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运算定律（乘法分配律）教学目标：1．理解乘法分配律并会用字母式表达。
2．掌握乘法分配律并能运用乘法分配律使一些计算简便。
3.学生能通过观察、比较、猜想、验证、得出乘法分配律教学重点：从实例中归纳出乘法分配律教学难点：理解乘法分配律的意义并能运用乘法分配律使一些计算简便学情分析：学生在二年级已经接触过了乘法分配律，如“5个3加3个3等于8个3”等，本课通过进一步的学习，可以加深学生对乘法分配律的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
在学习了结合律和交换律之后，部分学生也应该能进行学习的迁移，从而探索出乘法分配律的规律。
教学过程：一、趣味引入同学们，你能把这两个句子合成一句吗？我爱爸爸，我爱妈妈我吃了苹果，我吃了梨我想去北京，我想去上海数学中也有这样的小秘密存在，今天我们就一起来探究运算定律（板书）。
二、探究新知（1）笑脸图说说算式的含义（2）应用题上衣100元一件，裤子50元一条，小丁丁买了10套这样的衣服共要花多少钱？你会用两种方法解答吗？说说算式的含义（3）出示主题图希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽32米，扩建后宽增加15米，扩建后的操场有多大？1、画图并思考：扩建后的面积是哪个长方形？2、可以用几种方法计算？把计算方法写下来。
3、分析两种方法的思考思路，这两种方法一样吗？4、板书： 65×（32+15）=65×32+65×155、自己改变长宽的数据，写一写这样的等式，。
6、反馈这些等式，观察这些等式有没有什么特点（结构特点，数据特点）？7、用语言尝试归纳发现的规律小结：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。
这就是今天我们所要探索的就是乘法分配律（板书）8、用字母表示乘法分配律9、思考乘法分配律和之前学习的运算定律有什么不同之处？三、巩固运用1、填空独立完成反馈交流找一找哪个算式更简单？思考：乘法分配律有什么用？2、判断：四、总结今天你收获了什么？五、机动生活场景说一说里面的乘法分配律：算理：12×4+12×10=12×（4+10）。
简便运算复习与整理教学目标：1、理解和掌握相关运算定律与性质，能正确联系与区别。
2、能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。
3、进一步提高分析、判断与计算能力。
教学重点：对运算定律和性质简便计算知识的复习与整理，并灵活运用。
教学难点：根据算式的特点灵活计算。
教学过程：一、激趣导入1、话说高斯一次上数学课的时候，老师出了一道数学题，题目如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.....+100,要同学们算出答案。
同们就埋头算起来，唯独高斯迟迟没动笔，他发现1+100=101，2+99=101…总共有50个101的规律,用50×101等于5050，不到几分钟就算出结果。
高斯从中明白一个规律，从而发明了这个定理，因是他发明的,为了纪念他，就命为“高斯定理”。
你们从高斯的身上学到了什么呢？2、师：如果计算时能根据运算符号和数据特点灵活计算，就可以大大提高计算的速度和准确率。
我们这两个星期都在学习计算方面的知识，那请男女生分别帮我解决一个问题：（）里怎样填可以使计算简单方便？你的依据是什么？男生：25×125×（）女生：876+52+（）连乘学生可能会出现4或8，可以交换结合凑整。
（电脑出示32）连加学生可能会出现24或48，可以交换结合凑整。
（电脑出现24）小结：根据数据的情况灵活运用。
2、今天，我们要运用所学过的知识对简便运算进行复习与整理。
板书课题：简便运算的复习与整理二、知识整理填表：不计算，只写出简便运算的第一个步骤，写出你运用哪条运算定律？并写出相应定律的字母式。
（板书运算定律字母式）三、巩固练习1、判断，错的请说说错在哪里？（43+25）×4=43×4×25×4 101×68=（101-1）×6825×24= 25×20×4 25×（4+40）= 25×4+40 2、选择：（1）、49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。
4.6乘法分配律（教案）- 四年级上册数学沪教版教学内容本节课主要介绍乘法分配律的概念、性质及其应用。
乘法分配律是指，在乘法运算中，一个数乘以两个数的和（或差），等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加（或相减）。
具体来说，对于任意的数a、b、c，都有：- a × (b c) = a × b a × c- a × (b - c) = a × b - a × c教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 培养学生进行逻辑推理和数学思考的能力。
教学难点1. 乘法分配律的理解和应用。
2. 如何引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律。
3. 如何让学生熟练运用乘法分配律解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、练习题。
2. 学生准备：笔记本、文具。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题，让学生感受到乘法分配律的必要性。
2. 新课导入：介绍乘法分配律的概念和性质，让学生理解乘法分配律的意义。
3. 例题讲解：通过例题，让学生了解乘法分配律的应用。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固乘法分配律的应用。
5. 小结：总结乘法分配律的性质和应用，让学生明确学习目标。
6. 作业布置：布置相关的作业，让学生在课后继续巩固乘法分配律的应用。
板书设计1. 板书4.6乘法分配律2. 板书内容：乘法分配律的概念、性质、应用。
作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的乘法分配律题目。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的乘法分配律题目。
3. 拓展题：让学生探讨乘法分配律在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题，让学生了解了乘法分配律的概念和性质，并通过例题和练习，让学生掌握了乘法分配律的应用。
在教学过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律，培养学生的逻辑推理和数学思考能力。
沪教版四年级上册《运算定律》数学教案沪教版四年级上册《运算定律》数学教案
教学准备
1.教学目标
1.知道加法结合律、乘法结合律的内容和字母表达式。
2.会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3.结合教材对学生进行爱心的思想教育。
2.教学重点/难点
知道加法结合律和乘法结合律的内容和字母表达式。
会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、新课导入
1.以最快的速度求出下列各组数的和。
（1）32、40、68
（2）700、500、300
（3）1000、1500、8500
师：你是用什么方法很快地算出答案？
精心整理，仅供学习参考。
结合律教学目标：1.通过问题情景，让学生初步知道结合律的内容。
2.通过大量的举证，让学生用不完全归纳法归纳出结合律，并能运用。
3.培养学生有条理的表达自己想法的能力，发展学生思维的灵活性。
教学重点：结合律的得出。
教学过程：一、加法结合律：出示“爱心大行动”统计图。
第一天第二天第三天四年级76 48 52三年级23 34 40二年级40 26 20一年级50 44 561.计算四年级的义卖总和。
2.反馈：76+48+52 76+48+52=（76+48）+52 =76 +（48+52）=124+52 =76+100=176 = 176观察：你发现了什么？得出：（76+48）+52=76 +（48+52）3.用自己的话说说两种算法。
【通过从实际问题的解决，请学生用自己的话说说算法，初步感知加法结合律】4.分组计算一、二、三年级的义卖总和。
你发现了什么？（50+44）+56=50+（44+56）（40+26）+20=40 +（26+20）（23+34）+40=23 +（34+40）5.学生举类似的例子。
你发现了什么？用数学的语言概括6.揭示：加法结合律。
【通过一—三年级的义卖总和的计算，让学生再次感知加法结合律，最后通过学生的大量举证，用不完全归纳法概括出加法结合律。
同时在这样的学习方式中培养学生的观察能力、概括能力。
】7.用加法结合律填空。
89+72+28=89+（ + ）=83+（17+25）78+（28+19）=○＋□＋☆=○＋（ + ）8.用a、b、c表示加法结合律。
9.看书。
【在练习中用不同的方式表示加法结合律，训练学生的语言变通能力，也进一步巩固加法结合律。
】二、乘法结合律：1．猜想：接下来会学习什么？（乘法结合律）2．乘法结合律会怎么说？(学生试说)【运用猜测的教学策略，引导学生根据加法结合律，模仿叙述乘法结合律，初步感知乘法结合律】3．用一个算式表示乘法结合律。
【把数学语言转化成数学算式，一方面培养了学生的语言变通能力，另一方面有为后面的验证猜测作好了充分的准备。
交换律教学内容：九年义务教育课本数学四年级第二学期（试用本）P60—61教学目标：1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法。
3、能运用交换律使一些计算简便。
4、能运用交换律解决一些实际问题。
教学重点：理解并掌握交换律。
教学难点：根据具体情况选择算法，使一些计算简便。
教学过程：一、导入阶段：（出示媒体）1、选择运算符号填在〇里，使两边算式的结果相等。
4〇3 =3〇4 （板书：两个数交换位置）2、自己想两个数，试试两数之间是不是只能填加号或乘号才能使两个算式结果相等？减号、除号行吗？（板书：学生说的算式）【让学生在计算和大量的举证、验证过程中，感悟交换律只适用在加法和乘法中。
】二、探究阶段：（一）加法交换律：1、观察这些算式，你能用一句话概括这些算式的变化特点吗？（小组讨论）（板书：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律齐读）2、根据加法交换律想▲+■=？a＋b=？3、用文字描述加法交换律比较长，难以一下子记住。
为了便于记忆，就可以用字母表示a＋b=b＋a（板书、齐读）【让学生观察、分析，再抽象概括定律的过程中，建立交换律的概念，由感性认识上升到理性。
】4、根据加法交换律填空：（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）【在练习中通过不同的表达形式巩固加法交换律，提高学生的语言变通能力。
】（二）乘法交换律：1、黑板左边的式子都是运用加法交换律，那么右边的式子，又是运用了什么运算定律呢？仿照加法交换律，你能说说什么是乘法交换律？用字母怎么表示？（板书、齐读）【利用迁移培养学生自学的能力。
在举证过程中，让学生学会数学的思维过程。
在语言表述中，培养学生的语言表达能力。
】2、根据乘法交换律填空。
（书P61试一试）【在练习中通过不同的表达形式巩固乘法交换律，提高学生的语言变通能力。
】3、揭示课题。
（三）交换律的作用：1、学习这些交换律有什么用呢？完成书P60试一试P61练一练后，告诉同伴。
运算定律（教案）-四年级上册数学沪教版教学内容：本节课的教学内容是运算定律，主要包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及分配律。
通过学习这些运算定律，学生能够更好地理解和运用各种运算，提高计算速度和准确性。
教学目标：1. 让学生理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及分配律的概念和意义。
2. 培养学生运用运算定律进行计算的能力，提高计算速度和准确性。
3. 培养学生观察、分析和总结问题的能力，以及合作交流的能力。
教学难点：1. 理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及分配律的概念和意义。
2. 运用运算定律进行计算，特别是分配律的运用。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、教学卡片等教具，用于展示和解释运算定律。
2. 学生准备练习本、铅笔等学习用具，用于课堂练习和课后作业。
教学过程：1. 引入新课：通过简单的数学问题，让学生回顾和复习已学的运算定律，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课：教师通过PPT、教学卡片等教具，详细讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及分配律的概念和意义。
同时，结合具体例题，让学生理解和掌握这些运算定律。
3. 练习巩固：教师设计一些练习题，让学生运用所学的运算定律进行计算，巩固所学知识。
同时，教师对学生的练习进行指导和讲解，及时纠正错误。
4. 小组讨论：将学生分成小组，每组选出一个组长，组织学生进行小组讨论。
讨论内容包括：如何运用运算定律解决实际问题、如何运用运算定律提高计算速度和准确性等。
5. 课堂小结：教师对本节课所学内容进行总结，强调运算定律的重要性，并提醒学生在课后进行复习和练习。
板书设计：1. 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及分配律的概念和意义。
2. 运用运算定律进行计算的步骤和方法。
3. 课后作业和练习题。
作业设计：1. 设计一些练习题，让学生运用所学的运算定律进行计算，巩固所学知识。
运算定律--交换律教学内容上海市九年义务教育课本四年级第一学期第60--61页教学目标1、在创设的情境中体会理解加法交换律、乘法交换律并会用字母式表达。
2、通过练习学会运用交换律对加法和乘法的计算结果进行验算，培养学生自觉检验计算结果的习惯。
3、感悟运用加法交换律、乘法交换律使一些运算更简便。
教学重点理解并掌握加法、乘法交换律（用字母表示）。
教学难点会运用加法、乘法交换律解决一些计算问题。
教学过程：一、理解交换1、教师和学生交换铅笔。
2、教师左右手交换练习册。
3、教师和学生互相交换位置。
4、学生互相交换位置。
5、师：其实，像这样的例子，在生活中经常碰到。
刚才我们做了什么？发现什么？（交换后位置变了，东西没变）我们在生活中经常会碰到交换，数学中也有交换，今天我们一起来研究运算定律。
二、加法交换律1、规律的发现（1）创设情境，引导发现①出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。
看，小胖和小亚也来帮忙了。
②根据问题列式计算桌上共有几罐果汁？8+18=26 18+8=26③因为计算结果相等，所以两个算式可以用“=”连接8+18=18+8④你还可以提出类似的问题吗？1月10日共销售果汁多少罐？板书：400+520=520+4001月11日共销售果汁多少罐？板书：550+450=450+550⑤其他的两组算式我们也可以用“=”连接吗？为什么？这些算式中什么变了，什么没变？为什么和不变？还能举几个这样的例子吗？根据学生回答板书。
⑥像这样的例子举得完吗？能不能用什么方法把所有的例子都包括进去呢？（学生独立写，交流）我们通常用字母a和b表示加法交换律：a+b=b+a⑦像这种在加法中交换两个加数的关系，和不变的规律是一条重要的规律，你能帮它起个名吗？（揭示：加法交换律）⑧说一说，什么叫加法交换律。
补充板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2、根据加法交换律发现乘法交换律。
沪教版四年级上册《运算定律》数学教案沪教版四年级上册《运算定律》数学教案作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的沪教版四年级上册《运算定律》数学教案，希望对大家有所帮助。
沪教版四年级上册《运算定律》数学教案1教学目标：1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：一、激趣定标、激趣导入主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动适时点拨活动一学习方式小组合作学习任务1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？7、1这组算式发现了什么？2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
三、活动一学习方式小组合作学习任务1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
四、巩固应用在什么时候使用乘法结合律。
使用这个运算定律的结果是什么。
使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算2532125五、测评训练1、下面的算式用了什么定律（6025）8=60(258)2、P37/24P35/做一做23、在□里填上合适的数。
3067=30（□□）125840=（□□）□加法运算定律《加法的运算定律》是一节概念课，由于四年级的学生认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。
运算定律
教学准备
1. 教学目标
1.知道加法结合律、乘法结合律的内容和字母表达式。
2.会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3.结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。
2. 教学重点/难点
知道加法结合律和乘法结合律的内容和字母表达式。
会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、新课导入
1.以最快的速度求出下列各组数的和。
（1）32、40、68 （2）700、500、300
（3）1000、1500、8500
师：你是用什么方法很快地算出答案？
生1：我把32和68先加起来，是100，然后加68。
生2：我把700和300先加起来，是1000，然后加500。
生3：我把1500和8500先加起来，是10000，然后加1000。
2.师：当三个数相加时，其中的两个数相加能凑成整十、整百、整千或整万数，计算就能简便。
刚才的计算中都运用了一种运算定律，这节课我们在学习新的运算定律。
3.出示课题
二、新课探究
探究一：
1、师问：截止1月11上午，共卖出多少罐果汁？怎样计算？
生1：463＋455＋545 生2：463＋455＋545
=（463＋455）＋545 =463＋（455＋545）
=918＋545 =463＋1000
=1463 =1463
师让学生比较后问：仔细观察这两个算式有什么相同之处和不同之处？
生1：两个算式的结果是相同的。
生2：我觉得第二种较好。
2、师：这样我们就能得到一个什么结论呢？
463＋455＋545=（463＋455）＋545= 463＋（455＋545）
师：谁还能再举一些类似的例子呢？
生1：6＋7＋3=（6＋7）＋3=6＋（7＋3）
生2：……
3、出示：填空27＋36＋64 27＋36＋64
=（27＋36）＋64 =27＋（36＋64）
=63＋64 =27＋100
=127 =127
（□＋□）＋64=27＋（□＋□）
4、概括结论：
师：黑板上的这么多的例子，你发现了什么呢？请你们在小组里讨论一下。
（上面两道是几个数相加？分别是哪两个数相加？结果怎样？）
得到：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这叫做加法结合律。
（揭示课题：加法结合律）
5、字母表示
1）如果a=5、b=4、c=6，该如何表示？
2）用自己的算式来表示加法结合律
3）师：一般我们分别用字母a、b、c表示三个加数，那么加法结合律用字母该如何表示？
板书：a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
6、练一练：
（33＋16）＋84=□＋（16＋□）生1：填33、84
（168＋24）＋76=□＋（□＋□）生2：填168、24、76
（25＋□）＋72=□＋（28＋72）生3：填25、28
（a＋□）＋c=a＋（b＋□）生4：填b、c
师：右边圆括号里的和是多少？有什么特征？有什么用处
探究二：
1、讲解例题（出示投影）
出示：小胖的爸爸买了3大箱果汁，每箱18罐，每罐4元，一共付多少钱？问：你是怎样算的？
生1：
第一种：3×18×4 是怎样想的？
=（3×18）×4 “3×18”表示什么？
=54×4 再乘4表示什么？
=216（元）
生2：
第二种：3×18×4
=3×（18×4）18×4”表示什么？
=3×72 “3×72”表示什么？
=216（元）
师：请学生分别读一下两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号
师板书：3×18×4
=（3×18）×4
= 3×（18×4）
2、初步练习，比较归纳：
1）出示：26×8×125 26×8×125
=26000 =26000
师：请左边的小朋友按照运算顺序算算左边的题，右边的小朋友按照运算顺序算算右边的题。
看看谁算得快！
生反馈：
师问：为什么右边的同学算得都比较快呢？
两种算法得到的答案都是26000，所以也可以用等式表示出来，谁来说说看！
生1：因为8×125=1000，所以把它们放在一起先乘了。
板书：26×8×125
=（26×8）×125
= 26×（8×125）
2）师：像黑板上这样的例子还有很多，谁能再来举一些例子呢？
学生举例：□×□×□
=（□×□）×□
= □×（□×□）
3）师：观察一下，黑板上的这些例子都有什么相同点？小组讨论一下。
得到：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
这叫做乘法结合律。
师：这就是我们这节课要学习的乘法结合律。
（出示课题：乘法的结合律）
字母表示
师：如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法结合律用字母可以怎样表示？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）
三课内练习
练习一：
36×71×26=（____ ×_____ ）×26
57×95×83=57×（____ ×____ ）
●×▲×★=___ ×（▲×__ ）=（___ ×▲）×____
问：你运用了什么运算定律？
比较加法结合律和乘法结合律，说说自己的发现。
师生共同小结：结合律是三个数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
练习二：
连线：
a×（b×c）24＋（42＋58）
76＋18＋22 76＋（18＋22）
42＋24＋58 67×（125×8）
67×125）×8 （a×b）×c
练习三
运用运算定律填空
1）34＋25＋66=___＋（___＋____ ）
2）56＋72＋44=___＋（___＋____ ）
3）25×78×40=（____ ×____ ）×78
4）75×8×2×125=（____ ×____ ）×（____ ×____ ）
课堂小结
四、本课小结：
三个数相加先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c)
课后习题
五、回家作业
作业：练习册P/46～47。
