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简谐运动一、教学目的1、知识与能力:(1认识弹簧振子(2通过观察和分析,理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线,培养分析和概括能力;2、过程与方法:经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法;3、情感、态度、价值观:培养学习物理的兴趣,陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点:简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点:简谐运动位移——时间图像的建立四、教具:水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动,第一节简谐运动(板书。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1:古筝为什么能够发出声音?(琴弦的振动问题2:还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的?(小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等振动在我们生活中十分常见问题3:能不能再举例一些生活中类似这样的振动?(说话时声带振动等;剧烈而令人恐惧的振动——地震我们实验室也普遍存在这样的振动,请大家仔细观察,演示如:天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4:它们具有共同的特征是什么?(在某一中心位置来回运动,强化“往复”和“周期性”我们把这个中心位置叫做平衡位置(原来静止的位置,标出竖直弹簧振子的平衡位置,把振动的物体叫做振子一、机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点:往复性、周期性简图示意:实际的振动是非常复杂的,大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下,有些很快就停下来,有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便,我们突出主要矛盾、忽略次要因素,不计一切阻力,简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子:是理想模型1、条件:振子看做质点;轻质弹簧;不计一切阻力本章从最简单的开始研究,学习怎样描述振动,振动有什么性质。
选修3-4第十一章机械振动一、简谐运动教案一、教材分析本节内容是机械振动的最简单的运动形式，是习其它振动形式的基础，对好整个振动部分起到非常重要的作用。
它从位移与时间关系的角度认识简谐运动的特点。
二、教目标1知识与技能（1）从运动形式了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确解简谐运动图象的物含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
2过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养生的观察、概括能力。
三、教重点难点简谐运动的位移时间图像既是重点也是难点。
四、情分析在生已习物体运动规律的基础上认识振动并不困难，但要认识简谐振动的特点比较困单，所以应用实验的方法画出其图像以降低生的困难。
五、教方法实验、观察与总结六、课前准备弹簧振子、坐标纸、预习案七、课时安排 1课时八、教过程（一）预习检查、总结疑惑生回答预习案的内容，提出疑惑（二）精讲点拨1、机械振动生回答机械振动与其他运动相比有什么特点？特点：往复的运动总结：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，对于弹簧振子，它是弹力。
2、弹簧振子的运动（1）弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求？．弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子b．阻力太大，振子不振动，阻力很小，振子振动。
我们研究在没有阻力的想条件下弹簧振子的运动。
（2）平衡位置有什么特点？振动时怎样算完成一个全振动？对弹簧振子而言，弹簧为原长，振动方向的合力为零。
3、实验探究使弹簧振子振动，拉动下面的坐标纸，描出振子运动的运动图像。
用多媒体动画模拟振子的运动，画出振动图象。
4、讨论并回答：简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）总结：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
提问：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？总结：由开始计时的位置决定图像中这里的位移指的是什么？总结：指向对于平衡位置的位移，即位置坐标，与时刻对应。
简谐运动一、教学目的1、知识与能力：（1）认识弹簧振子（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。
二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。
五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节简谐运动（板书）。
首先请大家欣赏一段古筝演奏。
问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）振动在我们生活中十分常见问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。
在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。
问题4：它们具有共同的特征是什么？（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。
简称为振动特点：往复性、周期性简图示意：实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。
为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。
我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。
二、弹簧振子：是理想模型1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。
第1节简谐运动基础过关1.(多选)下列所述振动系统可看做弹簧振子的是()A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧与小铅球组成的系统B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块与轻弹簧组成的系统C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看做质点，故该系统不可看做弹簧振子。
答案ABC2.(2020·湛江高二检测)简谐运动是下列哪一种运动()A.匀变速运动B.匀速直线运动C.非匀变速运动D.匀加速直线运动解析简谐运动是加速度变化的运动，故选项C正确。
答案 C3.(多选)(2019·邯郸高二检测)如图1所示为一质点的简谐运动图象。
由图可知()图1A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动C.t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同D.质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析简谐运动的图象不是质点的运动轨迹，选项A错误；t＝0时，质点在正的最大位移处，选项B错误；t＝0.25 s 时，质点向位移的正方向运动，选项C 正确；由xt图象知，质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m，选项D正确。
答案CD4.(2020·盐城高二检测)如图2甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N 两点之间做简谐运动。
振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示。
下列判断正确的是()图2A.0.4 s时振子的加速度为零B.0.8 s时振子的速度最大C.0.4 s和1.2 s时振子的加速度相同D.0.8 s和1.6 s时振子的速度相同解析0.4 s时，位移最大，加速度最大，选项A错误；0.8 s 时振子经过平衡位置速度最大，选项B正确；0.4 s和1.2 s 时振子的加速度方向相反，选项C错误；0.8 s和1.6 s时振子的速度方向相反，选项D错误。
吴兴高级中学选修3-4 第十一章机械振动学案11.1简谐运动【学习目标】1 •知道机械振动是一种周期性的往复运动。
2•知道弹簧振子是理想化模型，弹簧振子的位移随时间的变化规律。
3•知道简谐运动是最简单、最基本的振动，图象是正弦曲线，会根据图象特点判断物体是否做简谐运动。
4.理解简谐运动的图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹。
5•会用实验方法得到振动图象，了解振动图象是记录实际振动的常用方法。
【学习过程】、弹簧振子问题驱动引入：如图所示，把一个有孔的小木球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上，能够自由振动，这个系统可称为弹簧振子吗？若将小木球改为同体积的钢球呢?主体活动立体互动1、组成：如图所示,如果球与杆之间的摩擦可以，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以，则该装置为弹簧振子,它是一个理想化模型。
2、平衡位置：振子原来时的位置。
3、机械振动：振子在平衡附近的运动，简称振动。
、简谐运动及其图象问题驱动1、教材P4 “做一做”中绘制弹簧振子的振动图象中，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象，如图所示。
(1) 振子的位移一时间图象有什么特点(2) 为什么这就是振子的位移一时间图象(3) 在这里如何理解振子的位移主体活动立体互动1、简谐运动①定义：质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的图像(x-t图像)是一条正弦曲线。
②特点：简谐运动是最简单、最基本的，弹簧振子的运动就是< 2、简谐运动的图象①坐标系的建立：在简谐运动的图像中，以横轴表示，以纵轴表示振子离开平衡位置的。
②物理意义：表示振动物体的______ 随的变化规律。
2、弹簧下端悬挂一钢球，上端固定（如图所示）, 它们组成一个振动系统。
设弹簧的劲度系数为 的位移是多少？此时钢球的加速度是多少 ？③ 图像的绘制方法 a 频闪照相法b.数码相机和计算机绘制④ 应用：医院里的 ________ 及 中绘制地震曲线的装置等。
11.1 简谐运动教学目标1、知识与技能（1）了解什么是机械振动、简谐运动；（2）掌握简谐运动的位移图象。
2、过程与方法：正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线；3、情感、态度与价值观：通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。
教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化。
教学教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源。
教学过程：第一节简谐运动（一）教学引入我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。
（二）新课教学1、机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？（微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
）请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？演示实验（1）一端固定的钢板尺，图1（a）（2）单摆，图1（b）（3）弹簧振子，图1（c）（d）（4）穿在橡皮绳上的塑料球，图1（e）提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的，运动方向水平的、竖直的，物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2、简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。
（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动讨论：第一、滑块的运动是平动，可以看作质点。
第二、弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计，一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
第三、没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。
11.1简谐运动教学目标与任务1.弹簧振子2.知道简谐运动。
新课导入1.什么使机械运动？答：物体的位置随着时间发生变化的运动叫机械运动2.如果一个物体一直绕着一个平衡位置往复运动那么它是机械运动么？答：不是。
3.这种围绕着一个平衡位置的往复运动叫什么？答：叫机械振动新课教学知识点一、机械振动机械振动：定义：物体（或物体的一部分）在静止时的位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．要点诠释：振动的轨迹可以是直线（系在直线弹簧一段的小球的震动）也可以是曲线（摆动的小球）．弹簧振子（研究机械振动的实验装置）：弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．实际物体看做理想振子的条件：（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内．回复力：使物体指向平衡位置的力叫做回复力。
平衡位置：平衡位置是指物体所受回复力为零的位置。
振动位移：以平衡为作为位移的初始位置，由初始位置指向末位置的有向线段表示振动的位移。
振动速度：表示振子运动的的瞬时速度。
机械运动的过程：O→的过程中：位移正向增大，回复力反向增大，速度正向减小在由AA→的过程中：位移正向减小，回复力反向减小，速度反向增大在由OO→的过程中：位移反向增大，回复力正向增大，速度反向减小在由BB→的过程中：位移反向减小，回复力正向减小，速度正向增大在由O振子的位移随时间的变化图像：图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示．图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移x随时间t变化的规律．图像的斜率：反映了物体的速度的变化规律例题1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（）A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移答案：B解析：平衡位置是物体可以静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关．如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以A项不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项B正确．【总结升华】位移和平衡位置是机械振动问题中非常重要的概念．位移的正负方向应该作出规定，平衡位置则是物体所受回复力为零时所在的位置．课堂练习一：一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，则（）A．振幅是2cmB．振幅是4cmt=时，质点速度为正且最大C．3st=时，质点速度为正且最大D．4s答案：AC课堂练习二：一质点作简谐运动，图象如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内，质点的运动情况是（）A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小答案：CD知识点二、简谐运动简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．简谐运动的对称性：如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：（1）时间的对称：4OB BO OA AO T t t t t ====， OD DO OC CD t t t t ===，DB BD AC CA t t t t ===．（2）速度的对称关系：设D 点的速度为D v在O 点时，速度v 最大在由B O →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向右在B 点时，速度为零在由O B →的运动过程中：D 点速度的大小为D v ，方向向左在由A O →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向左在A 点时，速度为零在由O A →的运动过程中：C 点速度的大小为D v ，方向向右（4）位移的对称关系：在由B O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由O B →的运动过程中：位移方向为由O 点指向B 点，方向向右在由A O →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左在由O A →的运动过程中：位移方向为由O 点指向A 点，方向向左（4）回复力的对称关系：在由B O →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由O B →的运动过程中：回复力方向为由B 点指向O 点，方向向左在由A O →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右在由O A →的运动过程中：回复力方向为由O 点指向A 点，方向向右例题2.如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。
11.1 简谐运动1.(对机械振动的理解)(多选)下列几种运动中属于机械振动的是()A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回运动D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动2．(对弹簧振子的理解)(多选)下列关于弹簧振子的说法中正确的是()A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C．弹簧振子中小球的体积不能忽略D．弹簧振子中的小球如果没有外界干扰，一旦振动起来就停不下来3. (弹簧振子的运动特点)(多选)在图中，当小球由A向平衡位置O运动时，下列说法中正确的是()A．小球的位移在减小B．小球的运动方向向左C．小球的位移方向向左D．小球的位移在增大4. (弹簧振子的运动特点)(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中()A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大5．(简谐运动的图象)(多选)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向6．(简谐运动的图象)装有砂粒的试管竖直静立于水中，部分浸没在水面下，水足够深，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图象中可能正确的是()7．(对简谐运动图象的理解)如图所示为某质点在0～4s内的振动图象，则()A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．(对简谐运动的理解)关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动9．(简谐运动的特点)(多选)做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()A．物体的位移越来越大B．物体正向平衡位置运动C．物体的速度与位移方向相同D．物体的速度与位移方向相反10．(弹簧振子的振动图象)(多选)如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图象的一种方法，小球的运动轨迹是往复运动的一段线段，而简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线。
第1节、《简谐运动》练习题班级：姓名：完成情况：一、选择题1.关于简谐运动，下列说法正确的是 ( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是 ( )A．大小为OC，方向向左 B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左 D．大小为AC，方向向右3.对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是 ( )A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同4.（多选）一个做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则在这段时间内 ( )A．振子的位移越来越大 B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移方向相同 D．振子速度与位移方向相反5.（多选）以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则振子 ( )A．在A点和A′点的位移相同 B．在A点和A′点的位移大小相同C．在两点处的速度可能相同 D．在两点处的速度一定相同6.装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则下列描述试管振动的图象中可能正确的是 ( )7.（多选）如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大 D．由M→N，位移始终减小8.如图7所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则 ( )A．质点在3 s末的位移为2 m B．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 m D．质点在4 s内的路程为零9.（多选）如图表示某质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是 ( )A．t1、t2时刻的速度相同 B．t1到t2时间内，速度与位移同向C．t2到t3时间内，速度变大，位移变小 D．t1、t3时刻的速度相同二、解答题10.如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？11.如图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第3秒末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？(2)在前4 s内，质点经过的路程为多少？参考答案1.D2.B3.B4.BD5.BC6.D7.AC8.C9.BC10. (1)b、e、f (2)d、e11. (1)－10cm 10cm (2)40cm。
