第五章 轴向受力构件_钢结构拉弯压弯构件

第5章 整体结构中的压杆和压弯构件前面讲过对于结构和构件丧失稳定属于整体性问题。

需要通过整体分析来确定它们的临界条件。

实际计算中所计算的受压构件(或压弯构件)从整体结构中分离出来,计算时考虑结构其他部分对它的约束,通过计算长度来体现这种约束。

5.1 桁架中压杆的计算长度5.1.1 弦杆和单系腹杆的计算长度通常我们认为桁架节点看作理想铰接，杆件发生转动不会对其他杆件产生影响，实际上衍架不论是有节点板的双角钢桁架还是没有节点板的方钢或圆钢桁架,节点都接近刚性连接。

上弦杆屈曲时将带动其他杆件一起变形。

（170页图）杆件约束作用大小：1.杆件的轴力性质：拉力使杆件拉直，约束作用大；压力使杆件弯曲，约束作用小。

2.杆件线刚度：线刚度大，约束作用大；线刚度小，约束作用小。

桁架平面内计算长度：弦杆、支座斜杆及支座竖杆的计算长度取l l ox =l ：杆件的节间长度 x ：代表杆件截面垂直于桁架平面的轴 支座斜杆、支座竖杆两端所连拉杆甚少,而受压弦杆不仅两端所连拉杆较少且自身线刚度大,腹杆难于约束它的变形。

计算长度取l 。

中间腹杆l l ox 8.0=因在上弦节点处所连拉杆少,视铰接。

在下弦节点所连拉杆较多且线刚度大，嵌固作用比较大。

桁架平面外：计算长度用oy l 代表。

腹杆：l l oy =（其中l 为节点中心间距离）节点板对于腹杆发生屋架平面外的变形 (即垂直屋架平面的变形)来说抗弯刚度很小,相当于板铰，。

腹杆端部在平面外的计算中属于不动铰,是以弦杆在屋架平面外不发生移动为前提的。

受压弦杆在节点处有刚性屋面板或者连于支撑的檩条,可做到出平面无移动。

受拉弦杆依靠本身的抗弯刚度,因此受拉弦杆在屋架平面外的刚度应该大些,系杆间距不应过大。

单角钢腹杆及双角钢十字形放置的腹杆,因为绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内,其端部所受嵌固作用介于屋架平面内外的两种情况之间,取计算长度为0.9l 。

上弦的1l 在有檩时取水平支撑节间长度，当檩条在支撑斜杆交叉处连接时取该长度之半。

拉弯和压弯构件对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的轴心受压构件相同。

当弯矩较大时，宜采用弯矩平面内截面高度较大的双轴或单轴对称截面（图1）。

图1 弯矩较大的实腹式压弯构件截面设计拉弯构件时，需计算强度和刚度（限制长细比）；设计压弯构件时，需计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。

拉弯和压弯构件的容许长细比分别与轴心受拉构件和轴心受压构件相同。

一、拉弯和压弯构件的强度计算拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A Nnxx x n ≤+γ （1） 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，采用的计算公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （2） 式中 n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。

当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过y f /23515时，应取x γ＝1.0。

对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即按弹性应力状态计算。

二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。

1． 边缘屈服准则边缘纤维屈服准认为当构件截面最大纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，较适用于格构式构件。

按边缘屈服准则导出的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11 （3）式中x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。

2．最大强度准则实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。

因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。

规范修订时，采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ （4）式中 px W ——截面塑性模量。

4.1.1在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗弯强度应按下列规定计算:`(M_x)/(γ_xW_(nx))+(M_y)/(γ_xW_(ny))≤f`（4.1.1）式中M x、M y——同一截面处绕x轴和y轴的弯矩(对工字形截面：x轴为强轴，y轴为弱轴);Wｎｘ、Wｎｙ——对x轴和y轴的净截面模量;γx、γy——截面塑性发展系数;对工字形截面γy=1.20;对箱形截面，γX=Y y=1.05;对其他截面，可按表5.2.1采用;f——钢材的抗弯强度设计值。

当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13`sqrt(235//f_y)`而不超过15`sqrt(235//f_y)`时，γx=1.0。

f y应取为钢材牌号所指屈服点。

对需要计算疲劳的梁，宜取γx=γy=1.0。

4.1.2在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗剪强度应按下式计算:`τ=(VS)/(It_w)`(4.1.2)式中V——计算截面沿腹板平面作用的剪力;S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;I——毛截面惯性矩;t w——腹板厚度;fv——钢材的抗剪强度设计值。

4.1.3当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算:`σ_c=(varphiF)/(t_wl_z)≤f`(4.1.3-1)式中F——集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数;ψ——集中荷载增大系数;对重级.工作制吊车梁ψ=1. 35;对其他梁，ψ=1.0；l z——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算:l2=a+5h y+2h R ( 4.1.3-2 )a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的轮压可取50mm;h y——自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离;h R——轨道的高度，对梁顶无轨道的梁h R=0;f——钢材的抗压强度设计值。

第五章 轴心受力构件和拉弯、 压弯构件的计算本章包括钢结构的四种基本构件：轴心受拉构件、 轴心受压构件 拉弯构件和压弯构件 轴心受压构件、拉弯构件和压弯构件。

这些构件需要考虑进行下列计算：⎧强度 轴心受拉构件 ⎨ ⎩刚度 （ λ = l0 / i ⎧强度 ⎪ ⎪整体稳定 轴心受压构件 ⎨ ⎪局部稳定 ⎪刚度（ λ = l / i ⎩ 0））⎧强度 拉弯构件 ⎨ ⎩刚度 （ λ = l0 / i ） ⎧强度 ⎪ ⎪整体稳定 ⎧弯矩作用平面内稳定 ⎨ ⎪ 压弯构件 ⎨ ⎩弯矩作用平面外稳定 ⎪ ⎪局部稳定 ⎪ ⎩刚度 （ λ = l0 / i ）第一节 第 节 轴心受拉构件和轴心受压构件一、轴心受拉构件的强度 轴心受拉构件的强度（自学，基本概念作要求、复杂公式不作要求）二、轴心受压构件的整体稳定N ≤ f ） 轴心受压构件的强度仍用公式（5.3）计算。

（ σ = An1. 整体稳定的计算公式N σ cr σ cr f y σ= ≤ = =ϕ f A γR fy γ RN → ≤ f ϕA5 8) ( 5.82. 理想轴心受压直杆的临界应力对细长的轴心受压理想直杆，其临界力和临界应力，可由欧拉公式求出:N cr = N E =π 2 EIl2 π 2E（5.9） （5.10）σ cr = σ E =λt2对长细比不很大的压杆，宜采用恩格赛尔（ 对长细比不很大的压杆 宜采用恩格赛尔（Engesser）提出的切线模量公 式： π 2E （5.11）σ cr =λ23. 分别考虑各种缺陷时的临界应力（略） 4. 确定柱子曲线的方法 （略） 5. 我国钢结构设计规范采用的柱子曲线（1）原规范GBJ 17—88就采用了最大强度准则的逆算单元长度法，共计算出了200多条轴心受压柱子曲线，选出其中96条曲线作为归纳多条柱子曲线的 依据 采用的计算假定为： 依据。

采用的计算假定为： 1）初弯曲为 v0 = l /1000 。