暑期新初二第五章平面直角坐标系

苏科版初二上册平面直角坐标系知识点【第
五章】
gt;gt;gt;物体位置的确定
结合具体情境，体会物体的方向和距离，能确定物体的位置八年级数学《物体位置的确定》知识点示例~ gt;gt;gt;平面直角坐标系
1.所需能力：
1深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义
2探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律初二数学平面直角坐标系知识点~
gt;gt;gt;练习题
初二年级上册数学课时训练：平面直角坐标系
八年级上册数学平面直角坐标系同步检测题
八年级上册数学平面直角坐标系练习题
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第五章平面直角坐标系重要知识点整理知识导图教材知识全解知识点一区域定位法用大写英文字母和阿拉伯数字确定位置的方法称为“区域定位法”，某些市区地图常用这种方法确定物体的位置知识点二经纬度定位法用经纬度可以准确地描述地球上任意一点的位置，改变经纬度的数值，点的位置就随之改变。

这种确定位置的方法在地理学中有着广泛应用。

知识点三有序实数对定位法确定一个物体在平面上的位置的常用方法就是用两个数据来表示，而且要有先后顺序，即一对有序实数。

注意：用有序实数对（yx,）与x,）来确定位置时，一定要讲究顺序性，点（y点（xy,）的位置一般是不同的知识点四行列定位法行列定位常把平面分成若干行、若干列，然后利用行号和列号表示平面上的位置知识点五“方向角+距离”定位法以一点为中心，在某个方向上的点有无数个，再加上在这个方向上与中心点距离就能唯一确定一个点的位置，在中表示位置的方法的是指就是用角度表示方向，用距离确定具体地位置。

知识点六平面直角坐标系平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

如图在直角坐标系中，水平的数轴叫做x轴（或横轴），向右为正方向，竖直方向的数轴叫做y轴（或纵轴），向上为正方向；两坐标轴的交点O叫做该直角坐标系的原点。

直角坐标系所在的平面叫做坐标平面。

x轴和y轴把坐标平面分成的4个区域称为象限，象限以数轴为界，从x轴正方向的上方区域开始，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

知识点七点的坐标1.在平面直角坐标系中，用有序实数对（ba,）描述一个点的位置。

如果将这点记为点P，那么它的位置可以这样确定：过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点即为点P。

2.在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置，反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。

注意 1.记一个点的坐标时，一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开 2.点的坐标通常与表示该点大写字母写在一起，如P（ba,）3.平面直角坐标系内的任意一点都有一个有序实数对和它对应，反之，任意一个有序实数对在平面内都有一个确定的点和它对应。

初二平面直角坐标系知识点及习题平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2、各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0, y＞0；第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0, y＞0；第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0, y＜0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0, y＜0；在x轴上：（x,0）点P（x,y），则y＝0；在x轴的正半轴：（+，0）点P（x,y），则x＞0, y＝0；在x轴的负半轴：（—，0）点P（x,y），则x＜0, y＝0；在y轴上：（0,y）点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，+）点P（x,y），则x＝0, y＞0；在y轴的负半轴：（0，—）点P（x,y），则x＝0, y＜0；坐标原点：（0，0）点P（x,y），则x＝0, y＝0；3、点到坐标轴的距离：点P （x,y ）到x 轴的距离为 |y|， 到y 轴的距离为 |x|到坐标原点的距离为d=y x 224、点的对称：点P(m,n),关于x 轴的对称点坐标是(m,-n),关于y 轴的对称点坐标是(-m,n)关于原点的对称点坐标是(-m,-n)5、平行线：平行于x 轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的点的特征：横坐标相等。

6、象限角的平分线：。

点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)7、点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）；将点（x,y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a ，y ）；将点（x,y ）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）；将点（x,y ）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。

初二数学平面直角坐标系面积问题一、概述在初中数学学习中，平面直角坐标系是一个重要的概念。

在这个坐标系中，我们可以通过两个数值来确定平面上的一个点的位置，进而计算出所需图形的面积。

本文将从初二数学的角度出发，探讨平面直角坐标系下的面积问题，并为大家解析面积问题的解题思路和方法。

希望能够对同学们的学习有所帮助。

二、平面直角坐标系下的基本概念1. 坐标系平面直角坐标系由两条相互垂直的直线，它们被称为坐标轴，通常用x 和y来表示。

这两条坐标轴把平面分成了四个部分，它们分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

2. 点的坐标在平面直角坐标系中，我们可以用一个有序数对(x, y)来表示一个点P 的坐标，其中x为点P在x轴上的坐标，y为点P在y轴上的坐标。

3. 面积的计算在平面直角坐标系中，我们可以通过连接坐标轴上的点和直线，来确定一个图形的面积。

面积的计算方法有很多种，例如利用基本几何图形的面积公式进行计算，或者利用积分的方法进行计算。

三、常见的面积计算题型1. 长方形的面积计算我们来看一个简单的例子。

如果给出了一个长方形的两个顶点的坐标，我们要计算这个长方形的面积该怎么做呢？解题思路：（1）首先计算长方形的边长，可以利用坐标点之间的距离公式进行计算。

（2）根据长方形的面积公式S=长×宽，计算出长方形的面积。

2. 三角形的面积计算另外一个常见的题型是给出三角形的三个顶点的坐标，要求计算三角形的面积。

解题思路：（1）利用三角形的面积公式S=（1/2）×底边长度×高，计算出三角形的面积。

（2）可以利用向量运算的方法进行计算，例如计算三角形的两条边的向量，然后利用向量叉乘的方法得到三角形的面积。

3. 多边形的面积计算对于给出多边形的各个顶点的坐标，要求计算多边形的面积这样的题型，我们可以采用分割成若干个三角形，再分别计算每个三角形的面积，最后将各个三角形的面积相加来得到多边形的面积。

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考（2）主备：樊新玲审校:周娟日期：2013年11月28日教学目标：1．熟练掌握平面直角坐标系、各象限坐标特点、坐标轴上点的特征、四个象限角平分线上点的特征。

2．进一步明确点到坐标轴的距离、点平移坐标规律、点关于两个坐标轴对称坐标特点、关于坐标原点对称的点的特征等．教学重点：用所学的坐标知识解决实际问题。

教学难点：用所学的坐标知识解决实际问题。

教学内容：一、自主探究1、位置的变化：现实生活中怎样确定位置？举例说明电影院例找座位需要确定_________________；在地图上确定某个城市需_______________；2、平面直角坐标系：(1)概念：________________________________构成平面直角坐标系，简称______________。

(2)平面直角坐标系中的点和______________是一一对应的．(3)点P（x,y）在第一象限内，则x ，y 。

点P（x,y）在第二象限内，则x ，y 。

点P（x,y）在第三象限内，则x ，y 。

点P（x,y）在第四象限内，则x ，y 。

例1：（1）在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2）已知a>0，那么点P（－a2－1，a＋3）在第_______象限。

例2：若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限例3：已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______。

例4：如图，棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 ( )A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)例5：（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_____。

平面直角坐标系章节知识点一、基础知识点1、平面直角坐标系：平面上有公共_______且互相_______的两条_______构成平面直角坐标系。

两条数轴统称为_______，公共原点称为___________。

水平的数轴称为__________，习惯上取______方向为正方向；竖直的数轴称为__________，取______方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_______，用O表示．2、坐标：能够确定点的位置的有序实数对。

（如P（a,b）,a、b分别为点P的横纵坐标，规定横坐标写在前）；3、象限：两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序从左上角起分别记为第一、二、三、四象限。

坐标轴不属于任何象限。

4、坐标与位置关系：若点P(x，y)在：(1)第一象限，则x_____0，y_____0；(2)第二象限，则x____0，y_____0；(3)第三象限，则x_____0，y_____0；(4)第四象限，则x____0，y_____0；若点P(x，y)在：(1)x轴正半轴上，则x____0，y_____0；(2) x轴负半轴上，则x____0，y_____0；(3)y轴正半轴上，则x____0，y_____0；(4) y轴负半轴上，则x____0，y_____0；二、小结与归纳：1、点P(a，b)到x轴、y轴、原点的距离(1)点P(a，b)到x轴的距离为________(2)点P(a，b)到y轴的距离为________(3)点P(a，b)到原点的距离为________(4) P(a，b)关于x轴的对称的点的坐标为(5) P(a，b)关于y轴的对称的点的坐标为(6) P(a，b)关于原点对称的点的坐标为2、点的平移：（左减右加变x轴，上加下减变y轴）(1)将点A(x，y)向左平移a个单位长度，得到对应点A，( )；(2)将点A(x，y)向右平移a个单位长度，得到对应点A，( )；(3)将点A(x，y)向上平移a个单位长度，得到对应点A，( )；(4)将点A(x，y)向下平移a个单位长度，得到对应点A，( )。

文章标题：初二数学：深入理解平面直角坐标系解题思路一、引言：初二数学中的平面直角坐标系在初中数学教学中，平面直角坐标系是一个非常重要的概念。

它不仅是数学知识体系中的基础，同时也是解决各种数学问题的关键工具。

本文将重点探讨初二数学中平面直角坐标系的解题思路，并帮助读者更深入地理解这一概念。

二、平面直角坐标系的基本概念1. 点的坐标表示在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x, y)来表示，其中x表示点在横轴上的位置，y表示点在纵轴上的位置。

这种表示方法不仅能够清晰地定位点的位置，同时也为后续的问题解决提供了便利。

2. 点的对称性利用平面直角坐标系，我们可以轻松地讨论点的对称性。

对称性不仅体现在x轴和y轴上，同时也可以是对角线对称等等。

通过对称性的思考，我们可以更快捷地解决一些问题。

3. 直线方程的表示在平面直角坐标系中，直线可以用一般方程、截距式、点斜式等形式表示。

了解这些表示方法，对于后续解题中的计算和推导非常有帮助。

三、初二数学中平面直角坐标系解题思路的深入分析1. 了解题目要求在解决数学问题时，首先要明确题目要求，理清题目条件和目标。

2. 熟练绘制图像在涉及平面直角坐标系的问题中，通过熟练的绘图能力，我们可以更清晰地理解问题，并找到解题思路。

3. 运用坐标表示解题将问题中的条件和目标用坐标表示，利用平面直角坐标系的性质，对问题进行深入分析和推导。

4. 利用对称性简化问题在一些问题中，利用平面直角坐标系中点的对称性，可以使问题得到简化和加速解决。

5. 灵活运用直线方程表示对于与直线有关的问题，熟练掌握直线方程的表示方法，能够让我们更加灵活地解决问题。

四、总结与展望通过本文的学习，我们深入了解了初二数学中平面直角坐标系解题思路的要点和思考方法。

通过对基本概念的理解、解题思路的分析，相信读者对这一知识点已经有了更深入的理解。

在未来的学习中，我们可以灵活运用平面直角坐标系解题思路，解决更复杂的数学问题。