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七年级数学梯形以及特殊的梯形——等腰梯形、直角梯形的性质与判定某某教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：梯形以及特殊的梯形——等腰梯形、直角梯形的性质与判定二. 学习重难点：运用梯形和等腰梯形的特征解决有关梯形的问题三. 知识要点讲解：同学们，前面我们研究了特殊的四边形——--平行四边形以及特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形。
今天我们研究另外一类特殊的四边形——梯形。
1、梯形的意义：①定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
②有关概念：平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做高。
注：较长的底叫做下底、较短的底叫做上底。
2、等腰梯形：定义：两腰相等的梯形叫做直角梯形。
探究：如图，在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折。
你发现了什么？我们可以发现等腰梯形是一个轴对称图形，因而有以下特征等腰梯形的性质：①等腰梯形同一底边上的两个内角相等；②等腰梯形的两条对角线相等；③两腰相等；④是轴对称图形。
3、直角梯形——一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。
4、梯形的研究方法：思考：你能应用梯形的研究方法得到等腰梯形的性质吗？探究：如图、四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，将腰AB平移到DE的位置。
（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？证明：∵AD∥BC，AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形，∠B=∠DEC，∴AB=DE ∵AB=CD，∴DE=CD ∴∠C=∠DEC，∴∠B=∠C注：利用全等三角形也可以证明等腰梯形的对角线相等，不妨试一试！做一做：在一个三角形中怎样画一条线段，可得到一个梯形？自己画一画.如图所示，在三角形中画一条线段得到一个梯形，并说明在不同情况下得到的分别是什么？由上面可知：（3）（4）还可以得到等腰梯形. 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗？探究：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，腰BA、CD的延长线相交于点E，则梯形ABCD是等腰梯形吗？证明：∵∠B=∠C ∴EB=EC，又∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠C=∠EDA，∴∠EAD=∠EDA，∴EA=ED∴EB－EA=EC－ED，即：AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形思考：利用平移的方法你能证明两底角相等的梯形是等腰梯形吗？分析：将腰AB平移到DE，则四边形ABED是平行四边形，AB∥DE，∠B=∠DEC ∵∠B=∠C，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC，∵AB=DE，∴AB=CD∴四边形ABCD是等腰梯形。
梯形知识结构的名词解释
梯形的性质
1、梯形的上底与下底平行。
2、梯形的中位线平行于两底并且等于上下底和的一半。
梯形的判定方法
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形的分类
1、一般梯形
2、特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚
3、直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形。
4、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形具有的性质
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、等腰梯形的两条对角线相等。
3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，等腰梯形的对称轴是两底中点所在的直线。
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认识梯形及各部分名称;等腰、直角梯形课件一、教学内容本节课我们将学习教材第四章第二节《梯形》的内容，详细探讨梯形的定义、性质以及分类。
重点介绍等腰梯形和直角梯形的特点和判定方法。
具体内容包括：1. 梯形的定义及各部分名称；2. 等腰梯形和直角梯形的判定；3. 梯形的性质及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握梯形的定义及各部分名称；2. 能够正确判断等腰梯形和直角梯形；3. 掌握梯形的性质，并能运用性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：等腰梯形和直角梯形的判定，梯形性质的应用。
教学重点：梯形的定义，各部分名称，等腰梯形和直角梯形的特点。
四、教具与学具准备1. 课件：展示梯形的定义、性质以及分类；2. 黑板：用于板书设计；3. 练习题：用于随堂练习；4. 尺子、量角器：用于学生动手操作。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的梯形实例，引导学生认识梯形，激发学习兴趣；2. 新课导入：讲解梯形的定义及各部分名称，让学生对梯形有初步的认识；4. 梯形性质：讲解梯形的性质，结合例题进行讲解，让学生理解并掌握；5. 随堂练习：布置梯形相关的练习题，巩固所学知识；六、板书设计1. 梯形的定义及各部分名称；2. 等腰梯形和直角梯形的判定方法；3. 梯形的性质；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（2）找出生活中的梯形实例，并描述其特点；答案：（1）图形①、②、③为梯形，图形④不是梯形；（2）生活中的梯形实例：梯子、桥梁等；（3）解答略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对梯形的定义、性质及分类有了更深入的了解，但仍需加强等腰梯形和直角梯形判定方法的训练；2. 拓展延伸：引导学生探索其他特殊梯形（如：等边梯形、等腰直角梯形等），培养学生的探索精神和创新能力。
重点和难点解析1. 等腰梯形和直角梯形的判定方法；2. 梯形性质的掌握及其应用；3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；4. 作业设计的深度和广度。
