中考数学 精讲篇 考点系统复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 江西省2019年中等学校招生考试

数 学

（本试卷满分120分，考试试卷120分）

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

1.2的相反数是 （ ）

A.2 B.2 C.12 D.21

2.计算211()aa的结果是 （ ）

A.a B.a C.31a D.31a

3.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为 （ ）

A B C D

4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是 （ ）

A.扇形统计图能反映各部分在总体所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

5.已知正比例函数1y的图象与反比例函数2y的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是 （ ） A.反比例函数2y的解析式是28yx

B.两个函数图象的另一个交点坐标为24（，）

C.当2x＜或02x＜＜时，12yy＜

D.正比例函数1y与反比例函数2y都随x的增大而增大

6.如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法有（ ）

A.3种 B.4种

C.5种 D.6种

考点1 1．主机遥控系统的组成

主机遥控系统是由遥控操纵台、遥控装置、测速装置、安全保护装置以及包括遥控执行机构在内的主机操纵系统五大部分组成。

（1）遥控操纵台

遥控操纵台设置在驾驶室和集控室内，它的主要作用是提供人机对话的界面。遥控操纵台上的主要部件是车钟手柄，人通过车钟手柄向遥控系统发出控制命令，如正车、倒车、停车和转速的设定。显示屏向人们提供遥控系统执行命令的情况、各种参数和状态信号的显示、报警指示、车钟记录以及辅车钟信号的联系。紧急操纵按钮用于发出应急运行、应急停车等命令。操纵部位转换开关用于驾驶室与集控室间的遥控部位选择。

（2）遥控装置

遥控装置是整个遥控系统的控制中心，它根据遥控操纵台给出的指令，测速装置提供的主机转速的大小和方向，位置检测器提供的凸轮轴位置信号等，完成对主机的起动、换向、制动、停油等逻辑程序控制以及转速与负荷控制功能。

（3）测速装置

测速装置用来检测主机的转速、转向，向遥控装置提供主机的运行状态。不论遥控系统中的逻辑程序控制，还是转速与负荷控制，都离不开转速、转向信号。否则遥控系统将失灵或误动作。同时，此信号还送往转速表，指示主机的转速大小和转动方向。

（4）遥控执行机构与主机操纵系统

遥控执行机构与主机操纵系统用来执行遥控装置发出的起动、换向、制动、调整等控制命令。在遥控系统失灵时，可通过机旁操纵装置应急操纵主机。

（5）安全保护装置

安全保护装置用来监视主机运行中的一些重要参数。一旦某个重要参数发生严重越限，自动控制主机减速运行，或迫使主机停车，以保障主机安全。安全保护装置是一个不依赖于遥控装置而相对独立的系统，它不会因为遥控装置出现故障而失去效能。

2．主机遥控系统的主要功能

尽管主机遥控系统种类繁多，结构复杂，但设计这些系统的目的都是为了实现控制主机所应具备的各种功能，而各种主机遥控系统的这些功能是类似的。因此，掌握主要功能对后面实际遥控系统的学习会有很大帮助。主机遥控系统的主要功能包括四个方面，即逻辑程序控制、转速与负荷控制、安全保护与应急操作，以及模拟试验。下面分别进行具体介绍。

第1页共9页 九年级上册数学的教学计划

一、班情分析

经过九年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，同时作答也比较粗心。

二、指导思想

以《初中数学新课程标准》为指导，____教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成九年级上册数学教学任务。

三、教学目标

1、知识与技能目标

学生通过探究实际问题，认识一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过二次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2、过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究圆性质进一步培养学生的识图第2页共9页 能力;通过对二次函数的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想;通过对二次函数的探究，体验化归思想。

3、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教材分析

第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。

第二十二章二次函数：本章主要掌握二次函数的图像和性质，二次函数与一元二次方程的关系，实际问题与二次函数。本章重难点就是二次函数的图像和性质及应用。

班主任教学计划

初三下学期是同学们初中生涯的收获季节，是一个承上启下的时期，也是班级教育管理最重要的一个时期，在这个学期里，教学任务烦重、而时间又比较短，现根据初三下学期教育教学工作的特点，特制定如下计划：

一、帮助学生树立远大的人生理想，变”要我学“为”我要学“

1、中学生是人生观形成的重要时期。关心时政，关心国家民族的前途命运，希望自已一生有所作为是他们的共同特性，因此抓紧抓好时政教育，特别是当前世界与 中国在经济科技发展上的机遇和挑战，历史上中国的落后给我们的苦难和今天我们与发达国家相比我们存在的弊端，以此常常能唤起他们的历史责任感，树立起为中 华之崛起而努力学习的信念，这是学生时代最具感召力的学习原动力。

2、帮助学生分析自已的潜在优势或帮助寻找适合于他的人生道路。让他看到希望，让希望燃烧起光明，照亮他人生的路。

此外，班主任自身要做一个人格高尚的人，要宏杨正气，是非分明，立场坚定，用自身的人格力量感染学生，给学生以可信任感和可钦佩感，这是班主任工作的基础。

总之，以上思想政治工作能极大帮助学生养成学习自觉性，主动性，和勇于探索的精神，思想政治工作是班主任工作的灵魂。

二、鼓舞学生信心

1、树立榜样：个人修养的榜样，学习刻苦终成大器的榜样，敢于拼搏的榜样，成绩先居劣势后终于赶上来了，取得了好成绩的榜样，伟人，名人，民间故事中的典范，特别是他们的已毕业校友的先进事迹。

2、实事求是地指出学生的优缺点，帮助他树立目标，取长补短。

3、面对挫折实事求是地分析失败的原因，指出成功的道路，和他这时具备的优势条件，并鼓舞他的斗志，强调人不应只重视一城一地的得失，而应着眼于人生的全局。讲清一时的努力不会换来立时的好成绩，必需长期努力。总之，班主任应该是鼓动家要鼓起学生的自信，“自信是人生成功的一半” 三、培养学生正确的学习方法

1、加强学习方法的指导，提高学习效率是班主任经常的一项工作，也是差生转化的中心，班主任讲清一般的学习方法，特别是它的作用和意义，并要逐步 培养学生正确的学习方法，课前预习，认真上课，课后及时复习，反复复习，适当练习。要反复布置，了解后再采取措施纠正，直到这个学习习性养成，还需要针对 每科的具体情况对具体科目的学习方法全方位的指导，

1 第一章案例题考点

起重技术

一、 起重机选用的基本参数：载荷、额定起重量、最大幅度、最大起升高度。

二、 载荷计算公式：Qj=K1K2Q

Qj：计算载荷，K1：动载荷，取1.1。K2：不均衡载荷，取1.1~1.2

Q：设备及索吊具重量的总和。

三、 流动式起重机的选用步骤

1、 根据被吊设备的就位位置，现场具体情况，确定起重机的站车位置（幅度）

2、 根据被吊设备的就位高度、设备尺寸、吊索高度和起重机的站车位置，查起重机的特性曲线，确定其臂长。

3、 根据已确定的幅度，臂长，查起重机的特性曲线，确定其承载能力。

4、 如起重机的承载能力大于被吊设备或构件的重量，则选择合格，否则重选。

四、 吊装方法的选用原则：安全可靠，经济可行

五、 吊装方法基本选择步骤：

1、 技术可行性论证：对多个吊装方法进行比较

2、 安全性分析

3、 进度分析

4、 成本分析

六、 吊装方案的编制依据

1、 有关规范、规程；

2、 施工组织总设计；

3、 被吊设备的设计图纸，技术资料

4、 现场情况，如场地、道路；

七、 吊装方案的内容

1、 工程概况；2、编制依据；3、工艺分析与工艺布置；4、方案选择；5、吊装平面布置图；6、工艺计算（受力分析与计算，机具选择，被吊设备、构件校核）；7、资源需求计划（人力、机具、材料）；8、安全技术措施；9、风险评估与应急预案；

八、 吊装方案的审批

1、 采用非常规起重设备，方法，且单件起吊重量在10KN及以上的起重吊装工程和采用起重机械进行安装的工程的吊装方案应由施工企业技术负责人审批。

2、 采用非常规起重设备，方法，且单件起吊重量在100KN及以上的起重吊装工程；起重量300KN及以上起重设备安装工程的吊装方案应由施工单位组织专家对专项方案进行论证，再由施工企业技术负责人审批。实行总承包的工程项目，由总承包单位组织专家进行论证。

第 1 页 共 8 页

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专题05 平面直角坐标系

【知识要点】

知识点一 平面直角坐标系的基础

有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。

【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。

平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。

两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。

平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。

坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。

象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。

点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。

知识点二 点的坐标的有关性质（考点）

性质一 各象限内点的坐标的符号特征

性质二 坐标轴上的点的坐标特征

1.x轴上的点，纵坐标等于0；

2.y轴上的点，横坐标等于0； 象限 横坐标x 纵坐标y

第一象限 正 正

第二象限 负 正

第三象限 负 负

第四象限 正 负 3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.

性质三 象限角的平分线上的点的坐标

1．若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；

2．若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征

1.在与x轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

点A、B的纵坐标都等于m；

2.在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

过程控制必考点,期末复习必备

17．什么是串级控制系统？它有什么特点？什么情况下采⽤串级控制？

答：串级控制系统是由其结构上的特征⾯得出的。它是由主、副两个控制器串接⼯作的，主控制器的输出作为副控制器的给定

值，副控制器的输出操纵控制阀，以实现对主变量的定值控制。

它的特点有：①能迅速克服进⼊副回路的⼲扰。②能改善被控对象的特征，提⾼了系统克服⼲扰的能⼒。③主回路对副对象具

有“鲁棒性”，提⾼了系统的控制精度。串级控制系统主要就⽤于：对象的滞后和时间常数很⼤，⼲扰作⽤强⾯频繁，负荷变化⼤，

对控制质量要求较⾼的场合。

18．串级控制系统中⼼副回路和主回路各起什么作⽤？为什么？

答：在系统结构上，串级控制系统是由两个串联⼯作的控制器构成的双闭环控制系统。⼀个闭环系统在⾥⾯，称为副环或副回

路，在控制系统中起“粗调”的作⽤；⼀个闭环在外⾯，称为主环或主回路，⽤来完成“细调”的任务，以保证被控变量满⾜⼯艺要

求。由于串级控制系统由两套检测变送器、两个调节阀、两个被控对象和⼀个调节阀组成，其中两个调节阀器串联起来⼯作，前

⼀个调节器的输出作为后⼀个调节器的给定值，后⼀个调节器的输出才送给调节阀。因此⼀个是粗调，⼀个是细调。

1.串级控制系统的主要特点及其应⽤场合

①能迅速克服进⼊副回路的⼲扰②能改善被控对象的特性，提⾼系统克服⼲扰的能⼒③主回路对副对象具有“鲁棒性”，提⾼了系统

的控制精度“鲁棒性”⼜称“强壮性”，系统的控制品质对对象变化越不敏感，则称该系统的“鲁棒性”越好。凡可利⽤上述特点之⼀来

提⾼系统的控制品质的场合，都可以采⽤串级控制系统，在被控对象的容量滞后⼤、⼲扰强、要求⾼的场合，采⽤串级控制可以

获得明显的效果。

2.简述串级控制系统的设计原则。

答：（1）副回路的选择必须包括主要扰动，⽽且应包括尽可能多的扰动；（2）主、副对象的时间常数应匹配；（3）应考虑⼯艺

上的合理性和实现的可能性；（4）要注意⽣产上的经济性。

3、什么是串级控制系统? 试画出其典型⽅框图。

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1 / 15

呼吸系统复习考点

呼吸道习题 有关气道高反应性（AHR）的描述正确的是 B A.AHR

是哮喘发病的重要神经机制 B.气道炎症是导致 AHR 的重要机制 C.AHR 检测阳性者可诊断支气管哮喘 D.肺泡巨噬细胞激活后可减低 E.AHR 不受遗传因素的影响 临床表现 症状 ①发作性

②伴有哮鸣音 ③呼气性呼吸困难或发作性胸闷和咳嗽 症状特点

①常在夜间及凌晨发作和加重。

②年龄较小发病。

季节 ③咳嗽变异型哮喘，运动性哮喘 夜间副交感占主导 副交感神经---胆碱神经---支气管痉挛---- 交感神经---肾上腺素能神经---支气管舒张---B2 受体如沙丁胺醇、特布他林。

体征 发作时胸部叩诊呈过清音。

可闻及广泛的哮鸣音，呼气延长。

重度哮喘发作时，哮鸣音也可消失，被称为寂静胸，常提示病情危重。

同时还可出现心率增快、奇脉、胸腹矛盾运动和发绀。

长期咳嗽，过敏体质如湿疹，沙丁胺醇有效= 变异性哮喘 支气管哮喘病情危重的表现是（B ） A．两肺密布湿性啰音 B．两肺听不到哮鸣音 C．干、湿啰音同时存在 D．两肺可听到支气管呼吸音 E．两肺语颤增强 支 气 管 激 发试验 气道反应性

吸入激发剂乙酰甲胆碱后， FEV1 下降20% 支 气 管 舒 张试验 气流受限的可完全可逆性 吸入支气管舒张剂后，

FEV1 增加12%且绝对值200ml PEF 及变异率测定 气道通气功能的变化 发作时 PEF或昼夜 PEF 变异率20% 血气分析 酸碱平衡情况 ①轻中度哮喘发作：

1 / 8 人教版九年级上册数学教学计划6篇

人教版九年级上册数学教学计划 (1)

一、指导思想：

初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、基本情况:

本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级三(3)班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。

三、教学内容：

本学期所教初三数学包括第一章 一元二次方程, 第二章二次函数，第三章

旋转，第四章 圆，第五章 概率初步 。其中旋转和圆与几何图形有关的。一元二次方程，二次函数， 这两章是与数及数的运用有关的。频率初步 则是与统计有关。

四、教学目的：

在新课方面通过讲授《旋转》和《圆》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计2 / 8 算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在《频率初步》这一章让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

1 / 6 中考数学复习考点知识讲解与练习

专题11 一次函数-概念与性质

在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为一次项系数且k≠0，b为任意常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量 (又称函数）。其图象是一条直线，k的值决定图象的增减性，k、b的值决定图象的位置。本中考数学复习考点知识讲解与练习 专题主要内容是对一次函数定义、图象的位置、增减性、直线平移、进行巩固练习，为后期综合题训练打下坚实基础。

一、一次函数定义（基本概念、参数取值或取值范围）

1．（2022·广西兴宁·南宁三中期末）下列函数中，一次函数是

A．28yx B．18yx C．1yxD．11yx

2．（2022·山东东昌府·期末）下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）

①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝2x；④y＝8x；⑤y＝x2

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．（2022·广西横县·期末）下列函数不是正比例函数的是（ ）

A．y＝2x B．y＝﹣4x C．y＝﹣6x D．y＝﹣6x+5

4．（2022·四川营山·初二期末）下列函数中，正比例函数是（）

A．2xy B．y＝2x2 C．2yx D．y＝2x＋1

5．（2022·安徽瑶海·合肥38中月考）y=（m-3）x+m2-9 是正比例函数，则m=_____________

6．（2022·山东汶上·初二期末）若25(2)3mymx是一次函数，则m的值为（） 2 / 6 A．2 B．－2 C．±2 D．2

7．（2022·内蒙古科尔沁右翼前旗·初二期末）若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )

A．±1 B．-1 C．1 D．2

8．（2022·山东昌乐·初二期末）已知函数28(3)4mymx是关于x的一次函数，则m的值是（）

1 / 13 初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解

专题05 平面直角坐标系

【知识要点】

考点知识一 平面直角坐标系的基础

有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。

【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。

平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。

两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。

平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。

坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。

象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。

点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。

2 / 13 考点知识二 点的坐标的有关性质（考点）

性质一 各象限内点的坐标的符号特征

性质二 坐标轴上的点的坐标特征

1.x轴上的点，纵坐标等于0；

2.y轴上的点，横坐标等于0；

3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.

性质三 象限角的平分线上的点的坐标

1．若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；

2．若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征

1.在与x轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 象限 横坐标x 纵坐标y

第一象限 正 正

第二象限 负 正

第三象限 负 负

第四象限 正 负

X y

P

m n

1 / 15 第六章 一次函数与反比例函数

考点一：

1、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上0y，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上0x，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）

2、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

3、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

4、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数

5、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y

（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x

（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx 2 / 15 考点四、正比例函数和一次函数 （3~10分）

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果bkxy（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数bkxy中的b为0时，kxy（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数bkxy的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy的图像是经过原点（0，0）的直线。

k的符号 b的符号 函数图像 图像特征

k>0 b>0 y

x

图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。

一次函数的图像与性质

【命题趋势】

在中考中，主要以选择题、填空题和解答题形式出现，主要考查一次函数的图像与性质，确定一次函数的解析式，一次函数与方程（组）、不等式的关系。一次函数与二次函数、反比例函数综合也是中考重点之一。

【中考考查重点】

一、结合具体情景体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；

二、利用待定系数法确定一次函数的表达式；

三、根据一次函数画出图像，探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况；

四、体会一次函数与二元一次方程的关系

考点一：一次函数及其图像性质 概念 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0十，即y=kx，这时称y是x的正比例函数（一次函数的特殊形式）

增减性 k＞0 k＜0

从左向右看图像呈上升趋势，y随x的增大而增大 从左向右看图像呈下降趋势，y随x的增大而较少

图像（草图） b＞0

b=0

b＜0

b＜0

b=0

b＜0

经过象限

一、二、三

一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四

与y轴的交点位置 b＞0，交点在y轴正半轴上；b=0,交点在原点；b＜0，交点在y轴负半轴上

【提分要点】：

1. 若两直线平行，则；

2. 若两直线垂直，则

1．（2021春•大安市期末）一次函数y＝2x﹣1图象经过象限（ ）

A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四

2．（2021秋•肃州区期末）对于一次函数y＝x+6，下列结论错误的是（ ）

A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角

C．函数图象不经过第四象限

D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）

3．（2021秋•东港市期中）点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y＝﹣2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）

中考数学第六章 实数知识点及练习题含答案

一、选择题

1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（ ）

A． B．

C． D．或1

2．我们规定一种运算“★”，其意义为a★b＝a2﹣ab，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x满足（x+2）★（x﹣3）＝5，则x的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

3．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（ ）

A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n

4．已知无理数7－2，估计它的值( )

A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．小于0

5．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）

A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会

6．下列说法正确的是（ ）

A．14是0.5的平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C．27的平方根是7 D．负数有一个平方根

7．下列命题是假命题的是（ ）

A．0的平方根是0 B．无限小数都是无理数

C．算术平方根最小的数是0 D．最大的负整数是﹣1

8．在实数227、9、11、、38中，无理数的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列运算正确的是（ ）

A．42

B．222() C．382 D．|2|2

10．在数轴上表示7和6的两点间的距离是（ ） A．76 B．67 C．76 D．(76)

二、填空题

第 1 页 共 9 页 第九讲 一次函数的图象与性质

一.考点分析

考点一.一次函数的图象和性质

例题1.一次函数24yx的图象与x轴，y轴分别交于点A.B两点，O为原点，则△AOB的面积是（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

例题2.若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数yaxb的图象可能是（ ）

A B C D

例题3.已知点A（11,xy），B（22,xy）是一次函数25yx图象上的两点，当12xx＞时，

1y 2y.（填“＞”，“=”或“＜”）

例题4.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m-1,3），若线段AB与直线21yx相交，则m的取值范围为 .

考点二.一次函数解析式的确定（待定系数法）

例题1.一次函数图象经过（3, 5）和（-4，-9）两点.

求（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值.

例题2.已知一次函数的图象与12yx的图象平行，且与y轴交点（0，-3），求此函数关系式.

第 2 页 共 9 页 例题3.已知点A（3，0），B（0，-3），C（1，m）在同一条直线上，求m的值.

考点三.一次函数图象的平移

例题1.直线ykxb是由直线2yx平移得到的，且经过点P（2，0），求k+b的值.

例题2.将直线8yx向下平移m个单位后，与直线36yx的交点在第二象限，求m的取值范围.

考点四.一次函数与方程（组）、不等式的关系

例题1.直线3ykx与3yx的图象如图所示，则方程组33ykxyx的解为 .

例题2.已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是 .

例题3.若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为 .