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模糊控制技术课程设计一、课程背景模糊控制技术是应用于自动控制领域中的一种先进控制方法，被广泛应用于各种工业、农业、军事和民用领域。
随着信息技术和控制技术的飞速发展，模糊控制技术在未来将越来越重要。
因此，深入掌握模糊控制技术的原理和应用，是当前自动化控制专业学生必须要掌握的重要课程。
二、课程目标本课程旨在通过课堂讲解、实验模拟、期末课程设计等方式，掌握模糊控制技术的基本原理和应用，提高学生的实际操作能力和综合素质。
三、课程内容1. 模糊控制基础•模糊数学基础•模糊关系•模糊推理2. 模糊控制器设计•模糊控制系统的结构•模糊控制器的设计方法•模糊控制器的参数调整3. 模糊控制应用•基于模糊控制的温度控制•基于模糊控制的速度控制•基于模糊控制的水平控制四、课程要求1. 学习要求•认真听课，积极参与课堂讨论•熟悉模糊控制器的基本原理和应用•熟练掌握课程实验操作流程2. 考核要求•实验成绩：30%•作业成绩：20%•期末课程设计：50%五、实验内容1. 模糊数学基础实验•学习模糊数学的基本概念及运算方法•学习模糊集合的性质和运算规律2. 模糊控制器设计实验•学习模糊控制节点的组成和工作原理•进行模糊控制器的设计和调试3. 模糊控制应用实验•学习模糊控制在温度、速度、水平控制上的应用•进行基于模糊控制的温度控制、速度控制、水平控制实验六、期末课程设计题目设计一款模糊控制小车，能够自动跟随给定路径行驶，实现自主导航功能。
七、学生反馈本课程内容丰富，实用性强，帮助我们深入理解自动控制领域中的模糊控制方法及应用。
同时，实验环节的设计也非常贴近实际操作，对我们的实际操作能力提升非常有帮助。
期末课程设计的设计题目也符合现在自动化控制领域的应用需求，非常实用。
有关模糊控制的课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握模糊控制的基本概念、原理和方法，培养学生运用模糊控制理论分析和解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）掌握模糊集合的基本概念及其运算；（2）理解模糊控制系统的结构和工作原理；（3）熟悉模糊控制器的设计方法和应用领域。
2.技能目标：（1）能够运用模糊集合理论描述和处理不确定信息；（2）具备设计简单模糊控制系统的能力；（3）能够运用模糊控制方法解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生的创新意识和团队协作精神；（2）增强学生对模糊控制技术的兴趣和信心；（3）引导学生关注模糊控制在现实生活中的应用，提高学生的社会责任感。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.模糊集合理论：模糊集合的基本概念、运算及其性质；2.模糊控制系统：模糊控制系统的结构、工作原理及其分类；3.模糊控制器设计：模糊控制器的结构、设计方法及其优化；4.模糊控制应用：模糊控制在各个领域的应用实例。
教学大纲安排如下：第一周：模糊集合理论；第二周：模糊控制系统；第三周：模糊控制器设计；第四周：模糊控制应用。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学，包括：1.讲授法：讲解模糊控制的基本概念、原理和方法；2.案例分析法：分析模糊控制在家用电器、工业控制等领域的应用实例；3.实验法：设计并实现简单的模糊控制系统，验证模糊控制理论；4.讨论法：分组讨论模糊控制相关问题，培养学生的团队协作能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：《模糊控制原理与应用》；2.参考书：国内外相关论文和专著；3.多媒体资料：课件、视频、动画等；4.实验设备：计算机、模糊控制实验平台等。
通过以上教学资源，为学生提供丰富多样的学习途径，提高学生的学习兴趣和效果。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和积极性；2.作业：布置适量的作业，评估学生对模糊控制理论的理解和应用能力；3.实验报告：评估学生在实验过程中的操作能力、数据分析能力和问题解决能力；4.考试：期末进行闭卷考试，全面测试学生对本课程知识的掌握程度。
实验一 洗衣机的模糊控制仿真一、实验目的本实验要求在学生掌握模糊控制器基本工作原理和设计方法基础上，熟悉MALAB 中的模糊控制工具箱，能针对实际问题设计模糊控制器，建立模糊控制系统，训练学生综合运用计算机来解决一些实际问题的能力。
二、实验设备计算机一台、MATLAB 软件三、实验要求设计一个模糊控制器，根据衣物的泥污和油污程度，输出衣物的洗涤时间，通过改变控制参数的大小，观察模糊控制的性能。
四、实验步骤1．确定模糊控制器的结构选用两输入单输出模糊控制器，控制器的输入为衣物的泥污和油污，输出为洗涤时间。
2. 定义输入、输出模糊集 将泥污分为三个模糊集：泥污少SD 、泥污中MD 、泥污大LD ；油污分为三个模糊集：油污少SG 、油污中MG 、油污大LG ；将洗涤时间分为五个模糊集：很短VS 、短S 、中等M 、长L 、很长VL 。
3. 定义隶属度函数选用三角形隶属度函数实现泥污、油污和洗涤时间的模糊化：(50)/50050/50050(100)/505010050100(50)/50x x x x x x x x μμμμ=-⎧≤≤⎪≤≤⎧⎪==⎨⎨-<≤⎩⎪⎪<≤=-⎩SD MD 泥污LD (50)/50050/50050(100)/505010050100(50)/50x x x x x x x x μμμμ=-⎧≤≤⎪≤≤⎧⎪==⎨⎨-<≤⎩⎪⎪<≤=-⎩SG MG 油污LG(50)/50010/50010(100)/501025/501025(100)/5025402540/504060(100)/504060(50)/50x z x z x z x z x z z x z x z x μμμμμμ=-⎧≤≤⎪⎧≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩⎪≤≤⎧⎪==⎨⎨-<≤⎩⎪⎪≤≤⎧⎪=⎨<≤-⎪⎩⎪≤≤=-⎩SG MG MG 洗涤时间MG LG实验结果：实验分析：6.模糊推理因模糊控制规则表对称，所以上图为input1 和input2分别为50时input2和input1与洗涤时间的关系。
11/12 学年第一学期模糊控制技术 课程设计任务书指导教师: 班级： 地点：一教课程设计题目（范围):蚕茧站烘烤炉温度模糊控制系统及MATLAB 仿真一、课程设计目的课程设计的目的是培养学生综合运用模糊控制技术所学的基本理论、基本知识,分析与解决实际问题的能力。
通过课程设计，使学生基本具备检索中外文献的能力;独立思考，对方案进行论证、分析与比较的能力;初步掌握模糊控制系统的设计原则、设计方法、设计的主要内容及相关程序的编写的能力;使用计算机的能力、计算与绘图的能力；撰写设计说明书，表述研究结果及答辩的能力。
二、课程设计内容（包括技术指标）1、控制系统的总体方案设计，画出整个系统的原理框图。
2、系统硬件电路的设计：包括传感器的选择，控制电路的设计,键盘与显示电路的设计,报警电路的设计，A/D 转换电路的设计，存储器、定时器等接口电路的设计等。
3、模糊控制推理过程阐述.4、利用GUI 建立FIS,得到输出曲面。
三、时间安排 四、基本要求1、针对设计题目,综合所学知识进行调研、文献查询等，独立完成设计工作；2、撰写设计论文一份，要求A4幅面,正文采用5号宋体,字数不少于五千。
设计说明书要条理清晰、内容充实，内容包括以下几部分：①摘要；②目录;③各章节内容；④结论；⑤参考文献.3、图纸采用计算机绘图，要求图形、符号、线条等符合国家标准；五、领导审批摘 要随着科学技术的快速发展，模糊控制将在各个领域的应用越来越广本次课程设计以嵌入式微处理器AT89S51为模糊控制器，结合温度传感器、液晶显示器、输出电路等组成一个基于模糊控制的温度控制系统。
温度传感器及有关电路将温度转化为电脉冲的脉宽,单片机化量为输入、加热量为输出，通过模糊控制算法，就可达到蚕茧站烘烤炉温度自动调节的目的。
对任意温度对应的脉宽还可进行自动测量，并加以显示。
关键词单片机模糊控制温度加热器Abstract：With the rapid development of science and technology， fuzzy control in various fields of application more widely this curriculum design in embedded microprocessor AT89S51 fuzzy controller, combining with the temperature sensor, liquid crystal display, the output circuit composed of a temperature control system based on fuzzy control. Temperature sensor circuit and the temperature into electric pulse width， SCM will be measured pulse width value into the corresponding temperature value。
基于模糊控制理论的变步长MPPT 分析摘要：光电转换效率低是光伏发电的一个突出问题，为提高光伏电池转换效率国内外学者提出了多种最大功率点跟踪方法，归纳起来有：非自寻优和自寻优两大类型。
其中非自寻优类型主要有功率数学模型法，自寻优方法主要有恒压法，扰动观察法，电导增量法等。
然而这些方法存在以下不足：功率数学模型法的跟踪精确度主要取决于采样点的分布算法复杂；恒压法的控制精度低只适于温度变化较小的环境；扰动观察法在稳态时有波动无法兼顾跟踪速度与精度；电导增量法对传感器的要求较高，在工程上不易实现。
模糊控制是一种典型的智能控制技术，它把专家经验和知识表示为语言规则来用于控制"不依赖于被控对象精确的数学模型"能够克服非线性的影响，本文基于电导增量法原理和模糊控制技术提出了一种基于变结构模糊控制的最大功率点跟踪方法。
关键词：最大功率点跟踪 ；变结构模糊控制 ；隶属度函数； 稳态误差1引言MPPT 控制的原理实质上是一个动态自寻优过程，通过对光伏电池当前输出电压与电流的检测，得到当前电池输出功率，将其与前一时刻功率相比较，然后根据功率与占空比的关系，改变占空比，使其向最大功率点不断靠近，如此反复，直至达到最大点附近的一个极小区域内。
当外界光照强度与温度发生明显改变时，系统会进行再次寻优。
从上图中可知，改变脉宽调制信号(Pulse Width Modulation ,PWM)的占空比D ，实质上是改变了光伏电池的负载。
也即使光伏电池的输出功率点发生改变，从而达到寻找最大功率点的目的。
光伏电池的负载R 。
与负载R 和占空比D 的关系式为:D R R l /MPPT 控制器通过调整PWM 信号的占空比D 来改变光伏电池的负载，从而实现阻抗匹配的功能。
因占空比D 的大小决定了光伏电池输出功率P 的大小，一般光伏逆变器的P- D 关系如图3所示。
2扰动控制方法在光伏发电系统中，扰动观察法是一种经常被使用的MPPT控制方法。
WORD型模糊控制电子教案第一章：模糊控制基础1.1 模糊控制简介模糊控制的起源和发展模糊控制与传统控制的比较模糊控制的应用领域1.2 模糊集合与模糊逻辑模糊集合的定义和表示模糊逻辑的基本原理模糊推理与模糊判断1.3 模糊控制系统的结构与原理模糊控制系统的组成模糊控制器的结构与设计模糊控制算法的实现第二章：WORD型模糊控制器的结构与设计2.1 WORD型模糊控制器的概述WORD型模糊控制器的定义和特点WORD型模糊控制器的应用领域WORD型模糊控制器的设计要求2.2 WORD型模糊控制器的结构设计输入输出层的结构设计模糊化层的结构设计规则库的设计解模糊层的结构设计2.3 WORD型模糊控制器的参数设计模糊集合的划分与选择隶属度函数的设计模糊规则的设计与优化第三章：WORD型模糊控制器的仿真与优化3.1 WORD型模糊控制器的仿真方法模糊控制仿真系统的构建模糊控制仿真的基本步骤仿真结果的分析和评估3.2 WORD型模糊控制器的优化方法基于规则的优化方法基于隶属度函数的优化方法基于控制效果的优化方法3.3 WORD型模糊控制器的性能改进改进控制器的动态性能提高控制器的鲁棒性降低控制器的计算复杂度第四章：WORD型模糊控制器在电子系统中的应用4.1 WORD型模糊控制器在温度控制系统中的应用温度控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现仿真结果与实际应用效果分析4.2 WORD型模糊控制器在速度控制系统中的应用速度控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现仿真结果与实际应用效果分析4.3 WORD型模糊控制器在其他电子系统中的应用例如：电机控制系统、控制系统等第五章：WORD型模糊控制器的实验与验证5.1 WORD型模糊控制器的硬件实验平台实验硬件的选择与搭建实验系统的调试与验证5.2 WORD型模糊控制器的软件实验平台实验软件的选择与使用实验数据的采集与分析5.3 WORD型模糊控制器的实验结果与验证实验结果的对比与评估实验结果的实际应用价值第六章：WORD型模糊控制器的设计实例6.1 电机控制系统中的WORD型模糊控制器设计电机控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现电机控制系统仿真与实际应用效果分析6.2 控制系统中的WORD型模糊控制器设计控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现控制系统仿真与实际应用效果分析6.3 其它实例及WORD型模糊控制器的设计与应用如：风力发电控制系统、无人驾驶控制系统等第七章：WORD型模糊控制器的性能分析与评估7.1 WORD型模糊控制器的静态性能分析稳态误差分析静态特性曲线分析7.2 WORD型模糊控制器的动态性能分析动态响应特性分析过渡过程性能分析7.3 WORD型模糊控制器的性能评估指标控制效果评估指标系统稳定性评估指标计算复杂度评估指标第八章：WORD型模糊控制器的优化方法8.1 基于遗传算法的WORD型模糊控制器优化遗传算法的基本原理与实现遗传算法在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估8.2 基于粒子群优化算法的WORD型模糊控制器优化粒子群优化算法的基本原理与实现粒子群优化算法在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估8.3 基于神经网络的WORD型模糊控制器优化神经网络的基本原理与实现神经网络在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估第九章：WORD型模糊控制器的实际应用与案例分析9.1 WORD型模糊控制器在工业领域的应用案例如：工业生产线自动控制系统、化学工业过程控制系统等9.2 WORD型模糊控制器在农业领域的应用案例如：农业自动化控制系统、智能灌溉系统等9.3 WORD型模糊控制器在日常生活领域的应用案例如：智能家居控制系统、智能交通控制系统等第十章：WORD型模糊控制器的未来发展趋势与展望10.1 WORD型模糊控制器技术的发展趋势新型模糊控制算法的研究与发展WORD型模糊控制器与其他控制技术的融合跨学科研究与创新应用10.2 WORD型模糊控制器在未来的应用前景应用于更多领域的智能化控制系统与、大数据等技术的结合为人类社会带来的福祉与贡献重点和难点解析一、模糊控制基础：理解模糊集合与模糊逻辑的基本概念，以及模糊控制系统的原理和结构。
模糊控制算法课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握模糊控制算法的基本原理和方法，培养学生运用模糊控制算法解决实际问题的能力。
具体分为以下三个层面：1.知识目标：通过本课程的学习，使学生了解模糊控制算法的基本概念、原理和特点，掌握模糊控制算法的数学模型和基本步骤，熟悉模糊控制算法的应用领域。
2.技能目标：培养学生运用模糊控制算法进行系统设计和分析的能力，使学生能够熟练使用相关软件工具进行模糊控制算法的仿真和实际应用。
3.情感态度价值观目标：培养学生对模糊控制算法的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的责任感和使命感，培养学生的创新精神和团队合作意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.模糊控制算法的基本概念：包括模糊控制算法的定义、分类和特点，使学生了解模糊控制算法的基本框架。
2.模糊控制算法的数学模型：包括模糊集合、模糊逻辑、模糊规则和模糊控制器的建模，使学生掌握模糊控制算法的核心部分。
3.模糊控制算法的实现方法：包括模糊控制算法的原理、设计和优化方法，使学生能够运用模糊控制算法解决实际问题。
4.模糊控制算法的应用领域：包括工业控制、机器人、智能家居等领域的应用案例，使学生了解模糊控制算法在实际中的应用。
5.模糊控制算法的仿真和实际应用：通过软件工具进行模糊控制算法的仿真，以及实际应用案例的分析，培养学生运用模糊控制算法进行系统设计和分析的能力。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标，将采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握模糊控制算法的基本概念和原理。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解模糊控制算法在各个领域的应用。
3.讨论法：学生进行分组讨论，培养学生解决实际问题的能力和团队协作精神。
4.实验法：通过实际操作和仿真实验，使学生掌握模糊控制算法的设计和实现方法。
四、教学资源为了保证本课程的教学质量，将充分利用校内外教学资源，包括：1.教材：选用国内外优秀的教材，为学生提供系统的学习材料。
模糊控制技术教学设计一、课程简介模糊控制技术是一种新兴的控制方法，它利用模糊逻辑来描述、量化和处理复杂的并且不确定的现象。
该方法适用于很多领域，例如机械、电子、通信、气象、汽车等。
本课程主要介绍模糊控制的基本概念、原理和应用。
通过理论学习以及实验操作，帮助学生了解模糊控制的思想和方法，并能够熟练地运用模糊控制技术解决实际问题。
二、教学目标1.了解模糊控制的基本概念和原理。
2.掌握模糊控制的基本流程和设计方法。
3.能够熟练使用模糊控制软件进行仿真实验。
4.能够使用模糊控制技术解决实际问题。
三、教学内容1. 模糊控制基础知识介绍模糊逻辑、模糊集合、模糊规则等基本概念，让学生了解模糊控制的基本思想和方法。
2. 模糊控制算法介绍模糊控制器的基本组成和设计，包括输入变量、输出变量、模糊化、规则库和解模糊等，通过示例演示模糊控制算法的设计过程。
3. 模糊控制实验使用模糊控制软件进行仿真实验，通过控制温度、湿度等变量来实现某些功能，例如控制温室温度、调节空调状态等。
4. 模糊控制应用介绍模糊控制技术在各个领域的应用，例如机械控制、自动化、交通控制、电力系统等，通过案例分析掌握模糊控制技术的应用方法。
四、教学方法1.理论授课：讲解模糊控制的基本概念、算法和应用。
2.实验操作：使用模糊控制软件进行仿真实验，让学生领会模糊控制技术的应用。
3.课程设计：组织学生进行课程设计，通过实际操作来提高学生的掌握能力。
4.讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和实践经验。
五、教学评估方法1.课堂测验：每个章节结束后进行一次课堂测验，检查学生是否掌握了基本知识。
2.实验报告：要求学生撰写实验报告，评估学生对模糊控制技术的理解和掌握情况。
3.课程设计评估：评估学生的课程设计质量，包括设计思路、实现方法、结果分析等。
4.学生表现评估：评估学生的积极性、参与度和表现，包括平时表现、课堂互动、思考能力等。
六、教学资源1.课程PPT：用于理论课程的授课。
WORD型模糊控制电子教案第一章：模糊控制概述1.1 模糊控制的发展历程1.2 模糊控制的基本概念1.3 模糊控制与传统控制方法的比较1.4 模糊控制的应用领域第二章：模糊控制基本理论2.1 模糊集合的基本概念2.2 模糊逻辑及其运算2.3 模糊推理及其方法2.4 模糊控制器的结构与设计第三章：WORD型模糊控制器设计3.1 WORD型模糊控制器的原理3.2 WORD型模糊控制器的结构3.3 WORD型模糊控制器的参数设计3.4 WORD型模糊控制器的仿真与实验第四章：WORD型模糊控制应用实例4.1 电机控制系统中的应用4.2 温度控制系统中的应用4.3 路径跟踪中的应用4.4 无人驾驶汽车中的应用第五章：WORD型模糊控制器的优化与改进5.1 模糊控制器优化方法概述5.2 基于遗传算法的模糊控制器优化5.3 基于神经网络的模糊控制器优化5.4 WORD型模糊控制器的性能评估与改进第六章：模糊控制系统的稳定性分析6.1 模糊控制系统的数学模型6.2 模糊控制系统的稳定性概念6.3 模糊控制系统的稳定性分析方法6.4 稳定性分析在WORD型模糊控制器设计中的应用第七章：WORD型模糊控制器的数字实现7.1 数字模糊控制器的基本原理7.2 数字模糊控制器的实现方法7.3 WORD型模糊控制器的硬件实现7.4 数字实现中的关键问题与解决方案第八章：WORD型模糊控制系统的仿真与实验8.1 模糊控制系统仿真工具介绍8.2 WORD型模糊控制系统的仿真方法8.3 仿真结果分析与讨论8.4 实验设计与实验结果分析第九章：WORD型模糊控制系统在实际工程中的应用9.1 WORD型模糊控制器在工业控制中的应用9.2 WORD型模糊控制器在智能家居中的应用9.3 WORD型模糊控制器在医疗设备中的应用9.4 WORD型模糊控制器在其他领域的应用案例第十章：WORD型模糊控制未来的发展趋势与挑战10.1 WORD型模糊控制器的技术创新方向10.2 WORD型模糊控制器在领域的融合10.3 面临的挑战与解决方案10.4 未来发展趋势展望重点和难点解析一、模糊控制概述难点解析：模糊控制的基本概念是理解模糊控制系统的关键，包括模糊集合、模糊逻辑和模糊推理等基本概念。
模糊控制
学院：电气工程学院
班级： 09级自动化3班*名：**
学号：
任课教师：**
单倒置摆控制系统的状态空间设计
一．设计题目
1.介绍
单倒置摆系统的原理图，如图1所示。
设摆的长度为L、质量为m，用铰链安装在质量为M的小车上。
小车有一台直流电动机拖动，在水平方向对小车施加控制力u,相对参考系产生位移z。
若不给小车施加控制力，则倒置摆会向左或向右倾倒，因此，它是一个不稳定系统。
控制的目的是，当倒置摆无论出现向左或向右倾倒时，通过控制直流电动机，使小车在水平方向运动，将倒置摆保持在垂直位置上。
2.用途
倒立摆系统以其自身的不稳定性为系统的平衡提出了难题,也因此成为自动控制实验中验证控制算法优劣的极好的实验装置。
单倒立摆的系统结构、数学模型以及系统的稳定性和可控性,对倒立摆进行了成功的控制,并在MATLAB 中获得了良好的仿真效果。
倒立摆控制理论将在半导体及精密仪器加工、机器人技术、伺服控制领域、导弹拦截控制系统、航空器对接技术等方面具有广阔的开发利用前景。
3.意义
倒立摆是一种典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统. 人们试图寻找同的控制方法以实现对倒立摆的控制,以便检验或说明该方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。
同时，由于摩擦力的存在，该系统具有一定的不确定性。
对这样一个复杂系统的研究在理论上将涉及系统控制中的许多关键问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等都可以以它为例进行研究。
二．被控对象的模型
为简化问题，工程上往往忽略一些次要因素。
这里，忽略摆杆质量、执行电动机惯性以及摆轴、轮轴、轮与接触面之间的摩擦及风力。
设小车瞬时位置为z，倒置摆出现的偏角为θ，则摆心瞬时位置为(z+lsinθ)。
在控制力u的作用下，小车及摆均产生加速运动，根据
牛顿第二定律，在水平直线运动方向的惯性力应与控制力u 平衡，则有
u l z dt
d m dt z d M =++)θsin (22
22 即
u θsin θml - θcos θ)(2
=++••
••
•ml z m M (1)
由于绕摆轴旋转运动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有 m glsin θθcos )]θsin ([22
=+l l z dt
d m 即
θθθθθθθsin cos sin cos cos 2
2
g l l z =-+•
•
••
•
(2)
式(1)、式(2)两个方程都是非线性方程，需作线性化处理。
由于控制的目的是保持倒置摆直立，因此，在施加合适u 的条件下，可认为θ、•
θ均接近零，此时sin θ≈θ，cos θ≈1，且可忽略θθ
•2
项，于是有
u ml z m M =++•
••
•θ)(
(3) θθg l z =+•
••
•
(4)
联立求解式(3) 、式(4)，可得
u M M mg z 1
+-
=•
•θ (5) u Ml
g Ml m M 1
)(-+-=••θθ
(6)
消去中间变量θ，可得输入变量为u 、输出变量为z 的系统微分方程为 u Ml
g u M z Ml g m M z
-=+-••••1)()
4(
(7)
在此问题中，设上述两变量的论域为
221≤≤-x 和s rad x s rad 552≤≤-,则设计步骤为
第1步。
首先，对1x 在其论域上建立三个隶属度函数，即如图 1所示的正值（P ）、零（Z ）和负值（N ）。
然后，对2x 在其论域上亦建立3个隶属度函数，即图2所示的正值（P ）、零（Z ）和负值（N ）。
x的分区
图2-3 输入
1
x的分区
图2-4输入
2
第2步。
为划分控制空间（输出），对()k u在其论域上建立5个隶属度函数，()24
u，如图3（注意，图上划分为7段，但此问题中只用了5段）。
-k
≤
24≤
图2-5输出u 的分区
第3步。
用表1所示的3*3规则表的格式建立9条规则（即使我们可能不需要这么多）。
本系统中为使倒立摆系统稳定，将用到θ和dt d θ。
表中的输出即为控制作用u(t)。
表1模糊控制规则表
第4步。
我们可用表1中规则导出该控制问题的模型。
并用图解法来推导模糊运算。
假设初始条件为
()
101=x 和 ()s rad x 402-=
然后，我们在上例中取离散步长30≤≤k ，并用矩阵差分方程式导出模型的四部循环式。
模型的每步循环式都会引出两个输入变量的隶属度函数，规则表产生控制作用u(k)的隶属度函数。
我们将用重心法对控制作用的隶属度函数进行精确化，用递归差分方程解得新的
1x 和2x 值为开始，并作为下一步递归差分方程式的输入条件。
分别为1x 和2x 的初始条件。
从模糊规则表（表1）有 If(1x =P)and(2x =Z),then(u=P) If(1x =P)and(2x =N),then(u=Z) If(1x =Z)and(2x =Z),then(u=Z) If(1x =Z)and(2x =N),then(u=N)
表示了控制变量u 的截尾模糊结果的并。
利用重心法精确化计算后的控制值为u=-2。
在已知u=-2控制下，系统的状态变为
()()()3001211-=+=x x x ()()()()10001212-=-+=u x x x
依次类推，可以计算出下一步的控制输出u(1)。
模糊控制器能够满足倒立摆的运动控制。
三、模糊控制器的建立
3.1在MTALAB 中的fuzzy 控制器的建立与封装
在命令窗口中输入：fuzzy 然后回车可得出如下图所示：
图3-1 模糊控制器设置界面然后对其各个变量进行设置其步骤如下图3-2：
对输入变量X1进行设置如下图3-3所示：
变量X2的设置如下图3-4所示：输出量的设置图3-5所示：
模糊规则控制表的设置如下图3-6所示：
设置出来的效果图如图3-7(a),(b),(c)所示：
（a）
（b）
（c)
3.2 最终在MA TLAB中的搭建出来的框图如下：
图3-8 单级倒立摆在MTALAB中simulink仿真的框架图主要的状态空间模块的参数设置如下：
四、仿真结果以及分析
通过（fuzzy)模糊控制模块，可以和包含模糊控制器的fis文件联系起来，还可以随时改变输入输出论域，隶属度函数以及模糊规则。
仿真结果如下图：图4-1和图4-2。
图4-1
分析如下：从图4-1仿真图中可以看出，仿真时间大概在1秒左右趋于平衡，但是图中曲线最终稳定在-2.3左右，而不是在0附近稳定，猜想曲线应该最终稳定于0附近。
图4-2
分析如下：图4-1从图4-2仿真图中可以看出，仿真时间大概也在1秒左右趋于平衡，图中曲线最终稳定在0.3左右，接近于0附近稳定，基本实现了仿真预期效果。
五、结语
通过以上仿真实践的过程可以看出，对于倒立摆一类的包含非线性以及不稳定因素的控制系统模型，采用模糊控制的方法具有很强的适应性以及理想的控制效果，在此基础上，选用恰当的隶属度函数也是实现优化控制的重要条件。
在实际应用中，由于模型往往具有更多的复杂因素以及一些不可预测的干扰因素，所以有时需要简历更复杂的模糊控制方案以及更加精确的隶属度函数，有时也需要采用神经网络的算法结构来解决这样的实际问题，这些方法互相配合从而形成了较为完备的智能控制方案系统。
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