山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试数 学 试 题文

【高三】山东省曲阜师大附中届高三上学期期中考试（数学文）试卷说明：第一学期第一阶段模块监控高三数学试题（课文）（本试卷总分150分，考试时间120分钟）第一卷（选择题总分60分）第一选择题“这个大问题有L2个小问题，每个小问题5分，总共60分。

在每个小问题给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求）L.集合，然后（）a.b.c.d.2.命题“”的否定是（）a.b.c.d.3.已知条件，那么p是成立的（）a.充分和不必要条件B.必要和不充分条件C.充分和必要条件D.既不充分也不必要条件4。

如果点在第二象限，兔子所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第三象限5.已知角度是第三象限角度，而（A.B.C.D.6）在Chi中△ ABC，如果已知，那么C等于（）A.或B.或C.d.7。

让它成为（）A.A>C>BB。

C>a>BC b>a>cd。

a> B>C8。

如果直线与曲线相切，实数的值为（）a.b.ec d.9。

函数的图像大致是（）10。

对于任何已知的函数，导数函数存在并满足，那么必须有（）a.b.c.d.11。

如果函数已知，则函数的零数为（）a.1b 2c.3d。

412.如果函数已知，如果对是常数，且函数的单次递减间隔为（）a.b.c.d.第1卷（非多项选择题，共90分）II。

填空问题（在这个主要问题中有4个子问题，每个子问题4分，总共6分）13，如果函数是幂函数，是一个减法函数，则实数＝α，α，π。

14.计算：=____15。

从a点开始在电杆正东方向测得的电杆顶部仰角为，从两个电杆南部的B点开始测得的电杆顶部仰角为，a和B之间的距离为35米，则电杆高度为___M。

16给出以下命题：① 上定义的偶数函数的最小值为5；② 如果是，那么；③如果函数是奇数函数，则函数的图像围绕点对称；④ 众所周知，根据上述公式的规律，可以得到一个通式，其中正确命题的顺序号为_____3，回答问题（本大题共有6个小问题，共74分。

第一学期第一学段模块监测高三数学试题（文）（本试卷满分150分，考试时间l20分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题《本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）l．设集合{}{}=-+?<，则A B U ( )|(1)(2)0,|0A x x xB x xA. (),0-? C. []1,2 -? B. (],1D. [)1,+?2．命题“20,450$<++>”地否定是( )x x xA. 20,450">++>x x x"<++> B. 20,450x x xC. 20,450x x x">++?"<++? D. 20,450x x x3．已知条件:1“”，条件210p x£：“”，则p是qØ成立q x->地( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．如果点(sin2,cos)p q q位于第二象限，那么兔拶所在地象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D，第四象限5. 已知角a是第三象限角，且tan2a=，则sin()cos()2=3sin()2pa p a p a -++( )A．-B.C. -6.茌△ABC中，已知,3,3A BC AB p ==C 等于( ) A. 6p 或56p B. 4p 或34p C. 6p D. 4p 7．设112450.8,0.7,log0.3a b e ===，则,,a b c 地大小关系是( )A ．a>c>bB ．c >a>b C.b>a>c D.a>b>c8．直线y kx =与曲线ln y x =相切，则实数k 地值为( )A. e -B.eC. 1e-D ．1e 9．函数33()xx f x e-=地图象大致是( )10．已知函数()f x 对于任意地x R Î，导函数'()f x 都存在，且满足10'()xf x -£，则必有( ) A. (0)(2)2(1)f f f +> B. (0)(2)2(1)f f f +? C. (0)(2)2(1)f f f +< D. (0)(2)2(1)f f f +? 11．已知函数2,0()ln ,0kx x f x x x ì+?ï=í>ïî，若0k >，则函数()1y f x =-地零点个数是（ ）A. 1B. 2 C ．3 D.412．已知函数()sin(2)()f x x R jj =+?，若()()6f x f p£对x R Î恒成立，且()()2f f p p >，则函数()f x 地单凋递减区间是( ) A. ,()36k k k R p pp p 轾-+?犏犏臌B ．,()2k k k R pp p 轾+?犏犏臌C. 2,()63k k k R p pp p 轾++?犏犏臌D. ,()2k k k R pp p 轾-?犏犏臌第1I 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共6分） 13.函数2223()(1)n m f x mm x --=--是幂函数，且在(0,)x ??上是减函数，则实数m ＝_______________。

山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试数 学 试 题（理）本试题卷第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合{|13}A x x =<≤，{|2}B x x =>，则U A C B等于（ ） A ．{|12}x x <≤ B ．{|12}x x ≤< C ．{|12}x x ≤≤ D ．{|13}x x ≤≤ 2．幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2，则1()4f 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．下列命题中真命题的是（ ）A ．若向量a ，b 满足0a b ⋅=，则a=0或b=0B ．若,a b <则11a b >C ．若2b ac =，则a ，b ，c 成等比数列D ．x R ∃∈，使得4sin cos 3x x +=成立 4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知57684,2a a a a +=+=-，则当n S 取最大值时n 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．下列四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是A ．1a b >+B ．1a b >-C ．22a b >D ．33a b > 6．已知x ，y 满足约束条件,1,1,y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ） A ．-3 B ．32- C ．32 D ．37．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时()f x 单调递减，若120x x +>，则12()()f x f x +的值（ ） A ．恒为负值 B ．恒等于零 C ．恒为正值 D ．无法确定正负8．如图是函数()Q x 的图象的一部分，设函数1()sin ,()f x x g x x ==，则()Q x =（ ） A ．()()f x g x B ．()()f x g xC ．()()f x g x -D ．()()f x g x + 9．函数12()3sinlog 2f x x x π=-的零点个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．函数()sin()f x A x ωφ=+(0,0,||)2A πωφ>><的部分图象如图所示，则,ωφ的值分别为（ ） A ．2,3πB ．1,26πC ．2,3π-D ．2,6π11．在ABC ∆中，90C =︒，且CA=CB=3，点M 满足2BM MA =，则CM CB ⋅等于A ．2B ．3C ．4D ．612．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项,m n a a 14a =，则14m n+的最小值为（ ）A ．32B ．53C ．256D ．43第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第II 卷包括填空题和解答题共两个大题。

第3课时　梯形 一级训练 1．(2012年山东临沂)如图4－3－41，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是( ) A．AC＝BD B．OB＝OC C．BCD＝BDC D．ABD＝ACD 图4－3－41 2．(2012年福建漳州)如图4－3－42，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB＝DC，B＝80°，则D的度数是( ) 图4－3－42 A．120° B．110° C．100° D．80° 3．(2011年山东滨州)如图4－3－43，在一张ABC纸片中， C＝90°， B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) 图4－3－43 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(2011年广西来宾)如图4－3－44，在直角梯形ABCD中，已知ABDC，DAB＝90°，ABC＝60°，EF为中位线，且BC＝EF＝4，那么AB＝( ) 图4－3－44 A．3 B．5 C．6 D．8 5．(2011年浙江台州)如图4－3－45，在梯形ABCD中，ADBC，ABC＝90°，对角线BD，AC相交于点O.下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是( ) 图4－3－45 A．1＝4 B. 1＝3 C．2＝3 D．OB2＋OC2＝BC2 6．(2012年江苏无锡)如图4－3－46，在梯形ABCD中，ADBC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( ) A．17 B．18 C．19 D．20 图4－3－46 7．等腰梯形的中位线长是15 ，一条对角线平分一个60°的底角，则梯形的周长为______． 8．(2011年江苏南京)等腰梯形的腰长为5 cm，它的周长是22 cm，则它的中位线长为________cm. 9．(2011年湖南邵阳)如图4－3－47，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD＝BC，ACBC，B＝60°，BC＝2 cm，则上底DC的长是________cm. 图4－3－47 10．(2011年江苏宿迁)如图4－3－48，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7 cm，BC＝8 cm，则AB的长度是________cm. 图4－3－48 二级训练 11．(2012年湖北咸宁)如图4－3－49，在梯形ABCD中，ADBC，C＝90°，BE平分ABC，且交CD于点E，E为CD的中点，EFBC交AB于点F，EGAB交BC于点G.当AD＝2，BC＝12时，四边形BGEF的周长为________． 图4－3－49 12．如图4－3－50，在菱形ABCD中， DAB＝60°，过点C作CEAC，且与AB的延长线交于点E. 求证：四边形AECD是等腰梯形． 图4－3－50。

山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试（语文）word版噤声/情不自禁B．炮烙/炮制回溯/朔风沮丧/含英咀华C．单薄/薄暮赎罪/渎职赝品/义愤填膺D．伺候/伺机诠释/栓住箴言/三缄其口2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．沉湎舛误报不平中流砥柱B．赡养嘻戏莫须有推心置腹C．抉择风靡照相机估名钓誉D．端倪孱弱钓鱼竿刎颈之交3．依次填入下面各句横线处的词语最恰当的一项是（）社会主义新农村建设不是对城市的克隆，它了对农村文化、价值观念和生活方式的尊重，对自然生存的尊重。

科研部门与生产单位经常情况，才能及时将科技化为生产力。

领导干部不能把自己的的经验当作普遍真理，否则会犯错误。

A．包含勾通片段B．包涵沟通片段C．包涵勾通片断D．包含沟通片断4．下列各句中，加点的词语运用正确的一句是（）A．这位明星曾带给观众很多快乐，不少粉丝竞相模仿他的表演，但这次他因醉酒驾车而触犯法律的行为却不足为训。

B．下午，今年的第一场春雨不期而遇，虽然没有电视台预报的降水量大，但还是让京城一直干燥的空气变得湿润了一些。

C．伴着落日的余晖，诗人缓步登上了江边的这座历史名楼，极目远眺，晓霞尽染，鸿雁南飞，江河日下，诗意油然而上。

D．这本应是一场实力相当的比赛，然而北京国安足球队经过90分钟与对手的激战，却兵不血刃，最终以3：0取得胜利。

5．下列各句中，没有语病的一句是（）A．专家提醒，油梨虽然营养丰富，但是它的表面常常粘附着对人体有害的细菌和农药，所以大家食用前应该洗净削皮较为安全。

B．为抗议第58届墨尔本国际电影节播放介绍东突民族分裂分子的纪录片，中国电影导演贾桦柯和赵亮决定撤回准备在8月中上旬在墨尔本国际电影节上公映的3部影片。

C．针对胡斌是替身的传言，西湖区法院今天虽然向新闻媒体澄清了被告人胡斌身份确认无疑，但是众多网民仍留言表示，希望公安机关也能出现澄清。

D．贾君鹏，你妈妈喊你吃饭这个帖子可能因为太好玩了，很快网友们至各大网站，很多不明真相的网友纷纷问贾君鹏是何许人也，但没有任何人出来解答。

山东师大附中2010级高三模拟考试数学(文史类)2012年12月12日注意事项：1．本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页．满分150分．考试时间120分钟．2．此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、复数、函数与导数、三角函数、数列、不等式、推理与证明和算法内容．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分． 1．复数12()1iz i i-=-为虚数单位在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知A ．φB ．(0,∞-)C ．)21,0(D ．(21,∞-) 3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知355,9a a ==，则7S 等于A ．13B ．35C ．49D ．634．平面向量a 与b 的夹角为060，)0,2(=a ，1=b ，则=+b aA ．9B C ．3D ．75．数列{}n a 中，11,111+==-n n a a a ，则4a 等于A ．35 B ．34C ．1D ．32 6．下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“6x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“对任意,R x ∈均有210x x -+>”的否定是：“存在,R x ∈使得012<+-x x ”．D ．命题“若x y =，则cos cos x y =”的逆否命题为真命题．7．在,,ABC A B C ∆中，的对边分别为,,a b c ，若cos ,cos ,cos a C b B c A 成等差数列，则B = A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π8．已知平面内一点P 及ABC ∆，若AB PC PB PA =++，则点P 与ABC ∆的位置关系是A ．点P 在线段AB 上 B ．点P 在线段BC 上 C ．点P 在线段AC 上D ．点P 在ABC ∆外部9．下列三个不等式中，恒成立的个数有①12(0)x x x +≥≠ ②(0)c ca b c a b <>>> ③(,,0,)a m aa b m a b b m b+>><+． A ．3B ．2C ．1D ．010．设变量x ，y 满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．911．设0,0.a b >>1133aba b+与的等比中项，则的最小值 A ．2B ．41 C ．4D ．812．设函数()()3402f x x x a a =-+<<有三个零点123123,,x x x x x x <<、、且则下列结论正确的是( ) A ．11x >-B ．20x <C ．20x <1<D ．32x >山东师大附中2010级高三模拟考试数学(文史类)第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 13．不等式102x x -<+的解集是____________________ 14．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且4629a a a =⋅，2a ＝1，则1a ＝_________15．程序框图(如图)的运算结果为___________ 16．已知等差数列}{n a 中，，a 73=166=a ,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)在ABC ∆中，已知45A =，4cos 5B =． (1)求sinC 的值；(2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长．18．(本小题满分12分)已知函数()212cos ,22f x x x x =--∈R. (1)求函数()f x 的最小值和最小正周期；(2)设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且()0c f C ==，sin 2sin B A =，求,a b 的值．19．(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，且方程0232=+-x ax 的解为，1d ． (1)求{}n a 的通项公式及前n 项和n S 公式； (2)求数列{n n a 13-}的前n 项和n T ．20．(本小题满分12分)已知1=x 是函数()()2xf x ax e =-的一个极值点．(a ∈R )(1)求a 的值；(2)任意1x ，[]20,2x ∈时，证明：()()12||f x f x e -≤21．(本小题满分12分)已知数列}{n a ，}{n c 满足条件：11,a =121+=+n n a a ，)32)(12(1++=n n c n ．(1)求证数列}1{+n a 是等比数列，并求数列}{n a 的通项公式； (2)求数列}{n c 的前n 项和n T ，并求使得1n mT a >对任意n ∈N *都成立的正整数m 的最小值．22．(本小题满分14分)已知函数R a x a xx x f ∈++=,ln 22)(． (1)若函数)(x f 在),1[+∞上单调递增，求实数a 的取值范围．(2)记函数]22)([)(2-+'=x x f x x g ，若)(x g 的最小值是6-，求函数)(x f 的解析式．山东师大附中2010级高三模拟考试数学(文史类)参考答案2012年12月6日一、选择题DACBA DCCBB CC 二、填空题13．{}12<<-x x14．31 15．2416．598 三、解答题17．(本小题满分12分)解：(1) 三角形中,54cos =B ,所以B 锐角∴53sin =B －－－－－－－－3分 所以1027sin cos cos sin )sin(sin =+=+=B A B A B A C －6分 (2)三角形ABC 中，由正弦定理得ABCC AB sin sin =, ∴14=AB ， －－－9分 又D 为AB 中点，所以BD ＝7 在三角形BCD 中，由余弦定理得37cos 2222=⋅⋅-+=B BD BC BD BC CD ∴37=CD －－－－12分18．(本小题满分12分)解：(1)1)6π2sin(21cos 2sin 23)(2--=--=x x x x f ………4分 π=T 故 最小值为－2 ……………………6分(2)01)6π2sin()(=--=C C f 而)π,0(∈C∴2π6π2=-C ,得3π=C ……………………9分由正弦定理 A B sin 2sin =可化为a b 2=由余弦定理C ab b a c cos 2222-+=2222324a a a a =-+= ∴2,1==b a …………12分19．(本小题满分12分)解：(1)方程0232=+-x ax 的两根为d ，1．利用韦达定理得出2,1==d a ．－2分 由此知12)1(21-=-+=n n a n ， 2n s n =－－6分 (2)令113)12(3--⋅-==n n n n n a b则123213)1-2n (353311-⋅++⋅+⋅+⋅=++++=n n n b b b b Tn n n n T 3)12(3)3-2n (3533313132⋅-+⋅++⋅+⋅+⋅=- －8分两式相减，得n n n T 3)1-2n (3232321212⋅-⋅++⋅+⋅+=-- －－－10分n n 3)1-2n (31)31(611⋅---+=- n n 3)122⋅---=（．n n n T 3)1(1⋅-+=∴．－－－12分20．(本小题满分12分)(1)解：'()(2)e xf x ax a =+-， －－－－－2分 由已知得0)1('=f ，解得1=a ．当1a =时，()(2)e xf x x =-，在1x =处取得极小值．所以1a =．－－－4分(2)证明：由(1)知，()(2)e xf x x =-，'()(1)e xf x x =-．当[]1,0∈x 时，0)1()('≤-=xe x xf ，)(x f 在区间[]0,1单调递减；当(]1,2x ∈时，'()(1)0xf x x e =->，)(x f 在区间(]1,2单调递增．所以在区间[]0,2上，()f x 的最小值为(1)e f =-．－－－－－－ 8分 又(0)2f =-，(2)0f =，所以在区间[]0,2上，()f x 的最大值为(2)0f =．－－－10分 对于[]12,0,2x x ∈，有12max min ()()()()f x f x f x f x -≤-．所以12()()0(e)e f x f x -≤--=．－－－－－ 12分21．(本小题满分12分)解：(Ⅰ)∵121+=+n n a a∴)1(211+=++n n a a ，∵11=a ，1120a +=≠…………2分 ∴数列}1{+n a 是首项为2，公比为2的等比数列． ∴1221-⨯=+n n a ∴12-=n n a ………4分 (Ⅱ)∵)321121(21)32)(12(1+-+=++=n n n n c n ， …6分∴)32112171515131(21+-++⋅⋅⋅+-+-=n n T n 96)32(3)32131(21+=+⨯=+-=n n n n n ． ………8分 ∵21221696159911615615615n n T n n n n T n n n n n n+++++=⋅==+>+++，又0n T >， ∴1,n n T T n +<∈N *，即数列{}n T 是递增数列．∴当1=n 时，n T 取得最小值151．…………10分 要使得1n mT a >对任意n ∈N *都成立，结合(Ⅰ)的结果，只需111521m >-，由此得4m >．∴正整数m 的最小值是5．…………12分22．(本小题满分14分)(1)022)('2≥+-=xax x f ∴x x a 22-≥在),1[+∞上恒成立…………2分 令),1[,22)(+∞∈-=x x xx h∵022)(2'<--=xx h 恒成立 ∴单调递减在),1[)(+∞x h …………4分0)1()(max ==h x h … ………6分∴0≥a … ………7分 (2)0,22)(3>-+=x ax x x g∵a x x g +=2'6)( …………9分 易知0≥a 时, 0)('≥x g 恒成立∴,),0()(单调递增在+∞x g 无最小值,不合题意 ∴……11分令0)('=x g ,则6ax -=(舍负)列表如下,(略)可得, ()x g 在()6,0(a -上单调递减，在),6(∞+-a 上单调递增，则6ax -=是函数的极小值点．6)6()()(min -=-==ag x g x g 极小 ……13分 解得6-=a x xx x f ln 622)(-+= …………14分。

山东师大附中2012级高三第四次模拟考试数学（文科）试题2015.1本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共5页.训练时间120分钟，满分150分.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =，集合{}2160,04x A x x x B x x +⎧⎫=--≤=>⎨⎬-⎩⎭，那么集合()U A I C B = A.{}24x x -≤<B. {}34x x x ≤≥或C.{}2x x -≤<-1D. {}1x x -≤<32.已知()3z +⋅=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.下列有关命题说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为“若21,1x x =≠则” B.命题“200010x R x x ∃∈+-<，”的否定是“2,10x R x x ∀∈+->” C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为假命题D.若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题4.设,,a b c 分别是,,ABC A B C ∆∠∠∠中所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ⋅--=与sin sin 0bx B y C +⋅+=的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直5.已知点P 是直线3450x y ++=上的动点，点Q 为圆()()22224x y -+-=上的动点，则PQ 的最小值为 A. 95 B.2 C. 45 D. 1356.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为 A. 83π B. 163π C. 4π D. 8π7.将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为 A. 1sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C. 1sin 2y x = D.1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 8.已知约束条件340210,380x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩若目标函数()0z x ay a =+≥恰好在点()2,2处取得最大值，则a 的取值范围为 A. 103a << B. 13a ≥ C. 13a > D. 102a << 9.我们定义函数[]y x =（[]x 表示不大于x 的最大整数）为“下整函数”；定义{}y x =（{}x 表示不小于x 的最小整数）为“上整函数”；例如[][]{}{}4.34,55;4.35,55====.某停车场收费标准为每小时2元，即不超过1小时（包括1小时）收费2元，超过一小时，不超过2小时（包括2小时）收费4元，以此类推.若李刚停车时间为x 小时，则李刚应缴费为（单位：元）A. []21x +B. []()21x +C. {}2xD. {}2x 10.方程121212x x ---=-的实根个数为 A.2B.3C.4D.5第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.平面内给定三个向量()()()3,2,1,2,4,1,a b c ==-=r r r 若a mb nc n m =+-=r r r ，则______；12.已知数列{}n a 的前n 项和为222n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式是_________；13.如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数等于_________；14.在单位正方形内随机取一点P ，则若在如图阴影部分的概率是_________；15.已知函数()1,0,x f x x ⎧=⎨⎩是有理数，是无理数下列命题是真命题的是__________（只填命题序号）.①函数()f x是偶函数；②对任意((),x R f x f x ∈+=；③对任意()(),2x R f x f x ∈+=；④对任意()()()()1,,2x y R f x y f x f x ∈+=+； ⑤若存在,,x y R ∈使得()()(),f x y f x f y x y +=+，则都为无理数.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数()22sin 24f x x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭. （I ）求()f x 的单调递增区间；（II ）当,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值和最小值.17. （本小题满分12分）国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.（I ）请求出70~80分数段的人数；（II ）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率.18.（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，BC//AD ，90BAD ∠=o ，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA ⊥平面ABCD ，E 为AB 的中点.（I ）证明：PC CD ⊥；（II ）在线段PA 上是否存在一点F ，使EF//平面PCD ，若存在，求AF FP的值.19.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{}n a ，满足135151712.a a a a a a ++=，且，，成等比数列. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若2211n n n a b a +=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：32n S n -<.20.（本小题满分13分）坐标系xOy 中，已知椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>的其中一个顶点坐标为B （0，1），且点12P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在1C 上. （I ）求椭圆1C 的方程；（II ）若直线:l y kx m =+与椭圆1C 交于M ，N 且4OM ON k k k +=，求证：2m 为定值.21.（本小题满分14分）设函数()ln ,m f x x m R x=+∈. （I ）当m e =（e 为自然对数的底数）时，求()f x 的最小值；（II ）讨论函数()()3x g x f x '=-零点的个数； （III ）若对任意()()0,1f b f a b a b a->><-恒成立，求m 的取值范围.山东师大附中2012级高三第四次模拟考试文科数学参考答案一、选择题DCDCA BDACD二、填空题（11）31 （12） ⎩⎨⎧≥-==2321n 1n n a n ，， （13） 617 （14）12-π （15）①③⑤三、解答题（16）解：（Ⅰ）π()1cos 221sin 222f x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∵ π12sin 23x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． ………….4分 令π222232k x k ππππ-≤-≤+， 解得12512ππππ+≤≤-k x k (k ∈Z) 故所求单调递增区间为5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z) ………….6分 （Ⅱ）ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∵，ππ2π2633x -∴≤≤，………….8分 即π212sin 233x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭≤≤，………….10分 max min ()3()2f x f x ==，∴．………….12分（17）解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知：50～60分的频率为0.1，60～70分的频率为0.25， 80～90分的频率为0.15，90～100分的频率为0.05；………………………………………………1分∴70～80分的频率为1-0.1-0.25-0.15-0.05=0.45，…………………………………2分 ∵90～100分数段的人数为2人，频率为0.05；∴参加测试的总人数为4005.02=人.…………………4分∴70～80分数段的人数为1845.040=⨯.……………………………………5分 (Ⅱ)∵参加测试的总人数为4005.02=人， ∴50～60分数段的人数为4041.0=⨯人.…………………………………………6分设第一组50～60分数段的同学为4321,,,A A A A ；第五组90～100分数段的同学为21,B B ，………7分则从中选出两人的选法有：),(21A A ，),(31A A ，),(41A A ，),(11B A ，),(21B A ，),(32A A ，),(42A A ，),(12B A ，),(22B A ，),(43A A ，),(13B A ，),(23B A ，),(14B A ，),(24B A ，),(21B B 共15种；……………9分其中两人成绩差大于20的选法有：),(11B A ，),(21B A ，),(12B A ，),(22B A ，),(13B A ，),(23B A ，),(14B A ，),(24B A 共8种；………………………………………………11分则选出的两人为“搭档组”的概率为=P 158.………………………………………12分 （18）解：（Ⅰ）证明：平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD 。

山东省曲阜师大附中2011—2012学年度第一学期10月份教学质量检查高三数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合1|lg ,1010A y y x x ⎧⎫==≤≤⎨⎬⎩⎭，{2,1,1,2}B =--，全集R U =，则下列结论正确的是（ ）A ．{1,1}AB =- B ．[]1,1)(-=B AC UC ．(2,2)AB =-D ．[]2,2)(-=B A C U2．已知a ，b 都是实数，那么“22a b >”是“a b >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．“y x lg lg >”是“y x 1010>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知集合},,032|{},,0{2Z x x x x N a M ∈<--==若∅≠N M ，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．不为零的任意实数5．幂函数的图象过点（2，41），则它的单调增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．),0[+∞ C ．),(+∞-∞ D ．)0,(-∞6．已知,3log 21log ,5log 21,3log 2log ,10a a a a a z y x a -==+=<<则（ ）A ．z y x >>B ．x y z >>C ．z x y >>D ．y x z >>7．已知函数,log )31()(2xx x f -=实数c b a ,,满足),0(0)()()(c b a c f b f a f <<<<⋅⋅若实数0x 为方程0)(=x f 的一个解，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是（ ） A ．0x <a B ．0x >b C ．0x <c D ．0x >c8．已知偶函数()y f x =对任意实数x 都有(1)()f x f x +=-，且在[0,1]上单调递减，则（ ）A ．777()()()235f f f <<B ．777()()()523f f f <<C ．777()()()325f f f <<D ．777()()()532f f f <<9．已知函数)(x f 在[)∞+，0增函数，|)(|)(x f x g -=，若),1()(lg g x g >则x 的取值范围是（ ）A ．)10,0(B ．),10(+∞C ．)10,101(D ．),10()101,0(+∞10.已知)1,10,0(0lg lg ≠≠>>=+b a b a b a 且，则函数xa x f =)(与函数=)(x gxb log -的图象可能是（ ）11．已知函数,1)1ln()(-+-=x x x f 则（ ）A ．没有零点B ．有唯一零点C ．有两个零点,,21x x 并且21,0121<<<<-x xD ．有两个零点,,21x x 并且3121<+<x x12．二次函数)(x f 满足)()4(x f x f -=+，且,3)0(,1)2(==f f 若)(x f 在[]m ,0上有最小值1，最大值3，则实数m 的取值范围是（ ）A ． []4,2B ．(]2,0C ． ()+∞,0D ．[)+∞,2 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．) 13．)1lg()(2-=x x f 的单调递减区间是 ．14．=+-+-31021)6427()15lg 925（）（ ． 15．已知函数23()log (2)f x x ax a =-+，对任意1x >，当0x ∆<时，恒有)()(x f x x f >∆-，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数 ()f x 的定义域为R ，且对任意Z x ∈，都有()(1)(1)f x f x f x =-++，若(1)6f -=，(1)7f =，则 (2012)(2012)f f +-= ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）已知集合}72{≥-≤=x x x A 或，集合}16)21(8|{<<=xx B ，集合}121|{-≤≤+=m x m x C ．（I ）求A ∩B ；（II ）若A ∪C A =，求实数m 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知关于x 的方程0122=++x ax 至少有一负根，求a 的取值范围．19．（本小题满分12分）定义域为[]1,1-的奇函数)(x f 满足)2()(-=x f x f ，且当)1,0(∈x 时，x x x f +=2)(．（I ）求)(x f 在[]1,1-上的解析式； （II ）求函数)(x f 的值域．20．（本小题满分12分） 已知函数)cos (sin 21log )(x x x f -=．（I ）求它的定义域和值域； （II ）求它的单调区间； （Ⅲ）判断它的奇偶性；（Ⅳ）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．21．（本小题满分12分）某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x 元（107≤≤x ）时，一年的产量为2)11(x -万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a )31(≤≤a ．若该企业所生产的产品全部销售，（I ）求该企业一年的利润)(x L 与出厂价x 的函数关系式；（II ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润． 22．（本小题满分14分）已知函数2()ln x f x a x x a =+-（0a >且1a ≠）．（I ）当1a >时，求证：函数()f x 在(0,)+∞上单调递增； （II ）若函数()1y f x t =--有三个零点，求的值．曲师大附中2009级高三10月统考数学试卷（文）答案：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试理科综合能力（化学）试题一、选择题9．下列有关化学研究的正确说法是 （ ）A ．同时改变两个变量来研究反应速率的变化，能更快得出有关规律B ．从HF 、HCl 、HBr 、HI 酸性递增的事实，推F 、Cl 、Br 、I 的非金属递增的规律C ．依据丁达尔现象可将分散系分为溶液、胶体与浊液D ．对于同一个化学反应，无论是一步完成还是分几步完成，其反应的焓变相同10．下列各图所示的实验原理、方法、装置和操作正确的是11．在化学学习与研究中类推的思维方法有时会产生错误的结论，因此类推的结论最终要经过实践的检验才能确定其正确与否。

下列几种类推结论中，正确的是（ ）A ．金属钠着火不能用CO 2扑灭，推测金属钾着火也不能用CO 2扑火B ．Na 2O 与SO 2反应生成Na 2SO 3， Na 2O 2与SO 2反应也生成Na 2SO 3C ．SO 2能与碱反应，推测非金属氧化物都能与碱反应D ．氢氧化铁胶体能透过滤纸，推测氢氧化铁沉淀能透过滤纸12．下列解释过程或事实的方程式不正确．．．的是 （ ） A ．熔融烧碱时，不能使用普通石英坩埚：SiO 2+2NaOH Na 2SiO 3+H 2O B ．在海带灰的浸出液（含有I-）中滴加H 2O 2得到I 2：2I -+H 2O 2+2H + I 2+O 2↑+2H 2OC ．红热的铁丝与水接触，表面形成蓝黑色（或黑色）保护层： 3Fe+4H 2 Fe 3O 4+4H 2D ．“84消毒液”（有效成分次氯酸钠，成分盐酸）混合使用放出氯气： ClO -+Cl -+2H + Cl 2↑+H 2O13．下列说法正确的是 （ ）①标准状况下，22.4L 四氯化碳含有的分子数为6.02×1023②标准状况下，a L 的氧气和氯气的混合物含有的分子数约为236.021022.4a ⨯⨯③7.1g 氯气与足量的氢氧化钠溶液反应转移的电子数约为0.2×6.02×1023④1 mol 水中含有的共价键数约为6.02×1023⑤500mL 1mol/L 的硫酸铝溶液中含有的硫酸根离子数约为1.5×6.02×1023A ．①④B ．②⑤C ．③④D ．②④14．通过实验、观察、类比、推理等方法得出正确的结论是化学学习的方法之一。

试卷类型：A高一数学试题参考答案2012.1113．}3,2,1{ 14．2 15．)0,(-∞16．①③三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，应参照本标准相应评分． 17．解：(1)}3|{}2873|{≥=-≥-=x x x x x B ……2分}3|{}42|{≥⋂<≤=⋂∴x x x x B A }43|{<≤=x x ……4分(2)∵R B }3|{<=x x ……6分∴A ∪(R B )}3|{}42|{<⋃<≤=x x x x}4|{<=x x ……8分(3)∵集合C A a x x C x x A ⊆<=<≤=且},|{},42|{4≥∴a ……12分18．解：(1)原式|4π|)23()837(1)49(13221-++--=--π4)23()23(1)23(2323212-++--=-⨯-⨯……3分 π4)23()23(12322-++--=-- )π29(π214-=-=或……6分(2)原式2log 15433777)25.0100(log 33log ÷+⨯+=……9分275log 3log 25413++=-27241++-=421=……12分 19．解：(1)函数x x x f 1)(+=为奇函数……2分 ∵函数x x x f 1)(+=的定义域为),0()0,(+∞⋃-∞且关于原点对称……3分且).()1(1)(x f x x x x x f -=+-=-+-=-……5分 所以函数xx x f 1)(+=为奇函数……6分(2)证明：设21,x x 是区间，),1(+∞上的任意两个数，且21x x <．212122112111)1(1)()(x x x x x x x x x f x f -+-=+-+=- )11)((2121x x x x --=212121)1)((x x x x x x --=……10分 011),1(,,021********>-∴>∴+∞∈<-∴<x x x x x x x x x x 又)()(0)()(2121x f x f x f x f <∴<-∴即∴函数),1()(+∞在x f 上为增函数．……12分20．解：(1).1,01,0)1(+=∴=+-∴=-a b b a f ……1分 又因为对任意的x ，0)(≥x f 恒成立．所以有⎩⎨⎧≤-=∆>①,04,02a b a ……3分由①得，.1,0)1(,04)1(22=∴≤-∴≤-+a a a a ……5分 从而得.2=b因此.12)(2++=x x x f ……6分(2)由(1)得,1)2()()(2+-+=-=x k x kx x f x g 因为当]2,2[-∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数， 所以应有,222,222≥---≤--kk 或……10分 故.6,2≥-≤k k 或……12分21．解：(1)由题意可得),4015(5)(≤≤=x x x f ……2分 当.90)(,3015=≤≤x g x 时……4分当3022)30(90)(,4030+=⨯-+=≤<x x x g x 时……6分⎩⎨⎧≤<+≤≤=∴.4030,302,3015,90)(x x x x g ……7分(2)当),()(,18,905x g x f x x ===时即……8分)()(,90)(,905)(,1815x g x f x g x x f x <∴=<=<≤∴时当……10分当),()(,901855)(,90)(,3018x g x f x x f x g x >∴=⨯>==≤<而时当11030402302)(,4030=+⨯≤+=≤<x x g x 时，而1503055)(=⨯>=x x f)()(x g x f >∴……12分因此，当1815<≤x 时，选择A 家比较合算，当18=x 时，两家都可以，当4018≤<x 时，选择B 家比较合算。