旋风铣蜗杆齿节拍计算

7 蜗轮蜗杆的设计及其参数计算5.1 传动参数蜗杆输入功率P=5.3 kW ，蜗杆转速min /r 960n 1=，蜗轮转速m i n /r 5.56n 2=，理论传动比i=16.75，实际传动比i=17，蜗杆头数2Z 1=，蜗轮齿数为34217 Z i Z 12=⨯==，蜗轮转速min /r 5.5617960i n n 12=== 5.2 蜗轮蜗杆材料及强度计算减速器的为闭式传动，蜗杆选用材料45钢经表面淬火，齿面硬度 >45 HRC,蜗轮缘选用材料ZCuSn10Pb1,砂型铸造。

蜗轮材料的许用接触应力，由《机械设计基础》表4-5可知,[]H σ=180MPa. 估取啮合效率： 10.8η= 蜗轮轴转矩：6651122 5.250.89.55109.55107.110mm n 56.5P T N η⨯=⨯=⨯⨯=⨯⋅ 载荷系数：载荷平稳，蜗轮转速不高，取K=1.1.计算21m d 值 []22122480m d HKT Z σ⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭=2534801.17.110mm 34180⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⨯⎝⎭=34804mm模数及蜗杆分度圆直径由《机械设计基础》表4-1取标准值，分别为： 模数 m=8 mm蜗杆分度圆直径 1d 80m m = 5.3 计算相对滑动速度与传动效率蜗杆导程角11mz 82=arctanarctan 11.31d 80γ⨯==蜗杆分度圆的圆周速度111d n 80960m /s 4.02m /s 601000601000ππυ⨯⨯===⨯⨯相对活动速度1s 4.024.098m/s cos cos11.31υυγ===当量摩擦角 取v 230 2.5ρ== 验算啮合效率()()1v tan tan11.31081tan tan 11.31 2.5γηγρ===++（与初取值相近）。

传动总效率10.960.960.810.78ηη==⨯=总 （在表4-4所列范围内）。

旋风铣蜗杆齿节拍计算摘要：I.旋风铣蜗杆齿节拍计算简介A.旋风铣蜗杆齿节拍的概念B.旋风铣蜗杆齿节拍计算的重要性II.旋风铣蜗杆齿节拍计算方法A.基本公式B.影响因素1.蜗杆直径2.蜗杆每毫米齿数3.旋风铣刀具的齿数4.旋风铣刀具的切削速度III.实际应用中的旋风铣蜗杆齿节拍计算A.计算实例B.结果分析IV.旋风铣蜗杆齿节拍计算在工程中的应用A.提高生产效率B.优化刀具选择C.降低生产成本V.总结A.旋风铣蜗杆齿节拍计算的意义B.展望旋风铣蜗杆齿节拍计算的未来发展正文：旋风铣蜗杆齿节拍计算在机械加工领域具有重要的意义。

作为一种高效的加工方法，旋风铣在加工蜗杆齿时需要精确控制刀具的节拍，以保证加工效果和效率。

本文将对旋风铣蜗杆齿节拍计算方法进行详细介绍，并通过实例分析其在实际工程中的应用。

首先，我们需要了解旋风铣蜗杆齿节拍计算的基本方法。

根据公式，旋风铣蜗杆齿节拍（B）等于蜗杆直径（D）乘以蜗杆每毫米齿数（Z）再除以旋风铣刀具的齿数（T）。

同时，旋风铣蜗杆齿节拍还需考虑到旋风铣刀具的切削速度（Vc），因为切削速度会影响到加工过程中刀具的磨损和工件的加工效果。

在实际应用中，我们可以通过以下步骤进行旋风铣蜗杆齿节拍计算：1.根据蜗杆的直径和每毫米齿数，计算出基本节拍。

2.根据旋风铣刀具的齿数和切削速度，计算出修正节拍。

3.将基本节拍和修正节拍相加，得到最终的旋风铣蜗杆齿节拍。

通过这种方法，我们可以更好地控制旋风铣加工过程中的节拍，从而提高生产效率、优化刀具选择，降低生产成本。

总之，旋风铣蜗杆齿节拍计算在工程实践中具有重要意义。

旋风铣蜗杆齿节拍计算摘要：一、旋风铣蜗杆齿概述二、旋风铣蜗杆齿的计算方法1.公式推导2.参数计算3.实例分析三、计算过程中的注意事项四、旋风铣蜗杆齿的应用领域五、总结正文：【一、旋风铣蜗杆齿概述】旋风铣蜗杆齿是一种广泛应用于机械加工领域的齿轮结构，具有高效、高刚性、高承载能力等特点。

其主要特点是齿形为蜗杆齿，能够在较小的空间内实现大传动比，因此被广泛应用于各类传动装置。

【二、旋风铣蜗杆齿的计算方法】【1.公式推导】旋风铣蜗杆齿的计算方法主要包括以下几个方面：齿轮参数计算、齿轮尺寸计算、传动比计算等。

其中，齿轮参数计算是基础，主要包括模数、压力角、齿高、齿宽等。

【2.参数计算】（1）模数：根据传动比和齿轮大小选取合适的模数，模数越大，传动比越大，但齿轮尺寸也越大。

（2）压力角：根据齿轮材料和应用场景选择合适的压力角，压力角越大，齿轮承载能力越高。

（3）齿高和齿宽：根据齿轮的负载能力和安装空间选取合适的齿高和齿宽。

【3.实例分析】以下以一个具体实例进行分析：假设我们需要设计一款旋风铣蜗杆齿，传动比为10，齿轮材料为45#钢，工作环境为轻载，请根据上述公式进行计算。

【三、计算过程中的注意事项】在计算过程中，需要注意以下几点：1.根据实际应用场景选择合适的齿轮材料，不同材料具有不同的力学性能和耐磨性。

2.确保计算过程中的参数合理，避免因参数选取不当导致的计算结果失真。

3.考虑齿轮的制造和安装误差，适当调整齿轮参数，以提高传动稳定性。

【四、旋风铣蜗杆齿的应用领域】旋风铣蜗杆齿广泛应用于各类传动装置，如减速器、变速器、蜗轮蜗杆传动等。

其优势在于能够在较小的空间内实现大传动比，具有较高的传动效率和承载能力。

【五、总结】旋风铣蜗杆齿的计算方法是机械设计领域的重要内容。

通过对旋风铣蜗杆齿的计算，可以为工程师提供设计依据，指导实际生产。

在计算过程中，需要注意合理选取参数，确保计算结果的准确性。

大型数控外螺纹旋风铣床的设计开发邓顺贤【摘要】Several items of technology were studied in accordance with the characters of the process of swirling large ball-screws. This paper analyzed the dressing thought and structure of the main parts of a large-size CNC external thread swirling machine and introduced the specifications & researching process in details.%针对大型滚珠丝杠旋风硬铣削加工的工艺特点,开展了多项关键技术研究.重点分析了该机床主要零部件的设计思路和结构特点,详细介绍了大型数控旋风铣床的规格参数和研制过程.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2012(000)012【总页数】4页(P165-168)【关键词】大型;数控外螺纹旋风铣床;设计开发【作者】邓顺贤【作者单位】陕西汉江机床有限公司,陕西汉中723003【正文语种】中文【中图分类】TH122随着数控系统、伺服电动机、光栅尺等数控功能部件的快速发展，滚珠丝杠副作为实现数控机床直线运动的主要功能部件，它的导程制造精度要求在一定程度上将逐步弱化，而性能指标的要求在逐步提高。

影响滚珠丝杠副性能的主要因素有丝杠及螺母滚道几何形状的加工误差、丝杠中径尺寸的一致性误差、切削加工对滚道表面组织的影响等。

在制造过程中如何有效地减小这些误差和影响，高速螺纹旋风硬铣削这一先进加工技术为此提供了全面解决方案。

德国等西方工业发达国家，上世纪六七十年代就已经对旋风铣削工艺技术进行研究，并在八十年代推出CNC旋风铣床，用于滚珠丝杠的硬铣削加工。

齿轮蜗杆计算总结蜗轮蜗杆设计特点1.蜗轮(或斜齿轮)螺旋⾓β与蜗杆螺旋升⾓λ⼤⼩相等⽅向相同.即β=λ+β=+λ2压⼒⾓相等: α1=α23中⼼距A=(d1+d2)/2+放⼤间隙.图1. 蜗轮蜗杆传动4 蜗轮蜗杆传动与模数关系(A) 如果蜗轮为直齿: m1=m2 公式(1)(B)如果蜗轮为斜齿:其模数为法向模数即m n.⽽蜗杆模数为轴向模数,轴向模数等于斜齿轮的端⾯模数: m端=m轴(C)斜齿轮法向模数与其端⾯模数的换算关系如下:m法=m端cosβ公式(2)5速⽐: i=蜗轮齿数/蜗杆头数=Z2/Z1 公式(3)单头蜗杆转⼀圈,蜗轮转⼀个齿.双头蜗杆转⼀圈,蜗轮转⼆个齿.6.齿厚减薄量: ⼀般的齿轮设计都要求将齿厚减薄,对于⼤模数(m>1)的齿轮,我们在⼿册中可以查到.但对于(m<1)⼩模数齿轮我们没有相关的⼿册,因此根据经验我们约定如下:(1):蜗杆的法向齿厚减薄0.07~0.08; （⽤公差控制）(2)蜗轮: 直齿齿厚减薄0.02~0.03, （⽤公差控制）斜齿齿厚不变.7. 齿轮的当量齿数Z当与其齿数Z2的关系: Z当= Z2/COS3β公式(4)表1:标准直齿轮尺⼨计算当齿轮m和z已知时,从表1中可计算出有关尺⼨. 例: 如附图1所⽰: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80d顶=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30标准斜齿轮的计算由查表2可计算出斜齿轮的有关尺⼨例: 已知m=0.6 α=20°β=10°右旋. (附图1中的斜齿轮)d分=m法*z/cosβ=0.6x26/cos10°=15.84d顶=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34蜗杆的尺⼨计算1 关于蜗杆的特性系数q: q=蜗杆分度圆直径/模数m 公式(5)蜗轮⼀般是⽤蜗轮滚⼑来加⼯, 蜗轮滚⼑实际上相当于⼀个开了齿的蜗杆. 蜗轮滚⼑模数相同,直径不⼀样时螺旋升⾓λ也不⼀样,也就是说⼀种蜗轮滚⼑不能加⼯相同模数的任意齿数的蜗轮,需要配很多蜗轮滚⼑.为了减少蜗轮滚⼑的数量,国家规定了蜗杆特性系数q.我们在设计蜗杆时应尽量选⽤标准的蜗杆特性系数q. q与m的关系如表3所⽰:注:括号中的数字尽可能不⽤(当⽤蜗轮滚⼑加⼯时).特性系数q与蜗杆分度圆上的螺旋升⾓λ的关系. 如表4 所⽰表4 .特性系数q与螺旋升⾓λ的关系.在设计蜗杆传动中.由于我们是将斜齿轮来代替蜗轮的.所以在设计蜗轮蜗杆传动时,可以不受特性系数q的限制.但所设螺旋升⾓应在表4范围内. 根据表5可以算出蜗杆的尺⼨.例: 如附图2所⽰已知端⾯模数m=0.5 Z=2 α=20°λ=7.52°右旋其计算如下:d分=Zm/tgλ=2*0.5/tg7.52°=7.58d顶=d分+2m=7.58+2*0.5=8.58d根=d分-2.4m=7.58-2.4*0.5=6.38T=Zt=2*πm=3.14在图纸中还要标出其分度圆法向弦齿厚及法向弦⾼代⼊已知参数得: S法分弦=πm/2*COSλ=πx0.5/2*cos7.52°=0.78h法分弦=m=0.5根据蜗轮蜗杆传动要点第6点,取分度圆法向弦齿厚S法分弦为0.78 -0.02-0.04注: 关于蜗杆减薄量,讲课时说是减薄0.07~0.08.这是根据黄克恭先⽣的经验定的,本例减薄这个数是根据陈坚先⽣经验定的,其经验为0.02~0.04. 我(孙⼯)倾向陈坚先⽣的减薄量.蜗轮蜗杆的检验蜗杆的检验⼀般检验其法向分度圆弦齿厚如附图2所⽰在图纸中要给出法向分度圆弦齿厚捡验蜗轮(斜齿轮)的⽅法有三种:(1) 捡验公法线长度;(2) 捡验固定弦齿厚:(3) 捡验分度圆法向弦齿厚这三种⽅法我们任选⼀种.公法线长度的计算捡验公法线长度的⽅法如图3所⽰ .图3.齿轮公法线长度的捡验斜齿轮公法线长度的计算公式: α=20°Q=0.364/COS( ? ) 公式(6)Z’=Z*[Q-0.01745*arctan(Q)]/ 0.0149根据Z’ (四舍五⼊取整数) 查表6得跨齿数N公法线长度L=Mn*[2.9521*(N-0.5)+0.014*Z’] 公式(7)注意公式(7)中的Z’不要四舍五⼊取整数直齿轮公法线长度可查表6得. (表6是m=1 λ=20°时的数值.)表6. 标准直齿轮公法线长度L'公法线长度L'.它适⽤于任意模数的直齿轮. 使⽤⽅法是:L=L'm 公式(8)例查得: Z=18时跨齿数为3 L'=7.6324于是L=7.6324*0.6=4.579≒4.58对于直齿轮来说,⽤查表法计算公法线长度⽐⽤公式来计算来的⽅便.当直齿轮模数⼩于0.4时,最好⽤公法线长度捡验⽽不⽤其它⽅法,因为公法线长度便于测量.固定弦齿厚的计算图4固定弦齿厚的位置图中虚线为齿条齿形,固定弦齿厚S弦是齿条齿形与齿轮形相切的两点A和B的长度.公式为: 当m=1时S弦=1.387m (公式9) h弦=0.7476m (公式10)公式(9)(10)直斜齿轮公⽤,斜齿轮指法向模数例: 已知m=0.6 Z=26 α=20°β=10°那么:S弦=1.387*0.6=0.83h弦=0.7476*0.6=0.45对于斜齿轮来说不给减薄量,但要给公差如: S弦=0.83-0.03 或S弦=0.83-0.02 .直齿轮分度圆弦齿厚的计算直齿轮分度圆弦齿厚的计算公式当m=1时S分弦=1.55688*m 公式(11)h分弦=1.0342*m 公式(12)例: 如附图1 已知m=0.6 Z=18S分弦=1.55688*0.60=0.94 h分弦=1.0342*0.60=0.62取: S分弦=0.92-0.02h分弦=0.62图5. 直齿轮斜齿轮法向分度圆弦齿厚的计算S分法弦=m*Z当sin90°/Z当公式(13)h分法弦=0.6[1+(Z当/2)*(1-cos90°/Z当)] 公式(14)例: 已知: m=0.6 Z=26 α=20°β=10°代⼊已知数: S分法弦=0.6*Z当sin90°/Z当=0.94 S分法弦=0.94-0.02h分法弦=0.6[1+Z当/2(1-cos90°/Z当)]=0.61Z当=Z/cos3β=27.2219 =Z当cos310°=27.2219对于斜齿轮来说S分法弦不给减薄量但要给公差,S分法弦取0.94-0.02径节制齿轮尺⼨的计算径节制齿轮各部分尺⼨的计算,⼀般是转化成模数来计算.其公式: m=25.4/DP 公式(15)有了模数后,就可以利⽤前⾯所给的表及公式进⾏计算.在齿轮的图纸⽌要给出: 径节DP齿数Z 压⼒⾓λ和螺旋⾓β,⽽不必给出模数.值得指出的是,径节DP也有端⾯和法⾯之分.对于直齿轮来说DP是指端⾯径节,对于斜齿轮来说,DP是指法⾯径节.与径节制斜齿轮相配的蜗杆要⽤端⾯径节去计算.附表3 径节制斜齿轮的计算附表1 齿轮标准模数系列(JB111-60)注: 在选⽤模数时,括号内的模数尽可能不⽤.。

[渐开线圆柱齿轮, 圆锥齿轮, 蜗杆计算公式]之阿布丰王创作渐开线圆柱齿轮各部份计算公式名称代号计算公式模数m 根据设计或测绘定出齿数z 根据运动要求选定.z1为主动齿轮,z2为从动齿轮. 分度圆直径 d d1=mz1,d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.25m齿高h h=2.25m齿顶圆直径d a da1=m(z1+2ha*),da2=m(z2+2ha*)齿根圆直径d f d f1=m(z1-2.5),d f2=m(z2-2.5)齿距p p=πm中心距 a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1βcosβ=[(年夜小齿数和)×模数÷2]÷中心距斜齿分度圆螺旋角圆锥齿轮各部份计算公式名称代计算公式号δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1分度圆锥角分度圆直d d1=mz1,d2=mz2径齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=1.2m齿高h h= h a+ h fd a da=m(z+2cosδ)齿顶圆直径d f d f=m(z-2.4cosδ)齿根圆直径外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部份计算公式名称代计算公式号d1d1=mq（q为蜗杆直径系数）分度圆直径齿顶高h a1h a1=m齿根高h f1h f1= h a1+c＝m+0.2m＝1.2m齿高h1 h1＝h a1+ h f1＝2.2m齿顶圆直d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）径齿根圆直d f1d f1=d1-2 h f1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2 p2=πmz1标准模数与蜗杆的直径系数m（q）2.5(8.9,11.2,14.2,18)3.15（8.8,11.2,14.2,17.7）4（7.8,10,12.5,17.7）5（8,10,12.6,18）蜗轮各部份计算公式名称代计算公式号分度圆直d2d1=mz2径齿顶高h a2h a1=m齿根高h f2h f2=1.2m齿高h2 h2＝h a2+ h f2＝2.2m喉圆直径d a2d a2=d2+2ha2＝m（z2+2）d f2d f2=d2-2 h f2＝m（z2-2.4）齿根圆直径轴向齿距p x p x=πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q 导程p2 p2=πmz1。

蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是：名称符号意义标准化数值齿数(teeth number)Z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数模数(module)m齿距分度圆齿距p与π的比值模数决定了齿轮的大小及齿轮的承载能力。

我国规定标准化模数压力角(特指分度圆压力角)(pressure angle)决定渐开线齿形和齿轮啮合性能的重要参数我国规定标准化压力角为20度齿顶高系数齿顶高计算系数:我国规定标准化齿顶高系数为1顶隙系数顶隙(clearance)计算系数我国规定标准化顶隙系数为0.25标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。

我国规定的标准模数系列表第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.81 1.25 1.52 2.534568 10121620253240 50第二系列0.350.70.9 1.75 2.25 2.75(3.25) 3.5(3.75) 4.5 5.5 (6.5)78(11)14182228(30)3645注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987）第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 11.25 1.5 22.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.55.5 （6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45（2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990）0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 910 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。

7 蜗轮蜗杆的设计及其参数计算5.1 传动参数蜗杆输入功率P=5.3 kW ，蜗杆转速min /r 960n 1=，蜗轮转速m i n /r 5.56n 2=，理论传动比i=16.75，实际传动比i=17，蜗杆头数2Z 1=，蜗轮齿数为34217 Z i Z 12=⨯==，蜗轮转速min /r 5.5617960i n n 12=== 5.2 蜗轮蜗杆材料及强度计算减速器的为闭式传动，蜗杆选用材料45钢经表面淬火，齿面硬度 >45 HRC,蜗轮缘选用材料ZCuSn10Pb1,砂型铸造。

蜗轮材料的许用接触应力，由《机械设计基础》表4-5可知,[]H σ=180MPa. 估取啮合效率： 10.8η= 蜗轮轴转矩：6651122 5.250.89.55109.55107.110mm n 56.5P T N η⨯=⨯=⨯⨯=⨯⋅ 载荷系数：载荷平稳，蜗轮转速不高，取K=1.1.计算21m d 值 []22122480m d HKT Z σ⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭=2534801.17.110mm 34180⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⨯⎝⎭=34804mm模数及蜗杆分度圆直径由《机械设计基础》表4-1取标准值，分别为： 模数 m=8 mm蜗杆分度圆直径 1d 80m m = 5.3 计算相对滑动速度与传动效率蜗杆导程角11mz 82=arctanarctan 11.31d 80γ⨯==蜗杆分度圆的圆周速度111d n 80960m /s 4.02m /s 601000601000ππυ⨯⨯===⨯⨯相对活动速度1s 4.024.098m/s cos cos11.31υυγ===当量摩擦角 取v 230 2.5ρ== 验算啮合效率()()1v tan tan11.31081tan tan 11.31 2.5γηγρ===++（与初取值相近）。

传动总效率10.960.960.810.78ηη==⨯=总 （在表4-4所列范围内）。

蝸輪蝸杆設計要點1.蝸輪(或斜齒輪)螺旋角β与蝸杆螺旋升角λ大小相等方向相同.即β=λ+β=+λ2壓力角相等: α1=α23中心距A=(d1+d2)/2+放大間隙.圖1. 蝸輪蝸杆傳動4 蝸輪蝸杆傳動与模數關係(A) 如果蝸輪為直齒: m1=m2 公式(1)(B)如果蝸輪為斜齒:其模數為法向模數即m n.而蝸杆模數為軸向模數,軸向模數等于斜齒輪的端面模數: m端=m軸(C)斜齒輪法向模數与其端面模數的換算關係如下:m法=m端cosβ公式(2)5速比: i=蝸輪齒數/蝸杆頭數=Z2/Z1 公式(3)單頭蝸杆轉一圈,蝸輪轉一個齒.雙頭蝸杆轉一圈,蝸輪轉二個齒.6.齒厚減薄量: 一般的齒輪設計都要求將齒厚減薄,對於大模數(m>1)的齒輪,我們在手冊中可以查到.但對於(m<1)小模數齒輪我們沒有相關的手冊,因此根據經驗我們約定如下:(1):蝸杆的法向齒厚減薄0.07~0.08; （用公差控制）(2)蝸輪: 直齒齒厚減薄0.02~0.03, （用公差控制）斜齒齒厚不變.7. 齒輪的當量齒數Z當与其齒數Z2的關係: Z當= Z2/COS3β公式(4)標準直齒圓柱齒輪尺寸計算:表1:標準直齒輪尺寸計算當齒輪m和z已知時,從表1中可計算出有關尺寸. 例: 如附圖1所示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80d頂=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30標準斜齒輪的計算表2標準斜齒輪尺寸計算由查表2可計算出斜齒輪的有關尺寸例: 已知m=0.6 α=20°β=10°右旋. (附圖1中的斜齒輪)d分=m法*z/cosβ=0.6x26/cos10°=15.84d頂=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34蝸杆的尺寸計算1 關於蝸杆的特性系數q: q=蝸杆分度圓直徑/模數m 公式(5)蝸輪一般是用蝸輪滾刀來加工, 蝸輪滾刀實際上相當于一個開了齒的蝸杆. 蝸輪滾刀模數相同,直徑不一樣時螺旋升角λ也不一樣,也就是說一种蝸輪滾刀不能加工相同模數的任意齒數的蝸輪,需要配很多蝸輪滾刀.為了減少蝸輪滾刀的數量,國家規定了蝸杆特性系數q.我們在設計蝸杆時應盡量選用標準的蝸杆特性系數q. q与m的關係如表3所示:注:括號中的數字盡可能不用(當用蝸輪滾刀加工時).特性系數q与蝸杆分度圓上的螺旋升角λ的關系. 如表4 所示表4 .特性系數q与螺旋升角λ的關系.在設計蝸杆傳動中.由於我們是將斜齒輪來代替蝸輪的.所以在設計蝸輪蝸杆傳動時,可以不受特性系數q的限制.但所設螺旋升角應在表4范圍內. 根據表5可以算出蝸杆的尺寸.圖2.蝸輪蝸杆的主要尺寸例: 如附圖2所示已知端面模數m=0.5 Z=2 α=20°λ=7.52°右旋其計算如下:d分=Zm/tgλ=2*0.5/tg7.52°=7.58d頂=d分+2m=7.58+2*0.5=8.58d根=d分-2.4m=7.58-2.4*0.5=6.38T=Zt=2*πm=3.14在圖紙中還要標出其分度圓法向弦齒厚及法向弦高代入已知參數得: S法分弦=πm/2*COSλ=πx0.5/2*cos7.52°=0.78h法分弦=m=0.5根據蝸輪蝸杆傳動要點第6點,取分度圓法向弦齒厚S法分弦為0.78 -0.02-0.04注: 關於蝸杆減薄量,講課時說是減薄0.07~0.08.這是根據黃克恭先生的經驗定的,本例減薄這個數是根據陳堅先生經驗定的,其經驗為0.02~0.04. 我(孫工)傾向陳堅先生的減薄量.蝸輪蝸杆的檢驗蝸杆的檢驗一般檢驗其法向分度圓弦齒厚如附圖2所示在圖紙中要給出法向分度圓弦齒厚和弦齒高.撿驗蝸輪(斜齒輪)的方法有三种:(1) 撿驗公法線長度;(2) 撿驗固定弦齒厚:(3) 撿驗分度圓法向弦齒厚這三种方法我們任選一种.公法線長度的計算撿驗公法線長度的方法如圖3所示 .圖3.齒輪公法線長度的撿驗斜齒輪公法線長度的計算公式: α=20°Q=0.364/COS( ß ) 公式(6)Z’=Z*[Q-0.01745*arctan(Q)]/ 0.0149根據Z’ (四舍五入取整數) 查表6得跨齒數N公法線長度L=Mn*[2.9521*(N-0.5)+0.014*Z’] 公式(7)注意公式(7)中的Z’不要四舍五入取整數直齒輪公法線長度可查表6得. (表6是m=1 λ=20°時的數值.) 表6. 標準直齒輪公法線長度L'公法線長度L'.它适用于任意模數的直齒輪. 使用方法是:L=L'm 公式(8)例查得: Z=18時跨齒數為3 L'=7.6324于是L=7.6324*0.6=4.579≒4.58對於直齒輪來說,用查表法計算公法線長度比用公式來計算來的方便.當直齒輪模數小于0.4時,最好用公法線長度撿驗而不用其它方法,因為公法線長度便於測量.固定弦齒厚的計算圖4固定弦齒厚的位置圖中虛線為齒條齒形,固定弦齒厚S弦是齒條齒形与齒輪形相切的兩點A和B的長度.公式為: 當m=1時S弦=1.387m (公式9) h弦=0.7476m (公式10)公式(9)(10)直斜齒輪公用,斜齒輪指法向模數例: 已知m=0.6 Z=26 α=20°β=10°那么:S弦=1.387*0.6=0.83h弦=0.7476*0.6=0.45對於斜齒輪來說不給減薄量,但要給公差如: S弦=0.83-0.03 或S弦=0.83-0.02 .直齒輪分度圓弦齒厚的計算直齒輪分度圓弦齒厚的計算公式當m=1時S分弦=1.55688*m 公式(11)h分弦=1.0342*m 公式(12)例: 如附圖1 已知m=0.6 Z=18S分弦=1.55688*0.60=0.94 h分弦=1.0342*0.60=0.62 取: S分弦=0.92-0.02h分弦=0.62斜齒輪法向分度圓弦齒厚的計算斜齒輪法向分度圓弦齒厚的計算公式如下:S分法弦=m*Z當sin90°/Z當公式(13)h分法弦=0.6[1+(Z當/2)*(1-cos90°/Z當)] 公式(14)例: 已知: m=0.6 Z=26 α=20°β=10°代入已知數: S分法弦=0.6*Z當sin90°/Z當=0.94 S分法弦=0.94-0.02h分法弦=0.6[1+Z當/2(1-cos90°/Z當)]=0.61Z當=Z/cos3β=27.2219 =Z當cos310°=27.2219對於斜齒輪來說S分法弦不給減薄量但要給公差,S分法弦取0.94-0.02徑節制齒輪尺寸的計算徑節制齒輪各部分尺寸的計算,一般是轉化成模數來計算.其公式: m=25.4/DP 公式(15)有了模數后,就可以利用前面所給的表及公式進行計算.在齒輪的圖紙止要給出: 徑節DP齒數Z 壓力角λ和螺旋角β,而不必給出模數.值得指出的是,徑節DP也有端面和法面之分.對於直齒輪來說DP是指端面徑節,對於斜齒輪來說,DP是指法面徑節.与徑節制斜齒輪相配的蝸杆要用端面徑節去計算.附表1 齒輪標準模數系列(JB111-60)注: 在選用模數時,括號內的模數盡可能不用.(只限于山打根設計部內部使用)整理: 孫錦龍抄錄: 熊細飄審批: 丘劍昌二000年七月三十一日第11 頁，共9 頁。

计算项目中心距模数轴截面齿形角传动比变位系数径向间隙头数Z1特性系数q 齿顶高h di 齿根高hg 分度圆直径D fe1节圆直径D je1齿顶圆直径D di1齿根圆直径D g1分度圆螺旋导角λ法向模数m f 轴截面齿距P螺旋导程P Z 螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径D fe2节圆直径D je2齿根圆直径D g2齿顶圆直径D di2最大外圆直径Dw 2轮缘宽度b 齿顶圆弧半径R 1代 号A M du α螺旋长度L☆蜗 轮圆柱蜗杆传动基本几i ξc蜗杆齿根圆弧半径R 2轮基本几何尺寸计算公式公 式计算结果备注A=0.5M du(Z2+q+2ξ)175.00Mdu=2A/(Z2+q+2ξ) 3.15α=20°20.00i=Z2/Z1=n1/n297.00ξ=(A/Mdu)-0.5(q+z2) 2.06C=0.25Mdu0.79Z1=1,2,4 1.00q=Dfe1/Mdu10.00hdi=Mdu 3.15hg=1.25Mdu 3.94Dfe1=qMdu31.50Dje1=Dfe1+2Mduξ=Mdu(q+2ξ)44.45Ddi1=Mdu(q+2)37.80Dg1=Mdu(q-2.5)23.63λ=arctgZ1/q0.10mf=Mducosλ 3.13L=(12+0.1z2)Mdu68.36Z1=1,2 L=(13+0.1z2)Mdu71.51Z1=4 P=πMdu9.90PZ=πMduZ19.90Sz1=0.45πMdu97.00Sf1=Sz1cosλ96.52h~=Mdu 3.15Z2=iZ197.00Dfe2=MduZ2305.55Dje2=Dfe2=MduZ2305.55Dg2=2(A-0.5Ddi1-0.25Mdu)310.63Ddi2=2(A-0.5Dfe1+Mdu)324.80Dw2=Ddi2+Mdu327.95b=0.65Ddi124.57R1=0.5Dfe1-Mdu12.60R1=0.5Ddi1+0.25Mdu19.69。

1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径模数：m＝2a/（q＋z2＋2x2）；分度圆d＝q×m；齿顶圆da＝（q＋2）×m；a 为中心距；q为蜗杆直径系数；m为模数；z2为蜗轮齿数；x2为蜗轮变位系数. 中心距 a a=(d1+d2+2*(x2*m)/2蜗杆头数z1 常用z1=1,2,4,6蜗轮齿数z2 z2=i*z1, i=n1/n2齿形角α ZA型αx=20, 其余αn=20,tan(αn)=tan(αx)/cosγ直径系数q q=z1/tanγ模数m m=mx=mn/cosγ蜗轮变位系数x2 x2=a/m-(d1+d2)/(2*m)蜗杆轴向齿距px px=pi*m蜗杆分度圆直径d1 d1=m*z1/tanγ=m*q蜗杆齿顶圆直径da1 da1=d1+2*ha1=d1+2*ha*m 蜗杆齿根圆直径df1 df1=d1-2*hf1=d1-2*m(ha+c) 蜗杆齿顶高ha1 ha1=ha*m顶隙 c c=(c*)*m蜗杆齿根高hf1 hf1=(ha+c)*m蜗杆齿高h1 h1=ha1+hf1渐开线蜗杆基圆直径db1db1=d1*tan(γ)/tan(γb)=z1*m/tan(γb)渐开线蜗杆基圆导程角γb cos(γb)=cosγ*cosαn蜗杆齿宽b1 查表蜗轮分度圆直径d2 d2=m*z2蜗轮喉圆直径da2 da2=d2+2*ha2蜗轮齿根圆直径df2 df2=d2-2*hf2蜗轮齿顶高ha2 ha2=m*(ha+x2)蜗轮齿根高hf2 hf2=m*(ha-x2+c)蜗轮齿高h2 h2=ha2+hf2=2*m*ha+m*c蜗轮顶圆直径de2 当z1=1时，de2≤da2+2*m;当z1=2~3时，de2≤da2+1.5*m;当z1=4~6时，de2≤da2+m蜗轮齿宽b2 当z1≤3时，b2≤0.75da1;当z1=4~6时，b2≤0.67da1蜗轮齿顶圆弧半径Ra2 Ra2=d1/2-m蝇轮齿根圆弧半径Rf2 Rf2=da1/2+c*m蜗杆轴向齿厚sx1 sx1=px/2=pi*m/2蜗杆法向齿厚sn1 sn1=sx1*cosγ蜗轮分度圆齿厚s2 s2=(0.5*pi+2*x2*tanαx)*m蜗杆节圆直径d1' d1'=d1+2*x2*m 蜗轮节圆直径d2' d2'=d2。

计算项目中心距模数轴截面齿形角传动比变位系数径向间隙头数Z1特性系数q 齿顶高h di 齿根高hg 分度圆直径D fe1节圆直径D je1齿顶圆直径D di1齿根圆直径D g1分度圆螺旋导角λ法向模数m f 轴截面齿距P螺旋导程P Z 螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径D fe2节圆直径D je2齿根圆直径D g2齿顶圆直径D di2最大外圆直径Dw 2轮缘宽度b 齿顶圆弧半径R 1代 号A M du α螺旋长度L☆蜗 轮圆柱蜗杆传动基本几i ξc蜗杆齿根圆弧半径R 2轮基本几何尺寸计算公式公 式计算结果备注A=0.5M du(Z2+q+2ξ)175.00Mdu=2A/(Z2+q+2ξ) 3.15α=20°20.00i=Z2/Z1=n1/n297.00ξ=(A/Mdu)-0.5(q+z2) 2.06C=0.25Mdu0.79Z1=1,2,4 1.00q=Dfe1/Mdu10.00hdi=Mdu 3.15hg=1.25Mdu 3.94Dfe1=qMdu31.50Dje1=Dfe1+2Mduξ=Mdu(q+2ξ)44.45Ddi1=Mdu(q+2)37.80Dg1=Mdu(q-2.5)23.63λ=arctgZ1/q0.10mf=Mducosλ 3.13L=(12+0.1z2)Mdu68.36Z1=1,2 L=(13+0.1z2)Mdu71.51Z1=4 P=πMdu9.90PZ=πMduZ19.90Sz1=0.45πMdu97.00Sf1=Sz1cosλ96.52h~=Mdu 3.15Z2=iZ197.00Dfe2=MduZ2305.55Dje2=Dfe2=MduZ2305.55Dg2=2(A-0.5Ddi1-0.25Mdu)310.63Ddi2=2(A-0.5Dfe1+Mdu)324.80Dw2=Ddi2+Mdu327.95b=0.65Ddi124.57R1=0.5Dfe1-Mdu12.60R1=0.5Ddi1+0.25Mdu19.69。