下载文档原格式
电磁感应在第十部分，我们将对感应电动势进行更加深刻的分析，告诉大家什么是动生电动势，什么是感生电动势。
在自感和互感的方面，也会分析得更全面。
至于其它，如楞次定律、电磁感应的能量实质等等，则和高考考纲差别不大。
第一讲基本定律一、楞次定律1、定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
注意点：阻碍“变化”而非阻碍原磁场本身；两个磁场的存在。
2、能量实质：发电结果总是阻碍发电过程本身——能量守恒决定了楞次定律的必然结果。
【例题1】在图10-1所示的装置中，令变阻器R的触头向左移动，判断移动过程中线圈的感应电流的方向。
【解说】法一：按部就班应用楞次定律；法二：应用“发电结果总是阻碍发电过程本身”。
由“反抗磁通增大”→线圈必然逆时针转动→力矩方向反推感应电流方向。
【答案】上边的电流方向出来（下边进去）。
〖学员思考〗如果穿过线圈的磁场是一对可以旋转的永磁铁造成的，当永磁铁逆时针旋转时，线圈会怎样转动？〖解〗略。
〖答〗逆时针。
——事实上，这就感应电动机的基本模型，只不过感应电动机的旋转磁场是由三相交流电造就的。
3、问题佯谬：在电磁感应问题中，可能会遇到沿不同途径时得出完全相悖结论的情形，这时，应注意什么抓住什么是矛盾的主要方面。
【例题2】如图10-2所示，在匀强磁场中，有圆形的弹簧线圈。
试问：当磁感应强度逐渐减小时，线圈会扩张还是会收缩？【解说】解题途径一：根据楞次定律之“发电结果总是阻碍发电过程本身”，可以判断线圈应该“反抗磁通的减小”，故应该扩张。
解题途径二：不论感应电流方向若何，弹簧每两圈都是“同向平行电流”，根据安培力的常识，它们应该相互吸引，故线圈应该收缩。
这两个途径得出的结论虽然是矛盾的，但途径二有不严谨的地方，因为导线除了受彼此间的安培力之外，还受到外磁场的安培力作用，而外磁场的安培力是促使线圈扩张的，所以定性得出结论事实上是困难的。
但是，途径一源于能量守恒定律，站的角度更高，没有漏洞存在。
高中物理电磁感应讲义•、电磁感应现象1电磁感应现象与感应电流(1)利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。
(2)由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。
二、产生感应电流的条件1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化。
2、产生感应电流的方法.(1) 磁铁运动。
(2 )闭合电路一部分运动。
(3 )磁场强度B变化或有效面积S变化。
注：第(1) (2)种方法产生的电流叫“动生电流”，第(3)种方法产生的电流叫“感生电流” 。
不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为"感应电流”。
3、对“磁通量变化”需注意的两点(1)磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和(标量计算法则)的方法求总的磁通量(穿过平面的磁感线的净条数)。
(2)“运动不一定切割，切割不一定生电”。
导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件, 归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。
4、分析是否产生感应电流的思路方法(1 )判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：①回路是闭合导体回路。
②穿过闭合回路的磁通量发生变化。
注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通量有多大，也不会产生感应电流。
(2 )分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：①穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。
②闭合回路的面积S发生变化。
③磁感应强度B和面积S的夹角发生变化。
三、感应电流的方向1、楞次定律.(1) 内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
①凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。
②凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。
(2 )楞次定律的因果关系：闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。
电磁感应【拓展知识】1．楞次定律的推广 （1）阻碍原磁通量的变化； （2）阻碍（导体的）相对运动； （3）阻碍原电流的变化。
2.感应电场与感应电动势磁感应强度发生变化时，在磁场所在处及周围的空间范围内，将激发感应电场。
感应电场不同于静电场：（1）它不是电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；（2）它的电场线是闭合的，没有起止点。
而静电场的电场线是从正电荷出发终止于负电荷；（3）它对电荷的作用力不是保守力。
如果变化的磁场区域是一个半径为R 的圆形，则半径为r 的回路上各点的感应电场的场强大小为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆∆•≤∆∆•=.,2;,22R r tB r R R r tBr E φ方向沿该点的切线方向。
感应电场作用于单位电荷上的电场力所做的功就是感应电动势。
【试题赏析】1．如图所示，在一无限长密绕螺线管中，其磁感应强度随时间线性变化（tB∆∆=常数），求螺线管内横截面上直线段MN 的感应电动势。
已知圆心O 到MN 的距离为h 、MN 的长为L 以及tB∆∆的大小。
解:求感生电动势有两种方法。
(1)根据电动势的定义：某一线段上的感生电动势等于感生电场搬运单位正电荷沿此段运动时所做的功。
在MN 上任选一小段l ∆，O 点到l ∆距离为r ，l ∆处的感E ρ如图4-4-8所示，与l ∆的夹角为θ，感生电场沿l ∆移动单位正电荷所做的功为θ∆=∆cos l E A 感， 而t B r E ∆∆=2感则θ∆⋅∆∆=∆cos 2l t Br A而 h r =θcos故 lt B h A ∆∆∆=∆2把MN 上所有l ∆的电动势相加，t Bhl l t B ∆∆=∆∆∆=ε∑2121(2)用法拉第定律求解。
连接OM ，ON ，则封闭回路三角形OMN 的电动势等于其所包围的磁通量的变化率。
lhBBS 21==Φ t B hlt ∆∆=∆∆Φ=ε21OM 和ON 上各点的感生电场感E ρ均各自与OM 和ON 垂直，单位正电荷OM 和ON上移动时，感生电场的功为零，故OM 和ON 上的感生电动势为零，封闭回路OMNO 的电动势就是MN 上的电动势。
电动势的方向可由楞次定律确定。
【总结反思】理解两种电动势的产生机理 【变式训练】图4-4-8两根长度相度、材料相同、电阻分别为R 和2R 的细导线，围成一直径为D 的圆环，P 、Q 为其两个接点，如图4-4-9所示。
在圆环所围成的区域内，存在垂直于圆指向纸面里的匀强磁场。
磁场的磁感强度的大小随时间增大，变化率为恒定值b 。
已知圆环中的感应电动势是均匀分布的。
设MN 为圆环上的两点，MN 间的弧长为半圆弧PMNQ 的一半。
试求这两点间的电压N M U U -。
分析：就整个圆环而言，导线的粗细不同，因而电阻的分布不同，但感应电动势的分布都是均匀的。
求解时要注意电动势的方向与电势的高低。
解：根据电磁感应定律，整个圆环中的感应电动势的大小为b D t E 241π=∆∆Φ=此电动势均匀分布在整个环路内，方向是逆时针方向。
由欧姆定律可知感应电流为R R E I 2+=M 、N 两点的电压⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-2241R R I E U U N M 由以上各式，可得b D U U N M 2481π-=- 可见，M 点电势比N 点低2、如图所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN 、M'N'和OP 、O'P'间距都是l ，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM 和P'Q'M'，两轨道间距也均为l ，且PQM 和P'Q'M'的竖直高度均为4R ，两组半圆形轨道的半径均为R ．轨道的QQ'端、MM'端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定．将一质量为m 的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端OO'位置，金属杆在与水平成θ角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好．当金属杆通过4R 的图4-4-9距离运动到导轨末端PP'位置时其速度大小v p =4gR ．金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计．（1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为μ，求金属杆所受恒力F 的大小；（2）金属杆运动到PP'位置时撤去恒力F ，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道PQ 和P'Q'，又在对接狭缝Q 和Q'处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道QM 和Q'M'的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置MM'时，它对轨道作用力的大小；（3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为r ，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．金属杆由第二组半圆轨道的最高位置MM'处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行．求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离．（1）金属杆在恒定外力F 作用下，沿下层导轨以加速度a 做匀加速直线运动，根据运动学公式有v P 2=2as …………………………………………1分将v P =4gR ，s =4R 代入，可解得a =2g …………………………………1分 根据牛顿第二定律，金属杆沿下层导轨运动时，在竖直方向和水平方向分别有mg －N －F sin θ=0，F cos θ－μN =ma ………………………………2分 解得 F=θμθμsin cos )2(++mg………………………………1分（2）设金属杆从PP ′位置运动到轨道最高位置MM ′时的速度为v 1，此过程根据机械能守恒定律有22111422P mv mgR mv =+…………2分解得 18v gR =1分 设金属杆在MM ′位置所受轨道压力为F M ，根据牛顿第二定律有21M v F mg m R+=……………………2分解得 7M F mg =………………………………1分由牛顿第三定律可知，金属杆对轨道压力的大小7MF mg '=………1分 （3）解法1：设金属杆在上层导轨由速度v 1减速至速度为零的过程中，磁场给金属杆的平均安培力为F ，则F BIl =。
设在t ∆时间内，金属杆的速度变化量为v ∆，由动量定理BIl t m v ∆=∆， 设金属杆在上层水平金属导轨上滑行的最大距离为x ，则BlxE t tφ∆==∆∆，E Blx I r tr==∆ 22Blx B l xBIl t B l t mv tr r∆=∆==∆1，将18v gR =代入，解得22mr gR x = 解法2：设在一段短暂的时间t ∆内，金属杆的速度变化量为v ∆，由动量定理 BIl t m v ∆=∆，即Bl q m v ∆=∆对于整个滑动过程取和，设通过金属杆的总电量为Q ，则M BlQ mv =，22M m gRmv Q Bl ==， 设金属杆在上层水平金属导轨上滑行的最大距离为s ，则BlsQ r r ∆Φ==解得 22mr gRs =总结反思（1）直线加速过程，受到拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，对直线加速过程运用动能定理列式求解； （2）导体棒沿着圆弧型光滑轨道上滑过程，只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式求解出最高点速度，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解出导体棒所受压力，最后根据牛顿第三定律求解棒对轨道的压力；（3）对减速过程运用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、动量定理列式后联立求解．本题关键是明确导体棒运动过程中的能量变化情况，然后多次运用动能定理、机械能守恒定律、动量定理列式求解．【变式训练】如图，光滑斜面的倾角α= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1 = l m ，bc 边的边长l 2= 0.6 m ，线框的质量m = 1 kg ，电阻R = 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 的距离s = 11.4 m ，（取g = 10.4m/s 2），求：（1）线框进入磁场前重物M 的加速度； （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v ；（3）ab 边由静止开始到运动到gh 线处所用的时间t ； （4）ab 边运动到gh 线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh 线的整个过程中产生的焦耳热。
【解析】（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F T ，斜面的支持力和线框重力，重物M 受到重力和拉力F T 。
对线框，由牛顿第二定律得F T – mg sin α= ma .联立解得线框进入磁场前重物M 的加速度mM mg Mg a +-=αsin =5m/s 2（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动 所以重物受力平衡Mg = F T ′，线框abcd 受力平衡F T ′= mg sin α+ F Aab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E = Bl 1v形成的感应电流Rv Bl R E I 1==受到的安培力1BIl F A = 联立上述各式得，Mg = mg sin α+Rvl B 212 代入数据解得v =6 m/s（3）线框abcd 进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh 线，仍做匀加速直线运动。
进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a = 5 m/s 2该阶段运动时间为s s a v t 2.1561===进磁场过程中匀速运动时间s s v l t 1.066.022===线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a = 5m/s 2233221at vt l s +=- 解得：t 3 =1.2 s因此ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间为t = t 1+t 2+t 3=2.5s（4）线框ab 边运动到gh 处的速度v ′=v + at 3 = 6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s 整个运动过程产生的焦耳热Q = F A l 2 =（Mg – mg sin θ）l 2 = 9 J【点评】考查的知识点主要有牛顿定律、物体平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、运动学公式、能量守恒定律等。
重点考查根据题述的物理情景综合运用知识能力、分析推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力。
电磁感应中的能量问题电磁感应的过程是的能的转化和守恒的过程，导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能便转化为电能；感应电流做功，又可使电能转化为机械能或电阻的内能等。
