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七年级数学梯形以及特殊的梯形——等腰梯形、直角梯形的性质与判定某某教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：梯形以及特殊的梯形——等腰梯形、直角梯形的性质与判定二. 学习重难点：运用梯形和等腰梯形的特征解决有关梯形的问题三. 知识要点讲解：同学们，前面我们研究了特殊的四边形——--平行四边形以及特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形。
今天我们研究另外一类特殊的四边形——梯形。
1、梯形的意义：①定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
②有关概念：平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做高。
注：较长的底叫做下底、较短的底叫做上底。
2、等腰梯形：定义：两腰相等的梯形叫做直角梯形。
探究：如图，在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折。
你发现了什么？我们可以发现等腰梯形是一个轴对称图形，因而有以下特征等腰梯形的性质：①等腰梯形同一底边上的两个内角相等；②等腰梯形的两条对角线相等；③两腰相等；④是轴对称图形。
3、直角梯形——一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。
4、梯形的研究方法：思考：你能应用梯形的研究方法得到等腰梯形的性质吗？探究：如图、四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，将腰AB平移到DE的位置。
（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？证明：∵AD∥BC，AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形，∠B=∠DEC，∴AB=DE ∵AB=CD，∴DE=CD ∴∠C=∠DEC，∴∠B=∠C注：利用全等三角形也可以证明等腰梯形的对角线相等，不妨试一试！做一做：在一个三角形中怎样画一条线段，可得到一个梯形？自己画一画.如图所示，在三角形中画一条线段得到一个梯形，并说明在不同情况下得到的分别是什么？由上面可知：（3）（4）还可以得到等腰梯形. 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗？探究：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，腰BA、CD的延长线相交于点E，则梯形ABCD是等腰梯形吗？证明：∵∠B=∠C ∴EB=EC，又∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠C=∠EDA，∴∠EAD=∠EDA，∴EA=ED∴EB－EA=EC－ED，即：AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形思考：利用平移的方法你能证明两底角相等的梯形是等腰梯形吗？分析：将腰AB平移到DE，则四边形ABED是平行四边形，AB∥DE，∠B=∠DEC ∵∠B=∠C，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC，∵AB=DE，∴AB=CD∴四边形ABCD是等腰梯形。
梯形知识结构的名词解释
梯形的性质
1、梯形的上底与下底平行。
2、梯形的中位线平行于两底并且等于上下底和的一半。
梯形的判定方法
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形的分类
1、一般梯形
2、特殊梯形﹙直角梯形、等腰梯形﹚
3、直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形。
4、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形具有的性质
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、等腰梯形的两条对角线相等。
3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，等腰梯形的对称轴是两底中点所在的直线。
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认识梯形及各部分名称;等腰、直角梯形课件一、教学内容本节课我们将学习教材第四章第二节《梯形》的内容，详细探讨梯形的定义、性质以及分类。
重点介绍等腰梯形和直角梯形的特点和判定方法。
具体内容包括：1. 梯形的定义及各部分名称；2. 等腰梯形和直角梯形的判定；3. 梯形的性质及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握梯形的定义及各部分名称；2. 能够正确判断等腰梯形和直角梯形；3. 掌握梯形的性质，并能运用性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：等腰梯形和直角梯形的判定，梯形性质的应用。
教学重点：梯形的定义，各部分名称，等腰梯形和直角梯形的特点。
四、教具与学具准备1. 课件：展示梯形的定义、性质以及分类；2. 黑板：用于板书设计；3. 练习题：用于随堂练习；4. 尺子、量角器：用于学生动手操作。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的梯形实例，引导学生认识梯形，激发学习兴趣；2. 新课导入：讲解梯形的定义及各部分名称，让学生对梯形有初步的认识；4. 梯形性质：讲解梯形的性质，结合例题进行讲解，让学生理解并掌握；5. 随堂练习：布置梯形相关的练习题，巩固所学知识；六、板书设计1. 梯形的定义及各部分名称；2. 等腰梯形和直角梯形的判定方法；3. 梯形的性质；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（2）找出生活中的梯形实例，并描述其特点；答案：（1）图形①、②、③为梯形，图形④不是梯形；（2）生活中的梯形实例：梯子、桥梁等；（3）解答略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对梯形的定义、性质及分类有了更深入的了解，但仍需加强等腰梯形和直角梯形判定方法的训练；2. 拓展延伸：引导学生探索其他特殊梯形（如：等边梯形、等腰直角梯形等），培养学生的探索精神和创新能力。
重点和难点解析1. 等腰梯形和直角梯形的判定方法；2. 梯形性质的掌握及其应用；3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；4. 作业设计的深度和广度。
人教版数学四年级上册梯形的认识说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册梯形的认识说课稿第【1】篇〗说教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册P66 说教学目标：1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形和直角梯形。
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。
说教学重点：认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称。
说教学难点：建立梯形的高的概念，学会画梯形的高。
教学设计：一、复习导入师：同学们，在过去的时间里你们都认识了哪些平面图形啊？（三角形，正方形，长方形，圆，平行四边形）。
师：同学们很棒，那么老师给大家看一个平面图形，这是一个？（平行四边形）请回忆平行四边形的定义以及特征。
（出示一个梯形）问：这也是平行四边形吗？那它与平行四边形有哪些相同点和不同点？（相同点：都有四条边，四个角；不同点：不同点：平行四边形的两组对边都平行，第二个图形只有一组对边平行）师：那像这样只有一组对边平行的四边形我们可以给它起个名字叫做梯形。
今天这节课我们就一起来认识梯形。
（导入课题：梯形的认识）。
二、探究新知1、齐读梯形的定义，练习：下面的图形哪些是梯形？请你指出来。
2、在日常生活中你见过哪些梯形？原来梯形在我们生活中这么常见，那大家想不想认识梯形更多的知识呀。
3、在平行四边形中我们有底和高，那在梯形中又有些什么呢？（介绍梯形的上底、下底，腰和高）4、梯形中的高又怎样画呢？5、认识等腰梯形和直角梯形。
三、巩固练习1、在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。
2、找出“小船”中的梯形。
用七巧板中的2块、3块、4块......分别拼出不同的梯形，在小组里交流是怎样拼的。
3、在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法吗？（可分成两个梯形或一个梯形和一个三角形。
）4、用粗细、颜色不同的笔在长方形纸上画出不同的`梯形，并记录上底、下底和高分别是多少5、用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。
人教版数学四年级上册梯形的认识教案推荐３篇〖人教版数学四年级上册梯形的认识教案第【1】篇〗《梯形的认识》教学设计【教材分析】本节课的教学内容是人教版四年级数学上册第五单元第66页的教学内容，教学梯形的认识和给梯形画高。
这部分内容是在学生已经学习了平行和垂直的基础上进行学习的，它将为后面继续学习梯形的面积奠定基础。
【教学目标】1.知识与技能目标：使学生掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，了解直角梯形和等腰梯形以及给梯形画高。
2.过程与方法目标：让学生通过描一描，说一说，写一写、画一画等活动经历认识梯形的全过程，发展学生的抽象思维能力。
3.情感态度价值观：感受数学与生活的联系，培养学生之间的交流能力。
【学情分析】本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、等平面图形的本质特征；知道了同一平面内两条直线之间的位置关系平行和相交；能过直线外一点画出已知直线的垂线。
这些都为新课的教学作了一定的识铺垫和技能准备。
梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的表象，但很难准确地抽象出它的本质属性。
【教学重点】建立梯形的概念，了解梯形的特征。
【教学难点】给不同位置摆放的梯形画高。
【教学关键】通过各种动手操作活动加深学生对梯形特征的理解。
【教法和学法】在教学中，主要采用引导发现、活动引领等教学方法，让学生通过认一认、想一想、说一说、看一看、学一学等数学活动来获取知识，发展能力。
【教学准备】多媒体课件、平行四边形纸片【教学课时】共一课时【教学过程】一、初步感知、形成表象1、开门见山引入新课。
师：同学们看大屏幕，这节课我们要学习什么？齐读课题：梯形的认识2、初步认识梯形。
这是什么图形？生：梯形。
师：生活中你还在哪些地方见到过梯形？生：……（设计意图：形成表象，结合生活初步感知什么样的图形是梯形。
）二、探究新知，构建概念1、了解梯形的特征，概括梯形的定义（1）观察大屏幕中的三个梯形，思考下面两个问题：1梯形都有（）条边，（）个角，所以梯形也是（）边形。
梯形有哪几种
梯形有三种：等腰梯形、直角梯形和普通梯形。
梯形指只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。
另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
等腰梯形为一组对边平行、不相等，另一组对边不平行但相等的四边形。
等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。
直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。
梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。
认识梯形及各部分名称;等腰、直角梯形精品课件一、教学内容本节课，我们将在教材第十章第一节中，深入认识梯形及其各部分名称。
具体内容包括梯形定义、分类，特别是等腰梯形和直角梯形特点和性质。
我们将通过具体例题和随堂练习，让学生在实际操作中掌握梯形辨识和应用。
二、教学目标1. 理解并掌握梯形定义，能够识别不同类型梯形。
2. 学会区分等腰梯形和直角梯形，解它们性质。
3. 能够运用梯形性质解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：梯形定义和性质，等腰梯形与直角梯形辨识。
难点：如何将梯形性质应用于解题过程中。
四、教具与学具准备1. 教具：梯形模型、多媒体课件、黑板。
2. 学具：直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中梯形实例，如梯子、桥梁等，引发学生对梯形直观认识。
分组讨论：让学生举例说明生活中梯形，并讨论其特点。
2. 例题讲解：展示等腰梯形和直角梯形例子，引导学生观察其特征。
通过梯形模型和多媒体课件，讲解等腰梯形和直角梯形性质。
3. 随堂练习：让学生运用直尺和量角器，在练习本上绘制等腰梯形和直角梯形。
指导学生通过计算和观察，验证梯形性质。
4. 知识巩固：通过选取一些典型题目，让学生在黑板上解题，检验他们对梯形性质理解。
针对学生解答，进行点评和指导，纠正错误，强化正确解题思路。
六、板书设计1. 梯形定义和分类。
2. 等腰梯形和直角梯形性质。
3. 典型题目解答步骤。
4. 解题中需要注意要点。
七、作业设计1. 作业题目：绘制一个等腰梯形和一个直角梯形，并标出各部分名称。
（1）上底为5cm，下底为12cm，高为7cm等腰梯形。
（2）上底为8cm，下底为10cm，高为6cm直角梯形。
2. 答案：面积计算公式：梯形面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2。
周长计算：等腰梯形周长 = 上底 + 下底+ 2 × 等腰腰长；直角梯形周长 = 上底 + 下底 + 斜边长。
《梯形的认识》教学目标知识与技能1．理解梯形的概念，认识梯形，知道梯形各部分的名称，认识两种特殊的梯形。
2．会画梯形底边上的高，会用集合图表示长方形、正方形、平行四边形和梯形的关系。
过程与方法1．联系生活实际，借助观察、分类、比较、操作等方法，进行自主探究活动。
2．通过数一数、量一量、画一画等方法，经历认识梯形的过程。
情感、态度与价值观1．培养观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展空间观念。
2．提高审美情趣，感受数学的独特魅力。
重点难点重点：掌握梯形的特征，认识梯形各部分的名称，会画梯形的高。
难点：正确掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的关系。
课前准备教师准备梯形图片课堂活动卡学生准备梯形图片三角尺量角器教学过程板块一游戏激趣，导入新课1．游戏激趣。
课件出示被盖住的四边形同学们喜欢做游戏吗？我们来玩一个猜图形的游戏。
这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
师：不可能是哪种四边形？可能是哪种四边形？你们能猜出来吗？生：不可能是正方形和长方形，可能是平行四边形。
2．导入新课。
这个四边形大家认识吗？课件呈现完整的图形它和我们前面学习的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
板书课题操作指导良好的开端是成功的一半，从学生已有的知识经验出发，通过游戏让学生快速进入学习状态中，在猜一猜中初步感受到梯形与已学过的四边形的不同，也有意识地渗透梯形与其他四边形之间的关系，为整体构建四边形的知识网络，理解四边形之间的关系做好铺垫。
板块二操作体验，了解特征活动1知定义，研特征1．你在生活中见过梯形吗？谁来说一说？学生根据自己的经验说一说2．课件出示实物图片，在学生回答后，逐步抽象出梯形的几何图形。
3．刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有哪些共同的特征呢？我们一起来研究这个问题吧！课件出示学习要求：根据第一组图形独立研究梯形有哪些共同的特征，根据你们的发现找出第二组图形中具备上述特征的图形。
