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2016-2017学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1．（2分）（﹣3）﹣2等于（）A．9B．﹣9C．D．﹣2．（2分）科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5 3．（2分）下列给出点的坐标中，在第四象限的点是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）4．（2分）如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线a上，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．55°D．60°5．（2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）A．13cm或17cm B．17cm C．13cm D．10cm6．（2分）多项式x2（x﹣2）+（2﹣x）分解因式得结果是（）A．（x﹣2）（x2+1）B．（x﹣2）（x2﹣1）C．（x﹣2）（x+1）（x﹣1）D．（x﹣2）（1+x）（1﹣x）7．（2分）长方形的长为2a+b，宽为a﹣b，则这个长方形的面积为（）A．2a2﹣b2B．2a2﹣ab﹣b2C．2a2+ab﹣b2D．2a2+3ab﹣b2 8．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的值为（）A．6B．12C．18D．249．（2分）n为正整数，式子（n﹣2）2﹣（n+4）（n﹣4）的值一定是（）A．3的整数倍B．4的整数倍C．5的整数倍D．6的整数倍10．（2分）如图，直线m∥n，点A在直线n上，∠C＝90°，∠1＝25°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°二、填空题（每题2分）11．（2分）计算x•（﹣x）5÷x2的结果是．12．（2分）计算（﹣xy3）2•（﹣xy2）的结果是．13．（2分）已知方程组，那么b﹣a的值为．14．（2分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．15．（2分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C＝°．16．（2分）计算（2a+3）2﹣4a（a+2）的结果是．17．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点B的坐标为（3，1），AB∥x轴，AD∥y轴，则点D的坐标为．18．（2分）一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是．三、解答题19．（24分）计算下列各题：（1）2﹣1﹣（）﹣2×2+20170．（2）（﹣2ab2）2﹣4a2b3（a3﹣3ab2）．（3）（3x﹣4）2﹣（2x+1）（1﹣2x）．（4）（2a﹣3）（a2﹣2a﹣1）+（2a+1）2．20．（8分）分解因式12x2﹣2x3﹣18x．21．（8分）解方程组．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OM⊥CD于O，OA平分∠MOE，∠BOD＝28°，求∠COE的度数．23．（8分）如图，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度数．24．（8分）已知点A（﹣3，﹣4），B（2，﹣3），O为坐标原点．（1）在平面直角坐标系中画出△AOB；（2）求△AOB的面积．25．（10分）如图，AD与BE相交于F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补．（1）说明AB∥CE的理由；（2）若∠1＝85°，∠E＝26°，求∠A的度数．26．（10分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）销售完后，甲种商品比乙种商品共获利多少元？2016-2017学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．（2分）（﹣3）﹣2等于（）A．9B．﹣9C．D．﹣【考点】6F：负整数指数幂．【解答】解：（﹣3）﹣2＝＝，故选：C．2．（2分）科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.0000035＝3.5×10﹣6，故选：A．3．（2分）下列给出点的坐标中，在第四象限的点是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：A、（1，3）第一象限，B、（﹣1，3）第二象限，C、（1，﹣3）第四象限，D、（﹣1，﹣3）第三象限，故选：C．4．（2分）如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线a上，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．55°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°，又∵∠ABC＝90°，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故选：A．5．（2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）A．13cm或17cm B．17cm C．13cm D．10cm【考点】KH：等腰三角形的性质．【解答】解：①当腰长是3，那么三边分别是3，3，7，而3+3＜7，故不能构成三角形，所以此种情况舍去；②当腰长是7，则三边分别是7，7，3，而3+7＞7，能构成三角形，故周长为17．故选：B．6．（2分）多项式x2（x﹣2）+（2﹣x）分解因式得结果是（）A．（x﹣2）（x2+1）B．（x﹣2）（x2﹣1）C．（x﹣2）（x+1）（x﹣1）D．（x﹣2）（1+x）（1﹣x）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：x2（x﹣2）+（2﹣x）＝x2（x﹣2）﹣（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣1）＝（x﹣2）（x+1）（x﹣1），故选：C．7．（2分）长方形的长为2a+b，宽为a﹣b，则这个长方形的面积为（）A．2a2﹣b2B．2a2﹣ab﹣b2C．2a2+ab﹣b2D．2a2+3ab﹣b2【考点】4B：多项式乘多项式．【解答】解：∵长方形的长为2a+b，宽为a﹣b，∴这个长方形的面积为（2a+b）（a﹣b）＝2a2﹣ab﹣b2．故选：B．8．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的值为（）A．6B．12C．18D．24【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：根据题意，将代入二元一次方程组，得：，解得：，∴2mn＝2×3×2＝12，故选：B．9．（2分）n为正整数，式子（n﹣2）2﹣（n+4）（n﹣4）的值一定是（）A．3的整数倍B．4的整数倍C．5的整数倍D．6的整数倍【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：（n﹣2）2﹣（n+4）（n﹣4）＝n2﹣4n+4﹣（n2﹣16）＝﹣4n+20＝4（﹣n+5）．故选：B．10．（2分）如图，直线m∥n，点A在直线n上，∠C＝90°，∠1＝25°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：如图所示，延长BC交AE于D，∵m∥n，∴∠3＝∠CDE，∵∠ACB＝90°＝∠ACD，∠1＝25°，∴∠CDE＝∠1+∠ACD＝115°，∴∠3＝115°，故选：C．二、填空题（每题2分）11．（2分）计算x•（﹣x）5÷x2的结果是﹣x4．【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：原式＝﹣x•x5÷x2＝﹣x4，故答案为：﹣x4．12．（2分）计算（﹣xy3）2•（﹣xy2）的结果是﹣x3y8．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．【解答】解：（﹣xy3）2•（﹣xy2）＝x2y6×（﹣xy2）＝﹣x3y8．13．（2分）已知方程组，那么b﹣a的值为﹣4．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：②﹣①，可得：b﹣a＝1﹣5＝﹣4．故答案为：﹣4．14．（2分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是12边形．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝5×360，解得：n＝12．所以此多边形的边数为12．15．（2分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C＝50°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝100°．∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°．故答案为：50．16．（2分）计算（2a+3）2﹣4a（a+2）的结果是4a+9．【考点】4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式．【解答】解：（2a+3）2﹣4a（a+2）＝4a2+12a+9﹣4a2﹣8a＝4a+9．故答案为：4a+9．17．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点B的坐标为（3，1），AB∥x轴，AD∥y轴，则点D的坐标为（﹣1，5）．【考点】D5：坐标与图形性质；LE：正方形的性质．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，点B的坐标为（3，1），AB∥x轴，AD∥y轴，∴AD＝DC＝BC＝AB＝4，BF＝3，∴AF＝4﹣3＝1，∴D点的坐标为（﹣1，5），故答案为：（﹣1，5）．18．（2分）一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是15°．【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质．【解答】解：∵△CDE中，∠C＝90°，∠E＝30°，∴∠CDF＝60°，∵∠CDF是△BDF的外角，∠B＝45°，∴∠BFD＝∠CDF﹣∠B＝60°﹣45°＝15°．故答案为：15°．三、解答题19．（24分）计算下列各题：（1）2﹣1﹣（）﹣2×2+20170．（2）（﹣2ab2）2﹣4a2b3（a3﹣3ab2）．（3）（3x﹣4）2﹣（2x+1）（1﹣2x）．（4）（2a﹣3）（a2﹣2a﹣1）+（2a+1）2．【考点】2C：实数的运算；4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）原式＝﹣9×2+1＝﹣16（2）原式＝4a2b4﹣4a5b3+12a3b5（3）原式＝9x2﹣24x+16+（2x+1）（2x﹣1）＝9x2﹣24x+16+4x2﹣1＝13x2﹣24x+15（4）原式＝2a3﹣4a2﹣2a﹣3a2+6a+3+4a2+4a+1＝2a3﹣3a2+8a+420．（8分）分解因式12x2﹣2x3﹣18x．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：原式＝﹣2x（x2﹣6x+9）＝﹣2x（x﹣3）2．21．（8分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：①×3﹣②，可得：﹣2y＝﹣4，解得y＝2，把y＝2代入①，解得x＝2，∴原方程组的解是．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OM⊥CD于O，OA平分∠MOE，∠BOD＝28°，求∠COE的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝28°，OM⊥CD，∴∠AOM＝90°﹣∠AOC＝90°﹣28°＝62°，∵OA平分∠MOE，∴∠AOE＝∠AOM＝62°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝34°．23．（8分）如图，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：在△ABD中，∵∠B＝65°，∠BAD＝40°，∴∠BDA＝180°﹣（∠B+∠BAD）＝180°﹣（65°+40°）＝75°，∵∠CDE＝45°，∴∠ADE＝180°﹣（∠BDA+∠CDE）＝180°﹣（75°+45°）＝60°，在△ADE中，∵∠AED＝100°，∴∠CAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣60°﹣100°＝20°．24．（8分）已知点A（﹣3，﹣4），B（2，﹣3），O为坐标原点．（1）在平面直角坐标系中画出△AOB；（2）求△AOB的面积．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积；N3：作图—复杂作图．【解答】解：（1）如图，△OAB为所作；（2）S△OAB＝4×5﹣×4×3﹣×2×3﹣×1×5＝．25．（10分）如图，AD与BE相交于F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补．（1）说明AB∥CE的理由；（2）若∠1＝85°，∠E＝26°，求∠A的度数．【考点】IL：余角和补角；JB：平行线的判定与性质．【解答】解：（1）∵∠1＝∠BFD，∠1+∠2＝180°，∴∠BFD+∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CE；（2）∵AB∥CE，∠1＝85°，∠E＝26°，∴∠ABE＝∠E＝26°，∴∠A＝∠1﹣∠ABE＝85°﹣26°＝59°．26．（10分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）销售完后，甲种商品比乙种商品共获利多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意，得：，解得：，答：商场购进甲种商品200件，购进乙种商品120件；（2）（138﹣120）×200﹣（120﹣100）×120＝1200（元），答：销售完后，甲种商品比乙种商品共获利1200元．。
山东省菏泽市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）的平方根是________ ，-的相反数是________ ．2. （1分） (2019七下·二道期中) 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝________．3. （1分）已知 ,则 =________.4. （1分）如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=________5. （1分） (2016七下·济宁期中) 完成下面的证明．如图，E点位DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（________）∴∠3=________（等量代换）∴DB∥________（________）∴∠C=∠ABD（________）∴∠C=∠D（________）∴∠D=∠ABD（________）∴AC∥DF（________）6. （1分） (2019七上·温州月考) 如图，圆的周长为个单位长度.在该圆的等分点处分别标上数字,先让圆周上表示数字的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字________的点重合.二、解答题 (共9题；共55分)7. （10分）(2019·广元) 计算： .8. （10分）用适当的方法解下列方程．（1）（3x﹣1）2=49（2） 3x2+4x﹣7=0（3）（x﹣3）（x+2）=6．9. （5分） (2017八上·深圳月考) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．10. （5分） (2017七下·马山期末) 已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．11. （2分） (2016七下·宜昌期中) 平面内有三点A（2，2 ），B（5，2 ），C（5，）．（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标．（2）求这个四边形的面积（精确到0.01）．（3）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移3 个单位，求平移后四个顶点的坐标．12. （10分）求式子中x值：（1） x2﹣16=0（2） 8（x﹣2）3=﹣27．13. （1分） (2019七下·路北期中) 如图，已知，，试说明．请将过程填写完整．解：∵又 (________)∴ ________.∴________∥________(________)又∵∴∴ (________)14. （2分） (2020七下·武威期中) 已知的立方根是3，的算术平方根是9，求a+2b+6的平方根.15. （10分） (2019八下·南县期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．参考答案一、填空题 (共6题；共6分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、解答题 (共9题；共55分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、答案：8-2、答案：8-3、考点：解析：答案：9-1、答案：9-2、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、答案：11-2、答案：11-3、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：第11 页共11 页。
完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．116的平方根是（） A ．-14B ．14C ．14±D ．12± 2．在以下现象中，属于平移的是（ ）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 3．平面直角坐标系中，点M （1，﹣5）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B ．内错角相等C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D ．对顶角相等5．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若∠EFB ＝35°，则下列结论错误的是（ ）A ．∠C 'EF ＝35°B ．∠AEC ＝120° C ．∠BGE ＝70°D ．∠BFD ＝110° 6．下列计算正确的是（ ）A ．38-＝±2B ．（﹣3）0＝0C ．（﹣2a 2b ）2＝4a 4b 2D ．2a 3÷（﹣2a ）＝﹣a 37．如图，直线//a b ，三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，126∠=︒，则2∠=（ ）A ．26°B ．54°C ．64°D ．66°8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（ ）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．x x ，则x 的值为______．10．点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______．11．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与∠BOE 的角平分线，则AOD ∠=______度．12．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．13．如图，沿折痕EF 折叠长方形ABCD ，使C ，D 分别落在同一平面内的C '，D 处，若155∠=︒，则2∠的大小是_______︒．14．规定一种关于a 、b 的新运算：2*2a b b ab a =+-+，那么()3*2-=______． 15．在平面直角坐标系中，若点()3,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为_______． 16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4…表示，则顶点A 2021的坐标是________．三、解答题17．（1）()()2249-⨯-- （2）331632701464---+- 18．已知a +b ＝5，ab ＝2，求下列各式的值．（1）a 2+b 2；（2）（a ﹣b ）2．19．如图//AB DE ．试问B 、E ∠、BCE ∠有什么关系？解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=______（ ）又∵//AB DE ，//CF AB∴____________（ ）∴E ∠=____________（ ）∴12B E ∠+∠=∠+∠（ ）即B E ∠+∠=____________20．如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（I ）在方格纸内将三角形ABC 经过一次平移后得到三角形A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，画出三角形A B C '''；（2）过点A 画线段AD 使//AD BC 且AD BC =；（3）图中AD 与C B ''的关系是______；（4）点E 在线段AD 上，4CE =，点H 是直线CE 上一动点线段BH 的最小值为______． 21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）10的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，求a +b ﹣5的值．22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）23．如图，已知直线//AB 射线CD ，100CEB ∠=︒．P 是射线EB 上一动点，过点P 作PQ //EC 交射线CD 于点Q ，连接CP ．作PCF PCQ ∠=∠，交直线AB 于点F ，CG 平分ECF ∠．（1）若点P ，F ，G 都在点E 的右侧，求PCG ∠的度数；（2）若点P ，F ，G 都在点E 的右侧，30EGC ECG ∠-∠=︒，求CPQ ∠的度数； （3）在点P 的运动过程中，是否存在这样的情形，使:4:3EGC EFC ∠∠=？若存在，求出CPQ ∠的度数；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根的定义（如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根）即可得．【详解】解：因为211416⎛⎫±= ⎪⎝⎭，所以116的平方根是14，故选：C．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题关键．2．B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；②坐观光电梯上升的过程，是平移；③钟面上秒针的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案．【详解】解：∵1＞0，-5＜0，∴点M（1，-5）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据内错角、对顶角、补角的定义一一判断即可．解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，为真命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，为真命题；D、对顶角相等，为真命题；故选：B．【点睛】本题考查命题与定理、内错角、对顶角、补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．5．B【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】A．∵AE∥BF，∴∠C'EF＝∠EFB＝35°（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B．∵纸条按如图所示的方式析叠，∴∠FEG＝∠C'EF＝35°，∴∠AEC＝180°﹣∠FEG﹣∠C'EF＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故B选项符合题意；C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°+35°＝70°，故C选项不符合题意；D．∵AE∥BF，∴∠EGF＝∠AEC＝110°（两直线平行，内错角相等），∵EC∥FD，∴∠BFD＝∠EGF＝110°（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．6．C【分析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案．【详解】A.原式＝﹣2，故A错误；B.原式＝1，故B错误；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，计算正确；D、原式＝﹣a2，故D错误；故选C．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．7．C【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．【详解】解：如图，∵∠1=26°，∠ACB=90°，∴∠3=90°-∠1=64°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=64°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的二、填空题9．0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x 的平方等于a ，即x²=a ，则这个数x 叫做a 的算术平方根)求解.【详解】∵02=0,12=1,∴0的算术平方根为0，1的算术平方根解析：0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x 的平方等于a ，即x²=a ，则这个数x 叫做a 的算术平方根)求解.【详解】∵02=0,12=1,∴0=0，1=1.故答案是：0或1.【点睛】考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x 的平方等于a ，即x²=a ，则这个数x 叫做a 的算术平方根)求解.10．【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变， 则点关于y 轴对称的点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了点坐标解析：()3,2--【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2--，故答案为：()3,2--．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，熟练掌握点坐标关于y轴对称的变换规律是解题关键．11．60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180︒∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键．12．【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算∠1．【详解】解：如图：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解析：60︒【分析】根据题意知：//AB CD ，得出2GFD ∠=∠,从而得出21+60=180∠︒︒，从而求算∠1．【详解】解：如图：∵//AB CD∴2GFD ∠=∠又∵∠1＝∠2，60HFG ∠=︒∴21+60=180∠︒︒，解得：1=60︒∠故答案为：60︒【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．13．70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解．【详解】解：由长方形可得：，∵，∴，由折叠可得，∴；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得155EFC ∠=∠=︒，由折叠的性质可得55EFC EFC '∠=∠=︒，然后问题可求解．【详解】解：由长方形ABCD 可得：//AD BC ，∵155∠=︒，∴155EFC ∠=∠=︒，由折叠可得55EFC EFC '∠=∠=︒，∴218070EFC EFC '∠=︒-∠-∠=︒；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键．14．【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键. 解析：3-【分析】根据新定义,将3与-2代入原式求解即可.【详解】()()()23*223232-=-+⨯--+461=-- 3=-．故答案为：3-．【点睛】本题考查了新定义运算,把新定义运算转换成有理数混合运算是解题关键.15．-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞解析：-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴3010a a -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞-1，∴-1＜a ＜3．故答案为：-1＜a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．（-506，-506）【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A解析：（-506，-506）【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n +1（-n -1，-n -1），A 4n +2（-n -1，n +1），A 4n +3（n +1，n +1），A 4n +4（n +1，-n -1）（n 为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】解：观察发现：A 1（-1，-1），A 2（-1，1），A 3（1，1），A 4（1，-1），A 5（-2，-2），A 6（-2，2），A 7（2，2），A 8（2，-2），A 9（-3，-3），…，∴A 4n +1（-n -1，-n -1），A 4n +2（-n -1，n +1），A 4n +3（n +1，n +1），A 4n +4（n +1，-n -1）（n 为自然数），∵2021=505×4+1，∴A 2021（-506，-506），故答案为：（-506，-506）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A 4n +1（-n -1，-n -1），A 4n +2（-n -1，n +1），A 4n +3（n +1，n +1），A 4n +4（n +1，-n -1）（n 为自然数），”解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．三、解答题17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．解：（1）（2）【点睛】解析：（1）11-；（2）134 -．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）()2-()243=-⨯-8311.=--=-（21302=---+7124=-+13.4=-【点睛】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．【详解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．解：（1）∵a +b ＝5，ab ＝2，∴a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝52﹣2×2＝21；（2））∵a +b ＝5，ab ＝2，∴（a ﹣b ）2＝a 2+b 2-2ab =21-2×2=17．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握()2222a b a ab b +=±+ 及其变形公式是解题的关键．19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1，同理可以得到E ∠=∠2，由此即可求解．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵//AB DE ，//CF AB ，∴DE ∥CF （平行于同一条直线的两直线平行），∴E ∠=∠2（两直线平行，内错角相等）∴12B E ∠+∠=∠+∠（等量代换）即B E ∠+∠=∠BCE ，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）见解析；（2）见解析；（3），AD ∥；（4）（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A 画线段AD ∥BC ，AD=BC ，即可；（3）由平移的性质可得，∥BC ，，从而可以解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）AD B C ''=，AD ∥B C ''；（4）154【分析】（1）根据平移的性质，按要求作图即可；（2）根据过点A 画线段AD ∥BC ，AD =BC ，即可；（3）由平移的性质可得B C BC ''=，B C ''∥BC ，，从而可以得到AD B C ''=，AD ∥B C ''； （4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BH ⊥CE 时BH 最短，由此利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求：（2）如图所示，即为所求：（3）平移的性质可得B C BC ''= ，B C ''∥BC ，由AD =BC ，AD ∥BC ，从而可以得到AD B C ''=，AD ∥B C ''； 故答案为：AD B C ''=，AD ∥B C ''；（4）根据点到直线的距离垂线段最短，可知当BH ⊥CE 时BH 最短，如图所示：∵AD ∥BC ，∴1115==3134=222BCE ABC S S ⨯⨯+⨯⨯△△ ， ∴115=22CE BH ， ∴154BH =，∴点H是直线CE上一动点线段BH的最小值为154．故答案为：154．【点睛】本题主要考查了平移作图，点到直线的距离垂线段最短，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根据解答即可；（2）根据2＜＜3得出a，根据3＜＜4得出b，再把a，b的值代入计算即可．【详解】（1）∵，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，解析：（1）3，103；（2）1．【分析】（1）根据3104解答即可；（2）根据253得出a，根据3134得出b，再把a，b的值代入计算即可．【详解】（1）∵3104<<，∴10310﹣3，故答案为：310﹣3；（2）∵253，a52，∵3134，∴b＝3，a+b552+351．【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.22．（1）6分米；（2）满足．【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足．【分析】（1（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出a ，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（16分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ⋅=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．23．（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG 的度数； （2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG=∠G 解析：（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG 的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG =∠GCF =25°，再根据PQ ∥CE ，即可得出∠CPQ =∠ECP =65°；（3）设∠EGC =4x ，∠EFC =3x ，则∠GCF =4x -3x =x ，分两种情况讨论：①当点G 、F 在点E 的右侧时，②当点G 、F 在点E 的左侧时，依据等量关系列方程求解即可．【详解】解：（1）∵∠CEB =100°，AB ∥CD ，∴∠ECQ =80°，∵∠PCF =∠PCQ ，CG 平分∠ECF ，∴∠PCG ＝∠PCF +∠FCG ＝12∠QCF +12∠FCE =12∠ECQ =40°；（2）∵AB ∥CD∴∠QCG =∠EGC ，∠QCG +∠ECG =∠ECQ =80°，∴∠EGC+∠ECG=80°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=55°，∠ECG=25°，∴∠ECG=∠GCF=25°，∠PCF=∠PCQ=12（80°-50°）=15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=∠ECP=65°；（3）设∠EGC=4x，∠EFC=3x，则∠GCF=∠FCD=4x-3x=x，①当点G、F在点E的右侧时，则∠ECG=x，∠PCF=∠PCD=32 x，∵∠ECD=80°，∴x+x+32x+32x=80°，解得x=16°，∴∠CPQ=∠ECP=x+x+32x=56°；②当点G、F在点E的左侧时，则∠ECG=∠GCF=x，∵∠CGF=180°-4x，∠GCQ=80°+x，∴180°-4x=80°+x，解得x=20°，∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=40°+80°=120°，∴∠PCQ＝12∠FCQ＝60°，∴∠CPQ=∠ECP=80°-60°=20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。
山东省菏泽市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 三角形的一个外角大于任何一个内角C . 一组邻边对应成比例的两个矩形相似D . 若AB被点C黄金分割，则AC=AB2. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) 已知a，b满足方程组，则a+b=（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2017七下·莒县期末) 已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列生活中的运动，属于平移的是（）A . 电梯的升降B . 夏天电风扇中运动的扇叶C . 汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D . 跳绳时摇动的绳子6. （2分）如图，能使BF∥DG的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠2=∠3D . ∠1=∠47. （2分）下列语句中，属于定义的是（）A . 两点确定一条直线B . 平行线的同位角相等C . 两点之间线段最短D . 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离8. （2分）(2019·内江) 如图，将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第一次操作，折痕到的距离为；还原纸片后，再将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第二次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去……经过第次操作后得到折痕，到的距离记为．若，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A . 56°B . 44°C . 34°D . 28°10. （2分）如图，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（）A . AC=DFB . BC∥EFC . 平移的距离是线段BD的长D . 平移的距离是线段AD的长二、填空题 (共6题；共21分)11. （1分） (2017八上·南安期末) 若，且n是正整数，则n=________．12. （2分） (2017八上·金华期中) “若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是________，该逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）13. （15分）(2017·河北模拟) 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．14. （1分） (2019八下·卢龙期中) 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就可获胜．15. （1分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于________16. （1分）(2017·个旧模拟) 在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是________．三、解答题 (共11题；共103分)17. （10分）计算：（1） | ﹣2|﹣（﹣2）2+2sin45°；（2） +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．18. （10分） (2019八上·洪泽期末) 求下列各式中的值（1）（2）19. （20分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣，π，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，+3（1）正数集合：{ }；（2）无理数集合：{ }；（3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }．20. （5分） (2015七下·新会期中) 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？21. （5分） (2016七下·大连期中) 已知实数a+b的平方根是±4，实数2a+b的立方根是﹣2，求的立方根．22. （6分） (2016七上·龙海期末) 如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E；（2）已知∠B=70°，则∠ADE=________°．23. （5分） (2017九·龙华月考) 计算：|- |-（ 0-2cos30°+ .24. （10分）如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,☉O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.（1）求证:直线EF是☉O的切线;（2）当直线DF与☉O相切时,求☉O的半径.25. （10分） (2015八下·滦县期中) 在平面坐标系中△ABO位置如图，已知OA=AB=5，OB=6，（1）求A、B两点的坐标．（2）点Q为y轴上任意一点，直接写出满足：S△ABO=S△AOQ的Q点坐标．26. （12分） (2017七下·淅川期末) 如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=________度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=________度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共21分)11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共103分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣12．（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m3．（3分）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱 D．圆锥4．（3分）下列各选项中的两个整式，不是同类项的为（）A．5m2n与﹣nm2B．﹣4x2y与yx2C．﹣1与D．a4y和ay45．（3分）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104D．5.78×1046．（3分）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知x2+3x+5的值等于7，则代数式x2+3x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．0 D．69．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a的倒数是﹣，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是．12．（3分）在如图所示的四个图形中，图形可以用平面截长方体得到；图形可以用平面截圆锥得到（填序号）13．（3分）某果品冷库的室温是﹣3℃，现有一批水果要在12℃储藏，每小时如果能升温3℃，则小时后能达到所要求的温度．14．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时它表示的数是．15．（3分）从下图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则你所涂的正方形是（只填数字即可）．16．（3分）若|x﹣5|+（y+1）2=0，则y x=．17．（3分）有这样一个小游戏，如图1﹣4号四个气球上分别贴有四个结论：①已知a=﹣5，|a|=|b|，则b的值等于﹣5；②如果m=﹣2015，那么﹣m的值是2015；③一个数的绝对值越大，这个数就越大；④的相反数是﹣0.2，将贴有正确结论的气球全部打爆者获胜，你认为应该打爆的气球是（写出气球的号数）．18．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题（共66分）19．（10分）计算：（1）2×（﹣5）+23﹣3÷（2）36÷（﹣4）﹣（﹣6）2×[2+（﹣3）]﹣（﹣1）2015．20．（8分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．21．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22．（9分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？23．（10分）小贝设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加“※”号键，再输入数b，得到运算a※b=a2﹣b2﹣[2（a2﹣1）﹣]÷（a﹣b）．（1）求（﹣2）※的值；（2）小贝运用这个程序时，屏幕上显示“该操作无法进行”，你猜小贝输入数据时，可能出现什么情况？为什么？24．（10分）如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子表示）；（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．25．（11分）图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2014•菏泽）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣1【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大的数是0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键．2．（3分）（2013•咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【解答】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m，故选D．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）（2015秋•鄄城县期中）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱 D．圆锥【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是正确认识曲面和平面．4．（3分）（2015秋•鄄城县期中）下列各选项中的两个整式，不是同类项的为（）A．5m2n与﹣nm2B．﹣4x2y与yx2C．﹣1与D．a4y和ay4【分析】依据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故5m2n与﹣nm2是同类项；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故﹣4x2y与yx2是同类项；C、几个常数项也是同类项，故﹣1与是同类项；D、a4y和ay4相同字母的指数不同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．5．（3分）（2014•南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104D．5.78×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：5.78万=57 800=5.78×104．故选D．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．（3分）（2013•济宁）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5．故选：C【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．7．（3分）（2008•徐州）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．（3分）（2015秋•鄄城县期中）已知x2+3x+5的值等于7，则代数式x2+3x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．0 D．6【分析】根据题意可知：x2+3x=2，然后整体代入进行计算即可．【解答】解：由题意可知：x2+3x+5=7，∴x2+3x=2．∴x2+3x﹣2=2﹣2=0．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．9．（3分）（2014•桥东区一模）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．（3分）（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．方法二：n=1，s=7；n=2，s=13；n=3，s=21，设s=an2+bn+c，∴，∴，∴s=n2+3n+3，把n=11代入，s=157．方法三：，，，，，，，，，．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2015秋•鄄城县期中）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a 的倒数是﹣，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是﹣1．【分析】先根据已知条件求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可．【解答】解：∵a的倒数是﹣，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=﹣2，b=1，c=0，∴a+b+c=﹣2+1+0=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了倒数，相反数、绝对值，解题的关键是先求出a、b、c的值，然后再求代数式的值．12．（3分）（2015秋•鄄城县期中）在如图所示的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到（填序号）【分析】根据长方体和圆锥的特点，利用平面从不同的角度截图可得答案．【解答】解：图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到，故答案为：②③④；①④．【点评】此题主要考查了截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．13．（3分）（2015秋•鄄城县期中）某果品冷库的室温是﹣3℃，现有一批水果要在12℃储藏，每小时如果能升温3℃，则5小时后能达到所要求的温度．【分析】利用温度的差除以3即可求解．【解答】解：[（12﹣（﹣3）]÷3=15÷3=5故答案是：5．【点评】本题考查了有理数的运算，正确列出式子是关键．14．（3分）（2015秋•鄄城县期中）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时它表示的数是3．【分析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．由此计算得出答案即可．【解答】解：由题意得：0﹣5+8=3．故答案为：3．【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上点的平移和数的大小变化规律是解决问题的关键．15．（3分）（2015秋•鄄城县期中）从下图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则你所涂的正方形是2和9（只填数字即可）．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【解答】解：所涂的正方形是2和9；答案不唯一．故答案为：2和9．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）（2015秋•鄄城县期中）若|x﹣5|+（y+1）2=0，则y x=﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣5=0，y+1=0，解得x=5，y=﹣1，∴y x=（﹣1）5=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．（3分）（2015秋•鄄城县期中）有这样一个小游戏，如图1﹣4号四个气球上分别贴有四个结论：①已知a=﹣5，|a|=|b|，则b的值等于﹣5；②如果m=﹣2015，那么﹣m的值是2015；③一个数的绝对值越大，这个数就越大；④的相反数是﹣0.2，将贴有正确结论的气球全部打爆者获胜，你认为应该打爆的气球是②④（写出气球的号数）．【分析】根据绝对值，相反数，进行判定即可解答．【解答】解：①已知a=﹣5，|a|=|b|，则b的值等于﹣5或5，故错误；②如果m=﹣2015，那么﹣m的值是2015，正确；③一个数的绝对值越大，说明这个数离原点的距离越远，故错误；④的相反数是﹣0.2，正确；故答案为：②④．【点评】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、相反数的性质．18．（3分）（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、解答题（共66分）19．（10分）（2015秋•鄄城县期中）计算：（1）2×（﹣5）+23﹣3÷（2）36÷（﹣4）﹣（﹣6）2×[2+（﹣3）]﹣（﹣1）2015．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10+8﹣6=﹣8；（2）原式=﹣9﹣36×（﹣1）﹣（﹣1）=﹣9+36+1=28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014秋•兴义市期中）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】把相同次幂的数的系数相加减，幂不变，常数项相加减，代入a的值而得．【解答】解：原式=5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a=33a﹣11代入得：原式=33×=0．【点评】本题考查整式的加减，把相同次幂的项系数相加减，常数项相加减，代入已知数而解得．21．（8分）（2015秋•鄄城县期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．（9分）（2015秋•海南期末）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．23．（10分）（2015秋•鄄城县期中）小贝设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加“※”号键，再输入数b，得到运算a※b=a2﹣b2﹣[2（a2﹣1）﹣]÷（a﹣b）．（1）求（﹣2）※的值；（2）小贝运用这个程序时，屏幕上显示“该操作无法进行”，你猜小贝输入数据时，可能出现什么情况？为什么？【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据分母不为0判断即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣﹣4÷（﹣2）=4﹣+=9；（2）当出现a，b输入的数值相同，由a=b，得到a﹣b=0，此时原式没有意义．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）（2015秋•鄄城县期中）如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子表示）；（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．【分析】（1）由于课桌的高度和每本书的厚度都为定值，可设这两个量为未知数，列出二元一次方程组求解．这摞课本距离地面的最大高度为：课桌高度+x本书的高度．（2）把x=60﹣18代入（1）中式子即可求得．【解答】解：（1）设课桌的高度为acm，每本书的厚度为bcm．则，解得．∴这摞课本距离地面的最大高度为85+0.9x．（2）当x=60﹣18时，85+0.9x=122.8（cm）．【点评】解决本题需先求得课桌的高度和每本书的厚度，找到相应的等量关系是解决本题的关键．25．（11分）（2015秋•鄄城县期中）图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）当有13层时，图中共有：1+2+3+…+11+12个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：6×13+1=79；故答案为：79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12+13==91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），=276+2278，=2554．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；lantin；sd2011；梁宝华；sks；feng；lf2-9；sdwdmahongye；zhjh；73zzx；王学峰；HJJ；kuaile；孙廷茂；2300680618；lanchong；sjzx （排名不分先后）菁优网2016年10月14日。
1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3/4C. √2D. 02. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. ab = baC. a/b = b/aD. a/b = b/a3. 已知a > b，下列不等式中，正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. ab > baD. a/b > b/a4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆5. 下列代数式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2abC. (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2abD. (a - b)^2 = a^2 - b^26. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 4C. y = 5D. y = 2x^2 + 17. 已知函数y = kx + b，下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图象为一条斜率为正的直线B. 当k < 0时，函数图象为一条斜率为负的直线C. 当b > 0时，函数图象与y轴的交点在正半轴D. 当b < 0时，函数图象与y轴的交点在负半轴8. 下列方程中，正确的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x - 1 = 0D. x^2 - 2x - 1 = 09. 已知a，b是实数，且a^2 + b^2 = 1，则下列说法正确的是（）A. a > 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a < 0，b > 0D. a < 0，b < 010. 下列不等式中，正确的是（）A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. |a| = |b|D. |a| ≠ |b|11. 已知a = -3，b = 2，则a + b = ______，ab = ______。
山东省菏泽市第二学期七年级期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1、一种新冠病毒的直径约为0.00000003m，数据0.00000003m可用科学记数法表示为（）A．3×10﹣7m B．3×10﹣8m C．0.3×10﹣7m D．﹣3×108m2、如图，已知AB∥CD，∠2=133°，则∠1的度数是（）A．43°B．147°C．47°D．133°3、下列运算正确的是（）A．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1 B．（3a2）3＝9a5C．a﹣3÷a﹣5＝a2 D．（a+b）2＝a2+b24、如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C．小诗妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D．小丽匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）5、如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE6、如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A．（a+b+c）2=a2+b2+c2 B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+acC．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac7、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）9、一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）cm．A．17B．13C．14或17D．13或1710、已知a＝1631，b＝841，c＝461，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11、若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为．12、如图：小军从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于．13、计算（﹣x3）2的结果是．14、如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为________cm.15、两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是．16、如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是. （只填序号）17、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④∠DAE＝∠DBC．其中正确的有．（只填序号）三、解答题(一)：（每小题6分，共18分）18、计算：（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣219、先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．20、如图所示的图象反映的是：黎明从家里跑步去大球场，•在那里锻炼了一阵后又走到红太阳书店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）大球场离小明家多远？小明从家到大球场用了多少时间？（2分）（2）大球场离红太阳书店多远？（1分）（3）小明在红太阳书店逗留了多少时间？（1分）（4）小明从红太阳书店回家的平均速度是多少？（2分）四、解答题(二)：（每小题8分，共24分）21、如图，已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.22、先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．23、高州市为了节约用水，采用分段收费标准．黄冲家每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示，根据图象回答：(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？(2)若黄冲家每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？五、解答题(三)：（每小题10分，共20分）24、请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；……（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？25、在数学综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．答案一、选择题1-5、 B C C D D 6-10、C C D B A二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11、4或﹣4 12、45° 13、x 6 14、4515、相等或互补 16、①②③ 17、①②④三、解答题(一)：（每小题6分，共18分）18、解：原式=1﹣1+9=919、解：原式＝x 2﹣4xy +4y 2﹣x 2﹣3xy ）﹣4y 2＝﹣7xy ，当x ＝﹣4，y ＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．20、解：（1）2.5千米；15分钟 （2）1千米（3）20分钟 （4）703千米/分钟 四、解答题(二)：（每小题8分，共24分）21、解：(1)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .(4分) (2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .由(1)知△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C .(6分)在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN (ASA)，∴∠M ＝∠N .(8分)22、解：∵x 2+2y 2﹣2xy +4y +4=0∴x 2﹣2xy +y 2+y 2+4y +4=0∴（x ﹣y ）2+（y +2）2=0∴x ﹣y =0，y +2=0∴x =﹣2，y =﹣2∴x y =4123、解： (1)观察图象可以发现当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时，每吨收费105＝2(元)；而当用水量为8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分收费20.5－10＝10.5(元)，故超过5吨部分每吨收费10.58－5＝3.5(元)． (2)由(1)可知每月用水3.5吨应交水费3.5×2＝7(元)；交17元水费，则用水5＋17－5×23.5＝7(吨)． 五、解答题(三)：（每小题10分，共20分）24、解：①3；②7；③11；④11，6．（1）；（2）原式可变为（n +2+n ）（n +2﹣n ）=（n +2）2﹣n 2=4n +4=8×（n +2+n ）=8×． 25、解：（1）如图1，∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠EGD ，又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD ，又∵∠FGE ＝60°，∴∠EGD ＝（180°﹣60°）＝40°，∴∠1＝40°；（2）如图2，∵AB ∥CD ，∴∠AEG +∠CGE ＝180°，即∠AEF +∠FEG +∠EGF +∠FGC ＝180°，又∵∠FEG +∠EGF ＝90°，∴∠AEF +∠GFC ＝90°；（3）如图3，∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE ＝180°，即∠AEG +∠FEG +∠EFG +∠GFC ＝180°，又∵∠GFE ＝90°，∠GEF ＝30°，∠AEG ＝α，∴∠GFC ＝180°﹣90°﹣30°﹣α＝60°﹣α．故答案为：60°﹣α．。
2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分．1．计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．32．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼4．下列计算正确的是（）A．x•2x=2x B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x25．（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣36．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠27．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，98．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A．③B．①③ C．②③ D．①10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题：每题3分，共24分．11．计算20160+3﹣1= ．12．如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于度．13．如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为．14．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度．16．已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于．17．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A= ．18．已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为．三、解答题：本题共66分．19．计算：（1）1.252016×（﹣8）2015；（2）30．20．如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．21．节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．22．老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？23．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．24．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？25．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？26．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分．1．计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【考点】整式的除法．【分析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．【解答】解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．【点评】本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键．2．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故选A．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼【考点】常量与变量．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：C．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．4．下列计算正确的是（）A．x•2x=2x B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣3【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+3），=2x2﹣2x+3x﹣3，=2x2+x﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题．6．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，9【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可．【解答】解：∵（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，∴a2x2+6axy+9y2=4x2﹣12xy+by2，∴6a=﹣12，b=9，解得a=﹣2，b=9．故选C．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开，根据对应项系数列出等式是解题的关键．8．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°【考点】平行线的判定与性质．【分析】由“内错角相等，两直线平行”推知AB∥CE，则根据“两直线平行，同位角相等”得到∠B=∠3=30°．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠B=∠3．又∵∠3=30°，∴∠B=30°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A．③B．①③ C．②③ D．①【考点】平方差公式；单项式乘多项式；完全平方公式．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①（a﹣b）2=（b﹣a）2，是完全对称式，②（2a﹣b）（2a+b）≠（2b﹣a）（2b+a），不是完全对称式；③a（a+b）≠b（b+a），不是完全对称式．故选D．【点评】此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，弄清题中完全对称式的定义是解本题的关键．10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象．【专题】行程问题．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．二、填空题：每题3分，共24分．11．计算20160+3﹣1= ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=1+=．故答案为：．【点评】本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、一个不为0的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键．12．如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于30 度．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】根据对顶角相等即可回答．【解答】解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°．【点评】此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法．13．如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为y=10x ．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】首先求出每支钢笔的单价，进而利用总价=单价×购买数量进而得出答案．【解答】解：根据题意可得：y=x=10x．故答案为：y=10x．【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确掌握总价、单价、购买数量之间的关系是解题关键．14．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为18 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】先把x m+2n变形为x m（x n）2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．【解答】解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=18；故答案为：18．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 270 度．【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故答案为：270．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．16．已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于12 ．【考点】完全平方公式．【分析】将（a+b）2、ab代入到a2+b2=（a+b）2﹣2ab计算可得．【解答】解：当（a+b）2=9，ab=﹣时，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a2+b2与（a+b）2之间的联系．17．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A= 2x3+x2+2x ．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．【解答】解：∵B÷A=x2+x，A=2x，∴B=（x2+x）•2x=2x3+x2．∴B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x．【点评】此题主要考查了整式的乘法以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点．18．已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为116°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据对顶角相等得∠AED=∠BEF=124°，则易得∠D+∠AED=180°，根据平行线的判定得到AB∥CD，再根据平行线的性质得∠COE=180°﹣∠AEO，然后计算∠AEO=∠AED﹣∠DEO=64°，所以∠C0E=180°﹣64°=116°．【解答】解：∵∠BEF=124°，∴∠AED=∠BEF=124°，∵∠D=56°，∴∠D+∠AED=180°，∴AB∥CD，∴∠COE=180°﹣∠AEO，∵∠DEO=60°，∴∠AEO=∠AED﹣∠DEO=64°，∴∠C0E=180°﹣64°=116°．故答案为116°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行．三、解答题：本题共66分．19．计算：（1）1.252016×（﹣8）2015；（2）30．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；（2）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=1.252015×（﹣8）2015×1.25=[1.25×（﹣8）]2015×1.25=﹣1.25×102015；（2）原式1﹣+﹣=1﹣+﹣=．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键．20．如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．【考点】作图—基本作图．【分析】①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D，②以O′为圆心，以同样长（OC长）为半径作弧，交O′B′于C′，③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′，④过D′作射线O′B′．∠A′O′B′为所求．【解答】解：如图：【点评】本题需熟练掌握尺规作图“作一个角等于已知角”．21．节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．【解答】解：设小聪家这个月的实际用水量是x吨（x＞12），根据题意得：12a+（x﹣12）×2a=20a，12+（x﹣12）×2=20，解得：x=16．答：小聪家这个月的实际用水量是16吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．22．老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先判断，然后将题目中式子化简，即可说明理由．【解答】解：小新说的对，理由：∵（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy=（2x+y）（2x+y﹣2x+y）﹣4xy=（2x+y）×2y﹣4xy=4xy+2y2﹣4xy=2y2，故只要知道y的值即可求得所求式子的值，所以小新说的对．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．【考点】平行线的性质．【分析】先根据AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度数，再根据CM平分∠BCD，可知∠DCM=∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根据∠ECN=180°﹣∠MCN﹣∠DCM即可得出结论．【解答】解：∵AB∥DE，∠B=80°∴∠B+∠DCB=180°，∴∠DCB=180°﹣80°=100°，∵CM平分∠BCD，∴∠DCM=∠BCD=×100°=50°，∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．24．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值．【解答】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；故图甲中的BC长是8cm．（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．25．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？【考点】平行线的性质．【分析】（1）延长AP交DB于H，根据平行线的性质以及三角形外角的性质即可解决问题．（2）结论：，∠PBD=∠PAC+∠APB．证明方法类似【解答】解：（1）如图，延长AP交DB于H，∵AC∥BH，∴∠PAC=∠PHB，∵∠APB=∠PBD+∠PHB，∴∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）如图，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由：∵AC∥BD，∴∠PHC=∠PBD，∵∠PHC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠APB+∠PAC．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．26．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．【考点】平方差公式．【专题】常规题型．【分析】（1）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（2﹣1），反复运用平方差公式，得出结果；（2）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（3﹣1）后，运用平方差公式，计算出结果．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=2128﹣1；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣=（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣=（32n﹣1）﹣==﹣．【点评】本题主要考查了平方差公式．解决本题的关键是式子乘以（2﹣1）、（3﹣1）后，运用平方差公式．第21页（共21页）。
