浅谈中考数学命题 与教学启示

数学文化在中考试题中的渗透及其教学启示数学文化在中考试题中的渗透及其教学启示引言：数学作为一门重要的学科，不仅仅是一种学习方法，更是一种文化的体现。

数学文化的渗透不仅体现在数学的应用领域，还体现在数学的教育教学过程中。

中考作为一种非常重要的考试形式，对于学生不仅仅是一次检验知识的机会，更是培养学生数学文化素养的重要阶段之一。

因此，本文将探讨数学文化在中考试题中的渗透，并分析其中的教学启示。

一、数学文化渗透现状数学文化渗透在中考试题中体现得淋漓尽致。

具体而言，有以下几个方面的表现。

1.数学字母的含义与数学符号的使用：在解决问题的过程中，数学字母的引入是不可避免的。

在中考试题中，字母被广泛运用，不仅可以表示未知数，还可以代表一系列的数。

此外，数学符号在中考试题中同样扮演了重要的角色，从数学公式到数学运算符号，都在试题中有所体现。

2.数学史与数学问题：中考试题中经常可以看到一些历史性的数学问题。

这些问题的出现不仅让学生了解数学问题背后的历史文化，更能促使学生对于数学问题的深入思考。

通过解决这些问题，学生能够感受到数学的探究性和创造性。

3.数学美学与数学思维：中考试题中常常涉及到一些数学美学和数学思维的问题。

比如，如何证明一个数列的递推关系式；如何优化一道几何题的解法；如何灵活运用数学方法解决实际问题等等。

这些问题不仅要求学生在数学知识的基础上灵活运用，更要求学生培养出一种审美意识和创新思维。

二、数学文化渗透的教学启示1.培养学生对数学文化的兴趣：作为教育工作者，我们应该从中考试题中找到合适的数学文化元素，并通过设计合适的教学活动，激发学生对数学文化的兴趣。

可以通过数学历史小故事、数学思维导图等方式，引导学生主动探究，提高对数学文化的关注度。

2.注重培养学生的数学思想：中考试题中的数学思想往往是抽象的、系统的，对学生的思维能力和运算能力有较大的要求。

因此，我们应该通过合理的教学安排和教学方法，培养学生从全局角度看待问题的能力，培养学生发现问题、解决问题的能力，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。

浅谈初中数学命题教学【摘要】初中数学命题教学在数学教育中起着非常重要的作用。

本文从命题教学的重要性、目的和结构入手，探讨了命题教学的基本原则、如何设计具有挑战性的数学命题、常见问题、方法与技巧以及评价数学命题的有效性。

通过这些内容，我们可以更好地理解和实施初中数学命题教学，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

文章最后总结了初中数学命题教学的必要性，并展望了未来的发展方向。

初中数学命题教学旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力，因此在教学实践中需要不断探索更新的方法和技巧，以促进学生的全面发展。

【关键词】初中数学命题教学、重要性、目的、结构介绍、基本原则、设计、挑战性、常见问题、方法、技巧、评价、有效性、必要性、发展方向、总结1. 引言1.1 初中数学命题教学的重要性初中数学命题教学的重要性在于其对学生数学能力的全面提升具有重要意义。

通过命题教学，可以帮助学生掌握数学基本概念和解题方法，培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。

命题教学还可以提高学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的好奇心和探索欲望。

初中数学是数学学科的基础阶段，是学生建立数学思维框架和解决问题能力的关键时期。

通过命题教学，可以帮助学生扎实掌握数学知识，打好数学基础，为将来的学习和发展打下坚实的基础。

初中数学命题教学的重要性主要体现在提高学生数学能力、培养学生的数学兴趣和打好数学基础三个方面。

只有通过系统而科学的命题教学，学生才能真正理解数学的精髓，发挥自己在数学领域的潜力。

1.2 命题教学的目的1. 提高学生思维能力：通过设计具有一定难度和挑战性的数学命题，可以促使学生思考、探索和解决问题的能力。

命题教学不仅仅是为了让学生掌握知识，更重要的是培养学生的逻辑思维和创新能力。

2. 激发学生学习兴趣：传统的教学方法往往让学生感到枯燥和无趣，而通过命题教学，可以让学生在解题过程中感受到成功的喜悦，激发学习的动力和兴趣。

3. 培养学生解决问题的能力：数学是一门需要大量练习和实践的学科，通过设计适当的数学命题，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养他们独立思考和解决困难的能力。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 对中考数学命题的几点思考及建议对中考数学命题的几点思考及建议（ 316021）浙江省舟山市南海实验学校初中部张宏政、郑伟君 1. 问题提出在改革精神和新课标理念的指导下，近年来各省市在中考数学命题时，总的趋势是好的，亮点不断，如注重考查数学的核心内容与基本能力，强调应用，重视实践、探究，关注学生的数学活动与数学思考，体现人文关怀等等。

但是，我们也应清醒的看到，有些问题迄今还没有得到有效的解决，新的矛盾却又出现。

2. 问题聚焦 2. 1 试题数量与时间的矛盾无论我们如何回避，中考目前从功能上来看，仍应属于选拔考试的范畴，那么重点就应该是考学生的数学素养与数学能力，而不是考学生的熟练程度。

但综观各地的中考试卷，试题数量虽然较过去有一定程度的下降，但一般仍维持在 2228 道之间，平均 25 道、 30 问（有的题不止一问）；而考试时间多为 120 分钟（也有 100 分钟或 150 分钟的）[1]。

由于初中学生的心理发展特征，专家建议一次性考试的时间以120 分钟为宜，否则容易形成思维疲劳[2]，那么，在这些时间要做这么多的题目，是否合适、是否科学，好像没人进行科学的考证。

1 / 7由于当前的试题多有情境或过程的描述，因而试卷长度大多超过 3500 个印刷符号，书写约 1500 个印刷符号，理解题意的阅读量是比较大的[3]。

特别现在中考的压轴题一般都体现了综合与探究，主要考查学生的阅读能力、理解能力与灵活运用知识的能力，难度较大，学生要做好它必须有较充裕的思考时间。

笔者曾以某中考试卷的最后两道题为例给学生做过测试，就算班级中最优秀的学生，光是花在阅读理解、分析题意上的时间就将近 20 分钟，加上寻找解题策略、理答的时间也需要近 20 分钟，那么剩下的 23 道题就必须 80 分钟左右时间完成，紧张程度可想而知。

中考命题的几点思考
对我市中考命题的内容有如下几点思考。

一、重视实际问题的考查
我校近年来数学中考数学的高分很少有110分以上的，我觉得一些学生不适应现在中考考题，实际解决问题的能力题得分不高有很大的关系。

而素质教育有非常强调应用数学知识来解决实际问题。

初中人教版数学教材中含有大量的应用性问题素材。

我认为中考命题应充分挖掘教材上的实际问题。

如课本上的例题、习题，它具有目的性、典型性、层次性、综合性的特点。

精心发掘它们的内在功能，还应适当引申发展，让我们充分发掘课本例习题的示范作用。

二、体现义务教育的性质
我认为，控制命题范围及命题方式是很重要的．我觉得中考试题以课本或作业本中的例题、习题为主，在此基础上对其加以改编或拓展进行命题，不失为一种有效且合理的方式．从而让大多数学生能做题，能得分。

体现义务教育的特色。

我认为，如果中考试题80%来源于教材或作业本，这样做，既可以让教师潜下心来研究教材，又可以让学生潜下心来做好作业，而不是扎在一大堆参考资料中，搞题海战三、命题难度系数要稳定
新课程实施以来我是教育局就提出了中考试卷要求难度系数约在0.65左右，其根本的目的，也是与学科课改有关．最近，很多一线老师在中考试评价上，指出：“初中学业考试应坚持以人为本的理念，要坚决把学业考试的难度降下来，反对考机械记忆，不能出技巧性、竞赛类的偏题、难题，同时，尽可能体现课程标准所倡导的知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观等三维目标的要求，让每一个学生高高兴兴地从考场中走出来”．我认为，让难度系数值保持在0.65左右一个平稳有效的区间，不应出现大起大落的情况．。

中考数学命题心得体会本周师院曾建国教授对《中考数学命题与解题规律》作为专题。

对我们国培班的同学展开学习，通过本次课，让我对中考数学命题的方向和中考题解题过程中所对学生具有的要求理解的更加清晣，下面我将我对它的理解记录下来。

一、命题的指导思想依据《全日制义务教育数学新课程标准》（以下简称《标准》），努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长。

结合本地区初中数学课程改革实际，有利于反映和评价本地区初中各年级数学教学水平，有利于全面促进初中数学教学质量的整体提高，有利于为高一级学校输送合格和优秀的学生。

二、命题的基本原则1．导向性原则考试对初中数学教学和学生的学习具有鲜明的导向性。

因此，数学命题要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率。

2．科学性原则数学命题要遵循科学、公平、准确、规范的评价原则。

命题中要避免和杜绝出现政治性、科学性和技术性错误。

命题时要注意以下几点：（1）命题的内容不能超出《标准》要求；（2）命题的知识结构要合理；（3）命题的难易比例要恰当；（4）试题的文字、语言表达、图形、序号、标点符号等要准确无误；（5）题型的设计要符合测试的目标和要求；（6）试题的参考答案和评分标准要正确、准确、便于操作。

3．全面性原则要注意考查的全面性，既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

4．适应性原则体现义务教育性质，要面向全体学生，关注每一个学生的发展。

根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过数学学习所获得的相应发展。

中考数学命题对初中数学教学的启示初探发布时间：2021-05-06T13:23:00.247Z 来源：《教育研究》2021年3月作者：邵佩佩[导读] 在当前新课改的背景下，中考的数学命题也发生了相应的转变，除了对学生数学基础知识的考查，同时加强了对学生数学思维的考查。

因此，教师在初中数学教学中，要准确地把握当前中考命题的方向和思路，在使学生掌握扎实的基础知识的同时，培养学生的数学思维能力，提高学生的解题思路，提高学生的数学成绩。

本文就中考数学命题对初中数学教学的启示进行分析和阐述。

浙江省温州市永嘉县桥下镇第一中学邵佩佩摘要：在当前新课改的背景下，中考的数学命题也发生了相应的转变，除了对学生数学基础知识的考查，同时加强了对学生数学思维的考查。

因此，教师在初中数学教学中，要准确地把握当前中考命题的方向和思路，在使学生掌握扎实的基础知识的同时，培养学生的数学思维能力，提高学生的解题思路，提高学生的数学成绩。

本文就中考数学命题对初中数学教学的启示进行分析和阐述。

关键词：中考数学命题；初中数学教学；启示一、重视数学基础知识教学数学的基础知识包含很多，如公式、定理、规律、法则等等，是学生学习数学的基础。

近些年，在中考数学命题中，虽然进行了许多的创新，但是对基础知识的考查一直占有较重的比例。

因此，教师在进行初中数学教学时，要使学生了解基础知识的重要性，运用有效的教学，加强学生对基础知识的理解和掌握，从而保障学生在基础知识题上取得好的成绩。

例如：在对关于实数的运算进行学习或复习时，教师要让学生从具体的实例中，掌握数学规律。

点评：本题考查尾数特征，解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律，求出相应的式子的末位数字。

二、重视数学思想方法渗透数学思想方法是运用所学的数学知识去解决实际问题，学生只有掌握了正确的数学思想方法，才能更熟练地运用所学的知识，去分析问题和解决问题。

因此，教师在教学中要注重数学思想方法的渗透，使学生在進行解题时，能快速理解命题的内涵，从而提高学生解题能力。

数学中考命题的体会与收获各位领导、老师：大家下午好。

很高兴能有机会向在座的各位对参加2010年丹东市中考数学命题工作进行汇报并与各位进行交流。

一下阐述纯属个人观点，仅供参考。

特别的六月，我们承载着一个只许成功的沉甸甸的特殊使命；在特殊的环境，我们度过了一段特殊的日子；特殊的经历，特殊的煎熬，我们积累了一份特殊的收获。

下面我就从一、命题的技术要求二、中考命题中的加强与淡化一、命题的技术要求（一）规范的命题流程命题流程包括学习《课程标准》和《考试说明》、制定双向细目表、确定命题知识板块、分工命题、集体讨论修改、逐题推敲、集体达成共识、汇报定稿、做参考答案及评分标准、反复校对检查、签字交稿等环节。

1.学习《课程标准》和《考试说明》，我们用了一天的时间来学习，明确每一个知识点的具体要求，只有这样你才能确定每个知识点在中考题中出现的概率和出现的题型以及难易程度。

这不应该只是九年级教师的事，而是每个教师都要学习和研究。

2.双向细目表的含义和制定方法《课程标准》→《考试说明》→ 教材→双向细目表→试题（1）双向细目表中双向的含义：所谓双向是指知识点和试题。

一方面，知识点蕴涵于试题中，考查对知识点的掌握情况要通过学生答题反映出来；另一方面，试题是知识点的载体，我们要把知识点的考查贯穿于试题当中。

（2）双向细目表的制定2011年中考数学双向细目表（三）难度系数的确定难度预测就是对某一试题难易程度预设一个数值，即难度值，它是衡量试题深浅的尺子，是根据在正常情况下学生能完成该题的百分率，习惯上用0.1—1.0来表示。

一般情况下0.4以下试题不出现，0.8以上为简单较容易的知识，即基础知识，0.65—0.79为稍难，属中等水平的试题，0.4—0.64偏难(具有一定的选拔性)，通常这类试题在试卷中所含比例很小。

在本次命题中我们没有具体到百分率上，只是从易、中、难三个方面区分。

易、中、难的确定源于《课程标准》和《考试说明》对该知识点的要求。

从中考数学命题趋势浅谈课堂教学一年一度的中考，是每位教师、学生、家长都非常关注重视的问题。

根据近年中考数学来分析，中考数学命题的趋势,从中找到一些命题的规律。

题量共25题或26题，选择题10个，填空题8个，解答题7个或8个。

难易程度按照7:2:1，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。

强调理论联系实际，关注与实际生活的联系，体现人文精神、数学知识与生活实际的密切联系，强调人与自然、社会协调发展的现代意识，引导学生关注社会生活，密切联系最新的科技成果和社会热点。

中考试题，从中考命题的趋势和当前的教育新形式出发，本文小议数学课堂教学中的四个热点问题。

一、对课本中的例、习题的拓展、挖掘，培养学生的探索和创新能力的教学课本中的例题、习题是教学中拓展学生思维，培养学生探索和创新能力的基础。

用好、教活例题、习题能够较好的培养学生探索和创新能力，是培养学生解决实际问题的有效途径。

在教学中，每一章节在引入新的知识时，都要注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题，例如：在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，存款与支取等表示相反方向等多个角度，从生活实例说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。

中考试题往往来源于课本中的例题、习题，却又高于课本。

由此，在课堂教学中，要适当改变部分条件或结论，引导学生去探索、思考，培养创新能力。

二、重视学生动手操作能力的教学近年来，数学中考试题中考察学生动手，动脑的探索性试题明显增多，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

学生动手操作实践是数形结合思想的探究和深化，是更高层次的数形结合。

通过学生手脑结合、培养学生的创新能力。

例如：已知一条河流的同侧有A 、B 两村庄，如果要在河边修建提水泵房，应如何选地址才使总水管最短？这样的问题，是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能解决实际问题。

如何进行初中数学试题的命题学习心得课改过程中如何出好初中数学试题是提高数学教学质量的重点和关键.只有不断创新,不断攀登数学研究的高峰,才能提高初中生的研究能力.我们在数学命题中一定要注意素质和应试相结合,不能一味地追求试题的难度而不考虑学生的应试能力.我们要在追求应试教育的同时,还要提高学生的自身素质.从而改变现在过度的追求应试教育.随着课改标准的不断翻新,教材的不断变动,我们一定要紧扣课改标准来进行命题.要做到课改标准与数学试题与时具进,不断发展.伴随着课程改革工作的进展,全新的以学生发展为本的教育评价理念冲撞着多少年来的传统评价观,新的评价理念、评价内容、评价手段、评价体制的确立是新课程改革中亟待解决的最复杂、最深刻的问题.《数学课程标准》指出："评价的目的是为了促进每位学生的全面发展,既要关注学生数学研究的结果,更要关注他们在研究过程中的变化和发展,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展,评价要关注学生的个性差异,保护学生的自尊心和自信心."随着新课程的实施,在构建和谐社会、以人为本的今天,怎样的考试有利于学生主动发展,怎样的考试有利于学生研究兴趣的提高,怎样的考试才能体现新课标的理念?是每一位教研人员和教师的职责.在多年的教学实践过程中,我们对试卷改革进行了积极的探索和实践,使试卷无论在功能和价值上,还是在内容、呈现方式上,都体现出新课程背景下的评价改革所倡导的"立足过程,促进发展"的评价理念和工作思路.在此展示出来,以求共勉共鉴.一、试卷要有明确的、正确的指导思想众所周知,教学的根本目的是为了培养各个层次的人才,考试的根本目的是为了评价教学质量和选拔人才.这两个根本目的本应不相悖,相辅相成的.但是,以片面追求升学率为核心的应试教育,会把测试、考试引向歧途,这种情况也会从考试的命题上反映出来.如难度过大,脱离绝大多数学生的实际,追求哗众取宠、不实用的技巧,故意把考试的重心移向较偏的知识点,等等.这样虽然会把"差距"拉开,但是并不一定能发挥选拔功能.另一方面以这种考试命题导向的结果,必然是难度层层加码,偏、难、怪题泛滥,学生课业负担再度加重,因此,考试的命题必须注意发挥正确的指导思想,以利于后继教学.出题时应注意它的难度和考查重点基础知识和基本技能,同时注意突出数学的基本思想和基本方法,突出数学的基本能力（三大能力和将数学运用于实际的能力）.这样的导向,有利于教学改革,有利于减轻师生的过重负担,有利于学生个性、特长的发展.命题人员在命题时必须具有这样明确的指导思想,这样才能从根本上保证试卷的质量.二、把握好试卷内容的正确导向功能1、试卷的常识点漫衍要合理为此、要编写各项重点教学目标与明细规格表（或称双向细目表）.有了这张表,试卷的知识点分布就比较合理,保证一定的复盖率,正确地突出重点,也容易满足预定设计参数,如代数、几何的内容比例,各单元的比例,基础题与提高题的比例等等.2、试卷的总体难度要确定得当从理论上来说,难度为0.5是最理想的,但这样的难度使一半左右的学生考试不及格（甚至更多一些）,这显然与义务教育的普及有矛盾.例如中考、毕业考多年来及格率都在95％以上.因此像试卷的总体难度一般都控制在0.8以上.从题型来看,一般先安排难度小的客观性题型,后安排难度稍大到大的非客观性题型.3、试卷的效度要尽可能地高一套题不可能把所学的所有知识技巧和能力逐题考到,这就要求试卷中的每一道题尽可能的提高其效度,包括内容效度和准则效度.1）内容效度.是概念的整个内容.实际上,任何一个试题都总是有关讲授工程中全部题目中的一个样本,这个试题的代表性的程度,就是这一试题对有关讲授工程（连同目标）的内容效度.用解方程来"代表"了解方程的常识、技能的"全体",因为这个方程分别通过整式化、有理化后变为一元二次方程后再求解,还需验根,显然比出一个一元一次方程来测试"解方程"的常识技能有代表性.2）准则效度.准则效度是测试的分数与有关的等级、标准之间的相关程度.准则效度又可分为一致性效度与预测效度.例如每个学生数学的分数与在校平时数学总的得分之间的相关程度就是一致性效度.好的试卷往往一致性效度高.同时好的试卷预测效度也高,即数学分数高的学生进入下阶段研究数学能力强,考分也高,两者的相关程度高.还有其他的效度,但主要就是这两种效度,这两种效度互相是有联系的,内容效应直接影响准则效度.编制试卷不仅要有科学的组卷过程,而且要讲究试题科学性.这种科学性不仅表现在试题的安排布局上,而且更表现在试题本身的科学性上.试题不犯科学性错误是命题人员必须铭记在心的.三、改革试卷的形式,体现人文关怀新课程把"以人为本"作为基本理念,提出在任何时候都应该关注人的感受,关注学生的身心健康.然而,我们常见的数学试卷缺少人文性,谈不上教师对学生的关爱.根据新课程理念和数学学科特点,我们在数学试题的表述及试卷的编制方面作了较大的改革,试题表述多用鼓励性语言.。

对初中数学命题教学的思考在初中的数学教学活动中，命题是比较重要的内容，也是能否实现新课程下高效教学的关键因素之一。

对于初步接触数学命题的初中学生来说，这一阶段能否扎实地掌握好命题知识，对其后面开展数学的学习是至关重要的。

数学的知识中，命题是这个学科体系的重要组成。

命题对一个事情进行判断，其存在的理论是与证明、推理以及概念等有着深度的交融的，可以看出，命题首先是依托于概念来组成的，而反过来，命题又是阐述概念的形态，概念与推理过程结合来建立命题，而证明与命题则相互依存。

因而，在初中数学教学中，命题教学质量的优劣，对学生学习的影响是不容忽视的。

在传统的应试教育理念下，数学命题在初中的教学过程中被一度忽视，在新课程的推进过程中，由于传统教学的惯性，命题教学依然没有太多的起色。

因而，客观地来看，命题教学在初中的数学课程中还是存在不少问题的。

如，教师在选择命题时，一般会不自觉地将考试与教学割裂开来，从而让考试与教学走向了不同的方向。

再者，教师在命题时，忽略了新课改所强调的素质教育理念，命题的内容和形式与学生的生活实践脱离。

还有教师在命题教学时，过多地关注了难点和典型，反而对学生基础知识的把握产生了负面影响，使部分学生不能在解题中有效思維，打击了学生的自信。

最后，教师在命题教学时，主观意识和随性意识比较强，没有体现出数学教学的逻辑性和系统性，在命题上看，跳跃性强、跨度大，漏掉了一些知识点，却又重复了另一些知识。

一、初中数学命题教学的基准从上面的分析，教师在开展初中数学命题教学时，就应采取有针对性的策略，一般来说，应把握几个基准点。

一是立足于面向学生开展数学命题教学。

新的课程理念强调将学生作为学习的主体，而数学教师则转身为引导和服务的角色。

教师要有意识地通过引导来让学生自主地开展对数学命题的分析和推理，调动学生的积极性，让他们更多地采取合作与探究的学习形式来开展学习活动。

在素质教育的理念下，教师应对传统的命题教学进行优化调整，强化对学生自主思维、探究思维和自主解决问题能力的培养。

浅谈宁德市近年中考试题对数学教学的启示初中毕业升学考试试题，不仅是确定学生是否达到义务教育阶段毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

为了达到这两个目标，近几年来，宁德市的中考数学试题除了准确把握对数学基础知识、基本技能和基础思想方法考查外，还重视对学生数学活动中的过程与方法的考查，关注对数学思考、解决问题能力和潜在学习能力等方面的考查，很好地满足了两考合一的考试要求。

同时，在新课改的大背景下，中考试题又起着初中教学指挥棒的作用，一方面中考试题为教师提供了大量的学生数学学习方面的信息，有助于教师发现学生学习数学的过程中出现的问题，从而分析与反思自己的教学行为，对今后数学教学做出适当的调整与改善；另一方面中考牵涉着千家万户，决定了众多考生的命运，广大初中教师关注着中考试题的走向，中考怎么考，教师就会怎么教，因此，中考试题又承载着新课改下数学教学的导向作用，对初中数学有着重要的教学启示。

下面我以一个命题者的身份，以宁德市近年中考试题为例谈谈中考试题对数学教学的启示。

一．把握核心内容，加强双基训练，重视知识理解[试题特点] 加强双基考查，重视学生对数学核心内容的理解根据省颁《考试大纲》的要求，中考试卷的难易比例应控制在8∶1∶1左右，让绝大多数学生能够得到基本分，完成试卷做为学业考试这个功能的任务。

因此，近两年宁德市的中考试题中，对基本知识、基本技能与基本思想方法的考查的题目很多，其分值大约占到80%。

为什么我市的中考试题会如此注重时双基的考查呢？主要有三个方面的因素：一是全国的大背景，关心近年中考，对中考试题有研究的老师都可以发现，各地的中考试题都有两个趋势，一方面试题的难度不断下降，基础题比例增大，另一方用来考查优生的探究性题型不断涌现，这实际上就是满足试卷做为毕业与升学双重功能的需要；二是我们的宁德市数学教学的现状，应该说，我市的初中数学的水平与全省比，尤其是与福州、厦门比差距很大，比如2008年的试卷，试卷难度并不大，但考完后发现，全市37000多考生竟有6700多个考生在50分以下，及格率为60%，这样的生源质量决定了试题不可能有太高的难度；三是上级领导的要求，从省厅到宁德市教育局，都一再要求，命卷时要考虑合格率达80%，平均分在70分左右，即数学要达到105分，以上三个因素决定了试题必然以基础题型为主，尤其是填空题与选择题，基本上都是一题仅考查1－2个知识点，没有设置障碍。

河南省2020年中考数学试题分析与教学启示一、指导思想2020年河南省普通高中招生考试数学学科的命题，以教育部相关文件精神为指导，依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》），遵循课程基本理念，重视学科能力素养，关注学科育人价值，力求客观、全面、准确地反映考生的初中数学学业水平。

发挥试题的导向作用，有利于数学课程教学改革不断走向深入，有利于引导数学教师全面落实课程目标，发展素质教育，落实立德树人根本任务。

二、命题原则1.基础性原则：考查内容依据《课程标准》，全面考查基础知识和基本技能，突出考查基本数学素养。

2.公平性原则：考查内容、试题素材和试卷形式对每一位学生而言是公平的，避免需要特殊背景知识才能理解的试题素材；评分标准尊重不同解答方法和表述方式。

3.现实性原则：试题背景取材于学生所能理解的生活现实，符合数学现实和其他学科现实。

4.有效性原则：关注对学生数学学习过程与结果、思维水平与思维特征等各个方面的考查；有效发挥不同题型的功能，使得试题设计与其所要达到的评价目标相一致；试题的求解过程体现《课程标准》所倡导的观察、实验、猜想、计算、推理、验证等数学活动方式。

三、试卷特点试卷的命制体现教育部对中考评价的指导思想和具体要求，坚持素养立意，充分考虑疫情对复习备考的影响，把控难度，在继承我省中招数学试卷优良传统的基础上适度创新，力求做到稳中求变，变中求新。

试卷的主要特点体现在以下几个方面。

1.关注学业基础，体现考试性质基础知识和基本技能是初中数学的核心内容，是发展学生的核心素养与高阶思维能力的基础。

重视基础知识、基本技能的考查，符合《课程标准》面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同发展的要求。

如选择题、填空题中大多设置为对基础知识、基本技能的考查；解答题则侧重于基础运算、逻辑推理等基本数学能力的考查。

试卷对既在初中数学中占有重要地位，又对后续数学学习起重要作用的知识内容进行了重点考查，例如数与式（第1，5，11，16题）、方程与不等式（第7，8，12题）、函数及其图象（第6，19，21，22题）、三角形（第10，15，18，20，22题）、四边形（第9，14，23 题）等内容在试卷中均占有较大比重。

谈新课程背景下中考命题改革趋势及对教学的启示中考研谈新课程背景下中考命题改革趋势及对教学的启示省教研室陈中峰初中毕业,升学考试(中考)是义务教育阶段的终结性考试之一.其考试结果既是确定学生是否达到义务教育阶段毕业标准的重要依据.又是高中阶段学校招生的重要依据之一,因此,有关部门明确规定,这种考试的命题应当面向全体学生,根据学生的年龄特征,个性特点和生活经验编制试题,使具有不同的认知特点,不同的智能发展程度的学生都能表现自己的学习状况.力求公平,公正,客观,全面,准确地评价学生通过义务教育阶段的学习所获得的相应发展,要体现新课程标准的理念,坚持”有利于引导和促进教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标;有利于改善学生的学习方式,丰富学生的学习体验,提高学生的学习效益和效率:有利于高中阶段学校综合,有效地评价学生的学习状况”的命题指导思想:既要重视对学生学习相关学科的知识与技能的结果和过程的评价.也要重视对学生的认识水平,思考和解决问题能力等方面发展状况的评价.为此.我省各设区市对中考试卷的命题进行J,一系列有益的探索,取得了可喜的成绩.本文拟根据2005年福建省初中毕业,升学考试试卷评价组对我省各设区市的中考试卷的分析人手,来说明新课程理念下中考命题改革的趋势.许由此探寻它对教学的启示一,改革趋势1.立足素质教育.考查”双基”知识素质教育在学科教学上的要求是全面提高公民在相关学科上的基本素养.使不同的人在相关学科上都有不同的发展.扎实的”双基”是提高学科素养.发展创新能力和实践能力的基础和依托.今年各设区市中考试卷都能围绕”双基”对相关学科的核心内容与基本能力进行重点考查,力求做到:情景新颖,形式活泼,关爱学生,对纯记忆水平的考查逐步淡出考核范畴,基本杜绝了单凭简单记忆,生搬硬套,机械计算即可完成的试题.特别是对人人必需的主干知识都进行了较为全面的重点考查.很多试题都将”双基”的考查定位于体现现代公民应该具备的基本素养上.改变了以往过于强调技巧,形式化的做法,有利于引导学生改变学习方法,提高学习效益.如语文科各设区市都注重语言的积累和文化积淀,考查了名篇名句.三明卷还专门考查了学生的写字能力:数学科各设区市都对函数,方程,统计初步,图形变换等进行了较为全面的重点考查:英语科对听, 说,滨,写四项技能进行全面考查;政治科侧重考查运用基础知识和基本原理来分析社会现象,解决社会题;物理科注重考查基本物理事实与原理.注重从过程和方法人手考查探究意识和探究能力:化学科重视化学基础知识和珐本技能的考查,精选对学生后续学习和终生发展有益的知识作为主要考查内容等.2.贴近生活实际.考查应用能力知识是社会生活和生产实践的产物.它来源于礼会生活和生产实践.又反过来对社会生活和生产实践具有指导意义.能用所学的知识去证实世界.处理身边的问题.是每个公民应具备的基本素养.生活中存在大的实际问题,必须能够清晰地识别隐含在实际问题背景之中的基本规律和原理.根据其中的规律和原理做出合理猜测.并提供判断理由或证实.今年的中考试卷在创设生动的问题情境与丰富的呈现形式,选择具有时代气息的试题载体,关注知识应用的社会价值,加强学生应用的意识,开拓展现创新意识的空间等方面做_r大量的尝试.各设区市都设计一定数量的联系学生的生活实际,突出时代精神.增强时代气息的实际应用题.考查学生从…些简单的实际问题中抽象出相关模型,并应已有的知识分析问题.作出合理的预测和决策.进而解决问题,不少试题取材于学生熟悉的生活实际,应用性较强.如语言学科注重表达能力的考查.数学科,莆田26题以产品试销,定价为载体,考查应用数学知识进行经济决策的能力:龙岩23题以当地矿产一一煤的产销实践为载体,考查学生应用数学知识进行合理建模,并通过简单计算来作出科学决策的能力,一方面引导学生自觉地了解家乡, 关心社会生产实践,另一方面使学生充分认识到数学就在身边,具有广泛的应用性,教育他们自觉形成学数学,用数学的良好习惯.政治科,如厦门卷24题;漳州卷25题等注重选材的本土化,较好的反映了各自的地方特色,片{学生熟悉的热点事例作载体,加强了对学生的实践应用能力的考查,引导学生关注社会,关爱生活,积极参与社会实践活动.历史科,如龙岩”材料解析题”第1题以国共两党关系,祖国统一,台湾问题为载体, 切合时政热点,体现史学的教育功能,反映以史为镜.历史为社会经济发展,政治进步与政策服务的历史教育思想.地理科.宁德27要求学生运用地理知识,就家乡经济发(下转第4码)中考研究(上接第1码)展的某一方面谈看法;化学科,厦门24题结合有关化学知识对学生”合理使用化学物质”这一基本科学发展观的掌握情况进行考查,考查的基点是”任何化学物质都有其利弊.合理使用化学物质,兴其利御其弊”的观念.3.体现情感导向.弘扬人文精神在试卷形式设计上.多数设区市的试卷设置了”友情提示”或着重号等.提醒考生仔细作答,认真检查,帮助学生树立信心.让学生以轻松愉快的心情完成答卷.在试题内容上注意联系学生的生活现实,突出时代精神.增强时代气息,在创设生动的问题情境与呈现形式等方面做了大量的尝试,选择有时代气息的试题载体.突出试题的教育价值.今年中考这类试题选材广泛.形式活泼,内容丰富,设置了一系列贴近生活现实与社会热点,紧密联系社会发展和其他学科的新颖,自然,有趣的问题.以初中生能够接受的形式,从不角度结合有关学科知识渗透情感,态度和价值观教育.引导学生关心社会,关爱他人,唤起学生对国计民生的关注.增强他们的社会责任感和树立正确的价值观.如语文科,重视选文的思想性,时代性.或浓郁的地方特色.讲求选文的”文质兼美”,如宁德,泉州卷的《海洋是未来的粮仓》;漳州卷的《漳州皮影戏》等,让学生在”考”的过程中潜移默化地受到”爱国,爱乡”的教育,接受美的熏陶.数学科.如莆田的24题以当地建筑妈祖神像为载体.考查解_-角形的有关知识.试题简单,但通过题文叙述,介绍了被神化了的妈祖生平.让学生了解妈祖之所以被人们尊为海神的缘由,引导学生树立正确的人生价值取向,努力做一个有益于社会,有益于人民的人:南平24题以该市团市委发起的”爱心储蓄”为题材.资料真实.涉及了帮助失学儿童重返校园这一有意义的话题.使学生在解决问题中接受了一次爱心教育.发挥了试题的教育价值.英语科.各设区市的语篇选择能够注意选择人物介绍,幽默故事,科普知识,自愿者活动,安全教育,健康教育等贴近学生生活,反映了社会热点问题.体现了新课程对学生的情感,态度,价值观念的正确引导.政治科,注重理论联系实际,考查学生运用知识分析解决实际问题的能力.收集和处理信息的能力.如泉州卷27题等试题能从大处着眼.小处着手,以发生在学生身边的日常生活事情为载体.引导学生正确的行为导向.养成良好的行为习惯.厦门卷24题,泉州卷27题,漳州卷26题,龙岩卷23题等通过新情境,新材料,新问题,培养学生的探究精神和实践能力.给学生以很好的思想政治教育.较好地发挥了政治科的育人功能.地理科,如南平卷第23题.泉州卷第4l题,通过引入我国远洋科学考察船”大洋一号”的有关材料.考查了相关的地理问题;龙岩卷第25题则通过阅读台湾国民党领导人的大陆”和平之旅”线路图.考察沿途的地理分布问题;南平卷,漳州卷,宁德卷的试题中也分别涉及了我国的“西气东输”问题,”中东”问题等.生物科.如福州38题.莆田30题.厦门28题等涉及了环保,资源保护等话题;物理科,福州25题以新闻报道为背景.取材的社会意义深刻.既渗透科学用电.节约能源的意识.又突出资助”希望T程”的情感,贯彻了共建节能型社会和社会协调发展的精神,充分体现了”从物理走向社会”的课程理念和”情感态度与价值观”的课程目标.具有较好的教育功能.4.注重知识联系.考查综合能力世界是一个充满联系的有机整体.这是辩证唯物主义的基本观点之一.不但各学科知识问存在着千丝万缕的联系,就是学科与学科之问也存在着这样那样的联系.这要求学生树立普遍联系的观点.自觉掌握好相关知识问的相互联系,并自觉地在较大的知识背景中利用它们来综合地分析和解决问题.这也是素质教育的要求.今年各设区市的试卷都注重了在知识的交汇点上命题.合理地设置了一定数量的较为综合的学科内与跨学科的问题.较好地实现了扩大思维量的考查.如语文科,莆田卷第6题(2)将语文与信息教育巧妙结合:漳州卷第9题将语文与美术巧妙结合:龙岩卷第9,l0题将语文与地理相结合.厦门卷第l6题特别标明为”探究性学习”,把探究性活动很好地引进了考试.数学科.不但学科内知识联系的题目比比皆是,而且它作为自然科学的_l二具,许多设区市更是巧妙地把数学,物理, 化学,生物等有关知识有机地结合起来,出现了不少好题.5.重视学习潜能.加大对开放性,探索性和创新性问题的考查培养学生的创新能力与创新意识是教学的基本任务.开放性,探索性和创新性试题给学生提供了自由选择,自由想象,自主发挥,自主探索的空间.鼓励学生发表n己独到的见解,有利于培养学生的创新意识和创造能力,开拓学生的视野.对推进新课程改革具有重要作用.今年各设区市课改实验区对开放性,探索性,创新性的试题给予了较大的重视.加大了对开放性,探索性问题的考查力度.从形式上说,有关注过程评价.增加”有创见可加分”项目,积极鼓励学生创新.留给学生更多的发挥空间;从内容上说.更是色彩斑澜,如语文科福州卷2l题的”做读书笔记”,数学科引入一些探究型,阅读分析,决策判断等具有创新特色的问题;政治科.题型多样,有”校园热线”,”时政述评”,”实践探究”,”心灵感悟”,”自主探究”等.试题引用了漫画,表格,新闻图片等作为背景材料,图文并茂,新颖活泼.改变了只有文字表述的单一试题模式.迎合初中考生思维特点.做到科学性与趣味性的统一,激活了考生的思维,三明实验区卷的非选择题更是独具匠心.以初中学生”成长的足迹”为主线,以日记的形式为载体,设计试题,贴近学生实际,符合学生身心发展需求.体现了课程改革的理念.地理科,如漳州卷22 (1)题通过对图像的对比,组合,并调动相关的知识储备.要求学生探究地理事物的相互关系,体现对学生探究学习能力考查:南平卷第26题,漳州卷第26(1),(3)题.鼓励学生有自己的见解,从不同高度思考和解决问题,加强对学生创新意识和创造能力的考查.物理科,南平32题源于一节学生实验课,提供的数据为实测数据,通过对”水果电池”的探究实验.不仅考查学生收集信息和处理信息的能力,以及有根据地提出猜想的能力,还渗透了环保意识的培养,而且(3),(4)两小题还具有开放性;厦门3l题,挖掘了教材中一段话的内涵,通过亲自动手实验获取必要数据,设计实验探究题,考查学生通过分析数据获得初步结论的能力和对实验条件的控制疗法.化学科,厦门23 题利用源于生活的一个现实化学问题进行科学探究的考查.具有如下特点:①让学生进行”猜想”,但”猜想”不是乱想,须有一定根据,题目通过调查结果,告诉学生”猜想”的依据和如何获得”猜想”的依据,要求学生说出”猜想”的依据,体现出”猜想”的科学性.②试题要求考生提出几种自己认为最可能的猜想, 再设计实验证明这些”猜想”.这是科学研究中经常采用的方法,表现了科学研究的真实性.③所考查的研究内容难度不大, 与初中学生要达到的研究能力相适应,避免了目前常见的难度大,要求高,不切合学生实际的研究性试题的现象:漳州l6题结合生活实际,考查学生研究性学习方法的运用和开放性问题的解答,使实验题的命题有了新的思路二,教学启示1.立足课程标准.重视教材的基础和示范作用“双基”是提高学生素质,发展学生能力的基础和依托.而教材正是学生学习基础知识,形成基本技能的”蓝本”.教材的例,习题都具有一定的典型性,无论是平时教学.还是总复习. 都要紧扣课标,吃透教材,用好教材,充分发挥教材的基础与示范作用.纵观历年中考试卷,虽然直接源于教材的原题不多,但大多数题目,即使是综合题,探索性问题也是由基础知识的}昆合,加工而成的.教学中不但要善于引导学生把教材的各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体,熟练掌握基础知识,形成知识体系,同时,还要注意知识的发生过程的教学,特别要重视有关原理,法则,定理和公式的提炼和推导过程.例题的求解过程的教学,学生的素质和技能正是在这个过程中逐步形成和发展的.2.注意联系实际.培养应用能力学习的目的在于应用,”学以致用”是我们的根本目的,重视生活实际,加强应用能力的考查是历届中考试卷的一个热点.教学中要充分利用教材中的应用素材,注意紧密联系生活和生产实际,选择以环境保护,生活健康,社会广泛关注的问题为背景材料,合理设计一些情境新颖的实际应用题.让学生进行训练,增强其应用意识,逐步学会用已有知识去解决实际问题,培养和训练实际应用能力.3.重视创新意识和实践能力的培养中考研究开放性,探索性试题给学生提供了自由选择,自由想象,自由发挥,自由探索的空间,有利于开拓学生的视野,考查学生的创新意识和创造能力,它是中考拉开档次的主要题型,也是深化考试改革的重要题型.在日常教学中,要把培养学生的创新意识和实践能力作为基本目标,应有意识地设计一些探索性和开放性问题让学生练习,给学生提供自主探索的机会,鼓励学生学会独立思考.逐步学会应用已有知识去探索新的问题.提高创新能力.4.加强学科思想方法的渗透中学教材一方面是知识的载体,它记载着前人积累的知识.这些知识已被证明在中学生今后的学习和生活中是有用的工具;另一方面,它又通过这些知识来传递学科思想方法,相比较而言,前者是”显性”的,是见诸书面的东西,而后者是隐性”的,它常常隐含在教材的知识的体系之中,是学生较难把握的, 同时又是学习中更为重要的东西.学科思想方法是学科的精髓,掌握它,就能驾驭知识形成能力.因此,在教学中应有意识地在传授知识的同时,帮助学生揭示相关的学科思想方法,使他们在获得知识的过程中,同步地形成相应的学科思感方j毒, 并自觉地应用这些思想方弦来指导解题实践,解决相关问题.5.合理砖组织技能训练一方面牢固的”双基”是能力的载体,是促进知识迁移和能力发展的重要条件,离开了知识和方法谈能力是一句空话.但另一方面,知识和方法的学习仅仅是能力和素质形成的一种条件,而人的能力和素质只能在一定的实践活动中形成和发展. 因此,为使学生透彻地理解和运用新概念,新方法解决新问题, 形成相应的能力和素质,还必须通过一定的练习作业.教学中一定要根据教材内容适时地选编适量的具有思考价值能揭示教材内涵的练习题,组织学生进行应用知识的解题实践,促使学生真正领会教材内容,及时纠正其仅仅停留在”字面”上的理解,使他们真正内化和巩固习得的知识和方法,从而把所学知识稳固地纳入到原有的认知结构中去,形成相应的能力.。

中考数学命题对初中数学教学的启示中考数学命题对初中数学教学的启示[摘要]把准中考数学命题的脉博对初中数学教学大有裨益.通过对中考数学命题的研究，教师收获了不少的启示.在初中数学教学中，教师要重视数学基础知识教学和数学思想方法的渗透，还要拓展探索性问题，鼓励创新，加强学生数学思维和数学应用意识与能力的培养.[关键词]中考数学；命题；初中数学教学；启示 [中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2021）20000302中考是义务教育阶段的重要考试，是连接初中与高中教学的纽带.中考命题对推进中小学教育教学改革、实施素质教育产生重要的导向作用.近几年各地的中考数学命题都在考试改革方面进行了积极的探索，都在不断探索如何更好地发挥中考命题对初中数学教学的导向作用.实践表明，把准中考数学命题的脉博，对初中数学教学大有裨益.下面，笔者谈谈近几年各地中考数学命题对初中数学教学的几点启示. 启示一：重视数学基础知识教学数学基础知识包含数学基本概念、定理、公式、法则、规律等，是数学素养的根基和载体，而熟知知识的发生过程，是学生牢固掌握知识的基础.近几年的中考数学命题虽在传统命题的基础上做了许多新的尝试，但在命题中始终强调数学基础知识的重要性，要求教师系统全面地传授课本知识，让学生充分了解知识的产生及发展过程，保证学生拥有牢固的知识基础.以惠州市近几年的中考数学试题为例，笔者对其考查的基本知识点略作统计：2021年是63个，2021年是65个，2021年是64个，2021年是63个.由此可见，基础知识的考查每年都保持较高的比例.从分值上来看，基础知识的考查比例约占40%，如2021年是49分，2021年是47分，2021年是51分，2021年是48分.近几年中考数学命题不但注重考查基础知识，而且还相当重视考查知识的发生过程.图1【例1】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图1所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）. A.扇形甲的圆心角是72° B.?W生的总人数是900人C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人点评：这一题主要考查学生对扇形甲的圆心角的计算的掌握，同时考查学生能否根据条件计算出其他地区的人数.考查学生对问题过程的掌握程度是中考的指向之一，要求教师在教学中要更加重视引导学生掌握知识的发生及发展过程.启示二：重视数学思想方法渗透数学思想方法是数学的精髓，是运用数学知识解决且OP=xOA+yOB，由向量加法的平行四边形法则可知，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴y的取值范围是（-∞，0）；当x=-12时，要使P点落在指定区域内，即P点应落在DE上，CD=12OB，CE=32OB，∴y的取值范围是（12，32）. 故此题答案为：（-∞，0），（12，32）.师：大家可以改变阴影部分的位置，自己创造出新的题目，作为课后延伸作业，下节课我们让大家来相互分享自己的题目和解答. 三、教学感悟实践表明，学生对一成不变的东西最容易失去注意力，而对不断变化的事物会更加集中注意力.在数学教学中，恰当地引入变式教学，可以起到激活课堂的作用.在本节课的授课过程中，学生对变式训练的题目的探究欲望强烈，能主动提出自己的解决策略.可见，精心设计的变式问题，不仅能引发学生的认知冲突，还可以调动学生的思维积极性，使他们以饱满的热情投入课堂学习.另外，笔者认为本节课的亮点在于，课后延伸的自主创题解题环节给学生提供了成功的机会，不同层次的学生设计符合自己兴趣的题目，感受到了成功的喜悦.通过分享，学生也有了发言和表演的机会. （责任编辑黄桂坚）问题的工具.只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识，才能将数学知识转化为解决问题的能力.一般来说，初中数学教学中应渗透的数学思想有方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、函数思想等.在中考数学命题中对这些数学思想的教学提出了合理的要求，为初中数学加强这方面的教学提供了科学的依据和目标.【例2】如果实数a、b满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，那么ba+ab的值是.解析：此题考查的是方程思想.要求学生能将问题中的数量关系，结合方程思想加以解决.实际上，如果把已知移项为（a+1）2+3（a+1）-3=0，（b+1）2+3（b+1）-3=0，将a+1和b+1都看成未知数x，再结合一元二次方程根与系数的关系，则a+1和b+1是方程x2+3x-3=0的两个实数根，由根与系数的关系可得.数学思想是数学的灵魂，而数学方法则使数学思想得以具体落实，二者相互依存，是中考数学命题的重点之一.教师要把数学思想渗透在平时的解题教学中，并不断优化创新，使学生在潜移默化中领会其精髓.启示三：重视数学应用意识与能力的培养数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会.数学应用能力是反映学生数学素质的一个重要标志.近几年的中考命题在数学应用意识和能力的考查上不断加大力度，如图表信息题、统计分析题、买卖打折题、增长利率题、设计方案题等.它们都取材于社会生活，要求学生具备阅读能力、理解分析能力和梳理信息能力，能提取题中已知条件，然后用学过的数学知识去处理，从而得出结果.这些题往往都取材于生活，紧贴实际，具有浓厚的生活气息.【例3】广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学计数法表示为. 点评：这一题不仅仅是科学计数的掌握，还能对学生进行爱心教育.传统的数学课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄.随着社会的进步及现代科学技术的高速发展，数学出现了技术化的倾向，它全方位渗透，成为人们在生产和日常生活中所必备的技术手段和工具.因此，强调数学的应用是社会的需要，是我们数学教育者义不容辞的责任.在初中数学教学中，教师要注重学生数学应用意识与能力的培养.启示四：重视拓展探索性问题，鼓励创新，培养思维的开放性与创新性教育部《关于2021年初中毕业升学考试改革的指导意见》指出：重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题和解决问题能力的考查，应设计一些开放性试题，鼓励学生有自己的见解，从而有利于学生创造性地发挥.开放探索题没有明确的结论，没有固定的形式和统一的解决方法，一般须经过自己的观察、分析、比较和概括，而得出结论，并对结论加以证明.【例4】如图2，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（点C与C′重合）. （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，如图3.探究：在图3中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）操作：将图3中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图4.探究：设△PQR移动的时间为xs，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.（3）操作：固定?D2中△C′D′E′，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC与D′E′交于点N，设∠ACC′=α（30°探究：在图5中，线段C′N?E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请求出C′N?E′M的值；如果有变化，请说明理由.有问题才会激起思维的碰撞和交流.任何问题的出现都离不开一定的情境.创设问题情境就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将它们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认知冲突.教师可以通过对学习内容采取背景化和丰富化的处理，为数学知识找到紧密联系的“原型”，引导学生调动已有的经验来理解数学，让学生在具体的情境中体会到学习数学的乐趣.总之，只有了解和把握中考数学命题的方向，教师在初中数学教学中才能全面贯彻国家教育方针和提高教学质量，从而培养出有扎实基本功、有实践能力和创新精神的学生. （特约编辑安平）感谢您的阅读，祝您生活愉快。