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一元一次方程教案最新人教版一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点1. 一元一次方程的概念及解法。
2. 一元一次方程在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 一元一次方程的解法。
2. 实际问题中的一元一次方程求解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究一元一次方程的解法。
2. 利用实例分析，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 运用归纳总结法，帮助学生巩固所学知识。
五、教学内容1. 一元一次方程的概念及例题解析。
2. 一元一次方程的解法（移项、合并同类项、系数化为1）。
3. 一元一次方程在实际问题中的应用举例。
4. 课堂练习：求解一元一次方程。
5. 总结一元一次方程的解法及应用。
六、教学步骤1. 引入新课：通过复习相关数学知识，引导学生回顾代数式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解一元一次方程的概念：解释一元一次方程的定义，举例说明。
3. 演示一元一次方程的解法：通过示例，展示解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。
4. 应用实例：提供几个实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对一元一次方程的掌握程度。
七、教学反思在课后，对课堂教学进行反思，观察学生的反馈，了解学生在学习过程中的难点和疑点，为下一步的教学提供参考。
八、课后作业布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固一元一次方程的知识，提高解题能力。
九、课堂评价通过课堂提问、练习完成情况等方式，对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度，为后续教学提供依据。
十、教学拓展对于学习优秀的学生，可以提供一些拓展资料，如一元二次方程、多元方程等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。
2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。
3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。
4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。
三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。
2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。
- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。
- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。
3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。
- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。
4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。
- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。
5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。
- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。
6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。
- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。
2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。
3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。
五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。
同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢送您下载使用！3.1.1一元一次方程〔1〕一，教案背景1，面向学生：中学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：调查学生在小学学过哪些有关方程的知识。
二，教学目标：1，通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2，初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三，教学重点，难点重点：知道什么是方程、一元一次方程。
找相等关系列方程难点：找相等关系列方程四，教学过程知识回忆：1.什么叫等式：用等号来表示相等关系的式子。
不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。
2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。
判断以下式子是不是方程，正确打“√〞，错误打“x 〞．(1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )情景引入问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？1.算术方法解决应怎样列算式：2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为，卡车从A地到B 地的行驶时间为。
3，根据上述相等关系，可列方程为讲授新课探究、交流：①比拟算术方法解决实际问题与列方程方法解决实际问题的优劣.②方程是等式吗？等式是方程吗？方程和等式有什么关系？式到方程是数学的进步.(2)说出方程的定义由以上的探究与交流，你认为列方程可归纳为哪几步？列方程的步骤:①审题，找出问题中的相等关系； ②设未知数〔用字母表示未知数〕； ③根据相等关系写出含有未知数的等式——方程.例题1： 根据以下问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm 铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长是多少cm ？(2)一台计算机已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？思考：看看以下方程它们具有什么共同特点4χ=24,1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ，上面各方程只含有一个未知数〔元〕，未知数的次数都是1〔次〕，这样的方程叫做一元一次方程。
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一、教学目标【知识与技能】1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；【过程与方法】初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；【情感态度与价值观】经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.了解什么是方程、一元一次方程；2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
【教学难点】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
五、课前准备教师：课件、直尺、客车模型等。
学生：三角尺、练习本、圆珠笔或钢笔、铅笔。
六、教学过程 （一）导入新课一起来思考下面的问题？教师问1：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？（出示课件2-3）学生回答：15−13×（13-10）+50教师问2：如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，你会用方程方法解决这个实际问题吗？（出示课件4）师生共同解答如下：设王家庄到翠湖的路程为x 千米，由题意得：x−5013−10=x+7015−10 （二）探索新知1.师生互动，探究一元一次方程的定义教师问3：在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有前面列出的式子：x−5013−10=x+7015−10，即x−503=x+705（出示课件6）又如: 6x-11=12，x+1=2x-5，x 2 –8x+2=0，|x+5| =2请同学们给方程下个定义.学生回答：含有未知数的等式叫做方程.教师出示问题：一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h 经过B地，A，B两地间的路程是多少？（出示课件7）教师问4：上述问题中涉及到了哪些量？（出示课件8）师生共同讨论后解答如下：已知条件：路程：AB之间的路程.速度：快车70 km/h，慢车60 km/h.快车每小时比慢车多走10km.时间：快车比慢车早1h经过B地.相同的时间，快车比慢车多走60km.快车走了6h.教师问5：请同学们想一想，如何列算式呢？学生回答：算式：60 ÷(70-60)×70=420(km).教师问6：如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：（出示课件9）（1）快车行完AB全程所用时间：（2）慢车行完AB全程所用时间：（3）两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h, 即：（）- （）=1学生回答：（1）x70h ；（2）x60h ；（3）慢车用时-快车用时=1 教师问7：如何列方程解答呢？学生讨论后：设AB 之间的路程为x 千米，由题意得：x60-x70=1教师问8：如果用y 表示快车行完AB 的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（出示课件10）学生讨论后回答：等量关系: 快车y 小时路程=慢车（y+1）小时路程.方程： 70 y =60（y+1）.教师问9：如果用z 表示慢车行完AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（出示课件11）学生回答：等量关系：慢车z 小时路程=快车提前1小时走的路程.方程：70（z-1）=60z. 总结点拨：（出示课件12） 比较：列算式和列方程.列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.教师出示问题：（出示课件13） 观察下列方程，它们有什么共同点？ x60-x70=1，70 y =60（y+1），70（z-1）=60z. 教师问10：每个方程中，各含有几个未知数？ 学生回答：1个.教师问11：说一说每个方程中未知数的次数是几次？. 学生回答：一次.教师问12：等号两边的式子有什么共同点？ 学生回答：都是整式.教师问13：向上边的方程叫做一元一次方程，请同学们想一想一元一次方程的定义，并且口述一下.学生回答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2024一元一次方程教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：一元一次方程的解法。
难点：实际问题中的一元一次方程的应用。
三、教学准备1.教学课件2.实物投影仪3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.情景引入：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题，比如：一个物品的价格是多少？一个物品的重量是多少？这些问题都可以通过一元一次方程来解决。
2.提问：同学们，你们知道什么是一元一次方程吗？（二）探究新知1.讲解一元一次方程的定义（1）引导学生观察一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b是常数，a≠0）。
（2）讲解一元一次方程的解法：将方程两边同时加上或减去一个常数，使得方程的左边变为未知数的系数，右边变为常数。
2.讲解一元一次方程的解法（1）教师示范：解方程2x6=0。
（2）引导学生模仿：解方程3x+4=7。
（3）学生独立完成：解方程5x9=2。
3.小组讨论：如何将实际问题转化为方程？（1）引导学生观察实际问题，找出未知数和等量关系。
（2）小组讨论，给出解决方案。
4.练习：解下列方程（1）2x5=3（2）3x+4=11（3）4x7=5（4）5x+2=0（2）教师点评，强调注意事项。
（三）巩固提高1.小组讨论：如何运用一元一次方程解决实际问题？2.学生展示：展示解题过程，讲解思路。
3.练习：解决实际问题（1）一个物品的价格是50元，如果降价x元后，售价为45元，求x的值。
（2）一个水果摊上的苹果每斤5元，小明买了3斤，花费了y元，求y的值。
（3）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为x厘米，求长方形的长。
（四）课堂小结五、课后作业1.解下列方程（1）3x4=7（2）4x+5=9（3）5x3=2（4）2x+7=02.解决实际问题（1）一辆汽车行驶了x小时，平均速度为60千米/小时，求行驶的距离。
一元一次方程教案(最新人教版)章节一：引言教学目标：1. 理解实际问题与方程之间的联系。
2. 掌握一元一次方程的概念。
教学内容：1. 引入实际问题，引导学生思考问题与数值之间的关系。
2. 介绍一元一次方程的定义和特点。
教学步骤：1. 引入实际问题，例如购物问题，引导学生思考问题与数值之间的关系。
2. 引导学生将实际问题转化为方程，解释一元一次方程的定义和特点。
教学评估：1. 提问学生对实际问题与方程之间关系的理解。
2. 检查学生对一元一次方程的定义和特点的掌握。
章节二：一元一次方程的解法教学目标：1. 掌握一元一次方程的解法。
2. 能够熟练解一元一次方程。
教学内容：1. 介绍一元一次方程的解法。
2. 讲解一元一次方程的解法步骤。
教学步骤：1. 引入一元一次方程的解法，解释解法的基本思想。
2. 讲解一元一次方程的解法步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等操作。
教学评估：1. 提问学生对一元一次方程解法的理解。
2. 让学生独立解一元一次方程，检查学生的解题能力。
章节三：一元一次方程的应用教学目标：1. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
2. 掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
教学内容：1. 介绍一元一次方程在实际问题中的应用。
2. 讲解一元一次方程在实际问题中的解法步骤。
教学步骤：1. 引入实际问题，引导学生思考问题与方程之间的联系。
2. 讲解一元一次方程在实际问题中的解法步骤，包括建立方程、解方程、检验解等操作。
教学评估：1. 提问学生对一元一次方程在实际问题中应用的理解。
2. 让学生独立解决实际问题，检查学生的应用能力。
章节四：复习与巩固教学目标：1. 复习一元一次方程的概念和解法。
2. 巩固对一元一次方程的理解和应用能力。
教学内容：1. 复习一元一次方程的概念和解法。
2. 进行一元一次方程的练习。
教学步骤：1. 复习一元一次方程的概念和解法，回答学生的问题。
2. 进行一元一次方程的练习，包括解方程和应用方程解决实际问题。
新人教版七年级上册数学第三章一元一次方程教案（2015年秋季学期）授课者：蒋宏亮学校：东兴市京族学校第三章一元一次方程单元要点分析教案内容方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型．因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用．本章内容主要分为以下三个部分：1．通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，•展开方程是刻画现实生活的有效数学模型．2．运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，•归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．3．运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，•展现运用方程解决实际问题的一般过程．为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三维目标1．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．过程与方法（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，•求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：一元一次方程有很多直接应用，•解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题．2．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题．3．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，•并找出能够表示应用题全部含义的相等关系．3.1从算式到方程§3.1.1一元一次方程（一）教案目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
一元一次方程全章教案教案标题：一元一次方程全章教案教案目标：1. 理解一元一次方程的概念和基本性质。
2. 掌握解一元一次方程的方法和技巧。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次方程的定义和基本性质。
2. 解一元一次方程的方法和步骤。
3. 实际问题与一元一次方程的转化和解决。
教学难点：1. 将实际问题转化为一元一次方程。
2. 运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 学生练习册或作业本。
3. 计算器（可选）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次方程的概念，提问学生对方程的理解。
2. 通过简单的例子，引导学生思考如何解方程。
二、知识讲解（15分钟）1. 介绍一元一次方程的定义和基本性质，包括方程的形式、未知数、系数和常数项的概念。
2. 讲解解一元一次方程的方法和步骤，包括等式两边加减同一个数、等式两边乘除同一个数等。
三、例题演练（20分钟）1. 给出一些简单的一元一次方程，引导学生逐步解决。
2. 鼓励学生在解题过程中提问和思考，及时纠正他们的错误。
四、拓展练习（15分钟）1. 给学生分发练习册或作业本上的相关习题，让他们独立完成。
2. 鼓励学生尝试将实际问题转化为一元一次方程，并解决问题。
五、归纳总结（10分钟）1. 让学生总结一元一次方程的解题方法和技巧。
2. 强调实际问题与一元一次方程的联系，培养学生的问题解决能力。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，巩固学生的学习成果。
2. 鼓励学生自主学习，提高解题能力。
教学反思：1. 教师需要充分准备一元一次方程的各种类型的例题，以便学生能够全面理解和掌握解题方法。
2. 在教学过程中，要注重引导学生思考和提问，培养他们的解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行合作学习，促进彼此之间的交流和思维碰撞。
4. 及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误，提高解题效率。
一元一次方程教案(最新人教版)一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，系数不为0的方程。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 一元一次方程的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 难点：一元一次方程的解法步骤和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一元一次方程的解法。
2. 运用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为一元一次方程。
3. 采用合作学习法，培养学生团队协作精神。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 新课讲解：讲解一元一次方程的定义、解法和应用。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生学会将问题转化为方程。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价2. 评价内容：一元一次方程的定义、解法、应用以及解决实际问题的能力。
3. 评价标准：准确理解概念，熟练掌握解法，能够灵活应用到实际问题中。
七、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
2. 课件：教学课件，包含图片、动画、例题等。
3. 练习题：课后练习题及拓展题。
4. 实际问题案例：生活中的相关问题案例。
八、教学进度安排1. 第1周：引入一元一次方程，讲解定义和简单解法。
2. 第2周：深入学习一元一次方程的解法，解题步骤，以及解的意义。
3. 第3周：应用一元一次方程解决实际问题，案例分析。
4. 第4周：练习题讲解，巩固知识，拓展应用。
九、教学拓展1. 对比二元一次方程：引导学生思考二元一次方程与一元一次方程的区别和联系。
2. 探索其他方程类型：引导学生了解并探究其他类型的方程，如二次方程等。
3. 数学历史：介绍一元一次方程在数学发展史上的地位和作用。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第三章一元一次方程单元要点分析教学内容方程就是将众多实际问题“教学化”的一个重要模型．因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用．本章内容主要分为以下三个部分：1．通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，•展开方程是刻画现实生活的有效数学模型．2．运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，•归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．3．运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，•展现运用方程解决实际问题的一般过程．为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．三维目标1．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．过程与方法（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，•求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：一元一次方程有很多直接应用，•解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题．2．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题．3．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，•并找出能够表示应用题全部含义的相等关系．3.1从算式到方程§3.1.1一元一次方程（一）教学目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系教学难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入提出教科书第78页的问题，并用多媒体直观演示：问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。
）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、对于客车，1km所用的时间为h，而卡车所用的时间为h；所以1km，客车比卡车少用的（）问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．匀速运动中，时间=路程时间，如果设A,B两地间的路程为x千米，那客车行驶时间为。
依据：客车行驶路程=卡车行驶路程说明：要求出A,B两地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．四、初步应用1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：（1)x与18的和等于54；（2）27与x的差的一半等于x的4倍．本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.2、练习（补充）：(1)列式表示：①比a小9的数；② x的2倍与3的和；③ 5与y的差的一半；④ a与b的7倍的和．(2)根据下列条件，列出关于x的方程：（1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.五、课堂小结1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。
六、作业设计课本P83：1、5七、板书设计教学反思§3.1.1 一元一次方程（二）教学目标：1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法；3.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重点：寻找相等关系、列出方程．教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学过程：一、情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？学生回答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．二、自主尝试（二）自主尝试①．尝试：让学生尝试解答教科书第79页的例1。
对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．②交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1）方程等号两边表示的是同一个量；(2）左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(2)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2 450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450".④讨论：问题1：在第(2)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．三、建立概念1.概念的建立．在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3（3）y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.（5）x2＝1 （6）2.引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．四、估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以像课本那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．五、课堂练习练习课本第80页中练习六、课堂小结着重引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．④估算是一种重要的方法．思考：课本第80页中的“思考”．（目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）七、作业设计课本第83--84页习题3.1第题3.1.2 等式的性质（1）一、教学目标①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．二、教学重点、难点教学重点：理解和应用等式的性质知识难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.三、教学准备演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等．四、教学过程（师生活动）（一）提出问题用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．（二）探究新知①实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.1-1的方法演示实验．教师可以进行两次不同物体的实验．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11” .③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？④观察教科书第83页图3.1－2，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质2.问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．3×5元=3×买1支钢笔的钱．（三）应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
