实验二、图像的几何变换 (2) 袁子鹏 网络11-2班 3110757219

数字图像处理实验二实验二图像的几何变换一．实验目的及要求掌握图像几何变换的基本原理，熟练掌握数字图像的缩放、旋转、平移、镜像和转置的基本原理及其MATLAB编程实现方法。

二、实验设备1．计算机；2．MATLAB6.5；三、实验内容及结果（一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。

熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。

1. 图像缩放分析：imresize 函数功能：用于对图像做缩放处理J1 = imresize(I, Scale, 'nearest') 即将图像I，采用最近邻插值算法，放大（缩小）Scale倍。

J2 = imresize(I, Scale, 'bilinear') 即将图像I，采用双线性插值算法，放大（缩小）Scale倍。

通过改变Scale的大小，可以观察到生成的图像大小随之改变，且放大倍数越大，图像变得越模糊。

在放大相同倍数的情况下，可以观察到采用双线性插值算法的图像更为清晰。

2. 图像旋转分析：imrotate 函数功能：用于对图像做旋转处理J1 = imrotate(I, Theta, 'nearest') 即将图像I，采用最近邻插值算法，绕图像的中心点旋转Theta度，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转，旋转后的图像超出的部分填充0（黑色）。

J2 = imrotate(I, Theta, 'bilinear','crop') 功能同上，不同的是采用了双线性插值算法，'crop'表示通过对旋转后的图像进行裁剪，保持旋转后输出图像的尺寸和输入图像的尺寸一样。

通过改变Theta的大小，可以观察到生成的图像旋转角度随之改变，同时，采用双线性插值算法的图像更为清晰。

3．图像水平镜象分析：flipdim(X,dim)，其中X表示一个矩阵，dim指定翻转方式，dim为1，表示按行翻转，2表示按列翻转。

图像变换实验报告实验三图像变换⼀、实验⽬的1、结合实例学习⼏种常见的图像变换，并通过实验体会图像变换的效果；2、理解和掌握图像旋转、缩放、离散傅⾥叶变换和离散余弦变换的原理和应⽤，掌握利⽤MATLAB编程实现图像变换的⽅法。

⼆、实验内容1、图像的⼏何变换，主要实现图像的缩放与旋转，要求变换中⽤最近邻插值算法实现，或⽤双线性变换法实现并⽐较；2、图像的正交变换，主要实现离散傅⾥叶变换（DFT）与离散余弦变换（DCT）。

三、实验要求1、独⽴完成；2、编写MATLAB程序，并对程序中所调⽤函数的功能进⾏必要的说明（可⽤“help 函数名”进⾏查询）；3、调试运⾏后保存实验结果（注意保存的⽂件格式）；4、完成实验报告。

四、实验原理（⼀）图像的⼏何运算（变换）1、⽐例缩放⽐例缩放是指将给定的图像在x轴⽅向按⽐例缩放fx倍，在y轴⽅向按⽐例缩放fy倍，从⽽获得⼀副新的图像。

在MATLAB中，进⾏图像⽐例缩放的函数是imresize，它的常见调⽤⽅法如下：B=imresize(A,scale)B=imresize(A,[mrows ncols])B=imresize(A,scale,method)其中，A是要进⾏缩放的图像矩阵，scale是进⾏缩放的倍数，如果scale⼩于1，则进⾏缩⼩操作，如果scale⼤于1，则进⾏放⼤操作。

[mrows ncols]⽤于指定缩放后图像的⾏数和列数，method ⽤于指定的图像插值⽅法，有nearest、bilinear、bicubic 等算法。

2、图像旋转⼀般的旋转是以图像的中⼼为原点，将图像上的所有像素都旋转⼀个相同的⾓度。

在MATLAB中，进⾏图像旋转的函数是imrotate，它的常见调⽤⽅法如下：B=imrotate(A,angle)B=imrotate(A,angle,method)B=imrotate(A,angle,method,bbox)其中，A是要旋转的图像，angle是旋转的⾓度；method是插值⽅法，可以为nearest、bilinear、bicublic等；bbox是指旋转后的显⽰⽅式，有两种选择，⼀种是crop，旋转后的图像效果跟原图像⼀样⼤⼩，⼀种是loose，旋转后的图像包含原图。

实验一、图像几何变换一、实验目的1结合实例学习如何在视频显示程序中增加图像处理算法；2理解和掌握图像的平移、垂直镜像变换、水平镜像变换、缩放和旋转的原理和应用；二、实验原理1 初始坐标为（x , y ）的点经过平移（0x ，0y ），坐标变为（'x ，'y ），两点之间的关系为：⎩⎨⎧+=+=00''y y y x x x ，以矩阵形式表示为： ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 0y 1 0 0 11''00y x x y x 2 图像的镜像变换是以图象垂直中轴线或水平中轴线交换图像的变换，分为垂直镜像变换和水平镜像变换，两者的矩阵形式分别为：⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 00 1 0 0 0 11''y x y x ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 00 1- 0 0 0 11''y x y x 3 图像缩小和放大变换矩阵相同：⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 00 0 0 0 1''y x y x S S y x 当1 ,1≤≤y x S S 时，图像缩小；1 ,1≥≥y x S S 时，图像放大。

MA TLAB 图像处理工具箱支持四种基本图像类型: 索引图像、灰度图像、二进制图像和RGB 图像。

MA TLAB 直接从图像文件中读取的图像为RGB 图像。

它存储在三维数组中。

这个三维数组有三个面,依次对应于红(Red)、绿(Green)、蓝(Blue)三种颜色,而面中的数据则分别是这三种颜色 的强度值,面中的元素对应于图像中的像素点。

设所得矩阵为X 三维矩阵(256,256,3) ,X(:,:,1)代表红颜色的2维矩阵 X(:,:,2)代表绿颜色的2维矩阵,X(:,:,3)代表兰颜色的2维矩阵。

实验二、图像几何变换一、实验目的1结合实例学习如何在视频显示程序中增加图像处理算法；2理解和掌握图像的平移、垂直镜像变换、水平镜像变换、缩放和旋转的原理和应用；二、实验原理1 初始坐标为（x , y ）的点经过平移（0x ，0y ），坐标变为（'x ，'y ），两点之间的关系为：⎩⎨⎧+=+=00''y y y x x x ，以矩阵形式表示为：⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110 0y 1 0 0 11''00y x x y x 2 图像的镜像变换是以图象垂直中轴线或水平中轴线交换图像的变换，分为垂直镜像变换和水平镜像变换，两者的矩阵形式分别为：⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 00 1 0 0 0 11''y x y x ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 00 1- 0 0 0 11''y x y x 3 图像缩小和放大变换矩阵相同：⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 00 0 0 0 1''y x y x S S y x 当1 ,1≤≤y x S S 时，图像缩小；1 ,1≥≥y x S S 时，图像放大。

4 图像旋转定义为以图像中某一点为原点以逆时针或顺时针方向旋转一定角度。

其变换矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11 0 00 cos sin 0 sin cos 1''y x y x θθθθ 该变换矩阵是绕坐标轴原点进行的，如果是绕一个指定点（b a ,）旋转，则现要将坐标系平移到该点，进行旋转，然后再平移回到新的坐标原点。

三、实验步骤1 启动MA TLAB 程序，对图像文件分别进行平移、垂直镜像变换、水平镜像变换、缩放和旋转操作，与实验箱运行结果进行比对；2 记录和整理实验报告四、实验仪器1计算机；2 MA TLAB程序；3 SEED-DTK_CPM642实验箱4记录用的笔、纸。