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新城王锦辉中学数学教案：从算式到方程
（1）、从上图中你能获得哪些信息？
（2）、试着用算术方法求出王家庄到翠湖的距离（提示：你能通过图中的已知条件求出汽车走这一段路的时间和速度）
新城王锦辉中学数学学案：从算式到方程
一、导入新课
学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的
3
1
，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，学校共买了多少棵树苗？
1、要求尝试用算术方法列算式解这道题
2、小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？
二、自主先学：
知识梳理
1、什么叫方程？
2、方程与等式的区别是 练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1) １+2=3 ( ) (4) x 2
-1=0 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) 2、用式子表示下问题中的结果：
（1）一打铅笔有12支，m 打铅笔有多少支？
（2）某班有a 名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
（3）一辆汽车速度是a 千米/小时，3小时后汽车行驶了b 千米？ 你知道路程速度时间三者之间的关系是什么吗？
三、合作探究
我们来看下面的问题
1、汽车匀速行驶途径王家庄，青山，秀水三地，时间路程如图所示，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄距翠湖的路程有多远？
（1）、从上图中你能获得哪些信息？ （2）、试着用算术方法求出王家庄到翠湖的距离（提示：你能通过图中的已知条件求出汽车走这一段路的时间和速度）
算式： 请试着用方程来解决这个问题，用含未知数的式子表示有关的数量．
如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．从已知条件中可以得出王家庄到青山所用的时间是 小时，从王家到秀水的时间是 小时 2、思考下面问题，列出方程．
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 方程 2、归纳列方程解决实际问题的步骤：
(1)审（2）设（3）找（4）列
3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
试一试：
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5；
（2）x的三分之一与y的和等于4
四．学以致用：根据下列条件, 列出方程：
1、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
2、一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？
3、某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
4、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？
上面所列各方程有上面共同特点？
我们把只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做
五．举例引入方程的解与解方程的概念
1、使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；
2、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)方程x＋2＝0的解是2；（） (2)方程2x－5＝1的解是3；（）
(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（） (4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）
六．总结本节课我们有什么收获？
1、含有未知数的等式叫方程。方程的解与解方程的区别。
2、列方程解应用题的步骤是(1)审（2）设（3）找（4）列。
3、方程是刻画实际问题的一种模型。我们可以用方程解决实际问题。
七、课堂作业P82练习题
3.1.2 等式的性质
教学内容
课本第82页至第84页．
教学目标
1．知识与技能
会利用等式的两条性质解方程．
2．过程与方法
利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．
3．情感态度与价值观
培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．
重、难点与关键
1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．
2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．
3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
二、新授
1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，•我们可以用a=b表示一般的等式．
2．探索等式性质．
观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5．
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a=b，那么a±c=b±c．
运用性质1时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，•如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．
类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a=b，那么ac=bc．
如果a=b，（c≠0），那么a
c
=
b
c
．
