因式分解基础习题
（公式法）
专题训练一：利用平方差公式分解因式
题型(一)：把下列各式分解因式
1.24x -
2.2
9y - 3.21a -
4.224x y -
5.2125b -
6.222
x y z - 7.2240.019m b - 8.2219
a x - 9.2236m n -
10.2249x y - 11.220.8116a b - 12.222549p q -
13.2422a x b y - 14.41x - 15. 44411681
a b m -
题型(二)：把下列各式分解因式
1.22()()x p x q +-+
2. 22
(32)()m n m n +--
3.2216()9()a b a b --+
4.22
9()4()x y x y --+
5.22()()a b c a b c ++-+-
6.22
4()a b c -+
题型(三)：把下列各式分解因式
1.53x x -
2.22
4ax ay - 3.322ab ab -
4.316x x -
5.2433ax ay -
6.2
(25)4(52)x x x -+-
7.324x xy - 8.343
322x y x - 9.4416ma mb -
10.238(1)2a a a -++ 11.416ax a -+
12.2216()9()mx a b mx a b --+
题型(四)：利用因式分解解答下列各题
1.证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。
2.计算
⑴22758258- ⑵22429171-
⑶223.59 2.54⨯-⨯
⑷222221
1111(1)(1)(1)(1)(1)
234910---⋅⋅⋅--
专题训练二：利用完全平方公式分解因式
题型(一)：把下列各式分解因式
1.221x x ++
2.2441a a ++
3. 2169y y -+
4.2
14m m ++ 5. 221x x -+
6.2816a a -+
7.2144t t -+ 8.21449m m -+ 9.2
22121b b -+ 10.214
y y ++ 11.2258064m m -+ 12.243681a a ++
13.22
42025p pq q -+ 14.2
24x xy y ++ 15.2244x y xy +-
题型(二)：把下列各式分解因式
1.2()6()9x y x y ++++
2.222()()a a b c b c -+++
3.2412()9()x y x y --+-
4.22()4()4m n m m n m ++++
5.()4(1)x y x y +-+-
6.22(1)4(1)4a a a a ++++
题型(三)：把下列各式分解因式
1.222xy x y --
2.223
44xy x y y -- 3.232a a a -+-
题型(四)：把下列各式分解因式 1.221222
x xy y ++ 2.42232510x x y x y ++
3.2232ax a x a ++
4.2222
()4x y x y +-
5.2222()(34)a ab ab b +-+
6.42
()18()81x y x y +-++
题型(五)：利用因式分解解答下列各题
1.已知： 2211128,22
x y x xy y ==++，求代数式的值。
2.3322322
a b ab +==已知，，求代数式a b+ab -2a b 的值。
3.已知：222
0a b c ABC a b c ab bc ac ++---=、、为△的三边，且， 判断三角形的形状，并说明理由。
