青岛版七年级上册数学《有理数》7精品PPT教学课件

线的正方向改变呢？
所有的有理数都可以用数轴上 的点来表示。 同样数轴上任意一点都有一个 有理数和它对应。
讨论：
1.数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？ 2.会不会有一个点表示两个不同 的有理数？
活动5 巩固数轴的概念
数轴自述：
我的名字叫数轴，和我的同胞兄弟直线一样，是由点组成的家 族。可是，我比直线要神气得多啦！你看，本家族的每个成员都有 一个数字伙伴，数0的伙伴是本家族的核心角色，叫做原点，其余 的点都规规矩矩排在它的两旁；箭头号是本家族的族徽，标明本家 族的成员由小到大依次从左到右排队，本家族家法森严，备有法杖 一根，叫做单位长度，用它来检查每个点是否找对了伙伴。比如， 原点右边3个单位长度的点表示3，而原点左边1.75个单位长度的点 表示-1.75，如此等等，不容马虎。 由于有了我，数就变得形象而具体了，你看，数0、3、-1.75 等等都实实在在地表示成了点0、3、-1.75等等。正数与负数也泾 渭分明了：正数应该与原点右边的点结伴，负数应该与原点左边的 点结伴。 从初一起，我就与你经常见面了。你可要记住，我可是你学习 数学的好帮手呵!
活动2 学习数轴的概念
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 （numer axis），它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 （origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从 原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次为1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…
思考与探究
由上述问题，在数的表示上，你有没有受到 什么启示？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
-2

知1－讲
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
知1－讲
比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”.(1)分别求出两个负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据“绝对值大的负数反而小”进行判断.
知1－练
例 1
解题秘方：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置，再看它们到原点有几个单位长度，最后画出点的位置.
知1－练
知1－练
1-1. 如图，a与b的大小关系是( )A. a<b B . a>bC. a＝b D. 无法确定
B
知1－练
知1－练
例 2
1.5 有理数的大小
第1章 有理数
逐点导讲练
课堂总结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的大小比较
知识点
有理数的大小比较
知1－讲
1
1. 用数轴比较有理数大小的法则在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.2. 用数的性质比较有理数大小的法则(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小.
知1－练Βιβλιοθήκη 谢谢聆听！有理数的大小
有理数的大小
利用数轴比较大小
利用有理数的大小比较法则比较大小
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
知1－讲
注意由有理数的大小比较可知：(1)没有最大的有理数，也没有最小的有理数；(2)没有最大的整数，也没有最小的整数；(3)没有最大的负有理数，也没有最小的正有理数；(4)最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是－1.

(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
2020/11/26
7
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
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8
2020/11/26
9
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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2
活动一：（1）海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （2）海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
(+2)+(+3)=+5
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(-2)+(-3)=-5
3
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
=-(12.1-11)
=-14
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=-1.1
(3)(-3.8)+0 =-3.8
(4)(-2.4)+2.4 =0
11
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
总结有理数加法法则1：
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
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4
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：

目标二
理解有理数相关的概念及意义
1.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称 为分数，整数和分数统称为有理数
2.有限小数和无限循环小数都是分数。 无限不循环小数不是分数，也不是有理数（例如π它 不是有理数.但是正数，是正无理数 ）。
3.非负数：包括正数和零 非正数：包括负数和零
目标三
会将有理数进行合理的分类
…} …}
…}
整数集合：{
非负数集合：{
-3，＋3，0，+2003，4 ,
+½，+2.12，＋3，0，+2003,π,4，
…}
…}
有理数集合：{
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，4，-3.1415 …} ，
1.下列说法：正确的是（ B ） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称分数 C、零既可以是正整数、也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数 2.下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数； ②－22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数。 其中正确的有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
目标三
会将有理数进行合理的分类
把下列各数填入相应的大括号里：
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，π，4，，-3.1415， ½ ,+2.12，＋3，+2003, π , 4， -3, -0.65, -3.1415, +½ ,-0.65，+2.12 , -3.1415,
正数集合：{ 负数集合：{ 分数集合: {
向西走25米

∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为−1，
如图所示：
考点梳理
(2)求淇淇家与学校之间的距离；
(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min ，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？
(2) 依题意，2 + 1 = 3 km ．
答：淇淇家与学校之间的距离是3km．
(3) 依题意2 + 1.5 + 4.5 + 1 = 9 km ，
________________________．
－1（答案不唯一）
变式训练
6. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来：
4
－3.5，3，0， ，－2.
5
4
解：－3.5，3，0， ，－2在数轴上表示如下，
5
4
－3.5 －2
0 5
3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3 4 5
变式训练
4.（23-24七年级上·四川宜宾·期末）数轴上有四个点分别表示的是1、5、
− 2、0，其中最左边的点表示的是________.
－2
5.（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上
的点，若点表示的数是−3，则点表示的数是______.
1
变式训练
6.（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
−0.11
4.（2024·河南开封·二模）北京冬季里某一天的气温为−3℃~3℃，−3℃
的含义是____________
.
零下3℃
变式训练
5.（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）某工厂加工一种正方体零件，

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6
计算：
8 32 2
解：
8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
100 22 2 2
3 解：
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2 25 3 22
2020/11/26
7
游戏
请同学们拿出你们准备的扑克牌，我们来做一组游戏，这个 游戏的名称叫做“24”点。游戏的内容是从一副去掉大、小王 的扑克牌中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行的混合运算 ，每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中红色扑克 牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12 、13，假如我们抽到一张黑桃7，一张黑桃3、一张梅花3，一 张梅花7，就可以通过7× (3+3÷7）的方法将它们凑成24。下 面我们来试一试好吗？
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
3 3
A. 9
B.-9
C.1
D.-1
②计算 2 32 2 32 的结果为( D )
A.-54 B.-18 C.-72 D.0
③ 22 22 23 23的结果为( C )
A.0
B.18
C.-16 D.-24
有理数的混合运算
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1
议一议:分析这道题中有几种 运算,并自己探索归纳总结.
32
2 3
191
先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号，先算括号里面的。
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2
计算 18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运 算顺序又是怎么样的?

（1）74－4÷2＝70÷2＝35
（1）74－4÷2＝70÷2＝35
原式＝74 －4 ÷2= 74 －2= 72
（2）
(1 1)2 2

23
11 46Fra bibliotek －4
3 4
原式=9/4 －8= －23/4
（3） 23 631＝6610 3
原式=8-2×1/3=8-2/3=22/3
（4） 32 (2)3 9 8 1
巩固练习：
1、27

(
9 8
)

0;
(注意符号）
2、 9 5(6) 12 (6);
3、0

23

(4)3

1 8
;
4、(2)3 0.5 (1.6)2 (2)2.
1.计算：
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2 ；0 （2）- 5×32 －（-5×3）2 ； -270 （3）（- —87 ）÷（—47 - —87 - 1—72）； -3
青岛版 数学 七年级上册
学习目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运 算，注意培养学生的运算能力。
3．掌握科学记数法，会按要求取一个数的近似数。
学习重点、难点
重点：有理数的加法和乘法法则及运算律。
难点：有理数异号两数相加法则及两个负 数相乘的法则。加减混合运算写成省略加号 和的形式，并能应用运算律简化运算。
6.科学记数法
把一个绝对值大于10的数记作ax10n形式，其中a是整数位数只有一位的数， n是正整数，比原数的整数位数少1.
7.有理数混合运算的法则
• 先算乘方，再算乘除，最后算加 减；同级运算，按从左到右的顺 序进行；如果有括号，先算括号 里面的，并按小括号、中括号、 大括号的顺序进行。

若|x|=a,那么x=±a
即：|a|=|-a|
如|m|=3,则m=±3.
正数大于零，零 大于负数，正数大于负数.两 个负数，绝对值大的 反而小。
复习要点一：
正 整 数
整
数
零
学科网
有
理
数
负
整
数
分
数
正
负
分 分
数 数
正
有
理
数
正 正
整 分
数 数
有
理
数
零
负
有
理
数
负 负
整 分
数 数
请你来复习
1、下面说法中正确的是（ ） A、0表示没有意义 B、正有理zxxkw 数和负有理数组成全体有理数 C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不 是有理数 D、0既不是正数，也不是负数
2、下列说法正确的是（ ） A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数和负分数统称为分数 C、正数和负数统称为有理数 D、0是最小的整数
复习要点二：
什么是数轴? zxxkw 规定了原点，正方向，和单位长度的直 线叫做数轴。
6、如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，
则AB的距离为（ ）
A、a-b
B、a+b
C、b-a
D、-a-b
A
B
a
0
b
B
A
b
0
a
7、下列各图中，数轴画法正确的是（ ）
A
B
C
D
复习要点三：
相反数的定义
只有符号不同的两个数互为相反数。 ▲▲▲▲
2）用数轴比较有理数的大小，如：-4 < -3
3）在数轴上，在原点两旁，且与原点距离相等的点表示 的数互为相反数.

初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
2.1有理数
观察与思考？
小明是七年级3班的学生，身高1.60米，体 重54.5的54%…
问题1：上述介绍中出现了几个数？分别 是什么？你能将这些数按以前学过的数的 分类方法进行分类吗？
46663. 6 295.1 171440
66
家乐福
39855.7 805.6 297290
111
特斯科
30351.9 1088.4 134896
120 伊滕洋华堂 28670.9 423.6 97040
153
大荣
25320.1 −195.2 47953
184
佳士客
24451.3 −25.2 34375
（√ ） 5、正数都比0大，负数都比0小。（√） 6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（√）
× 7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（ ）
-8, 0, 13, 6
10.5, 3 , 0.5
8,

3
,
2 0.5
2
1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（A）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3 2、（09温州）在0，l，一2，一3．5这四
利润5377.0，295.1，-195.2，-25.2分别表示什么意思？
某一天我国三个城市的 最低气温如下:
北京-10℃
想一想?
上海5℃
广州15℃
1. -10℃,5℃,15℃这几个量分别表示什么?它们
所表示的意义有何关系？
2.你能说出几对具有相反意义的量吗?
相反意义的量
注意：1.具有相反 意义的量是:意义
整数 0正整数}自然数

正 整 数 有 ：1 2 , |- 8 |
数、非负数
负分数有： -3.14,-2,-1
。
54
非 负 数 有 ： 12,0,-(-2),|-8|,1 92
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上，右边的点所表示的数 总比左边的点所表示的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
(7)绝对值大于3小于5的所有负整数 -4
(8)在数轴上，与-2的距离为4的点 -6和+2
（1）任何数的绝对值都是（ C ）
A正数
B负数 C非负数
D非正数
（2）绝对值等于它本身的数（ C ）
A正数
B负数 C非负数
D非正数
（3）下列结论成立的是（ D ）
A -1<-2
B 1 2 C 2 2 D 2 2
(8)若|a|＝－a，则a必为负数 ×
(9)互为相反数的两个数的绝对值相等
√
(1)最小的正整数 1
(2)最大的负整数 -1
(3)绝对值最小的有理数 0
(4)大于-3小于2的所有整数 -2、-1、0、1
(5)绝对值小于3的所有整数 -2、+2、-1、+1、0
(6)绝对值不大于3的所有整数
-3、+3、-2、+2、 -1、+1、0
20XX年村委会委员述职报告(一) 今天我走上讲台,心情非常激动,借此 机会,重 新 来剖析自己,再一次认识自我,接受大 家监督, 我确实 思绪万 千。三 年来,作 为村支 委 委员、确实为全村人民、村的建设和 发展做 了一些 事,付出 了一定 的努力 ,同时 也 获得了很深的体会。我感到做人难、 做事难, 把事做 好更难 ,但是 我在村 支部的 正 确领导下,在村两委以及在座全体党员 支持配 合下, 努力开 展工作, 在工作 中也得 到 锻炼,也获得了知识,也尽力完成了上 级党委 政府交 给的各 项工作, 使我村 的各项 工 作顺利开展,面貌焕然一新,逐步走入 了先进 行列,现 在将本 人的工 作情况 汇报如 下: 几年来,紧紧围绕镇党委的工作思路, 加强学 习,深入 思考,坚 持学习 马列主 义、毛 泽 东思想、邓小平理论和“三个代表” 重要思 想,以及 党的路 线、方 针、政 策和国 家 法律法规,坚持参加上级组织的各种培 训,不 断加强 自身的 党性修 养,提高 自己的 政 策理论和工作水平,不辜负群众的期望 ,努力 提高自 身的政 治素质 和工作 能力,提 升