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说课课件——孟德尔豌豆杂交实验(二)——自由组合定律

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【课件】孟德尔的豌豆杂交实验(二)课件-2022-2023学年高一下学期生物人教版(2019)必修2

【课件】孟德尔的豌豆杂交实验(二)课件-2022-2023学年高一下学期生物人教版(2019)必修2
患者的双亲基因型都是Aa 。 • 该父母再生一个是患病孩子的概率是1/4
感 ·谢 ·聆 ·听
对于性状分离个体重复③④步骤，就可以得到既抗倒 伏又抗条锈病的纯种(DDtt)
六、孟德尔遗传规律的应用
医学实践
• 人们可以依据分离定律和自由组合定律，对某些遗传 病在后代中的患病概率作出科学的推断，从而为遗传 咨询提供理论依据。
• 人类的白化病是一种由隐性基因（a）控制的遗传病。 • 若一患者aa 的双亲表型正常，根据分离定律可知，
了分离，不同对的遗传因子自由组合
三、自由组合定律
得出结论
• 自由组合定律（law of independent assortment）：控制不同性状的 遗传因子的分离和组合是互不干扰的；在形成配子时，决定同一性 状的成对的遗传因子彼此分离，决定不同性状的遗传因子自由组合。
• 自由组合定律也被称为：孟德尔第二定律
六、孟德尔遗传规律的应用
动植物的育种
• 在杂交育种中，人们有目的地将具有不同优良性状的两个亲本杂交，使两个亲 本的优良性状组合在一起，再筛选出所需要的优良品种。
六、孟德尔遗传规律的应用
动植物的育种
• ①将这两个品种的小麦杂交得F1 • ②让F1自交得F2，在F2中就会出现新类型(如DDtt或
Ddtt) • ③选F2中抗倒伏抗条锈病小麦自交得F3 • ④留F3中未出现性状分离的抗倒伏抗条锈病个体，
第1章 遗传因子的发现 第1节 孟德尔的豌豆杂交实验(二)
本节聚焦
➢ 孟德尔是怎样设计两对相对性状的杂交实验的？ ➢ 自由组合定律的内容是什么？ ➢ 孟德尔成功的原因有哪些？他的研究方法和探
索精神给我们哪些启示？ ➢ 孟德尔遗传规律在生产和生活中有哪些应用？

孟德尔的豌豆杂交实验二(2)

孟德尔的豌豆杂交实验二(2)
[答案] D
两对相对性状独立遗传的两纯合亲本杂交，F2出现的重
组类型中能稳定遗传的个体约占( )
A．1/8
B．1/5
C．1/5和1/3 D．1/16
[答案] C
[解析] 设控制两组相对性状的基因分别为(A、a和B、
b)，题干中两纯合亲本杂交的情况有两种，即(AABB×aabb
或AAbb×aaBB)。当为AABB×aabb时，则F1为AaBb，自 交后，F2为(A_B_、A_bb、aaB_、aabb)四种类型，其重组
(二)思考与讨论 1．提示：豌豆适于作杂交实验材料的优点有：(1)具有 稳定的易于区分的相对性状，如高茎和矮茎，高茎高度在 1.5～2.0 m，矮茎高度仅为0.3 m左右，易于观察和区分；(2) 豌豆严格自花受粉，在自然状态下可以获得纯种，纯种杂交 获得杂合子；(3)花比较大，易于做人工杂交实验。孟德尔正 是因为选用了豌豆做杂交实验，才能有效地从单一性状到多
(4)敢于向传统挑战。孟德尔通过实验研究，提出了“颗 粒性遗传”的思想，这是对传统的遗传观念的挑战。
课前预习导学
自主预习
一、两对相对性状的杂交实验分析： 1．亲本为具有两对相对性状的纯合子，两对相对性状分 别为种子的颜色，即______和种子的形状，即______。 2．F1全为黄色圆粒，说明________对________为显性， ________对________为显性。
2．分析教材P10图1－8与1－9，解释自由组合现象并验 证。
3．讨论分析孟德尔获得成功的原因。 4．说出基因型与表现型之间的联系以及等位基因的含 义。
重点与难点：(1)对自由组合现象的解释，阐明自由组合 定律；(2)分析孟德尔遗传实验获得成功的原因。
情境导入：李振声是中国科学院院士、第三世界科学院 院士，长期从事小麦与偃麦草远缘杂交与染色体工程育种研 究，育成小偃麦八倍体、异附加系、异代换系、易位系和小 偃4、5、6号等系列小麦良种。其中仅小偃6号就累计推广1.5 亿亩，增产粮食40亿公斤。小偃系统衍生良种70多个，累计 推广面积大概在3亿亩以上，增产小麦超过了75亿公斤。被 授予中国2006年度国家最高科技奖。

【课件】孟德尔的豌豆杂交实验(二)课件2022-2023学年高一下学期生物人教版必修2

【课件】孟德尔的豌豆杂交实验(二)课件2022-2023学年高一下学期生物人教版必修2

用“十字交叉法”解答两病概率计算问题
序号
类型
计算公式
1 患甲病的概率为m 则不患甲病的概率为
1-m
2 患乙病的概率为n 则不患乙病的概率为
1-n
3 只患甲病的概率
m(1-n)
4 只患乙病的概率
(1-m)n
5 同患两种病的概率
mn
6 只患一种病的概率
7
患病概率
8
不患病概率
m(1-n)+(1-m)n 1-(1-m)(1-n) (1-m)(1-n)
项目
表现型
实际 杂种子一代♀ 籽粒数 杂种子一代♂
不同性状分离比
31
27
24
22
1 ： 1：
26
26
25
26
1： 1
实验验证
测交实验的结果符合预期的设想，因此证明解释是正确的。从而证实了：
F1是杂合体，基因型为YyRr F1产生了YR、Yr、yR、yr四种类型、比值相等的配子
自由组合定律 --得出结论
↓
F1
DdTt
↓自交
一般需要7到8年
F2 9D_T_ 3D_tt 3ddT_ 1ddtt 高抗 高不抗 矮抗 矮不抗
将F2种植,从中选出矮抗连续自交，直至不出现性状分离。
孟德尔遗传规律的应用
2、医学实践：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在医学实践中，依据分离定律和自由组合定律，对某些遗
传病在后代中的患病概率作出科学推断，为遗传咨询提供理论
②采用由单因素到多因素的研究方法。
③应用了 统计学 方法对实验结果进行统计分析。
④运用假说-演绎法这一科学方法
（5）科学设计了实验程序。即在对大量实验数据进行分析的基础上

第2节 孟德尔的豌豆杂交实验(二)复习课件(共32张PPT)

第2节 孟德尔的豌豆杂交实验(二)复习课件(共32张PPT)
2、两亲本的遗传因子组成分 别是YYRR和yyrr,分别产生YR 和yr的配子
P 配子 F1
YYRR
yyrr
YR
yr
受精
YyRr
3、F1产生配子时，每对遗传 因子（Y和y，R和r）彼此分 离，不同对的遗传因子自由组 合，结果产生比值相同的雌雄 配子
黄色圆粒
F1配子 YR yR Yr yr 1: 1 : 1 : 1
第1节 孟德尔的豌豆杂交实验（二）
一对相对性状杂交实验及解释
P DD × dd
验证：测交
子一代 隐性纯合子
测交 Dd × dd
假说-演绎法
配子 D d
d
F1
Dd
测交后代 Dd
dd
F2 ♀ D d D DD Dd 高茎 : 矮茎
3:1
d Dd dd
高茎
矮茎
1
:1
一、两对相对性状的杂交实验
P
×
黄色圆粒
yr
测交后代 YyRr : Yyrr : yyRr : yyrr 黄圆 ：黄皱 ：绿圆 ：绿皱
不同性状理论比 1 : 1 : 1 ： 1
结果
F1作母本 F1作父本
31 : 24 :
27 : 26 ： 26 22 : 25 ： 26
测交结果符合预期设想
结论：不同相对性状发生自由组合
四、自由组合定律
控制不同性状的遗传因子的分离和组合是 互不干扰 的；
（3）应用统计学方法对实验结果进行分析。 （4）科学地设计实验程序。
（5）扎实的知识基础和对科学的热爱，严谨求实的科学态度，勤于思考、 勇于实践以及敢于向传统挑战的精神
分离定律 VS 自由组合定律
①两大遗传定律在生物的性状遗传中__同__时__进行， _同___时__起作用。 ②分离定律是自由组合定律的_基__础_____。

第五单元第二课时孟德尔的豌豆杂交实验二课件新人教版

第五单元第二课时孟德尔的豌豆杂交实验二课件新人教版
第二课时 孟德尔的豌豆杂交实验(二)
知识诠释 思维发散
1.基因的自由组合定律
基因自由组合定律的实质:位于非同源染色体上的 非 等位基因的分离和组合是互不干扰的,在减数分裂过程 中, 同源染色体上的等位基因彼此分离的同时, 同源染色体上的非等位基因自由组合。 2.孟德尔成功的原因 非
(1)正确选用实验材料:豌豆。
是验证F1产生的配子的种类和比例是否符合假设。
规律精讲精析
孟德尔遗传规律的适用范围
(1)适用生物类别:真核生物,凡原核生物及病毒的遗传 均不遵循此规律。 (2)遗传方式:细胞核遗传,真核生物的细胞质遗传不遵 循此规律。 (3)发生时间:进行有性生殖的生物经减数分裂产生配 子时,减数第一次分裂后期,随同源染色体分开,等位基 因分离(基因的分离定律),而随非同源染色体的自由组
(2)科学地确定研究对象: 先单因素后多因素。 (3)科学的研究方法:利用 统计学方法对实验结果进
行分析。
(4)科学地设计实验的程序:提出问题→作出假说→ 实验验证→得出结论。
核心突围
技能聚合
一、基因的自由组合定律 1.两对相对性状的杂交实验分析
(1)实验分析
1YY∶2Yy 1RR 1YYRR 2YyRR 2Rr 1rr 2YYRr 1YYrr 4YyRr(黄圆) 2Yyrr (黄皱)
1/3 2/3 1/3
显一隐)
绿圆(一 yyR_ 3
yyRR
显一隐) 绿皱(双 yyrr
隐)
yyRr 1 yyrr
2/16 1/16
2/3 1
点拨:①常用通式表示表现型;②根据各基因型在F2中比 例理解该表现型在F2中的比例
(4)基因自由组合定律的细胞学基础
2.核遗传两大定律的比较

孟德尔的豌豆杂交实验(二)(第1课时)(课件)高一生物(人教版2019必修2)

孟德尔的豌豆杂交实验(二)(第1课时)(课件)高一生物(人教版2019必修2)

两对相对性状的遗传因子 间是否也发生了组合?
问题3：两对相对性状实验中F2的9：3：3：1数量比， 与一对相对性状实验中F2的3：1数量比有什么关系？
（黄色：绿色）x（圆粒：皱粒）＝（3：1）x（3：1）
即：黄圆：黄皱：绿圆：绿皱＝ 9∶3∶3∶1
若是n对遗传因子，即其后代的性状数量比应该是 （3：1）n
孟德尔实验方法的启示
孟德尔成功的原因
1. 正确选用实验材料。 2. 由简单→复杂：通过豌豆一对相对性状的研究得出基因分离定律；通过
豌豆两对相对性状研究得出自由组合定律。 3. 对实验结果进行统计学分析。 4. 方法科学严谨：假说—演绎法。 5. 其他：扎实的知识基础和对科学的热爱；严谨的科学态度；勤于实践；
表现型 比例
(3黄色 : 1绿色)
3/4
1/4
× ( 3圆粒 : 1皱粒)
3/4
1/4
黄色圆粒 3/4 × 3/4=9/16
9
黄色皱粒 3/4 × 1/4=3/16
3
绿色圆粒 1/4 × 3/4=3/16
3
绿色皱粒 1/4 × 1/4=1/16
1
对自由组合现象解释的验证---③演绎推理
如何验证上述解释是否正确呢？ 方法：测交，即让F1（YyRr）与隐性纯合子（yyrr）杂交。 演绎推理的结果（预期结果）：
D. 基因的分离发生在配子形成的过程中， 基因的自由组合发生在合子形成的过程中
二、拓展应用
1. 假如水稻高秆（D）对矮秆（d）为显性, 抗稻瘟病（R）对易感稻瘟病（r）为显性，控制 两对性状的基因独立遗 传。现用一个纯合易感稻瘟病的矮秆品种（抗倒伏）与一个纯合抗稻瘟病 的高秆品种（易倒伏）杂交，F2中出现既 抗倒伏又抗病类型的比例是________ 。

第2讲+孟德尔豌豆杂交实验(二)(基因的自由组合定律)(精美课件)高考生物一轮复习考点帮(全国通用)

绿色 遗传因子y
F1在产生配子时，每对遗传 因子彼此__分__离__，不同对的 遗传因子可以_自__由__组__合_
✓ 受精时雌雄配子是随机结合的。
一、两对相对性状的杂交实验
对自由组合现象的解释
✓ 受精时雌雄配子是随机结合的。
结合方式有_1_6_种，基因型__9__种， 表现型__4__种
黄色圆粒
26
26
22
25
26
不同性状的数量比 1 : 1 : 1 : 1
一、两对相对性状的杂交实验
归纳总结
自由组合定律(孟德尔第二定律) ：
格雷格尔∙孟德尔 1822—1884
控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互
不干扰的，在形成配子时决定同一性状的成对
的遗传因子彼此分离，决定不同性状的遗传因
子自由组合。
德国的科伦斯
荷兰的德弗里斯
奥地利的丘歇马克
三、孟德尔遗传规律的再发现
✓ 1909年丹麦生物学家约翰逊给孟德尔的“遗传因子” 一词起了一个新名 字，叫作基因(gene) ，并且提出表型(phenotype，表现型)的概念；
✓ 表型：指生物个体表现出来的性状，如豌豆的高茎和矮茎；
✓ 基因型：指与表型有关的基因组成，如高茎豌豆的基因型：DD或Dd， 矮茎豌豆的基因型是dd；
①两大遗传定律在生物的性状遗传中同时进行，同时起作用。 ②分离定律是自由组合定律的基础。
自由组合定律的相关计算方法
一、拆分法 将亲本的基因型拆分
计算每一对相对性状的杂交结果 将每对性状的杂交结果相乘
方法• 例步：骤计算孟德尔两对相对性状的杂交实验 中F2的表现型之比和基因型之比。
黄色圆粒
黄色圆粒
两对相对性状分别受两对遗传因子控制，控制两 对性状的遗传因子间互不干扰，能够自由组合。

高中生物人教版必修二《孟德尔的豌交实验(二)》课件


Yy Y Ro r
R
R y
r
r
四、基因的自由组合定律 的实质：
位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干 扰的。在进行减数分裂形成配子时，同源染色体上的等位 基因彼此分离，同时非同源染色体上的非等位基因表现为 自由组合。
为什么要强调是非同源染色体上，如果在一同源染色体上的 非等位基因能不能自由组合？
例 5: A a B b×A a B B所产子代中表现型a B所占 比例的计算。 因A a×A a相交所产子代中表现型a占1/4，B b×B B相 交所产子代中表现型B占4/4，所以表现型a B个体占所 有子代的1/4×4/4＝1/4。
（5）子代个别表现型所占比例等于该个别表现型中 每对基因的表现型所占比例的积。
人教版高中生物必修二
孟德尔的豌豆杂交实验（二）
教学课件
研究对象： 实验过程：
P
F1
一对相对性状杂交实验
高
茎的高度 矮
实验现象：
具有一对相对性状的纯种亲本杂交： 1、Ｆ1只表现显性性状。 2、Ｆ2出现性状分离，分 离比为３：１ （显性: 隐性）
F2
实验现象的验证：
F1
测交 让杂种与隐性亲本交配来检测杂 种的基因型实验方法
皱粒种子 101+32=133
｛ 粒色
黄色种子 315+101=416
绿色种子 108+32=140
个体数
黄色 圆粒
315
黄色 皱粒
101
绿色 圆粒
108
绿色 皱粒
32
其中 圆粒: 皱粒接近3：1 黄色：绿色接近3：1
9 ： 3 ： 3 ：1
上述两对相对性状的遗传分别由两对等位基因控制，每 一对等位基因的传递规律仍然遵循着基因的分离定律。 如果把两对性状联系在一起分析，F2出现的四种表现型 的比

人教版生物必修二--第一章第二节--孟德尔的豌豆杂交实验(二)PPT课件


= 1— 纯合子概率
= 1— ¼
=¾
-
31
-
32
F2基因型 种类及比 例
F2表现型 种类及比 例
基因的分 离定律
一对
一对等位 基因
两种1:1
三种 1:2:1
两种3:1
基因的自
由组合定 律
一对或多对一等对位或基多因对
四种
九种
1:1:1:1 （1:2:1）²
四种 （3:1）²
（以两对为例）（以两对为例） （以两对为例）
-
23
自由组合规律
基因的自由组合定律与分离定律的联系 ①两大遗传定律在生物的性状遗传中同时进行，同时起 作用。
-
3
知识回顾
1、用豌豆做遗传实验的原因 2、一对相对性状的杂交实验 3、对分离现象的解释（假说—演绎法） 4、分离定律
-
本节4 内容
用豌豆做遗传实验的原因
❖ 豌豆植株具有稳定、易于区分 的性状
❖ 豌豆是严格自花受粉植物，而 且是闭花授粉，避免了外来花 粉的干扰，在自然状态下一般 为纯种
❖ 豌豆花比较大，容易做人工杂 交实验
❖ 生物体在形成生殖细胞——配 子时，成对的遗传因子彼此分 离，分别进入不同的配子中
❖ 受精时，雌雄配子的结合是随 机的
-
7 返回
分离定律
在生物的体细胞中，控制 同一性状的遗传因子成对存在， 不相融合；在形成配子时，成 对的遗传因子发生分离，分离 后的遗传因子分别进入不同的 配子中，随配子遗传给后代。
对自由组合现象的解释
9 黄圆 1 YYRR
2 YyRR 2 YYRr 4 YyRr
3 黄皱 1 YYrr
2 Yyrr
3 绿圆 1 yyRR

孟德尔豌豆杂交实验(二)课件-2022-2023学年高一下学期生物人教版(2019)必修2


提出假说，解释现象 ✓ F1在产生配子时，每对遗传因子彼此分离， 不同对的遗传因子自由组合；
演绎推理，实验验证 让F1（YyRr)与隐性纯合子(yyrr)杂交，由于F1会产生YR、
Yr、yR、yr四种配子，且比例是1:1：1:1，所以测交后代
中黄色圆粒：黄色皱粒：绿色圆粒：绿色皱粒=1:1:1:1。
孟德尔从数学的角度分析，尝试建立9：3：3： 1与3：1之间的数学联系。 （黄色：绿色）*（圆粒：皱粒）＝（3：1） *（3：1） 黄圆：黄皱：绿圆：绿皱＝ 9：3：3：1
为什么会出现这样的结果呢？
比例 9 ︰ 3 ︰ 3 ︰ 1
对点训练
题组一 两对相对性状的杂交实验 1.(2021·山东聊城市高一期中)孟德尔两对相对性状的杂交实验过程是利用纯种 的黄色圆粒豌豆和纯种的绿色皱粒豌豆杂交，对自由组合现象进行了解释和验证， 得出了自由组合定律。下列关于孟德尔两对相对性状的豌豆杂交实验的相关叙述 正确的是 A.两对相对性状的研究，在F2中共出现3种重组类型 B.杂交实验过程中需要将亲本和子一代豌豆的母本在开花前进行人工去雄和套袋
黄色 圆粒
绿色 圆粒
黄色 皱粒
绿色 从所得结果的数据分析：每一对相对性状的传递 皱粒 规律仍然遵循着 分离 定律。并且一对相对性状
个体数: 315 108 101 32 的分离对其他相对性状是互不干扰的。（P10）
比例 9 ︰ 3 ︰ 3 ︰ 1
一、两对相对性状的杂交实验—发现问题（P10）
不论正交、反交
√A.①②③④都是皱粒
B.①②③④都是黄色 C.遗传因子组成①出现的概率大于④ D.①是黄色皱粒，③是绿色皱粒
三、对自由组合现象解释的验证——演绎推理（P11）
上述解释是否正确呢？孟德尔又设计 了测交实验，让杂种子一代F1（YyRr） 与隐形纯合子（yyrr）杂交。
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抓小球模拟实验
直观感受遗传因子 的自由组合行为。
梯度问题串
1.根据假说的内容，雌雄 配子有多少种组合方式？ 2.F2代中有几种性状表现 类型？ 3.F2代中各表现型所占比 例各是多少？
棋盘法
×
先展示遗传因子组合，再引导学生借助模型，标识出不 同遗传因子组合所对应的表现型，加深学生理解各表现 型所对应的遗传因子组合类型，为后面计算各表现型所 占比例等相关遗传问题作铺垫。
帮助学生分析理解 实验现象。
分析问题：对每一对相对性状单独进行分析
数据分析：从数学角度引导学生建立两对相对性状 与一对相对性状之间的联系，为学生理解从单因素 到多因素进行研究的科学方法埋下了伏笔。
3.对自由组合现象的解释（提出假说）重、难点 重、难点
形象展示遗传因子 的自由组合行为。
突破重、难点
四、自由组合定律（总结规律）
梯度问题串
1.自由组合定律的本质是什 么? 2.其自由组合需建立在什么 基础上？ 3.由此可说明分离定律和自 由组合定律有什么关系？
➢层层设问，加深对自 由组合定律的理解 ➢掌握知识间的联系
➢及时巩固新知 ➢进一步掌握假说— 演绎法
五、孟德尔实验方法的启示
分小组讨论 畅所欲言
激发学生的 学习兴趣和 探究欲望
层层设问 引入新课
2. 两对相对性状的杂交实验----(观察现象，发现问题)
梯度问题串
1.F1全部表现为黄色圆粒，由 此可以说明黄色和绿色、圆粒 和皱粒中何为显性性状,何为 隐性性状? 2.F2的性状组合与亲本有什么 区别? 3.F2各性状组合所占比例？
加强学生对遗传图解的 认识，提高表达能力。
4.对自由组合现象解释的验证（演绎推理、实验验证）
梯度问题串
1.孟德尔解释的关键是什 么？ 2.要确定这种解释是否正 确，可用什么方法？ 3.如果假说正确，通过上 述方法会得到什么结果？
设计测交法，进行演绎推理 （画出测交的遗传图解）
对比孟德尔实验结果， 验证假说。
巩固绘制遗传图解的基本方法及测交实验的 过程，并培养学生逻辑推理的能力。
对自由组合现象的解释
——
对现象解释的验证
本质 归纳自由组合定律
➢为后续学习减数分裂、
演 绎
基因的本质、功能等奠定
法 基础。
二、学情分析
优势
➢对遗传基本术语的认识 ➢对假说演绎法的接触 ➢对分离定律的掌握
不足
由于本节需要分析两对遗 传因子的遗传规律，加之 自由组合定律这一知识的 难度大，对学生的推理能 力要求较高 。
培养合作精神，领悟科学方法， 提高科学探究探究能力。
六、孟德尔遗传规律的再发现（教师讲授） 七、习题巩固
【教学亮点】
1.多处设置梯度问题串。
主动参与问题的分析，在分 析和解决问题的过程中建构 知识结构，使学生成为学习 的主体，从知识的被动接受 者变成研究者、探索者。
2.化抽象为形象，借助模拟 实验，突破重难点。
3. 设置与学生互动环节，打破传统灌输式教学的同时 活跃课堂气氛。
THANKS!
遗传学原理解释 创新、勇于实践以及
或预测一些遗传 严谨、求实的科学态
现象 。
度。
四、教学重、难点
教 学 重
对自由组合现象的解释，阐明自由组合定律； 分析孟德尔遗传实验获得成功的原因。
点
教 学 对自由组合现象的解释。 难 点
五、教学过程与亮点 1.导入新课
①这里涉及到哪些性状的遗传？ ②假设他们俩真的结婚了，那他们的孩子 可能出现哪几种情况？
孟德尔的豌豆杂交实验（二）
——自由组合定律
【说课流程】
1
教材分析
2
学情分析
3
教学目标
4
教学重、难点
5
教学过程与亮点
6
板书设计
一、教材分析
主要内容：在分离定律的基础上，讲述了控制不同性状的
遗传因子的传递规律。 现象 两对相对性状试验中的
教材地位
自由组合现象
假 说
➢是孟德尔的豌豆杂交实 验（一）的延续与拓展；
知识与技能
三、教学目标 过程与方法
情感态度与价值观

➢阐述孟德尔的两对相 对性状的杂交实验及 自由组合定律。 ➢分析孟德尔遗传实验 获得成功的原因。 ➢说出基因型、表现型 和等位基因的含义。
➢运用演绎推理方 ➢体验孟德尔的豌豆杂
法，提高逻辑思 交实验的过程，养成
维能力。
理性思维品质。
➢运用数学方法和 ➢认同敢于质疑、勇于