初中数学概率统计练习题及参考答案
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初中数学概率统计练习题及参考答案
初中数学概率统计练习题及参考答案：
一、选择题
1、某班级三年级有男生35人，女生40人。从这些人中任选一个人，下列说法中，正确的是（ ）
A．女生的概率是 35/75
B．女生的概率是 40/75
C．男生的概率是 35/75
D．男生的概率是 40/75
2、从 1、2、3、4、5 中任取一个数字，问所得数的个位数为 3 的概率是多少？
A．2/5
B．1/5
C．1/10
D．2/10
3、小明每次买两个鸡蛋，有80%的概率一个鸡蛋没碎，20%的概率两个鸡蛋都碎了。问题一：小明买8个鸡蛋，不会是全部碎了吧？问题二：小明买8个鸡蛋，不需要赔偿多少个鸡蛋？ A．不会全部碎，赔偿两个
B．不会全部碎，赔偿四个
C．不会全部碎，赔偿六个
D．会全部碎
二、填空题
1、小明从 1、2、3、4、5 中任取一个数，他猜测所得数小于 4 的概率是 ______。
2、小港每小时按外卖订单分别有30%、25%、20%、15%、10%的概率接到0、1、2、3、4个外卖订单。求小港接到的订单数的期望值是 ______。
3、有 15 条石子 5 个人轮流取，每次只能取 1-3 条，最后取光石子的人失败。 第一个取石子的人应该取几颗才能保证享有取胜的策略？
三、解答题
1、小明做课外辅导班的概率是 3/4，小华做课外辅导班的概率是
1/2。两人都不做辅导课的概率是多少？
解：小明不做辅导班的概率为 1-3/4=1/4，小华不做辅导班的概率为
1-1/2=1/2。根据“都不”的概率公式：P(A且B)=P(A)×P(B)，两人都不做辅导班的概率为 1/4×1/2=1/8。
2、有 10 个球，其中有 4 个黑球。每次抽出 1 个球，观察它的颜色后再放回去。问需要抽多少次，才可使得抽到 1 个白球的概率大于 0.5？ 解：这是个典型的随机事件重复试验问题，符合二项分布的模型。假定抽到白球的次数为 X，则 P(X=i)=(6/10)^i*(4/10)^(10-i)*C(10,i)。P(X>0.5)=P(X≥6)，根据这个公式 P(X=k)=P(X=k-1)×(10-k+1)/k，可知
P(X=6)≈0.2，P(X=7)≈0.13，P(X=8)≈0.06，P(X=9)≈0.02，P(X=10)≈0.004。所以需要抽 7 次或者以上，才能使得抽到 1 个白球的概率大于 0.5。
参考答案：
一、选择题
1、B
2、B
3、C
二、填空题
1、2/5
2、1.45
3、2
三、解答题
1、1/8
2、7
