第5章平面直角坐标系单元测试卷(B卷)(苏科版)

第五章《平面直角坐标系》单元检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题 2分，共16分) 1.如图，P i , P 2, P 3这三个点在第二象限内的有A . P i , P 2 , P 3B . P i , P 2C . P i , P 3D . P i2. 若将点A(2 , i)向左平移2个单位长度得到点 A . (2, 3)B . (2,— i) C . (4, i) D . (0, i)3. 若点P(a + i , 2a — 3)关于x 轴的对称点在第一象限，则4•甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子, 使黑棋的5个旗子组成轴对称图形， 白棋的5个旗子也成轴对称图形. 用数对表示，如 A 点在(6, 3)］则下列下子方法不正确的是 ( )A .黑(3, 7)，白(5, 3)B .黑(4, 7)，白一(6 , 2)C .黑(2 , 7)，白(5, 3)D .黑(3, 7),白(2 , 6)5.定义：平面内的直线l i 与12相交于点0,若对于该平面内任意一点 M ,点M 到直线l i , 12的距离分别为a , b ,则称有序非负实数对(a , b )是点M 的“距离坐标”.根据上述定 义，距离坐标为(2 , 3)的点的个数是( )6.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是( )的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数是 ( )A . 2B . 3C . 4D . 5&图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和 青稞地的距离i A 1 1 L ----- 任玛0A ，则点A 的坐标是a 的取值范围是A . a<— i33 3 B . —1<a<C . — - <a<1D . a>222［说明：棋子的位置 A .前3h 中汽车的速度越来越快 B . 3h 后汽车静止不动C . 3h 后汽车以相同的速度行驶D .前3h 汽车以相同的速度行驶 7.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在x 轴上，若以P , 0 , A 为顶点第I 題图为akm，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了bmin，那么a, b的值分别为()A . 1, 8B . 0.5, 12C . 1 , 12D . 0.5, 8二、填空题(每题 2分，共20分)9. 一栋办公大楼共 8层，每层有12个办公室，如果201室表示2楼的第1个办公室，那 么611表示楼的第 _______ 个办公室.10. ____________________________________________ 如果B(n 2— 4,— n —3)在y 轴上，那么n= ___________________________________________ . 11. ___________________________________________________________________ 如图，把QQ 笑脸放在直角坐标系中，若左眼 A 的坐标是(一2, 3),嘴唇C 点的坐 标为(一1, 1),则将此QQ笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是 _______________________________________ .12•小明的父母出去散步，从家走了 20min 到一个离家300m 的报亭，母亲随即按原速度 返回家•父亲在报亭看了 10min 报纸后，用15min 返回家•下列表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图像分别是 _________ .(只需填写序号) 13.在平面直角坐标系中，若一只青蛙从点 A( — 1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点 A 处，则点A 的坐标为 __________ .14. ____________________________________ 如图，点 A , B 的坐标分别为(1 , 0), (0, 2)，若将线段AB 平移到A 1B 1, A 1, B 1的 坐标分别为(2, a), (b , 3)，贝U a + b= .15. 若点P(3, — 1)关于y 轴的对称点Q 的坐标是(a + b , 1 — b)，则ab 的值为 __________ .16. _______ 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点A , C 的坐标分别为(10 , 0), (0, 4), 点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当厶ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐 标为 .G 3第山题圈0 1020304050 时间亦 壘駐.①第坨題图17. 如图所示是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x, y),则你找到的密码钥匙是( _________ )，破译“正做数学”的真实意思是“ _______18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“T”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为 _________. 三、解答题（共64分）19.（本题6分）下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据.时劇/时-■461012 14 1618202224 温度代-3-5—&5T0 47.510851-2请根据表格中的数据回答下列问题:（1）早晨6时和中午12时的气温各是多少度? （2） 这一天的温差是多少度？（3）这一天内温度上升的时段是几时至几时？20. （本题8分）写出图中“小鱼”上所标各点的坐标，并回答下列问题. （1） 点B , E 的位置有什么特点？（2） 从点B 与点E 、点C 与点D 的位置看，它们的坐标有什么特点？21. （本题6分）已知点 M （3 , 2）与点N （x , y ）在同一条平行于 x 轴的直线上，且点 N 到y 轴的距离为5,试求点N 的坐标.22. （本题6分）写出图中厶ABC 各顶点的坐标并求出此三角形的面积.23. （本题9分）如图所示为一风筝的图案.（1） 写出图中所标各个顶点的坐标；（2）若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘2,所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化? （3）若图中各点的横坐E/ D/ --fLX-S；B\L£标保持不变，纵坐标分别乘—2,所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来（1）中的图案相比有什么变化？24.（本题12分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， 0为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点 C 在y 轴的正半轴上， 0A = 10, 0C = 8,在0C 边上取一点 D ，将纸片沿 AD 翻折，使点0落在BC 边上的点E 处，求D , E 两点的坐标.25. （本题12分）操作与探究:1⑴对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以;，再把所得数对应的点向 右平移1个单位，得到点 P 的对应点P'.点A , B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A ,B 的对应点分别为 A', B'.如图1，若点A 表示的数是一3，则点A'表示的数是 ________________ 若点B'表示的数是2,则点B 表示的数是 ____________ ;已知线段 AB 上的点E 经过上述操作 后得到的对应点 E'与点E 重合，则点E 表示的数是 ___________ .ARJL . 上 _ I _ ■・ 1iELT-3 -2 -II234阳1⑵如图2，在平面直角坐标系 x0y 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下 操作： 把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a ,将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移挖个单位（m>0 , n>0），得到正方形 A'B , C , D'及其内部的点，其中点 A , B 的对应 点分别为A' , B'.已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点 F'与点 F 重合，求点F 的坐标.cL■1"1⑵1* ■■■4(-^0) O 聊肋x图2参考答案、选择题1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.D二、填空题9.6 11 10•土2 11.(3, 3) 12.④，②13.(1 , 2) 14.2 15.25 16.(2, 4)或(3, 4) 或(8, 4) 17.x + 1, y + 2 祝你成功18.45三、解答题19. (1) - 4C, 7.5 C (2)16.5 C (3)4 时〜14 时20. A (-2, 0) , B ( 0 , - 2) , C (2 , - 1) , D(2 , 1) , E(0 , 2). (1)点B , E 关于x 轴对称(2)横坐标相等，纵坐标互为相反数21. ( 3, - 5), (3 , 5)22. 9.523. (1)图中所标各顶点的坐标分别为A(0, 4) , B (- 3 , 1) ,C (- 3, - 1) ,D ( 0, - 2),E(3 , - 1) , F(3 , 1) (2)所得各点的坐标分别为A(0, 4) , B (-6 , 1) , C (-6, - 1), D(0 , - 2) , E(6 , - 1) , F(6 , 1).与原图案相比，新图案在x轴方向上扩大到原来的2倍，在y轴方向上不变(3)所得各点的坐标分别为A(0 , - 8) , B( - 3, - 2) , C( - 3 , 2) , D(0 , 4), E(3 , 2) , F(3 , - 2).与原图案相比，新图案在y轴方向上扩大到原来的2倍，方向相反，在x轴方向上不变224. D(0 , 5)325. (1)0 , 3 , - (2)F(1 , 4)2。

第5章《平面直角坐标系》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各点在第二象限的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，已知点，，下列说法：①直线轴；②点A 与点B 的距离为6个单位长度；③点B 到两坐标轴的距离相等；④连接，则为钝角；其中错误的说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．43．下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．点A 、B 是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（ ）A ．3B ．3或C ．2D ．2或5．对于点，下列说法中，不正确的是（ ）A ．在第四象限B ．是由点向下平移4个单位长度所得C ．在x 轴下方D ．到x 轴的距离是36．已知，，将线段平移到线段，，，其中P 与是对应点，()(2,1)-(0,1)(2,1)-xOy ()42A -，()22B --，AB x ∥OA OB ，AOB ∠()1,2()2,0()0,3()1,1--x 2AB =P AB PAB V P 3-2-()2,3-()2,1-()5,0P -()4,2Q PQ 11PQ ()14,Pa -()1,4Qb 1P则的值是（ ）A ．25B ．36C ．18D ．167．下列说法正确的是（ ）．A ．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B ．横坐标为负数的点在第二、三象限C ．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D ．纵坐标为负数的点一定在x 轴下方8．对于任意一点，定义变换：．例如．据此得的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中，已知点，点B 在x 轴上，对于线段有如下四个结论：①线段的最大值是2；②线段的最小值是1；③线段一定不经过点；④线段可能经过点．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④10．中国象棋中“马走日字”（“马”从两个小方格组成的“日”字的一角走到相对的另一对角，横着走竖着走都可以），如“马”从点出发，可到达A ，B ，C ，D ，E ，F 中任意一点，若“马”从点P 出发连续走了n 次“日”字后到达点，则n 的最小值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．点在第二象限，那么x 的取值范围是 ．12．点在坐标平面内，P 所处的位置应该在第象限．a b (),x y f ()(),,f x y y x =-()()3,22,3f =-()()5,9f f --()5,9()5,9-()5,9-()5,9--xOy (2,1)A AB AB AB AB (0,1)AB (5,2)-()1,0P ()16,12Q ()2,1P x -+()212P m +，13．当 时，点在第四象限．14．已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到 轴的距离为 ．15．平面直角坐标系中，点，若线段上存在点E ，过点E 作，垂足为点F ，点F 恰好是线段的中点，则实数m 的取值范围是 ．16．如图，货轮正驶向此刻与它相距海里的港口，如要将港口相对于货轮的位置表示为北偏东，，那么货轮相对于港口的位置可表示为 ．17．在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足．若，的面积为 ．18．如图，坐标平面内的两个三角形是由一个经过某种变换得到另一个的，点是一对对应点，已知点是第二象限内，阴影三角形内部的一个点．则点的坐标为 （可用含的式子表示）．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若P 到y 轴的距离为2，求m 的值；（2）若点P 的横纵坐标相等，求点P的坐标；x ()1,82M x x --1a -52a -(1,52)P a a --x ()()()(),04,0,26,2A m B m C m D m --+、、、CD EF AB ⊥AB A 10B B A (30︒10)A B (),1A a (),6B b (),3C c a b c 231321b c a a c b +=+⎧⎨+=+⎩2b =ABC V ,P Q (,2)P m Q m (821)P m m --，（3）在（2）的条件下，在坐标系内有一点Q ，使直线轴，且线段，求点Q 的坐标．20．（8分）如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴正方向平移2个单位，再沿轴的负方向平移1个单位得到．（1）在图中作出；（2）写出三个顶点坐标；（3）求的面积．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为、，现在把线段PQ y ⊥3PQ =ABC V (5,0)A -(1,0)B -(2,3)C ABC V x y EFG V EFG V EFG V EFG V ()2,0-()4,0AB向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段，连接、．（1）请直接写出点C 、点D 的坐标；（2）在x 轴上是否存在一点P ，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别是，，．（1）将向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到，画出平移后的图形并写出点，，的坐标；（2）求的面积；（3）设点P 在y 轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标．CD AC BD CDP △BDP △()2,2A --()3,1B ()0,2C ABC V 111A B C △1A 1B 1C ABC V APC △ABC V23．（10分）平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：在平面直角坐标系中的位置如图，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到．（1）画出平移后的，并写出三个顶点的坐标：（______，______）；（______，______）；（______，______）．（2）计算的面积为__________；（3）已知点在轴上，以为顶点的三角形面积为4，则点的坐标为____________________．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段，连接，；是线段的中点，连接，．ABC V ABC V 111A B C △111A B C △111A B C △1A 1B 1C ABC V P y A C P 、、P C D (),0C a (),0D b a b ()2130a b ++-=CD AB AC BD P BD PA PO（1）试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；（2）是线段上的一个动点，设的最大值为的值．（提示：当点，的坐标分别为，时，线段的中点坐标为）BAP ∠DOP ∠APO ∠Q CD PQD S V 21412m m -+-M N ()11,x y ()22,x y MN 1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭答案一、单选题1．B【分析】根据第二象限点坐标的特征是进行判断即可．解：A 、在轴上，不符合题意；B 、在第二象限，符合题意；C 、在轴上，不符合题意；D 、在第四象限，不符合题意；故选B ．2．A【分析】根据平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同即可判断①；求出的长即可判断②；根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为横坐标的绝对值即可判断③；在坐标系中画出即可判断④．解：∵，，∴直线轴，点A 与点B 的距离为个单位长度，故①②正确；∵点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为横坐标的绝对值，∴点B 到x轴的距离为，当y 轴的距离为，∴点B 到两坐标轴的距离相等，故③正确；由下图可知，为钝角，故④正确；∴错误的说法有0个，故选A ．(),-+()x ()2,1-(0,1)y ()2,1-AB AOB ∠()42A -，()22B --，AB x ∥()426--=22-=22-=AOB ∠3．A【分析】分别描出四个选项中点的坐标在坐标系中的位置，然后判断即可．解：如图所示，点A （1，2），点B （2，0），点C （0，3），点D （-1，-1），∴落在阴影区域内的点只有点A （1，2），故选A ．4．B【分析】根据，求解即可．解：∵，∴，解得：，故选：B ．5．B【分析】根据各象限点的坐标特征，解答即可．解：A 、点，，，所以点在第四象限，叙述正确，不符合题意．B 、在平面直角坐标系中，点上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减，点向下平12APB p S AB y =⋅V 12APB p S AB y =⋅V 1232p y ⨯⋅=3p y =±()2,3-20>30-<()2,3-()2,1-移4个单位，纵坐标变为：，故坐标变为，叙述错误，符合题意．C 、点， ，在x 轴下方，叙述正确，不符合题意．D 、点到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，点到x 轴的距离是3，叙述正确，不符合题意．故选：B6．A【分析】根据平移的性质得出平移规律解答即可．解：，，将线段平移到线段，，，，，即平移规律为向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，，，．故选：A ．7．D【分析】根据平面直角标系内，点的坐标的特征，逐项判断即可求解．解：A 、原点属于坐标轴上的点，故A 错误，不符合题意；B 、横坐标为负数的点在第二、三象限以及x 轴的负半轴，故B 错误，不符合题意；C 、当横、纵坐标相等时，互换并不能组成另一个点，故C 错，故C 错误，不符合题意；D 、纵坐标为负数的点一定在x 轴下方，故D 正确，符合题意．故选：D ．8．A【分析】根据两种变换的规则，先计算，再计算即可．解：．故选：A ．9．B【分析】根据x 轴上的点的纵坐标等于零，点到坐标轴的距离进而解答即可．解：由题意，设B （x ，0），143-=-()2,3--()2,3-30-<()2,3-(5,0)P - (4,2)Q PQ 11PQ 1(4,)Pa -1(,4)Qb 514∴-+=-224+=022a ∴=+=415b =+=2525a b ∴==(5,9)(9,5)f --=-(9,5)f -(5,9)(9,5)f --=-()()()()5,99,55,9f f f --=-=①无法判断线段AB 的最大值，说法错误；②线段AB 的最小值是1，说法正确；③线段AB 一定不经过点（0，1），说法正确；④线段AB 一定不经过点（5，-2），说法错误．故选：B ．10．D【分析】根据题意画出“马”从点P 出发到点的路线，进而求解即可．解：如图所示，当点P 往右上角方向走“日”字时，n 有最小值，由图象可得，n 的最小值为9．故选：D ．二、填空题11．【分析】根据点在第二象限列不等式求解即可得到答案；解：∵点在第二象限，∴，解得：，()16,12Q 1x >-()2,1P x -+()2,1P x -+10x +>1x >-故答案为：；12．一【分析】根据平方的非负性和平面直角坐标系中点的特征，即可得出答案．解：∵点的坐标为，又∵，∴，∵，∴点在第一象限．故答案为：一13．【分析】由平面直角坐标系中第四象限点的坐标特征得到，继而解关于x 的一元一次不等式即可解答．解：由题意得，故答案为：．14．3【分析】根据正数的两个平方根互为相反数求解a 的值，再求解P 的坐标，从而可得答案；解：∵点P 的横、纵坐标恰好为一个正数的两个平方根，∴，解得：，∴，，即，∴到轴的距离为．故答案为：3．15．【分析】由于点F 恰好是线段的中点，根据中点坐标公式，求出F 的坐标；点E 与F1x >-P ()212m +，20m ≥211m +≥20>P >4x 10820x x ->⎧⎨-<⎩10820x x ->⎧⎨-<⎩14x x >⎧∴⎨>⎩4x ∴>>4x 1520a a -+-=4a =13a -=523a -=-()3,3P -()3,3P -x 321m -≤≤AB的横坐标相同并在C 、D 之间，列出不等式组，求出m 的取值范围．解：∵点F 恰好是线段的中点，点，∴，∵线段上存在点E ，过点E 作，∴，即．故答案为：．16．南偏西，【分析】以点为观测点，来描述点的方向及距离即可．解：如图，由题意知货轮相对于港口的位置可表示为南偏西，．故答案为：南偏西，．17．14.5【分析】先解方程组求出a ，c 的值，进而可得点A ，B ，C 的坐标，然后如图根据S △ABC=S 梯形AFGB+S 梯形BGHC -S 梯形AFHC 代入数据计算即可．解：当b=2时，原方程组为：，解得：，∴A （-1，1），B （2，6），C （6，3），如图，过点A ，B ，C 分别作x 轴的垂线，垂足分别为F ，G ，H，AB ()(),04,0A m B m --、()2,0F m -CD EF AB ⊥26m m m ≤-≤+21m -≤≤21m -≤≤(30︒10)B A A B (30︒10)(30︒10)43135c a a c +=+⎧⎨+=⎩16a c =-⎧⎨=⎩∴S △ABC=S 梯形AFGB+S 梯形BGHC -S 梯形AFHC==14.5；故答案为：14.5．18．【分析】由题意可知此几何变换为平移变换，并结合平移变换的性质求解即可．解：根据题意，坐标平面内的两个三角形是由一个经过某种变换得到另一个，结合图像可知，第二象限的三角形先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，即可得到第四象限的三角形，∵点是第二象限内，且点是一对对应点，∴．故答案为：．三、解答题19．（1）解：点P 到y 轴的距离为2，，或；（2）解：点P 的横纵坐标相等，，，；（3）解：过点且与y 轴垂直的直线为，，()()()111163364317222⨯+⨯++⨯-+⨯()52m +-，(,2)P m ,P Q )5(2m Q +-，()52m +-，822m ∴-=3m ∴=5m = 821m m ∴-=-3m ∴=(22)P ∴，(22)P ，2y =3PQ =∴或．20．（1）解：如图，即为所求作；（2）解：由图知，三个顶点坐标分别为：，，；（3）解：由图知，的面积为．21．（1）解：将点，先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点，同理可得点．（2）存在，设点P 的坐标为，则，，解得：或，点P 的坐标为或．22．解：（1）如图，即为所求，平移后的坐标分别为：，，；()52Q ，(12)-，EFG V EFG V ()3,1E --()1,1F -()4,2G EFG V 143=62´´(2,0)A -(0,2)C (6,2)D (,0)a 6CD AB ==116224222a ∴⨯⨯=⨯⨯-⨯1a =7a =∴(1,0)(7,0)111A B C △()10,1A ()15,4B ()12,5C（2）．（3）设点坐标为，与的面积相等，，解得或；所以点P 的坐标为或．23．（1）解：如图，即为所求；右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，点，，横坐标分别加上3，纵坐标分别加上2，即得；；；．（2）解：的面积为．（3）解：如图，设点，则∴．111454231537222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=V P ()0,t APC V ABC V ∴1|2|272t ⨯-⨯=5t =-9t =()0,5-()0,9111A B C △(2,2)A --(3,1)B (0,2)C 1(1,0)A 1(6,3)B 1(3,4)C ABC V 11115354425313204722222´-´´-´´-´´=---=(0,)P m 2PC m =-12242PAC S m =-´=V解得，，或∴或．24．解：（1）理由：如图，过点作交于点，∴．∵由平移得到，则，∴，∴，∴．（2）如图，过点作轴于点．∵边必在轴上，∴．∵为定值，∴当点与点重合时，最大．6m =2m =-(0,6)P (0,2)-APO DOP BAP ∠=∠+∠P PE AB P OA E BAP APE ∠=∠AB CD CD AB ∥PE CD ∥DOP OPE ∠=∠BAP DOP APE OPE APO ∠+∠=∠+∠=∠P PE x ⊥E QD x 12PQD S QD PE =⨯△PE Q C PQD S V∵，∴，，∴，，由平移得点的坐标为，故的中点的坐标为，∴，，∴，整理得．．的值为6．()2130a b ++-=1a =-3b =()1,0C -()3,0D B ()4,2BD P 7,12⎛⎫ ⎪⎝⎭4CD =1PE =122PQD S CD PE =⨯=V 最大214122m m -+-=286m m -=-6==。

第五章平面直角坐标系综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．若点N(a，b)，且ab>0，则点N在( )．A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．若点P(2x，y)在第二、四象限的角平分线上，则( )．A．2x＝y B．x＝－yC．－x＝y D．2x y3．在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变得到点A'，则点A 与点A'的关系是( )．A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A'4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是( )．A．(5，－2) B．(1，－2)C．（2，－1）D．(2，－2)5．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )．A．（1，－1）B．（－1，1）C．(－1，－2) D．(1，－2)6．坐标平面内一点A(2，－1)，点O是原点，点P是x轴上一个动点，如果△POA为等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．57．如果m 是任意实数，则点(4P m -，1)m +一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在平面直角坐标系中，点(20,)P a -与点(,13)Q b 关于原点对称，则a b +的值为 ( )A ．33B ．33-C ．7-D ．79．在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别为O (0，0)，P (4，3)，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为 ( )A ．(3，4)B ．(－4，3)C ．(－3，4)D ．(4，－3)10．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）二、填空题（每题2分，共38分）11．小刚家位于某住宅楼A 座16层，可记为A 16，按这种方法，小红家住B 座10层，可记为_______．12．点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是_______．13．若第二象限内的点P(x ，y)满足x ＝9，y 2＝4，则点P 的坐标是_______．14．在平面直角坐标系中，点P(m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是_______．15．已知在直角坐标系中，点A(x ，y)，且xy ＝－2．试写出两个满足这些条件的点：_______．16．在直角坐标系中，点A(－1，2)，点P(x ，0)为x 轴上的一个动点，则当x ＝_______时，线段PA 的长得到最小值，最小值是_______．17．若点B(－a ，－b)在x 轴负半轴上，则a_______0，b_______0．（填“>”“<”或“＝”）18．已知点Q(－a 2－1，b 2＋2)，则它在第_______象限．19．若点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为_______．20．已知点P(a ，3)，Q(－2，b)关于x 轴对称，则a ＝_______，b ＝_______．21．若点P(x ，y)的坐标满足x ＋y ＝xy ，则称点P 为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：_______．22．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(－1，4)．将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C'的坐标是_______．23．在平面直角坐标系中，点A 1(1，1)，A 2(2，4)，A 3(3，9)，A 4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A 9的坐标为_______．24．观察数表．根据表中数的排列规律，则B＋D＝_______．25．已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标(0，4)，点B的坐标（－3，0），则点C的坐标是_______．26．等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（－4，0），(4，0)，则点C的坐标为_______．27．若点P在x轴的下方，在y轴的左侧，且到两条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标是_______．28．点（－1，0）与点(7，0)的距离为_______．29．九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为_______．三、解答题（第26～29题每题7分，其余每题8分，共44分）30．已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值．31．求点A(1，1)和B(－3，2)的距离．32．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点，请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．33．在同一平面直角坐标系中分别描出点A（－3，0），B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点首尾依次连接起来，求△ABC的面积与周长．34．如图，在平面直角坐标系中，已知点M 0的坐标为(1，0)，将线段OM 0绕原点O 沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M 2，使得M 1M 1⊥OM 1，得到线段OM 2，如此下去，得到线段OM 3、OM 4、…、OM n ．(1)写出点M 5的坐标；(2)求△M 5OM 6的周长；(3)我们规定：把点M n (x n ，y n )(n ＝0，1，2，3…)的横坐标x n ，纵坐标y n 都取绝对值后得到的新坐标（n x ，n y ）称之为点M n 的“绝对坐标”，根据图中点M n 的分布规律，请你猜想点M n 的“绝对坐标”，并写出来．35．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△QA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A(1，3)，A(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)；B(2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．(1)观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则点A 4的坐标为_______，点B 4的坐标为_______；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，则点A n 的坐标为_______，点Bn 的坐标为_______．参考答案1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．C 10．D11．B10 12．(3，4) 13．（－9，2）14．m>2 15．答案不唯一，如：（－1，2）和(1，－2)16．－1 2 17．> ＝ 18．二 19．（2，3）或（-2，3）或（-2，-3）或（2，-3）．20．-2 -3 21．（0，0），（2，2）． 22．(3，1)23．(9，81) 24． 23 25．(－1，3)26．(0，±43) 27．(－3，－3)28．829．3630．ab ＝－1．31．AB ＝1732．方法1：用有序实数对（a ，b ）表示．比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3)．方法2：用方向和距离表示，比如：点B 位于点A 的东北方向（北偏东45°等均可），距离点A32处．33．10＋1034．(1)M 5(－4，－4) (2)8＋82 (3)（()12n -，()12n -） 35．(1)(16，3) (32，0) (2)(2n ，3) (2n ＋1，0)第5章 平面直角坐标系 检测卷（总分100分 时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x 轴对称的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．点K 在直角坐标系中的坐标是(3，－4)，则点K 到x 轴和y 轴的距离分别是 ( )A ．3，4B ．4，3C ．3，－4D ．－4，33．如图，在直角坐标中，点A ，点B 的坐标分别为（－4，0），(0，3)，则AB 的长为 ( )A．2 B．2.4 C．5 D．64．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A'的坐标是( )A．(0，5) B．（－1，5) C．(9，5) D．（－1，0)5．已知点M(1－2M，M－1)关于x轴的对称点在第一象限，则M的取值范围在数轴上表示正确的是( )6．点P(2，－6)和点Q(a，b)的连线垂直于x轴，则a的值为( )A．－2 B．2 C．－6 D．67．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是( )A．(1，1) B．（－1，－1) C．（1，－1) D．（－1，1)8．如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，－2)上，N位于点(4，－2)上，则G位于点()上．( )A．(1，3) B．(1，1) C．(0，1) D．(－1，1)9．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A．（1，－1) B．（－1，1) C．(－1，－2) D．(1，－2)10．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x，y)＝(y，x)．如f(2，3)＝(3，2)；②g(x，y)＝(－x，－y)，如g(2，3)＝(－2，－3)．按照以上变换有：f(g(2，3))＝f（－2，－3）＝(－3，－2)，那么g( f(－6，7)）等于( ) A．(7，6) B．(7，－6) C．(－7，6) D．（－7，－6)二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是_______（写出符合条件的一个点即可）12．在长方形ABCD中，A(4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点D的坐标为_______．13．在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在坐标轴上，则t＝_______．14．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为（－3，5），(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标_______．15．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则N点坐标为_______．16．已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是_______．17．已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4，3)、(1，2)、(3，－4)，则△ABC的形状是_______．18．在直角坐标系中，O为原点，已知A(1，1)，在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_______个．19．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2、4、6、8、…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是，A92的坐标是．20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．三、解答题（共40分）21．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'．（不用写作法）22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，5）．B(－4，3)，C(－1，1)．(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C；(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．23．（8分）如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（－2，3），实验室的位置是(1，4)．(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置；(2)已知办公楼的位置是（－2，1），教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．24．（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC各顶点的坐标，并求△ABC的面积．25．（8分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．(1)如果“帅”位于点(0，0)，“相”位于点(4，2)，则“马”所在的点的坐标为_______，点C的坐标为_______，点D的坐标为_______；(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列各点在阴影区域内的是（）A.（3，2）B.（﹣3，2）C.（3，﹣2）D.（﹣3，﹣2）2、根据下列表述，能确定位置的是（）A.银泰影院2排B.石家庄裕华路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°3、下列叙述中，不能确定位置的是( )A.小华在某会场的座位是5排8号B.某城市位于东经108°，北纬39°C.A城与B城相距15 kmD.船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处4、若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x＞﹣3C.x＜﹣3D.x＜35、点M（1﹣m，3﹣m）在x轴上，则点M坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，﹣2）6、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（）A.（9，12）B.（9，9）C.（9，6）D.（9，3）7、已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（）A.2.2B.-2.2C.2.3D.-2.38、下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A. B. C. D.10、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.0＜a＜2B.﹣2＜a＜0C.a＞2D.a＜012、如图如果规定行写在前面，列写在后面，则A点表示为( )A.(1， 2)B.(2 ，1)C.(1 ，2)或(2 ，1)D.以上都不对13、下列各点，在第二象限的是（）A.（﹣2，﹣1）B.（﹣2，1）C.（2，﹣1）D.（2，1）14、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（）A.（﹣3，4）B.（﹣2，3）C.（﹣5，4）D.（5，4）15、在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是( )A.(3，-3)B.(-3，3)C.(3，3)或(-3，-3)D.(3，-3)或(-3，3)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．17、若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y= x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：________．18、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列数据不能确定物体位置的是（）A.5楼6号B.北偏东30°C.大学路19号D.东经118°，北纬36°2、已知p（x，y）在函数y＝−的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（﹣1，2），则Q点的坐标是（）A.（﹣4，2）B.（﹣4.5，2）C.（﹣5，2）D.（﹣5.5，2 ）5、已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.6、点A，B均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。

若P是X轴上使得的值最大的点，是轴上使得的值最小的点，则（）A.4B.6.3C.6.4D.57、若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四8、点P（m+3，m+1）在直角坐标系中的x轴上，则点p坐标为 ( )A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）9、点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，2）10、在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、点P（2，﹣3）所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（）A.（5，2）或（－5，－2）B.（5，－2）或（－5，－2）C.（5，－2）或（－5，2）D.（5，－2）或（－2，－2）13、如图：下列说法正确的是( )A.A与D的横坐标相同B.C与D的纵坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的横坐标相同14、在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图，四边形为平行四边形，A，C两点的坐标分别是，，则平行四边形的周长等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，．将AOB沿x 轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、，则旋转得到的第13个三角形的直角顶点的坐标为________．17、七年级（2）班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在________．18、若火箭点火发射之后5秒记为秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为________秒.19、已知直线l1经过点P（1+m， 1﹣2m），直线l2：y＝kx+k（k≠0），若无论m取何值，直线l1和l2的交点Q都在第一象限，则k的取值范围是________20、已知B点的坐标为（-1，3），将B点绕坐标原点顺时针90°，则点B的对应点D的坐标为________．21、在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是________．22、点P（3，5）到x轴的距离有________个单位长度，到y轴的距离有________个单位长度．23、如图，在直线y= x+1上取一点A1，以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A 2B1B2，…，一直这样做下去，则B1点的坐标为________，第10个等边三角形的边长为________．24、已知点与在同一条平行y轴的直线上，，则点Q 的坐标为________．25、在平面直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移3个单位得到点，则点关于x轴的对称点的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

A．（0,0）B．（5．(本题3分)已知点Q在第三象限，且到A．（4，﹣2）B．（﹣6．(本题3分)若点M（a﹣2A．2B．﹣19．(本题10分)如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.20．(本题10分)如图，在正方形网格中，A 点坐标为(1，0)，B 点坐标为(0，﹣2)（1）在网格中画出平面直角坐标系（坐标原点为O ），并写出C 点坐标；（2）求证：∠OCB=∠CAO ．21．(本题10分)在平面直角坐标系中，点．（1）若点P 与轴的距离为8，求m 的值；（2）若点P 在过点且与轴平行的直线上，求△AOP 的面积．22．(本题10分)△ABC 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．ABC xOy (5,45)P m m -+x (5,3)A -y（1）作△ABC 关于y 轴成轴对称的△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2；则此三角形的面积为__________．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，点P 的坐标为__________．23．(本题10分)已知：在平面直角坐标系中，，，（1）求的面积；（2）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．24．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （-3，5），B （-2，1），C （-1，3）．（1）将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1沿x 轴翻折得到△A 2B 2C 2，请画出翻折后的△A 2B 2C 2；（3）若点P （m ，n ）是△ABC 内一点，点Q 是△A 2B 2C 2内与点P 对应的点，则点Q 坐标______．()0,1A ()2,0B ()4,3C ABC P x ABP △ABC P25．(本题12分)如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．（1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（3，3）和（﹣1，0）；（2）在（1）中x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标．26．(本题12分)如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），则θ=；（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D【分析】根据确定位置的方法，逐一判断选项，即可．【详解】A. 实验中学东，位置不明确，不能确定具体位置，不符合题意，B. 南偏西30°，只有方向，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意，C. 东经120°，只有经度，没有纬度，不能确定具体位置，不符合题意，D. 会议室第7排，第5座，能确定具体位置，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查确定位置的方法，掌握确定位置的方法，是解题的关键．2．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A（-3，2）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．A【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点P（1，−2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．C【分析】根据北楼的坐标（-1,2），向右平移1个单位，再向下平移2个单位即为原点，从而得到坐标系，再根据含弘楼的位置写出坐标即可.【详解】由题意，坐标系的位置如图，所以含弘楼的位置坐标为（-2,0）故选C.【点睛】本题考查用坐标表示位置，根据已知位置的坐标，画出坐标系是解题的关键.5．D【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数结合各选项答案解答即可．【详解】解：点在第三象限，且到轴的距离为2，点的横坐标是，纵坐标是负数，纵观各选项，只有符合．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．6．A【分析】根据y 轴上点的坐标特征（0，y ）可解.【详解】∵点M （a-2,2a+3）是y 轴上的点.∴a-2=0解得：a=2故答案选A.【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，准确掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.7．C【分析】由垂线段最短可知点BC ⊥AC 时，BC 有最小值，从而可确定点C 的坐标．【详解】解：如图所示：Q y ∴Q 2-(2,4)--(,)++(,)-+(,)--(,)+-由垂线段最短可知：当BC ⊥AC 时，BC 有最小值．∴点C 的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．8．A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】∵点（1，2），∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），即：（3，1）．故选：．【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9．6排7号【分析】按照题意横坐标表示排，纵坐标表示号，直接写出即可．【详解】解：根据题意，横坐标表示排，纵坐标表示号，（6，7）表示的座位是6排7号；故答案为：6排7号．【点睛】本题考查了有序数对，理解有序数对前后两个数表示的实际意义是解题关键．10．四【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a 、b 的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点在第二象限，∴，，∴点B （b ，a ）在第四象限．A A (),A a b 0a <0b >【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．11．﹣3【分析】由图象可得线段AB 的平移方式为先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，由此可得a 、b 的值，进而问题可求解．【详解】解：由图象可得：线段AB 的平移方式为先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴a =-1，b =-2，∴a +b =-3；故答案为-3．【点睛】本题主要考查坐标的平移，熟练掌握坐标的平移是解题的关键．12．二【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵x 2≥0，∴−x 2≤0，∴−x 2−1≤﹣1，∴点P （−x 2−1，2）在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．13．6【分析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，即可得出结论．【详解】解：点到轴的距离是=6()2,6P -x 6【点睛】此题考查的是求点到x轴的距离，掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值是解题关键．(-4,5)14．【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M在第二象限内，∴x＝−4，y＝5，∴点M的坐标为（−4，5），故答案是：（−4，5）．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限（−，＋）．15．a=-1或a=-3．【分析】根据P点到两坐标轴的距离相等列式求出a即可．【详解】解：∵3=|3a+6|∴3=3a+6或3=-3a-6，解得a=-1或a=-3．故答案为a=-1或a=-3．【点睛】本题主要考查了坐标系内点的坐标特征，理解点到两坐标轴的距离相等，即点的横纵坐标的绝对值相等成为解答本题的关键．16．（9，0）【分析】作AD⊥x轴，垂足为C，在Rt△AOD中，AO＝6，∠AOC＝60°，解直角三角形可得OD，即得BD，由等腰三角形的性质“三线合一”再证明CD=BD，即可求出点C的坐标．【详解】解：如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为在Rt△AOD中，（2）连接OC、AC、BC、AB，∵DC=AO，AD=OB，∠CDA=∠AOB ∴△ADC≌△BOA，∴AB=AC，∠BAO=∠DCA，∠ABO=∵∠DCA+∠CAD=90°，∴∠BAC=90°，∴∠ABO+∠CBO=45°，∵∠OCB+∠CBO=45°，【点睛】本题考查了平面直角坐标系、全等三角形的判定与性质，解题关键是通过连接辅助线证明．21．（1）或；（2）105．【分析】（1）由点P 与轴的距离为8，可得，再结合绝对值的性质解题即可；（2）根据点P 在过点且与轴平行的直线上，即，由此解得的值，继而解得点的坐标，解得的长，最后由三角形面积公式解题．【详解】解：（1）由题意得 ∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由题意得5-m=-5∴m=10∴∴AP=42∴．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．（1）图见解析；（2） 图见解析，面积为；（3）（，0）．【解析】【分析】（1）延长AC 到A 1，使AC=A 1C 1，延长，BC 到B 1，使BC=B 1C 1，即可得到图像△A 1B 1C 1；（2）根据△A 1B 1C 1将各顶点向右平移4个单位，得出△A 2B 2C 2，则此三角形的面积等于原△ABC 的面积；（3）作出A 1关于x 轴的对称点A´，连接A´C 2，交x 轴于点P ，求出直线A’C 2的解析式即可求解.【详解】（1）△A 1B 1C 1为所求；（2）△A 2B 2C 2为所求，34m =134m =-x 8P y =(5,3)A -y 55m -=-m P AP 458m +=34m =134m =-(5,45)P -14251052AOP S ∆=⨯⨯=3283角形的判定，科学分类求解是解题的关键．26．（1）30°；（2）5．【详解】试题分析：（1）延长ND交OA的延长线于M，根据折叠性质得∠CON=∠DON=θ，∠ODN=∠C=90°，由点D为AB的中点得到D点为MN的中点，所以OD垂直平分MN，则OM=ON，根据等腰三角形的性质得∠MOD=∠NOD=θ，则∠θ+∠θ+∠θ=90°，计算得到∠θ=30°；（2）作ED⊥OA于D，根据折叠性质得AB⊥直线l，OD=OC=3，DE=BC=2，由于θ=45°，AB⊥直线l，即直线l平分∠AOC，则∠A=45°，所以△ADE为等腰直角三角形，则AD=DE=2，所以OA=OD+AD=3+2=5，即a=5．试题解析：（1）如图2，延长ND交OA的延长线于M，∵四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，∴∠CON=∠DON=θ，∠ODN=∠C=90°，∵点D为AB的中点，∴D点为MN的中点，∴OD垂直平分MN，∴OM=ON，∴∠MOD=∠NOD=θ，∴∠θ+∠θ+∠θ=90°，∴∠θ=30°；（2）如图3，作ED⊥OA于D，∵四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处，∴AB⊥直线l，OD=OC=3，DE=BC=2，∵θ=45°，AB⊥直线l，即直线l平分∠AOC，∴∠A=45°，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5．根据题意得： ，解得： ，∵C （5，4），∴×5+＝3，×4+4×＝4，∴点（3，4）；设F （m ，n ），∵点F 的对应点F ′与点F 重合，∴ ，解得： ，∴F （1，4）．【点睛】此题考查了几何变换的知识，此题难度适中，注意根据题意得到变换关系是解此题的关键。

八年级上册数学单元测试卷-第五章平面直角坐标系-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.（0，1）B.（2，1）C.（1，0）D.（1，﹣1）2、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜3、在平面直角坐标系中，有C（1，﹣2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D （）A.向上平移1个单位长度得到B.向下平移1个单位长度得到C.向左平移1个单位长度得到D.向右平移1个单位长度得到4、故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.①④D.②③5、在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣3，2）或（3，2）D.（﹣2，3）或（2，3）6、如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）7、P（3，﹣4）到y轴的距离是（）A.4B.﹣4C.3D.58、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A. ≤a≤1B. ≤a≤2C. ≤a≤1D. ≤a≤210、若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（0，4）D.（﹣4，0）11、如图，点向右平移个单位后落在直线上的点处，则的值为（）A.4B.5C.6D.712、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b13、在平面直角坐标系中，点P（-5,0）在（）A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上14、已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜-1B.-1<a<C.- <a＜1D.a＞15、下列说法正确的是（）A.（2，3）和（3，2）表示的位置相同B.（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对C.（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置 D.（m，n）和（n，m）表示的位置不同二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为________．17、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.18、点M（﹣3，4）到y轴的距离是________.19、如图，在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子，，的位置分别是，和．如果在其他格点位置添加一颗棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出一个满足条件的棋子的位置的坐标________20、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成________．21、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．22、点A（0，3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是________．23、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．24、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是________.25、若点在第四象限，则的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

1 · 5km 北 A 35° O 东 图1 八年级数学上册试卷新版苏科版：单元测试卷一、选择题1. 要在地球仪上准确地确定太原市的位置，需要知道的数据是（ ） A. 高度 B. 北纬38º C. 东经112º D. 北纬38º和东经112º2. 在平面直角坐标系中，点（－1，－3）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点A （2，－1）关于x 轴对称的点B 的坐标为（ ）A.（2，1）B. （－2，1）C. （2，－1）D. （－2，－1）4. 如图1，下列说法中能确定点A 的位置的是（ ）A. 在到点O 的距离为5 km 处B. 在北偏东35°的方向上，且到点O 的距离为5 kmC. 在点O 北偏东35°的方向上，到点O 的距离为5 kmD. 在点O 北偏东55°的方向上，到点O 的距离为5 km5. 在平面直角坐标系中，若点P （m+3，m －1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A.（0，－4）B.（4，0）C.（－4，0）D.（0，4）6. 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图2所示，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于y 轴对称，则点A 1的坐标为（ ）A.（－3，2）B.（3，－2）C.（3，2）D.（－3，－2）7. 图3所示是一局围棋比赛的棋局，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样黑棋❶的位置可记为（B ，2），白棋②的位置可记为（D ，1），则白棋⑨的位置应记为（ ）A.（C ，5）B.（C ，4）C.（4，C ）D.（5，C ）8. 图4所示是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示县衙的位置，用（－2，1）表示清虚观的位置，则双林寺的位置表示为（ ）A.（3，－1）B.（5，3）C.（－1，－2）D.（－2，1）9. 如图5，正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，若这个正方形的面积为4，则点C 的坐标为（ ）A.（－1，－1）B.（－2，－2）C.（1，－1）D.（2，－2）10. 已知点A （－3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行于y 轴的直线上，且B点到x 轴的距离等于3，则点B 的坐标为（ ）A.（－3，3）B.（3，－3）C.（－3，3）或（3，－3）D.（－3，3）或（－3，－3）二、填空题· · · · · 清虚观 文庙 城防庙 双林寺 县衙 图4 图5 图2 1 -1 1 ❶ ⑨ ② 图32 11. 电影票9排21号记为（9， 21），则（21， 5）表示__________.12. 在平面直角坐标系中，点（0，－9）到x 轴的距离为__________.13. 已知点A （－1，4），B （－4，4），则线段AB 的长为__________.14. 已知点A （a ，－3）与B （－4，b ）关于x 轴对称，则a+b=_________.15. 如图6，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，－1），“炮”位于点（－1，1），则“兵”所在位置的坐标为__________.16. 已知点P （－12，2a+6）不在任何象限内，则a的值为_________. 17. 图7所示是一台雷达探测器测的结果，图中显示在A ，B ，C ，D 处有目标出现，若目标A 的位置用（5，0°）来表示，那么其他三个目标B ，C ，D 的位置可表示为______________. 18. 在平面直角坐标系中，已知点A （6 ，0），B （6，0），点C 在x轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C 的坐标______________________.三、解答题19.已知点P （a ，b ）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P 的坐标.20.图8所示是某市华一寄宿学校、纸坊、中南分校、藏龙岛的大致位置，直线AB ，CD ，EF ，GH 相交于点O ，OG 平分∠COE ，试分别指出华一寄宿学校、中南分校的大致位置.（说明：①OB 为正东方向，OH 为正北方向；②要有解答过程）21.）写出图9中四边形ABFG 和四边形CDEF 各个顶点的坐标，并指出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 所在的象限或坐标轴.22.图10是一个游乐城的平面示意图，试设计一个描述这个游乐城中每个景点位置的方法，并画图说明.23.在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点，并画出图形：（－5，2），（－1， 4），（－5，6），（－3，4），（－5，2）.（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以－1，写出新的点的坐标；（2）在同一平面直角坐标系中，描出这些新的点，并连成图形；（3）新图形与原图形有什么关系？24.某中学八年级（3）班教室中学生座位的平面图如图11所示.（1）请你说明图中五位同学的位置（用第×排第×列说明）；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置怎样表示？（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置？（3）（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？ 25.共享人教七年级第36期2版22题26.问题情境：如图12，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90º，BC 的长为6.图6 · · · 图7 · 图11图12 CB A 图10 北 东图810km 11kmG H 华一寄宿学校 -1 y x 图9 (O ) 1 13问题解决：（1）请你建立适当的平面直角坐标系，画出图形，并写出各个顶点的坐标；（2）画出（1）中△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出各顶点的坐标；问题探究：（3）在（1）中，你还可以怎样建立平面直角坐标系？画出一种，并写出各个顶点的坐标.参考答案一、1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A9. A 提示：因为正方形的面积为4，所以正方形的边长为2.由正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，知B ，C 两点关于x 轴对称，C ，D 两点关于y 轴对称，所以C （－1，－1）.10. D 提示：由题意，得x=－3.又B 点到x 轴的距离等于3，所以y=3或y=－3.所以点B 的坐标为（－3，3）或（－3，－3）.二、11. 21排5号 12. 9 13. 3 14. －1 15.（－2， 2）16. －3 提示：由题意，得点P （－12，2a+6）在x 轴上，所以2a+6=0.所以a=－3.17. B （4，30°），C （3，120°），D （4，240°）18.（5，0）或（－5，0） 提示：设点C 到原点O 的距离为a.因为AC+BC=10，所以a 1066=++-a .所以a=5.所以C （5，0）或（－5，0）.三、19. 解：因为点P （a ，b ）在第二象限，所以a<0，b>0.又|a|=3，|b|=8，所以a=-3，b=8.所以点P 的坐标为（-3，8）.20. 解：因为OG 平分∠COE ，所以∠COG=21∠COE=21×102º=51º.所以∠DOH=∠COG=51º.所以华一寄宿学校在点O 南偏西51º，距离O 点10 km 的位置上；中南分校在点O 北偏东51º，距离O 点11 km 的位置上.21. 解：A （－2，3），B （0，0），C （4，0），D （6，1），E （5，3），F （3，2），G （1，5）.点A 在第二象限，点B 在原点，点C 在x 轴上，点D ，E ，F ，G 在第一象限.22. 解：答案不唯一，给出一种供参考.如：以入口处的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系（图略），各景点的位置表示为：入口处（0，0），辉煌花园（0，3），梦幻艺馆（－3，4），太空秋千（－8，2），海底世界（－4，1），激光战车（－6，－2），球幕电影（－2，－3）.23. 解：如图1所示，所画图形为第二象限中的图形.（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标乘以－1，新的点的坐标为（5，2），（1，4），（5，6），（3，4），（5，2）.（2）如图1所示，所连图形为第一象限中的图形.（3）新图形与原图形关于y 轴对称.24. 解：（1）王明在第2排第2列，张逸在第3排第3列，张强在第5排第5列，吴俊在第4排第6列，李爽在第4排第8列.（2）因为（3，2）表示第3排第2列的位置，所以（4，5）表示第4排第5列.王明和张强的位置分别用（2，2），（5，5）表示.（3，3）表示张逸的位置，（4，8）表示李爽的位置.（3）（3，4）和（4，3）表示的位置不相同.25. 共享人教七年级第36期2版22题答案26. 解：（1）如图2所示，以BC 所在的直线为x 轴，BC 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系.根据等腰三角形为轴对称图形可知，点A 在y 轴上.因为BC=6，所以BO=CO=3.A CBC 1 图2A 1B 1 图14 由勾股定理，得AB=AC=23，所以AO=223)23( =3.所以点A （0，3），B （－3，0），C （3，0）.（2）如图2所示，A 1（0，－3），B 1（－3，0），C 1（3，0）.（3）答案不唯一，如以点A 为原点，平行于BC 的直线为x 轴建立平面直角坐标系（图略）.用同样的方法可得A （0，0），B （－3，-3），C （3，－3）.。

第五章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）2、在平面直角坐标系中，点M(a，b)位于第一象限，则点N(－a，－b)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A. B. C. D.4、在平面直角坐标系中,点A(-1，2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣2，1）C.（﹣1，2）D.（﹣2，2）6、如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点（1，﹣1），则位于点（）A.（3，﹣2）B.（2，﹣3）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）7、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（3，3）B.（﹣4，5）C.（﹣4，﹣6）D.（3，﹣6）8、在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣2），则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴，y轴都相切10、在方格纸上有A.B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A.（-2，-5）B.（-2，5）C.（2，-5）D.（2，5）11、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；12、五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.(1，－1)B.(－1，1)C.(－1，－2)D.(1，－2)14、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1， B2， B3，…，则B2014的坐标为（）A.（1343，0）B.（1342，0）C.（1343.5，）D.（1342.5，）15、若点 A 在 x 轴下方，y 轴右侧，距 x 轴 3 个单位长度，距 y 轴 2 个单位长度，则点 A 的坐标为（）A.（3,2）B.（-3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．17、在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点的坐标是________.18、在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是 x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________．19、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．20、在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

苏科版八年级上册数学第5章《平面直角坐标系》单元测试卷(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1苏科版八年级上册数学第5章《平面直角坐标系》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，笑脸所在的象限的是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）4．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，﹣2）C．（0．﹣3）D．（1，1）5．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣56．如图，在方格纸上，△ABC向右平移（）格后得到△A1B1C1．A．2B．3C．4D．57．如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）8．如图，△ABC顶点C的坐标是（﹣3，2），过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（）A．（2，0）B．（﹣3，0）C．（0，2）D．（0，﹣3）9．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（）A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）10．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（4，2）C．（1，5）或（1，﹣1）D．（﹣2，2）或（4，2）二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．教室里，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为．12．与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为．13．已知点P的坐标为（﹣5，﹣8），那么该点P到x轴的距离为．14．若点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣a，﹣1﹣b）在第象限．15．若|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，则点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为．16．在平面直角坐标系中，已知点P1（a﹣1，6）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为．17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．19．（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B （9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．20．（8分）在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．22．（8分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．（1）写出C点的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（8分）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个．（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）24．（9分）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）若C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在所建的直角坐标系中，描出表示C 同学家的点．25．（9分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由于笑脸所在的象限，横、纵坐标均为负，则笑脸在第三象限．故选：C．2．解：在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）位于第三象限，故选：C．3．解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．故选：B．4．解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1＝0，∴m＝﹣1，∴P′（0，﹣1），故选：A．5．解：由题意，得x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故选：A．6．解：从图中看出，点B1与点B的距离为4格，所以△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1．故选：C．7．解：如图所示：“炮”位于（﹣1，1），故选：C．8．解：过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，∵点C（﹣3，2），∴点D横坐标与点C横坐标相等，∴点D（﹣3，0）．故选：B．9．解：如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．∵A（1，0），B（﹣2，4），∴OA＝1，BE＝4，OE＝2，AE＝3，∵∠AEB＝∠AFC＝∠BAC＝90°，∴∠B+∠BAE＝90°，∠BAE+∠CAF＝90°，∴∠B＝∠CAF，∵AB＝AC，∴△BEA≌△AFC（AAS），∴CF＝AE＝3，AF＝BE＝4，OF＝1+4＝5，∴C（5，3），故选：C．10．解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣1|＝3，解得：x＝4或﹣2，∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵3排4列，简记为（3，4），∴5排2列简记为（5，2）．故答案为：（5，2）．12．解：点P（3，4）关于中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣4）．13．解：点P（﹣5，﹣8）到x轴的距离为8．故答案为：8．14．解：∵点A（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣1﹣b＜0，则点B（﹣a，﹣1﹣b）在第四象限．故答案为：四．15．解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣5＝0，解得a＝2，b＝5，所以，点P的坐标为（2，5），所以，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）．16．解：∵点P1（a﹣1，6）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1＝3，b﹣1＝﹣6，解得：a＝4，b＝﹣5，∴（a+b）2020＝1，故答案为：1．17．解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2012个点是（45，13），所以，第2012个点的横坐标为45．故答案为：45．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．19．解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S＝S△OED+S EFCD+S△CFB＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4＝42．故四边形ABCD的面积为42平方单位．20．解：（1）∵点A（a，3﹣2a）在第一象限∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3﹣2a，∴a＝3﹣2a，解得a＝1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，∴a＞3﹣2a，解得a＞1，∵点A（a，3﹣2a）在第一象限，∴，即0＜a＜，∴当1＜a＜时，点A到x轴的距离小于到y轴的距离．21．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．∴M（﹣3，﹣1），∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．22．解：（1）B（2，3）关于原点对称点为C（﹣2，﹣3）；（2）∵S△AOB＝，S△AOC＝，∴S△ABC＝S△AOB+S△AOC＝9．23．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）232秒（0，2），（2，0），（1，1）43秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．24．解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示：（2）B同学家的坐标为：（200，150）；故答案为：（200，150）；（3）点C如图所示．25．解：（1）①∵点A（﹣3，1）到x、y轴的距离中最大值为3，∴与A点是“等距点”的点是E、F．②当点B坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有（3，9）、（﹣3，3）、（﹣9，﹣3），这些点中与A符合“等距点”的是（﹣3，3）．故答案为①E、F；②（﹣3，3）；（2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，①若|4k﹣3|≤4时，则4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3解得k＝﹣7（舍去）或k＝1．②若|4k﹣3|＞4时，则|4k﹣3|＝|﹣k﹣3|解得k＝2或k＝0（舍去）．根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意．即k的值是1或2．。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，为内部一点，则的最小值等于( )A. B. C. D.2、若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A.（3，0）B.（3，0）或（﹣3，0）C.（0，3）D.（0，3）或（0，﹣3）3、若点A（，3）在y轴上，则点B（，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点P（-3，2）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，）B.（2，0）C.（2，1）D.（2，2）6、在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点坐标是（）A. B. C. D.7、一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5 km处，乙车位于雕像北方7 km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1 km处时，乙车在（）A.雕像北方1 km处B.雕像北方3 km处C.雕像南方1 km处 D.雕像南方3 km处8、已知点P(a＋1，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A. B. C. D.9、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（）A.mB.m＞1C.1＞mD.﹣1＜m10、根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院3排B.漳州市元光南路C.北偏东32°D.东经128°，北纬30°11、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A.(－3，2)B.(－2，3)C.(3，－2)D.(2，－3)12、如图，已知点A（-1,0）和点B（1,2），在坐标轴上确定点P，使△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（）A.2个B.3个&nbsp;C.6个D.7个13、小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A.（3.2，1.3）B.（﹣1.9，0.7）C.（0.8，﹣1.9）D.（3.8，﹣2.6）14、在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的________度方向，与点O的距离为________．17、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为________．18、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A（，0），B（0，2），则点B2020的坐标为________.19、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为________.20、我们把一条直线上满足横坐标是纵坐标2倍的点称为“加倍点”，那么直线上的“加倍点”坐标是________21、如图，用(0，0)表示点O的位置，用(3，2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为________．22、用（20，50）表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么（-50，-30）表示的意义是________。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平面坐标系中，点A（n,1-n）不可能是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点M (a，b)在第四象限，则点N (–a，–b + 2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知点关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（）A.（1，0）B.（0，1）C.（-3，0）D.（0，-3）6、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）.A.（-3，5）B.（3，-5）C.（5，-3）D.（-5，3）7、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b8、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )A.(3,2)B.(－3，－2)C.(3，－2)D.(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)9、在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，为⊙C的直径，若点的坐标为（a，b）则点的坐标为（）A.（-a-1，-b）B.(-a+1，-b)C.(-a+2，-b)D.(-a-2，-b)10、点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处11、已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A.﹣1B.1C.2D.﹣212、在平面直角坐标系中，点（-3， 4）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A.2个B.3个C.6个D.7个14、如图,直角坐标系中，点A(-2,2)、B(0,1)点P在x轴上,且是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个A.1B.2C.3D.415、在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣5），白棋④的坐标为（﹣7，﹣9），那么黑棋①的坐标应该是________．17、如图，在直角坐标系中，点A(0，4)，B(-3，0)，C是线段AB的中点，D 为x轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A，D，E以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，则点E的横坐标等于________，连结CE，当CE达到最小值时，DE的长为________。

初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A. 4B. 3C. ﹣2D. 4或﹣22.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )A. (1，4)B. (-1，4)C. (-4，1)D. (4，-1)3.平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为( )A. （-2,3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，-2）4.如果在y轴上，那么点P的坐标是（）A. B. C. D.5.已知点A（n+1,-2）和点B（3，n-1），若直线AB//x轴，则n的值为（）A. 2B. -4C. -1D. 36.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A. （2，0）B. （2，0）或（﹣2，0）C. （0，2）D. （0，2）或（0，﹣2）7.在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（﹣1，3），则线段AB的中点坐标是（）A. （2，3）B. （1，2）C. （6，2）D. （6，4）8.已知点（3﹣2k2，4k﹣3）在第一象限的角平分线上，则k＝（）A. 1B. ﹣1C. 0D. 0或19.如图：下列说法正确的是( )A. A与D的横坐标相同B. C与D的纵坐标相同C. B与C的纵坐标相同D. B与D的横坐标相同10.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A. （1，4）B. （5，0）C. （6，4）D. （8，3）二、填空题（共8题；共9分）11.点M（- 5，-3）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________ .12.点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为________.13.如果点B (n2－4，－n－3) 在y轴上，那么n=________14.已知点A（m﹣1，2），点B（3，2m），且AB∥y轴，则点B的坐标为________.15.P（x，y）点在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标为________.16.已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为________.17.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为________.18.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________.三、解答题（共4题；共40分）19.（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？20.如图，已知四边形ABCD，则四边形ABCD的面积是多少？21.已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．22.已知点M(3a-2,a+6).（1）若点M在x轴上,求点M的坐标（2）变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标. （3）变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.答案解析部分一、单选题1.【答案】D解：∵点P（3，a-1）到两坐标轴的距离相等，∴|a-1|=3，解得a=4或a=-2.故答案为：D.【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答.2.【答案】C解：设A(x,y),由点A在第二象限,所以x＜0,y＞0.因为点A到x轴、y轴的距离分别为1、4,所以点A的坐标为(-4,1),故答案为：C【分析】设A(x,y)，由点A在第二象限，可得出x＜0，y＞0，再由点A到x轴、y轴的距离分别为1、4，就可得出点A的坐标。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.（5，2）B.（﹣6，3）C.（﹣4，﹣6）D.（3，﹣4）2、如图，矩形AOBC中，点A的坐标为(0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（）A.30B.32C.34D.163、若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为（）A.（6，6）B.（﹣6，6）C.（﹣6，﹣6）D.（6，﹣6）4、若a，b为实数，且|a﹣3|+（b+2）2=0，点P（﹣a，﹣b）的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（2，﹣3）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）5、在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=( )A.（5，﹣9）B.（﹣9，﹣5）C.（5，9）D.（9，5）7、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.（2，15）B.（2，5）C.（5，9）D.（9，5）8、若点P（3a+5，﹣6a﹣2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.1B.2C.﹣1D.﹣29、如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A.（sinα，sinα）B.（cosα，cosα）C.（cosα，sinα） D.（sinα，cosα）10、以方程组的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（）A. B.3 C.2 D.112、下列数据不能确定物体位置的是（）A.北偏东30°B.祥云花园4楼8号C.希望路25号D.东经118°，北纬40°13、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣2，3）D.（2，﹣3）14、在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（）A.m＜﹣1B.m＜2C.m＞2D.﹣1＜m＜215、若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点A（2t﹣1，3t+2）在y轴上，则t的值为________．17、以方程组的，解为坐标的点在第________象限.18、点P的坐标是（a,b），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.19、如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为________．20、点P的坐标为，则点P到x轴的距离是________，点P到y轴的距离是________．21、在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4).以点A 为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为________.22、如图，在直线y= x+1上取一点A1，以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A 2B1B2，…，一直这样做下去，则B1点的坐标为________，第10个等边三角形的边长为________．23、如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B 1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为________．24、如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________ 度．25、已知点P（4，﹣3），则点P到y轴的距离为________三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作（60，80），那么明明家位置（﹣30，60）的含义是（）A.出校门向西走30m，再向南走60mB.出校门向西走30m，再向北走60m C.出校门向东走30m，再向南走60m D.出校门向东走30m，再向北走60m3、已知0＜a＜2，则点P（a，a-2）在哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、下列各点中，在第二象限的是（）A.（﹣1，3）B.（1，﹣3）C.（﹣1，﹣3 ）D.（1，3）5、已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于y轴对称，则点A（m，n）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下列选项中能较为准确描述合肥市大蜀山位置的是( )A.东经116°B.北纬32°C.北纬32°，东经116°D.在合肥的西边7、已知点是直线与双曲线（为常数）一支的交点，过点作轴的垂线，垂足为，且，则的值为（）A. B. C. D.8、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜9、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B，则OC的（）A.北偏东75°B.北偏东60°C.北偏东45°D.北偏东15°10、已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为( )A.(2，5)B.(5，2)C.(2，5)或(-2，5)D.(5，2)或(-5，2)11、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（－1，0）B.（1，2）C.（1，－1）D.（0，－2）12、若m是任意实数，则点A（m2+1，﹣4）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（）A.3B.-3C.-7D.-114、若式子有意义，则点P（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2 km，其中能确定位置的有________。

苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A. B. C. D.2、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1， B2， B3，…，则B2014的坐标为（）A.（1343，0）B.（1342，0）C.（1343.5，）D.（1342.5，）3、根据下列表述，能确定位置的是（）A.万达影城电影院5排B.怀远路，C.北偏东46°D.东经116°，北纬36°4、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.(-3，300)B.(9，600)C.(7，-500)D.(-2，-800)5、如图所示，A为河岸上的码头，B为河中的一只小船，那么这只小船的位置确定方法不能是（）A.以A为原点，河岸为x轴，建立平面直角坐标系来确定B.以A为原点，河岸为y轴，建立平面直角坐标系来确定C.以AB间的距离和B在A 的北偏东若干度来确定D.以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立平面直角坐标系来确定6、平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.7、如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A（3，0），B（﹣2，0），顶点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A.（﹣3，4）B.（﹣4，5）C.（﹣5，5）D.（﹣5，4）8、如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＞1D.x＜19、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣1），“象”位于点（3，﹣1），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣1，1）C.（﹣1，2）D.（﹣1，3）10、若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象跟D.第四象限11、如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿对角线OB对折，使点A（，0）落在点A1处，已知点B的坐标是（，1），则点A1的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，2）D.（，）12、如图，点，，，在上，是的一条弦，则（）.A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中，若点P(m+3, m-1)在第四象限，则m的取值范围为（）A.－3＜m＜1B.m＞1C.m＜－3D.m＞－314、点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A.(4，－3 )B.(3，4)C.(－3，4)D.(－4，－3)15、若点在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.无解二、填空题(共10题，共计30分)16、若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是________17、点M（x，y）位于第四象限，且|x|=2，y2=9，则点M的坐标是________.18、已知边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示(点B与坐标原点重合)，则点A的坐标为________．19、如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是2，则它的外接圆圆心的坐标是________．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC 与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为________．21、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .22、线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为________.23、一次函数的图像与轴分别用交于点A和点B，点C在直线上，点D是直角坐标平面内一点，若四边形ABCD是菱形，则点D的坐标为________．24、如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是________．25、在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？28、用有序数对表示物体位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗?请结合图形说明.29、类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为；（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．30、有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、D6、B7、D8、B9、C10、B12、D13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。