初三数学概率与统计练习题及答案

十二、概率与统计

潘 波 苏州立达学校

【课标要求】

1．统计

⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．

⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．

⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．

⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．

⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．

⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．

⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．

⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．

⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．

2．概率

⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．

⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．

⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．

【课时分布】

概率与统计部分在第一轮复习时大约需要7个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）

课时数 内 容

1 数据的收集与处理

1 数据的代表

1 可能性与概率的计算

2 统计概率的实际应用（数据的分析与决策）

2 概率与统计单元测试与评析

【知识回顾】

1、 知识脉络

统计的意义

数据的收集与表示 总体

个体

样本

数据的收集

数据的表示 普查

抽样调查

统计图表

统计 数据的整理与初步处理

数据的集中趋势 普查

1 初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案

《统计与概率》单元测试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下调查中，适宜全面调查的是( )

．调查某批次汽车的抗撞击能力

B ．调查某班学生的身高情况

C ．调查春节联欢晚会的收视率

D ．调查沈阳市居民日平均用水量

2.下列事件中，属于必定事件的是（ ）

．三角形的外心到三边的距离相等

B ．三角形的内心到三边的距离相等

C ．任意画一个三角形，其外角和是180°

D ．三角形三条高交点一定在形内

3.下列事件是随机事件的是( )

．2022年2月，ZG将首次承办冬奥会

B ．正八边形的每个外角的度数等于45°

C ．明年清明节会下雨

D ．在只装了白球的盒子中，摸出黑色的球

4.某校为了解全校1000名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行视力测查，在这个问题中，下列说法错误的是 （ ） ．样本是100名学生的视力情况 B. 总体是1000名1 学生的视力情况 C. 个体是每名学生的视力情况

D. 样本容量是100名

5.小明同学制作了5张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片正面写着一位数学家的名字，分别是祖冲之、刘徽、张衡、杨辉、徐光启.将这5张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到祖冲之的概率是（ ）

.51

B.52

C.53

D.5

4

6.某校七年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) ．95分，95分 B ．95分，90分 C ．90分，95分 D ．95分，85分

中考总复习：统计与概率--巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．下列说法不正确的是（ ）.

A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖

B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

2. 要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）.

A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年中随机选中一个月进行连续观测；

C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测； D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测

3．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）.

A． B． C． D．

4.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）.

A． B． C． D．

5．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）.

A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91

6. 样本x1、x2、x3、x4的平均数是，方差是s2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数和方差分别

是( ).

A．+3，S2+3 B．+3， S2 C．，S2+3 D．，S2

频率组距分数0400.0300.02510090807060500.0200.0150.0100.005概率与统计专题练习(文)

1、潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[)。

(1)求居民月收入在)3500,3000[的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在)3000,2500[的这段应抽多少人？

2、某校从高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，

其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：

(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)

和平均分；

(2)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中

选两人，求他们在不同分数段的概率.

3、已知,xy之间的一组数据如下表：

x 1 3 6 7 8

y 1 2 3 4

5

(1)分别从集合A=8,7,6,3,1,5,4,3,2,1B中各取一个数,xy，求10xy的概率；

(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为113yx与1122yx，试根据残差平方和：21ˆ()niiiyy的大小,判断哪条直线拟合程度更好．

4.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.

注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.

(Ⅰ)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：719.32iiy，7140.17iiity，721()0.55iiyy，≈2.646.参考公式：12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt，回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niiiniittyybtt，=.aybt