平行,谁说不能相交

平行线的基本概念
平行线是指在同一个平面上，永远不会相交的直线。

它们拥有以下基本概念：
1. 平行关系：如果两条直线在同一个平面上，且永远不会相交，那么它们被称为平行线。

2. 平行公理：平行线的存在性是基于平行公理的假设，平行公理表明，通过一条直线外一点引一条直线，它与给定直线若有一个交点就必然与其有且只有一个交点，或者根本没有交点。

3. 平行符号：常用的表示两条平行线的符号是双竖线 "||"，例
如线段AB || 线段CD 表示线段AB与线段CD平行。

4. 平行线的特性：平行线具有多种特性，其中包括：(a) 平行
线之间的距离是相等的；(b) 平行线有相同的斜率；(c) 平行线
之间的交角等于180度减去与其相交直线上的另一个角的度数。

5. 平行线与转角：如果两条直线分别与第三条直线相交，且两个转角互为同位角或内错角，那么这两条直线是平行的。

总之，平行线是在同一个平面上永远不相交的直线，它们具有一系列的特性和关系。

垂直与平⾏是同⼀平⾯内两条直线的两种特殊的位置关系垂直与平⾏是同⼀平⾯内两条直线的两种特殊的位置关系，它是在学⽣认识直线与⾓的基础上安排的教学内容，也将是今后学⽣进⼀步学习平⾏四边形和梯形的基础。

教学时要让学⽣感知⽣活中的垂直与平⾏的现象，初步理解垂直与平⾏是同⼀平⾯内两条直线的位置关系，发现同⼀平⾯内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平⾏线；并且通过⼀系列的数学活动使学⽣的空间想象能⼒得到进⼀步的发展，如对“⾯”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交⽽实际相交情况的想象等等。

因⽽教学重点是正确理解“相交”“互相平⾏”“互相垂直”等概念，发展学⽣的空间想象能⼒。

教学难点是相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交⽽实际上是相交现象的理解）。

【学情分析】学⽣已经掌握了直线、⾓的基础知识，并且学⽣在⽇常⽣活中也能看到⼀些垂直与平⾏的现象，学⽣具备⼀些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进⾏分析、思考，这也为学⽣进⾏⾃主探究学习提供了可能。

但由于学⽣⽣活的局限性，理解概念中的“永不相交”⽐较困难。

还有学⽣年龄尚⼩，空间观念及空间想象能⼒尚不丰富，导致他们对“同⼀平⾯”的理解相当困难。

再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单⼀对象的特征，⽽垂线和平⾏线等研究的是同⼀平⾯内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学⽣还没有建⽴表象。

因⽽如何让学⽣发现在同⼀平⾯内两条直线的位置关系并得出结论？如何把握垂直与平⾏的本质？如何初步感悟同⼀平⾯的含义？如何进⼀步发展学⽣的空间想象能⼒？这些将是我们在本节课应该考虑到的。

【设计理念】数学概念⽐较抽象，⽽解决“抽象”这⼀难点的最佳⽅法莫过于动⼿操作，我想只有贴近学⽣⽣活的才是最易被学⽣接受的，只有学⽣亲⾃动⼿得来的才是真正理解不易遗忘的。

因此，我在本课的设计中主要是让学⽣在“画⼀画——想⼀想——分⼀分——说⼀说——摆⼀摆”等活动中，认识平⾏线与垂线，了解垂直与平⾏的含义和特征，培养学⽣的⾃主探究意识和空间想像能⼒。

数学四年级上册《平行和相交》教学设计一等奖1、数学四年级上册《平行和相交》教学设计一等奖一、说教材：《平行和相交》是苏教版国标本四年级上册第四单元的内容。

这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。

这一单元主要是要学生掌握同一平面内两条直线的互相关系，学习平行线与垂线的有关概念。

本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上启着承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。

为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索，主动构建知识结构。

二、说教学目标及教学重难点：基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标制定如下：1、知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

三、说学法：根据教学内容及学校、学生的特点，学生自愿结合成学习小组，3--4人或5--6人一组，主要采用自主探索、动手操作的学习策略。

鼓励学生通过自主探索、研究、小组讨论等方法去获取知识。

从运动会上常见的场地或器材入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征，了解生活中的平行现象。

在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。

通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画平行线的方法。

三毛人生名句经典语录三毛人生名句经典语录大全爱是一种大的能力，世上人以这样巨大的爱力去追逐金钱，于是金钱的能力笼罩一切。

世上的喜剧不需金钱就能产生。

世上的悲剧大半和金钱脱不了关系。

下面是店铺整理的三毛人生名句经典语录大全，欢迎大家阅读。

三毛人生名句经典语录11)爱情的滋味复杂，绝对值得一试二尝三醉。

2)我当心的去关爱他人，这是情感不流于泛滥。

3)今日的事情，尽心、尽意、尽力去做了，无论成绩如何，都应该高高兴兴地上床恬睡。

4)那时的我，是一个美丽的女人。

我知道，我笑，便如春花，必能感动人的——任他是谁。

5)一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。

心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。

6)人活在世界上，重要的是爱人的能力，而不是被爱。

我们不懂得爱人又如何能被人所爱。

7)人之所以悲伤，是因为我们留不住岁月;而更无法面对的是有一日，青春，就这样消逝过去。

8)爱情有如甘霖，没有了它，干裂的心田，即使撒下再多的种子，终是不可能滋发萌芽的生机。

9)如果你给我的，和你给别人的是一样的，那我就不要了。

10)我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。

三毛人生名句经典语录21)每一次想你，天上就落下一粒沙，从此形成了撒哈拉——三毛2)她呵了口气在玻璃窗上，然后随意用手指在上面涂画着，她涂了好多莫名其妙的造形，其中有一个是近乎长方形，右边的那一道忘了封口，倒有些像是两条平行线了。

她忽然一下敏感的把自己和沈反映上去了，一心惊，随手把它们统统抹去了。

谁说是平行线呢?平行线再怎么延长都是不能相交的。

我们不是平行线，她把头抵着窗槛，不能再想下去了。

真的，好几个月了，他一封信都没有来过。

——三毛《雨季不再来》3)一年多前，有份刊物嘱我写稿，题目已经指定了出来：如果你只有三个月的寿命，你将会去做些什么事?。

以后我又想到这份欠稿，我的答案仍是那么的简单而固执：“我要守住我的家，护住我丈夫，一个有责任的人，是没有死亡的权利的”——三毛《不死鸟》4)“沙伊达能迷住他的不过是情欲上的给与，而这个沙仑一定要将沙伊达的肉体，解释做他这一生所有缺乏的东西的代表，他要的是爱，是亲情，是家，是温暖。

平行四边形和梯形第 1 节平行与垂直【知识梳理】1.平行与垂直（1）平行①.平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如图：［提示：平行是两条直线的位置关系，所以提到平行时，不能孤立地说某条直线是平行线，至少要有两条直线才成立。

]②.表示方法：平行可以用符号“∥”表示。

a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行与b。

(2)垂直①.垂直的含义：两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如图：（互相垂直的两条直线相交成直角，与怎样摆放无关)［提示：垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是相互的，所以不能独立地说哪条直线是垂线。

］②.表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。

如图中a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（3）归纳总结：①.同一个平面内的两条直线的位置关系不相交-—平行相交—-垂直或不垂直②。

平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

③。

垂直：两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足. （4）拓展提高：①.阐释“同一平面内”：“同一平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，那么有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行.图1 图2 图1：a与b在同一个平面内,而且不相交，就说a与b相互平行。

图2：a与b不在同一个平面内，所以不能称a与b相互平行。

②。

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

即如果a∥c,b∥c，则a∥b。

③。

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

即如果a⊥c，b⊥c，则a∥b。

2.垂线的画法及应用（1)过直线上一点画已知直线的垂线①.方法一:用三角尺画垂线②.用量角器画垂线（2)过直线外一点画已知直线的垂线同过直线上一点画已知直线的垂线的方法相同。

平行与相交说课稿一、说教材：平行与相交是人教版数学教材第四单元的内容。

它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上实行教学的。

这个课的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系(相交和平行)，掌握平行的概念，理解生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。

平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上起下的作用，是进一步学习平行四边形、梯形等图形位置关系的重要基础。

根据以上教学内容特制定如下教学目标：借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

二、说教法和学法：新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思量和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。

本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。

通过让学生在折一折，，量一量，画一画的操作活动加深学生对平行线的理解。

在操作活动中，非但培养学生学会与人交流合作的水平，还调动了学生学习数学的积极参预水准。

三、说教学过程：遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验和知识体验出发，我从四个环节来诠释整个教学过程同学们，老师在前几次来我们学校的路上有几个情境让我留下了印象，于是我就找了一些图片带过来让你们看看。

课件出示路灯、跑道、电线杆三副图。

观察比较三幅图片，理解同一平面(1)根据这三幅图我们在同一个平面内能够画出三组直线。

(2)课件演示：用两条相互垂直的直线表示路灯杆，用两条平行的直线表示在跑道的两条白线、用两条直线表示在半空中的电线杆。

让学生观察每幅图中每组有几条直线？根据学生回答即时板书：两条直线(1)通过引导学生讨论问题：在这三组直线中那些直线相交？哪些直线不相交？从而让学生理解到第一组直线相交。

第二组直线不相交。

而第三组直线看起来是不相交的，但如果把这两条直线延长就会得到相交的两条直线。

(2)让学生闭眼想象第二组直线无限延长后仍不相交。

平行与垂直教学反思简短精选教学目的设计与教材的把握才能一定有着密不可分的关系，对于新手老师，提早编写教案是很重要的。

教案有利于老师接下来的讲课，你懂得教案的构造吗？也许以下内容“平行与垂直教学反思简短”合你胃口！希望你更多关注本网站更新。

平行与垂直教学反思简短(篇1)《平行与垂直》教学反思《平行与垂直》这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。

这节课是在学生认识了直线的根底上进展教学的。

本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。

以学生的自主探究为主。

这堂课我主要分为五个环节：〔1〕导入。

在复习完直线的特点之后，我让学生想象把一张白纸无限扩大，然后在白纸上出现两条直线，让学生想象两条直线的位置，再把自己想象的画在纸上。

反思：复习直线的特点很必要，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的根底。

但在引导学生想象的这个环节是多余的，没有起到有效的作用，反而会起到干扰作用，局部中下学生不知道老师要他们做什么。

其实只要让学生直接在纸上画出两条直线就可以了。

〔2〕分类。

本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。

在这个环节我主要是这样教学的：选取几张有代表性的学生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有穿插在一起但却是相交的。

通过让学生观察给这些直线进展分类。

这个活动是在四人小组中进展的，学生在汇报时能较好地说清分类的理由。

分类重点放在两条直线没有穿插在一起但却是相交的这类直线上，首先先让学生说说自己的想法，再让学生上台来画一画。

绝大多数学生可以理解为什么它们能相交。

反思：这个环节是本节课的亮点所在。

第一：我可以在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。

第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探究才能以及小组合作才能起到了很好的作用。

同时学生在探究过程中，也能更加深化地理解了为什么这样分类，加深了印象。

三毛《雨季不再来》经典语录当三毛还是二毛的时候，她写下了《雨季不再来》，这些在她17~22岁之间所发表的文字，真实地呈现出从青涩敏感的二毛，蜕变为智慧成熟的三毛的成长的过程。

下面是三毛《雨季不再来》经典语录，欢迎阅读。

NO1、我要绞死自己，绞死爱情。

——三毛《雨季不再来》NO2、乐观与悲观，都流于不切实际。

——三毛《雨季不再来》NO3、母亲，你再用爱来逼我，我要疯了。

——三毛《雨季不再来》NO4、除了等待之外怎么发愁都是无用的。

——三毛《雨季不再来》NO5、如果记忆不骗人――记忆并不骗人。

——三毛《雨季不再来》NO6、在有限的时空里，过无限广大的日子。

——三毛《雨季不再来》NO7、我会一遍遍告诉自己，雨季过了，雨季将不再来。

——三毛《雨季不再来》NO8、我从何处来，没有人知道，我去的地方，人人都要去。

——三毛《雨季不再来》NO9、恶狗咬了我，我绝不会反咬狗，但是我可以用棍子打它。

——三毛《雨季不再来》NO10、是的，卡诺，只要我们记得，没有一件事情会真正的过去。

——三毛《雨季不再来》NO11、夏季没有带着阳光降临，却带给我们如许难挨的一个季候。

——三毛《雨季不再来》NO12、我不要孤独，我不要做聪明人，我要爱，即使爱把我毁了。

——三毛《雨季不再来》NO13、或许，我们终究会有那么一天：牵着别人的手，遗忘曾经的他。

——三毛《雨季不再来》NO14、就是时光倒流，生命再一次重演，我选择的仍是这条同样的道路。

——三毛《雨季不再来》NO15、你想有益于社会，最好的法子，莫如把你自己这块材料，铸造成器。

——三毛《雨季不再来》NO16、我今日担着如此的重担，下辈子一样希望拥抱一个血肉模糊的人生。

——三毛《雨季不再来》NO17、岁月的流失固然是无可奈何，而人的逐渐蜕变，却又脱不出时光的力量。

——三毛《雨季不再来》NO18、红的寂寞，在于唯有在雪地或阴暗的背景里，才能显出那股鲜血的颜色。

——三毛《雨季不再来》NO19、雨下了那么多日，它没有弄湿过我，是我心底在雨季，我自己弄湿了自己。