad＝D，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab 边为轴做角速度为ω的匀速转动，下列说法正确的是(从图示位置开始计时)()A．t＝0时线圈的感应电动势为零B．转过90°时线圈的感应电动势为零C ．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为12ωBLDD ．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为2ωBLD π4.感应电量的计算例1.有一面积为S ＝100cm 2的金属环，电阻为R ＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2－t1时间内通过金属环某一截面的电荷量为________C ．例2.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为s ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（ ）A ．qR/SB ．qR/nsC ．qR/2nSD ．qR/2S【电磁感应与图像综合】一、i -t 图像1.如图所示，一个导体做成的矩形线圈，以恒定速率v 运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图乙中所示的哪个图象能正确地表示回路中的电流随时间的函数关系( )2.如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）()3.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
