粤教版必修二第四章机械能和能源WORD教案
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第4节 机械能守恒定律新课教学1、推导过程:以做自由落体运动的物体的运动过程为例进行分析分析:小球运动过程中只受到重力的作用,所以依据动能定理 可得:21222121mv mv W G -=① 另外,由重力做功和重力势能变化之间的关系可得: 21mgh mgh W G -= ②由①②可得21222121mv mv -21mgh mgh -= 所以2222112121mv mgh mv mgh +=+ 或2211K P K P E E E E +=+结论:机械能守恒定律2、机械能守恒定律在只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,而总的机械能保持不变,这个结论叫做机械能守恒定律。
过渡:由学生分析机械能守恒定律成立的条件,并逐渐展开。
3、机械能守恒定律成立的条件只有重力做功(1)只受重力作用;(2)物体受几个力的作用,但只有重力做功;(3)其它的力也做功,但其它力的总功为零;(4)没有任何力做功,物体的能量不会发生变化。
跟踪练习:课本P78/2过渡:在前面分析过的例子中,不仅有动能和重力势能相互转化的情况,也有动能和弹性势能相互转化的情况,后者转化的过程中,机械能是否也是守恒的呢?4、机械能守恒定律的推广若物体运动过程中,不只是只有重力做功,还有弹力做功,或只有弹力做功时,物体的动能和弹性势能相互转化,机械能的总量也是保持不变的。
三、机械能守恒定律的应用1、验证性练习:课本练习 P78/12、应用性练习:课本练习 P78/5四、本课小结ABh 1这节课我们主要以自由落体运动为例,讨论了势能和动能相互转化的情况,并总结出了在只有重力或弹力做功的情况下。
物体的机械能是守恒的结论,同学们课下要认真体会守恒定律的意义,并能够判断定律成立的条件并应用定律求解相关的问题。
五、板书设计第4节 机械能守恒定律1.在只受重力(或弹力)做功的情况下,物体的动能和重力势能(或弹性势能)相互转化,但机械能的总量保持不变.2.数学表达式:1212222121mgh mv mgh mv +=+3.机械能守恒的条件:只有重力做功a 、物体只受重力,不受其他的力。
机械能守恒定律《机械能守恒定律》(第1课时)一、学习目标:1.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化;2.掌握机械能守恒定律的内容及得出过程;3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题。
二、学习重点:1.掌握机械能守恒定律的内容及其条件。
2.能在具体问题中判断机械能是否守恒,并能运用机械能守恒定律解决问题。
三、学习难点:1.在具体问题中判断机械能是否守恒及机械能守恒定律的运用。
四、学习方法:讨论法、归纳法、讲授法五、学法指导:课下认真阅读教材,完成学案中设置的任务,课上小组探究交流发表自己的观点完成本节内容。
六、教学过程设计:现的。
物理模型:单摆物理模型:弹射系统2、提出机械能的概念力做功实现了重力势能与动能之间的转化?2、教师演示:拉弓射箭从拉满弓到把箭射出,动能势能如何转化?通过什么力做功实现了弹性势能与动能之间的转化?3、提出问题机械能的概念是什么?势能,通过重力做功实现的。
2、弓的弹性势能转化为箭的动能。
通过弹力做功实现的。
3、阅读课本找出机械能的概念。
学的角度思考问题转变成从能量的角度思考问题。
三、机械能守恒定律的推导分三种物理情景推导机械能守恒定律物理情景 1质量为1kg的小球,从A点开始做自由落体运动,经过1s到达B点,再经过1s到达C点。
以C点所在平面为参考平面,计算物体在A、B、C 三个位置的机械能?1、提出问题:动能与势能的相互转化中机械能的总量是否保持不变?2、组织学生小组内完成讨论,统一答案。
3、引导小组展示答案。
前两种情况简单展示,最后一种情况着重展示推导过程。
1、学生课前自主推导2、学生课间小组讨论统一答案3、学生展示答案1、设计三种不同的情景,两种情景提供具体的数据,符合学生初中到高中过渡的思维方式,一种情况没有具体数据,体现普遍性,让学生体会由具体到一般的科学思维方式。
2、主要通过让学生自主推导机械能守恒定律,体会推导过程中E 、一个轻质弹簧上端固定,下端系一物块,物块沿竖直方向上下振动F、物块以初速度v冲上光滑斜面一定增大。
第四节机械能守恒定律1.机械能守恒定律:在只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,而机械能的总量保持不变。
2.机械能守恒成立的条件是:只有重力或弹力做功。
3.机械能守恒定律的几种表达形式: (1)E k1+E p1=E k2+E p2 (2)ΔE k =-ΔE p (3)ΔE A =-ΔE B一、动能与势能之间的相互转化 1.机械能动能和势能统称为机械能。
2.动能与势能之间的相互转化只有重力做功的情况下,重力做正功,物体的重力势能转化为动能,重力势能减少;重力做负功,物体的动能转化为重力势能,重力势能增加。
二、机械能守恒定律的理论推导1.推导如图441所示,质量为m 的小球做自由落体运动的过程中经过A 、B 两点,那么图441a .重力做功与小球动能变化的关系为W G =12mv 22-12mv 12。
b .重力做功与小球重力势能变化的关系为W G =mgh 1-mgh 2。
综合a、b两种情况可以得出12mv22-12mv12=mgh1-mgh2或12mv22+mgh2=12mv12+mgh1。
2.机械能守恒定律(1)内容:在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,而机械能的总量保持不变。
(2)在弹性势能和动能的相互转化中,如果只有弹力做功,机械能的总量也保持不变。
(3)表达式:E k2+E p2=E k1+E p1或12mv22+mgh2=12mv12+mgh1。
1.自主思考——判一判(1)通过重力做功,动能和重力势能可以相互转换。
(√)(2)物体的机械能一定是正值。
(×)(3)合力为零,物体的机械能一定守恒。
(×)(4)合力做功为零,物体的机械能一定守恒。
(×)(5)只有重力做功,物体的机械能一定守恒。
(√)2.合作探究——议一议(1)黄果树大瀑布,如图442所示,自70 m高的断崖绝壁凌空飞下直泻犀牛潭,气势排山倒海。
第七节功__率1.功与完成这些功所用时间的比值叫做功率,即P =Wt,表示做功的快慢。
2.公式P =Wt一般用来计算平均功率,瞬时功率用公式P =Fv 进行计算,假设v 取平均速度,那么P =Fv 为平均功率。
3.汽车上坡时,司机要“换挡〞来减小速度,这样在发动机功率相同的情况下可以获得较大的牵引力;汽车在平直公路上,所受阻力较小,可以使用高转速比的挡位获得较大的速度。
4.注意额定功率与实际功率、瞬时功率与平均功率的区别。
一、功率1.定义:功W 与完成这些功所用时间t 的比值。
2.定义式:P =W t。
3.单位:国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W 。
1 W =1 J/s,1 kW =103W 。
4.物理意义:功率是表示做功快慢的物理量。
5.额定功率与实际功率 (1)额定功率电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以长时间工作时输出的功率。
(2)实际功率动力机械工作时实际消耗的功率。
二、 功率与速度 1.功率与速度的关系式P =Fv (F 与v 方向相同)。
2.推导⎭⎪⎬⎪⎫功率定义式:P =W t功的计算式:W =Fl 位移:l =vt→P =Fv3.应用由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P 一定时,牵引力F 与速度v 成反比,要增大牵引力,就要减小速度。
1.自主思考——判一判(1)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。
(√) (2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。
(×) (3)物体的速度为v ,那么重力的功率一定是mgv 。
(×) (4)汽车的速度越大,牵引力的功率也越大。
(×) (5)汽车以恒定功率启动时,加速度减小。
(√) 2.合作探究——议一议(1)去过泰山的同学会遇到挑山工,假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶,两者对货物做的功相同吗?做功的功率相同吗?提示:两者对货物做的功都等于克服重力做的功,由于将相同的货物运往相同高度的山顶,因此两者做相同的功,而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时,根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率。
第8节能源的开发与利用二、新课教学1、一次能源和二次能源教师:汽油、柴油都是从石油提炼出来的。
那么煤、石油、天然气等等是从哪里来的呢?学生:地下开采出来的。
教师:地下的这些东西又是从哪里来的呢?学生:煤、石油、天然气都是由古代的动物、植物经过长时间的地质变迁中形成的。
教师:对于这类型的能源我们把它们统称为化石燃料。
化石燃料、水能、风能、太阳能等等都是由自然界提供的能源叫做一次能源。
教师:一次能源是自然界直接提供的能源。
教室里点灯,工厂里开动机器都要用电能,电能是哪里来的呢?火箭所使用的燃料——氢又是怎么得到的?学生:电能是由发电厂供给的;电能可由化学能、水能、风能甚至还可由太阳能转化而来。
教师:同学们说得都对。
火电厂把煤、石油等化石燃料转化成电能;水电站把水流能转化成电能;干电池、蓄电池把化学能转化成电能;太阳能电池把太阳能转化成电能,……电能是由化石燃料、水能、风能、太阳能等等自然界直接提供的能源转化而来的,所以叫做二次能源。
2.能源危机教师:请同学们谈谈我们国家目前的能源形式。
引导学生分析得:〔鼓励学生参与讨论,适当引导,尽可能的提高积极性。
〕〔1〕国的能源比较丰富,但其分布很不均匀〔2〕在一次性能源的构成中,煤炭仍然占有主要地位,〔3〕内陆和中西部城镇主要以煤和火电为主;广大农村和边远地区大多正从使用农作物秸秆等生物能源。
〔4〕人均能源资源不足。
我国是世界第三大能源生产国和第二大能源消费国,而我国能源短缺,特别是油气资源短缺已成为制约我国经济发展的重要因素。
相关数据——煤炭、石油和天然气的人均资源占有量只有95t,世界平均值为209t,约是世界人均值的1/2;我国人均石油可采储量3t,世界平均值为28t,约为世界平均值的1/10。
我国人均能源消费量不足1.2吨标准煤,居世界89位,不足世界人均能源消费水平的一半,仅占发达国家的1/5~1/10。
其中人均消费650kg标准煤,是世界平均额的95%;人均消费石油相当145kg标准煤,为世界平均数的16.8%;人均消费天然气相当标准煤,为世界平均数的3.9%;人均消费电力501.5kWh,为世界平均水平的25%。
粤教版必修二《机械能守恒定律》WORD教案1南海松岗高中黄少朋一、本教案针对广东教育出版社出版的一般高中课程标准实验教科书《物理必修2》第四章《机械能和能源》第四节〈机械能守恒定律〉的教学而设计,要紧教学内容是对机械能守恒定律的条件、内容表达式、应用的把握。
二、学生分析:学生在学习完功和动能定理后,对能有一定的认识,本节是让学生对能的规律进一步认识,运用这种规律了解生活中的一些现象,在教学设计上将本知识点与生活中现象相结合,让学生在学习中感到爱好。
另因本校学生属镇属高中,学生基础较为薄弱,在设计中将例题设计为层层步进的习题后再得出结论。
三、设计思想。
《机械能守恒定律》在高中力学中占有专门重要的地位,也是物理力学中对能的明白得的入门砖,学好本节内容,对学生以后分析问题进行系统性思维分析有专门大的关心,课本是以理论推导进行,得出结论后再应用,在第五节是以验证形式完成《机械能守恒》的明白得,理论性内容较多,学生在学习过程较难同意,本教案采纳理论与实践相结合,感官上与理论上相结合去完成对本节内容的明白得,以探究的方式促进学生的自主性思维,应该说收到了较大的成效。
4、教学目标:四、动能与势能之间的相互转化实验上对机械能守恒进行推导功的角度去分析动能与势能之间的相互转化用两个演示实验来初步探究机械能不变的条件。
5分钟13分钟小结:重力做正功时,动能不断增大,重力势能不断减少,重力做负功时,动能不断减少,重力势能不断增大。
同样:弹簧弹力做功时,动能与弹性势能发生了变化(只简单介绍)提问2:在动能和势能转化中,总的机械能遵循什么规律呢?请大伙儿来探究一下。
讲述:探究前先观看两个实验感受下机械能。
实验2、如图所示,将一提桶内放一些重物,用绳子将它悬挂在门框下,叫一学生站在门的里边,将提桶拉离竖直方向,使它凑近自已的鼻子,然后轻轻放手,提桶将身前摆去,接着又反向摆回来,当提桶再一次接近学生的鼻子时,你敢不敢冷静自若地站在哪里不动?实验说明:在势能与动能之间的转换是有规律的,把握了这种规律,就可不能可怕。
粤教版高中高一物理必修2《机械能和能源》说课稿引言本篇教案为粤教版高中高一物理必修2课程的一部分,涵盖了《机械能和能源》这一章节的教学内容。
本章节主要介绍了机械能的概念和机械能守恒定律,并通过实例分析了机械能守恒定律的应用。
一、教学目标本课程的教学目标如下: 1. 理解机械能的概念,包括动能和势能; 2. 掌握机械能守恒定律的基本原理; 3. 能够运用机械能守恒定律解决物理问题; 4. 培养学生的观察、实验和推理能力; 5. 培养学生的科学探究精神和团队合作意识。
二、教学内容2.1 机械能的概念机械能由动能和势能组成,动能是物体运动过程中具有的能量,与速度和质量有关;势能是物体在某种力场中由于位置而具有的能量,与高度和重力势能有关。
2.2 机械能守恒定律机械能守恒定律指出,在只有重力做功的情况下,一个物体在运动过程中的总机械能保持不变。
这个定律为解决能量转化和机械能问题提供了基本方法。
2.3 机械能守恒定律的应用本章节通过一系列的实例,介绍了机械能守恒定律的应用。
这些实例包括简单的自由落体运动、摆动物体的能量转化、滑油链轮运动等,通过分析这些实例,让学生更好地理解机械能守恒定律的应用和实际意义。
三、教学重点本课程的教学重点主要包括以下几个方面: 1. 理解和掌握机械能的概念; 2. 理解机械能守恒定律的基本原理; 3. 能够通过实例运用机械能守恒定律解决问题。
四、教学方法本课程采用多种教学方法,包括讲授、实验、讨论和小组合作等。
通过多种教学方法的运用,激发学生的学习兴趣,培养学生的观察、实验和推理能力。
五、教学过程本课程的教学过程可分为以下几个环节:5.1 导入通过提问引导学生回顾前一节课的内容,引起学生对本节课内容的兴趣,激发学生思考。
5.2 理论讲解通过简洁明了的语言,向学生介绍机械能的概念和机械能守恒定律的基本原理。
结合实例讲解,帮助学生理解并深化对知识点的掌握。
5.3 实验展示与分析通过实验展示,让学生亲自参与实验操作,观察实验现象,通过实验结果和数据分析,引导学生发现机械能守恒定律的应用。
第7节功率本节教材分析三维目标知识和技能1.知道功率的物理意义、定义式、单位。
2.理解功率的导出式P=F·v的物理意义,并掌握其用法,会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3.理解平均功率和瞬时功率,了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
过程和方法1.通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义,通过功率的定义过程,体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2.学会求解各种不同的功率。
3.运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
情感态度与价值观1.使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2.提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3.培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
教学重点1.理解功率的概念。
2.知道功率的种类及其计算。
教学难点1.功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2.瞬时功率和平均功率的计算。
教学建议本节的教学重点是使学生确切地理解功率的概念,会进行功率的计算;会利用功率与力、功率与速度的关系P=F·v分析汽车发动机功率一定时,牵引力和速度的关系;尝试自己设计实验,测量人在某种运动中的功率。
例题的教学不仅可以使学生学会应用基本公式进行计算,而且可以增进学生对平均功率和瞬时功率的理解;机动车起动问题的分析过程有利于学生养成分析物理过程的习惯,培养学生的逻辑思维能力,综合运用动力学知识和功率概念分析问题和解决问题的能力,避免简单地套用公式;在建立“功率〞概念中,让学生通过学习物理研究方法,体会用比值方法来建立新的物理概念,使学生学会思考问题;通过充分利用书中的插图以及联系生活中实例的教学,引导学生认识物理与社会生活的密切联系,可以让学生感受生活中物理无处不在,无时不在影响我们的生活,从而激发学生学习物理的兴趣;通过学生设计测量人的做功功率的实验,达到学以致用的目的,培养学生运用科学知识解决实际问题能力。
新课导入设计导入一教师:人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功,这与人力直接做功或畜力做功,在完成功的快慢方面有何不同?请举例说明。
机械能和能源 测试2
一、选择题(共8小题,在每小题中只有一个选项符合要求)
1.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A 、B ,质量都为m. 现B 球静止,A 球向B 球运动,发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p ,则碰前A 球的速度等于 ( )
2.质量为m 的物体,在距地面h 高处以g /3的加速度由静止竖直下落到地面, 下列说法中正确的是: ( ) A. 物体的重力势能减少 1/3 mgh B. 物体的机械能减少 2/3 mgh C. 物体的动能增加 1/3 mgh D. 重力做功 mgh
3.一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示.在A 点时,物体开始接触弹簧;到B 点时,物体速度为零,然后被弹回.下列说法中正确的是 [bcd ] A .物体从A 下降到B 的过程中,动能不断变小 B .物体从B 上升到A 的过程中,动能先增大后减小
C .物体由A 下降到B 的过程中,弹簧的弹性势能不断增大
D .物体由B 上升到A 的过程中,弹簧所减少的弹性势能等于物体所增加的动能与增加的重力势能之和
二、填空题(共4小题)
4.长为L 质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在轻小的定滑轮上, 如图所示.轻轻地推动一下,让绳子滑下,那么当绳子离
开滑轮的瞬间,绳子的速度为 .
5.一根内壁光滑的细圆管,形状如下图所示,放在竖直平面内, 一个小球自A 口的正上方高h 处自由落下,第一次小球恰能 抵达B 点;第二次落入A 口后,自B 口射出,恰能再进入 A 口,则两次小球下落的高度之比h 1:h 2= ______
6.如图示,长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球,为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点,则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。
m
2E 2D m E 2C m 2E B m E A P
P P P ....
三、计算题(共4小题 )
7.某司机为确定他的汽车上所载货物的质量,他采用如下方法:已知汽车自身的质量为0m ,当汽车空载时,让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上读出汽车达到的最大速度为0v .当汽车载重时,仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上再读出汽车达到的最大速度为m v .设汽车行驶时的阻力与总重力成正比.试根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量1m .
8.质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其它力的合力提供,不含重力)。
今测得当飞机在水平方向的位移为l 时,它的上升高度为h ,如图6-7所示.求:
(1)飞机受到的升力大小;
(2)从起飞到上升至h 高度的过程中升力所作的功及在高度h 处飞机的动能。
9.如图6-8所示,将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的量筒中,下落不久钢珠就开始作匀速直线运动.(量筒中为什么不放清水而用蓖麻油?这是因为蓖麻油的密度虽小于清水,但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水)
1845年英国物理学家和数学家斯·托克斯()研究球体在液体中下落时,发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关,有rv 6F πη=,其中物理量η为液体的粘滞系数,它与液
体的种类及温度有关.钢珠在蓖麻油中运动一段时间后就以稳定的
速度下落,这一速度称为收尾速度.
(1)实验室的温度为20.0℃ 时,蓖麻油的粘滞系数为,请写出它的单位. (2)若钢珠的半径为㎜,钢珠的质量为Kg -4102.61⨯,在蓖麻油中
v 图6-8
图6-7 y l
x o
所受的浮力为N -41025.3 ,求钢珠在蓖麻油中的收尾速度.
(3)设量筒中蓖麻油的深度为H=㎝,钢珠从液面无初速释放,下沉至刚要到达筒底时,因克服粘滞阻力而产生的热量为多少?
10.如图6-9所示半径为R 、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R 的高处A 点由静止释放,可以滑过甲轨道,经过CD 段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道,小球与CD 段间的动摩擦因数为μ,其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD 段的长度.
【提示】小球滑上乙轨道而不撞轨,小球可以通过乙轨道的最高点;可以使小球到乙轨圆心等高处之前再返回.)
参考答案
1. C
2. BCD
3. BCD
4. 解:由机械能守恒定律,取小滑轮处为零势能面.
5. 解:第一次恰能抵达B点,不难看出v B1=0
由机械能守恒定律mg h1=mgR+1/2·mv B12
∴h1 =R
第二次从B点平抛
R=v B2t R=1/2·gt 2
mg h2=mgR+1/2·mv B22
h2 =5R/4
h1 :h2 = 4:5
6.解:系统的机械能守恒,ΔE P +ΔE K=0
因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ,所以,
7.【解析】设汽车行驶时的阻力与总重力的比例系数为μ
汽车空载时
v
g
m
P⋅
=μ
汽车载重时()m v
g
m
P⋅
+
=1
m
μ解得:0
1
m
v
v
v
m
m
m
-
=
【答案】0
1
m
v
v
v
m
m
m
-
=
8.【解析】(1)飞机水平速度不变t
v
l
=①
l
mg
l
mg
v
m
mv2
2
2
1
2
12
2⋅
+
⋅
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
gl
gl
v8
.
4
5
24
=
=
∴
2
2
1
2
4
2
1
2mv
L
mg
L
mg+
-
=
⋅
⨯
-
gL
v
2
1
=
∴
2/
2
gR
v
B
=
y 方向加速度恒定 2
2
1at h =
② 消去t 即得 2
2
2v l
h a =
③ 由牛顿第二定律 )21(20
2v gl
h mg ma mg F +=+= ④ (2)升力做功 )21(2
02
v gl
h mgh Fh W +== ⑤ 在h 处 l
hv ah at v t 022=
== ⑥
∴ )41(2
1)(2
1
2
22
0220l
h mv v v m E t k +
=+= ⑦
【答案】(1))21(2
2v gl
h mg + (2))21(202v gl
h mgh + )41(2
12220l
h mv + 9.【解析】(1)因粘滞阻力rv 6F πη=,故有rv
F
πη
6=
,其单位应是
2//m s N s
m m N
⋅=⋅ (2)钢珠稳定下落时,其所受向上粘滞阻力F 与浮F 、mg 平衡,有 浮浮F rv 6F F mg +=+=πη 得:s m v /1015.62-⨯= (3)根据总能量守恒的方法:
钢珠下落过程中损失的势能 钢p E ∆转化为钢珠的动能钢K E ,以及与钢珠同样大小的油滴上升至液面处的动能油K E 和势能油p E ,还有钢珠克服粘滞阻力而产生的热量Q ,其中油滴重力N 1025.34-⨯==浮油F g m . Q p K K +++∆油油钢钢=E E E E p
J 1013.9gH m 2121Q 422-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛++-==油油钢钢v m v m gH m
【答案】(1)2/m s N ⋅ (2)s m v /1015.62-⨯= (3)J 1013.94-⨯
10.【解析】(1)小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为gR v =min 设小球能通过甲轨道最高点时速度为v 1.
由机械能守恒定律得: 212
1
2R m 3R mg mv g +
⋅=⋅ gR v 21=
∵gR v 21=>gR ∴小球能通过甲轨道而不撞轨
(2)设CD 的长度为x ,小球在乙轨道最高点的最小速度为gr v =2
小球要通过乙轨道最高点,则需满足:222
1
mgx -2r)-(3R mg mv ≥
⋅μ 得: x ≤
μ
256r R -
小球到乙轨圆心等高处之前再返回,则需满足:
0mgx -r)-(3R mg ≤⋅μ 且0mgx -3R mg >⋅μ 得:
μ
r
R -3≤x <
μ
R 3 总结论:CD ≤μ
256r R -或
μ
r
R -3≤CD <
μ
R 3
【答案】CD ≤
μ
256r R -或
μ
r
R -3≤CD <μ
R 3。