人教版高中物理必修2匀速圆周运动”的典型例题

新教材2020春人教物理必修第二册第6章 圆周运动练习及答案 *新教材人教物理必修第二册第 6章 圆周运动*1、（多选）假设“神舟十一号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了 n 周，起 始时刻为t i,结束时刻为t 2,运行速度为v,半径为r.则计算其运行周期可用（）2 v D. T =—— r AC [由题意可知“神舟H ^一号”匀速圆周运动 n 周所需时间A^t 2-t i,故其 周期T = ^L 肝，选项A 正确；由周期公式有T = ?,r选项C 正确.] 2、（多选）如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子 A 和B, 一根长细绳的一端 系一个小球，另一端固定在钉子 A 上，开始时小球与钉子 A 、B 均在一条直线 上（图示位置），且细纯的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球 以初速度V0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕 的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是 （） A .小球的线速度变大A.t 2-t l B. T = t i —12 n C.B.小球的角速度变大C.小球的向心力变小D.细绳对小球的拉力变小CD [在绳子完全被释放后与释放前相比，由于小球所受的拉力与速度垂直，故不改变速度大小，选项A错误；由v=co『v不变，r变大，则角速度⑴变小，选项B 错误；小球的向心力Fn=mv-, v不变，r变大，则Fn变小，选项C正确；r 2细纯对小球的拉力F=mvp v不变，r变大，则F变小，选项D正确.]3、一小球质量为m,用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于。

点，在O点正下方2处钉有一颗光滑钉子.如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（）A .小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的向心加速度不变AC [由于悬线与钉子接触时，小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由V=CD点口，角速度变为原2来的两倍，A正确，B错误；由an = 半知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误.]4、如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为9,重力加速度为g.现给小球一垂直于半径向里的某一初速度V0,使之在漏斗底面内做圆周运动，则（）A.小球一定受到两个力的作用B.小球可能受到三个力的作用C.当v0<，gRtan时，小球对底面的压力为零D.当vo=4gRtan时，小球对侧壁的压力为零B [设小球刚好对底面无压力时的速度为v,此时小球的向心力F=mgtanamv\所以v =）gRtan造小球转动速度v o<JgRtan的，它受重力、底面的支R持力和侧壁的弹力三个力作用；当小球转动速度v o=4gRtan时,它只受重力和侧壁的弹力作用.因此选项B正确，A、C、D错误.]5、如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴。

第六章圆周运动圆周运动课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中()A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动9C.任意相等时间内通过的位移相等D.两相同时间内转过的角度不同,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A 正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。

2.如图所示为行星传动示意图。

中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么()A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶5,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为n B∶n C=r C∶r B,r B=R2,r C=1.5R2+2R2=3.5R2,故n B∶n C=7∶2,C正确;根据v=2πr可知,T A∶T C=r A∶r C=3∶7,D错误。

T3.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。

4.(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;a、b、c三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,A错误;R a=R b>R c,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,D错误。

⼈教版新版⾼中物理必修⼆第六章圆周运动训练题（35）必修⼆第六章圆周运动训练题 (35)⼀、单选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）1.长为L的细绳，⼀端系⼀质量为m的⼩球，另⼀端固定于某点。

当绳竖直时⼩球静⽌，再给⼩球⼀⽔平初速度v0，使⼩球在竖直平⾯内做圆周运动。

关于⼩球的运动下列说法正确的是( )A. ⼩球过最⾼点时的最⼩速度为零B. ⼩球开始运动时绳对⼩球的拉⼒为m v02LC. ⼩球过最⾼点时速度⼤⼩⼀定为√gLD. ⼩球运动到与圆⼼等⾼处时向⼼⼒由细绳的拉⼒提供2.如图所⽰，⼀质量为m的⼩球⽤长度为l的细线悬挂于O点，已知细线能够承受的最⼤张⼒为7mg重⼒加速度为g，在最低点给⼩球⼀个初速度，让⼩球在竖直平⾯内绕O点做完整的圆周运动，下列说法正确的是A. ⼩球通过最低点的最⼩速度为√7glB. ⼩球通过最低点的最⼤速度为√7glC. ⼩球通过最⾼点的最⼤速度为√2glD. ⼩球通过最⾼点的最⼩速度为03.如图所⽰，某两相邻匀强磁场区域B1、B2以MN为分界线，⽅向均垂直于纸⾯。

有甲、⼄两个电性相同的粒⼦同时分别以速率v1和v2从边界的a、c点垂直于边界射⼊磁场，经过⼀段时间后甲、⼄粒⼦恰好在b相遇(不计重⼒及两粒⼦间的相互作⽤⼒)，o1和o2分别位于所在圆的圆⼼，其中R1=2R2则()A. B1、B2的⽅向相反B. v2=2v1C. 甲、⼄两粒⼦做匀速圆周运动的周期不同D. 若B1=B2，则甲、⼄两粒⼦的荷质⽐相同⼆、多选题（本⼤题共3⼩题，共12.0分）4.若宇航员在⽉球表⾯附近⾃⾼h处以初速度v0⽔平抛出⼀个⼩球，测出⼩球的⽔平射程为L.已知⽉球半径为R，万有引⼒常量为G.则下列说法正确的是()A. ⽉球表⾯的重⼒加速度g⽉=2?v02L2B. ⽉球的质量m⽉=2?R2v02GL2C. ⽉球的⾃转周期T=2πRv0D. ⽉球的平均密度ρ=3?v022πGL25.质量为m的⼩球由轻绳a和b分别系于⼀轻质细杆的A点和B点，如图所⽰，绳a与⽔平⽅向成θ⾓，绳b在⽔平⽅向且长为l.当轻杆绕轴AB以⾓速度ω匀速转动时，⼩球在⽔平⾯内做匀速圆周运动.下列说法正确的是(重⼒加速度为g)()A. a绳的张⼒不可能为零B. a绳的张⼒随⾓速度ω的增⼤⽽增⼤C. 当⾓速度ω>√g，b绳中将出现张⼒ltan?θD. 若b绳突然被剪断，则a绳的张⼒⼀定发⽣变化6.如图所⽰如图，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为µ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴⼼距离为R，C离轴⼼2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)A. 物体C的向⼼加速度最⼤B. 物体B受到的静摩擦⼒最⼤C. ω=√µg是C开始滑动的临界⾓速度2RD. 当圆台转速增加时，B⽐A先滑动三、填空题（本⼤题共1⼩题，共4.0分）7.有关圆周运动的基本模型，回答下列问题(1)如图a，汽车通过拱桥的最⾼点处于_______ (填“超重”或“失重”)状态(2)如图b所⽰是两个圆锥摆，增⼤θ，但保持圆锥的⾼度不变，则圆锥摆的⾓速度________(填“不变”、“增⼤”或“减⼩”)(3)如图c，同⼀⼩球在光滑⽽固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置⼩球的⾓速度ωA_____ωB(填>、=、<)四、计算题（本⼤题共13⼩题，共130.0分）8.如图所⽰，长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电⼩球悬挂于O点，整个空间(其中g为重⼒加速度)的匀强电场，⼩球可视为质点。

课时7 匀速圆周运动的实例分析(1)例题推荐1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。

下列关于火车转弯的说法中正确的是( )A．在转弯处使外轨略高于内轨B．在转弯处使内轨略高于外轨C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上2．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是( ) A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零3．一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地．设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力N A为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为N B，则N A：N B为．练习巩固4．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A．做匀速圆周运动的物体所受的力为恒力B．做匀速圆周运动物体的加速度数值大小不断变化C．匀速圆周运动是变加速运动、D．匀速圆周运动是匀加速运动5．一个质量为M的物体在水平转盘上。

距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转般静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止。

则下列说法中正确的是( )A．物体受到的弹力增大B．物体受到的静摩擦力增大C．物体受到的合外力不变D．物体对转盘的压力减小6．飞机在沿水平方向匀速飞行日时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上白升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是（）A，飞机受到重力、升力B．飞机受到重力、升力和向心力C．飞机受到的重力和升力仍为平衡力D．飞机受到的合外力为零7．在摩托车沿水平圆形弯道匀速转弯时，人和车应向弯道的侧倾斜，人和车这时受到__________、___________、________三个力的作用。

并且这三个力的合力提供人和车做匀速圆周运动的．8．汽车沿半径为R的圆形轨道行驶．若路面是水平的，汽车所受的提供汽车的向心力，若路面作用于汽车的静摩擦力最大值是车重的1/k，要使汽车不冲出圆形轨道．汽车行驶速度的最大值不应超过．9．长度为L的轻绳系—个质量为M的小球，：在竖直面内做圆周运动。

人教版高中物理必修2第五章曲线运动第五节圆周运动典型例题分析知识点1. 描述匀速圆周运动的物理量(1)轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.(2)线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式: v=s/t=2πr/T=2πrf (3)角速度(ω,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。

大小等于一段时间内转过的角度(θ)与时间t的比值.公式: ω=θ/t=2π/T=2πf(4)周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.(5)频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.[例1]静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的[思路分析]地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。

地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同. [答案] A[总结]线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。

物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为v=ωr,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.[误区警示]有的同学往往误认为物体转动半径为地球半径，进而导致失误.在解决圆周运动问题时,转动中心的确定至关重要.地球本身匀速转动，地表各点角速度相等(但两极ω=0),角速度又称整体量；线速度随着半径不同而不同，线速度又称局部量.[变式训练1] 由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大[答案] D知识点2。

典题精讲例1 如图6-5-1所示的装置中，已知大轮A 的半径是小轮B 的半径的3倍，A 、B 分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B 为主动轮，B 转动时边缘的线速度为v ，角速度为ω，求：图6-5-1（1）两轮转动周期之比；（2）A 轮边缘的线速度；（3）A 轮的角速度.思路解析：（1）因无打滑现象，所以A 轮边缘的线速度与B 轮边缘的线速度相同，所以 v A =v B =v ，T=v r π2，所以13===B A A B B A B A r r v r v r T T . （2）由以上分析知v A =v.（3）因为ω=r v ，所以31==A B B A B A r v r v ωω， 所以ωA =331ωω=B .绿色通道：在比较圆周运动的有关物理量时，首先要明确什么量是相等的，什么量是不等的.凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）.变式训练 如图6-5-2所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮边缘接触而互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍，A 、B 分别为大小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点，请指出符合下面条件的点.图6-5-2（1）线速度相等，角速度大______________________.（2）角速度相等，线速度大______________________.答案：B A例2 （1）图6-5-3是自行车传动机构的示意图，如果能测出自行车行驶时的大齿轮的转速为n r/s ，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需要测量哪些量？用这些量推导出自行车前进速度的表达式.图6-5-3（2）为了探究理论计算的结果和实际的车速是否相同，请你设计一个实验进行探究.写出你实验探究的方案（包括实验的器材、步骤，需要测量的物理量，计算车速的表达式）.思路解析：（1）自行车前进的速度即是后轮边缘的线速度，已知大齿轮的转速，还需要用刻度尺测出大齿轮、小齿轮和后轮的半径，假设分别为r 1、r 2、R ，则计算自行车前进时小轮的转速为：n 2=r 1/r 2×n ，所以自行车前进的速度的表达式为：v=2πRr 1/r 2×n.（2）提示：先利用你的自行车实际测量自行车的有关数据，如大齿轮、小齿轮和后轮的半径，分别为r 1、r 2、R ；然后在100 m 平直路面上进行实验，测出自行车匀速通过100 m 时大齿轮转过的总转数N 和所花的时间T.则小齿轮的转速为n 2=r 1N/r 2T ，计算前进速度的大小v 1=2πRr 1N/（r 2T ）.然后根据速度公式v=s/t ，算出自行车的速度v 2.绿色通道：该题从生活情景和技术应用出发，要求熟练掌握线速度、角速度、转速的概念，同时要求在这个基础上进行具体实验设计，体现出思维的开放性和对解决实际问题的能力的培养.变式训练 如图6-5-4所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则（ ）图6-5-4A.a 点和b 点的线速度大小相等B.a 点和b 点的角速度大小相等C.a 点和c 点的线速度大小相等D.a 点和d 点的周期相等思路解析：凡是直接用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等，所以C 正确.答案：C问题探究问题1 在质点做直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢.质点做匀速圆周运动时，我们又可以用什么物理量来表示其运动的快慢呢？这些物理量之间又有什么关系？ 导思：基本公式及其物理意义：（1）v=t s ，线速度可用周期、频率表示，即v=T R π2=2πRf ，v 的方向沿圆周的切线，其物理意义是描述质点沿圆周运动快慢的物理量.（2）ω=t ϕ，角速度也可用周期和频率表示，即ω=Tπ2=2πf=2πn ，n 为转速，其单位必须为转/秒.角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量.（3）v=Rω，线速度等于角速度与半径的乘积，此为v 与ω关系式.探究：在质点做匀速圆周运动时（设其轨道半径为r ），由于其运动的特殊性，我们可以用多个物理量来描述，如用线速度v （速率）、角速度ω、周期T 等来描述其运动的快慢.它们之间的关系可以从其定义出发得到，最后可得它们之间有如下关系：v=ωr 和ω=2π/T. 这两个关系式在解决有关圆周运动的问题时很有用，同学们要理解并记住.问题2 月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月亮的“对话”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s 要走29.79 km ，你绕我运动1 s 才走1.02km.月亮说：不能这样说吧?你一年才绕一圈，我27.3 d（天）就绕了一圈，到底谁转得慢？（1）地球说得对，还是月亮说得对？（2）月亮绕地球运动的轨道半径大约为 3.8×105km，地球绕太阳运动的轨道半径大约为1.5×108 km.通过计算验证地球说的速度是否正确.（3）线速度大就一定表示物体转动得快吗？导思：（1）线速度就是物体做圆周运动的即时速度，描述做周围运动的质点运动的快慢，是相对角速度，是为了便于区分而命名的.（2）对于匀速圆周运动来说，线速度的大小是恒定的，因此是匀速率圆周运动，简称为匀速圆周运动.（3）对于一般的圆周运动，线速度的大小，是不断变化的.探究：描述圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期，只用其中任何一个物理量无法准确地描述圆周运动的快慢.地球和月亮因为描述圆周运动快慢的标准不同，所以地球和月亮的说法都是片面的.。

高中物理必修2 第五章第8节匀速圆周运动分析（答题时间：30分钟）1. （上海高考）图a为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。

从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上，展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。

则（）a bA. 到达M附近的银原子速率较大B. 到达Q附近的银原子速率较大C. 位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率D. 位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率2. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点。

当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用，则ω可能是（）A.32gRB.3gRC.gRD.12gR3. 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A. 速度的大小和方向都改变B. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动C. 当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D. 向心加速度大小不变，方向时刻改变4. 如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（）A. 受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B. 所需的向心力由重力提供C. 所需的向心力由弹力提供D. 转速越快，弹力越大，摩擦力也越大5. 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。

他的设想是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。

经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内脚踏板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有____________________；自行车骑行速度的计算公式v＝________。

6. 如图所示，半径为r＝20 cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数μ＝0.16，两圆柱体中心间的距离s＝1.6 m，棒长l＞3.2 m，重力加速度取10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A的正上方需多长时间？7. （榆林一模）如图甲所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T.（g取10 m/s2，结果可用根式表示）求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？8. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。

第5讲圆周运动[时间：60分钟]题组一对匀速圆周运动的理解1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期2．质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等题组二圆周运动各物理量间的关系3．一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是()A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小4．一个电子钟的秒针角速度为()A．π rad/s B．2π rad/sC.π30rad/s D.π60 rad/s5．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速率为v，半径为r.则计算其运行周期可用()A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πr vD ．T ＝2πv r6.如图1所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( )图1A ．a 、b 两点的运动周期都相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 37．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3题组三 传动问题8.如图2所示为常见的自行车传动示意图．A 轮与脚蹬相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是( )图2A ．A 轮与B 轮的角速度相同B ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同C ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同D ．B 轮与C 轮的角速度相同9.如图3所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图3A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大10.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图4所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是( )图4A ．n 2＝n 1x rB ．n 1＝n 2x rC ．n 2＝n 1x 2r 2 D ．n 2＝n 1x r题组四 综合应用11．如图5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．图512．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．13．如图6所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：图6(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值．答案精析第5讲 圆周运动1．BCD [物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确．]2．BD [如图所示，经T 4，质点由A 到B ，再经T 4，质点由B 到C ，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·T 4，所以相等时间内通过的路程相等，B 对；但位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A 、C 错；由角速度的定义ω＝ΔθΔt知Δt 相同，Δθ＝ωΔt 相同，D 对．] 3．BD [转速n 越大，角速度ω＝2πn 一定越大，周期T ＝2πω＝1n一定越小，由v ＝ωr 知只有r 一定时，ω越大，v 才越大，B 、D 对．]4．C5．AC [由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n，故选项A 正确；由周期公式有T ＝2πr v ，故选项C 正确．]6．AD [如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝r a 32，由v ＝ωr ，可得v a ∶v b ＝2∶ 3.] 7．AD [由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错，D 对．] 8．BD [A 、B 两轮以链条相连，其边缘线速度相同，B 、C 同轴转动，其角速度相同．]9．B [a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，B 对，C 错；三点的运动半径关系r a ＝r b >r c ，据v ＝ωr 可知，三点的线速度关系v a ＝v b >v c ，A 、D 错．]10．A [由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v 1＝v 2，由此可得x ·2πn 1＝r ·2πn 2，所以n 2＝n 1x r，选项A 正确．]11．1∶2∶2 1∶1∶2解析 a 、b 两点比较：v a ＝v b由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2b 、c 两点比较ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶212．(1)10 m /s (2)0.5 rad/s (3)4π s解析 本题考查了对圆周运动的各物理量的理解．(1)依据线速度的定义式v ＝Δs Δt可得 v ＝Δs Δt ＝10010m /s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020rad /s ＝0.5 rad/s. (3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s 13．(1)R g 2h (2)2πR g 2h 解析 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t ①在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2② 由①②得v 0＝R t ＝R g 2h. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度v A ＝2πR T ＝2πR t /n ＝2πRn g 2h当n ＝1时，其线速度有最小值，即v min ＝2πR g 2h .。

一、选择题1．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了D．沿c轨迹运动，一定是v减小了2．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量不相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，关于球A和球B以下物理量的大小相等的是（）A．线速度B．角速度C．向心加速度D．对内壁的压力3．甲（质量为80kg）、乙（质量为40kg）两名溜冰运动员，面对面拉着轻弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，此时两人相距0.9m且弹簧秤的示数为6N，下列说法正确的是（）A．甲的线速度为0.4m/sB．乙的角速度为2rad/s 3C．两人的运动半径均为0.45mD．甲的运动半径为0.3m4．热衷于悬浮装置设计的国外创意设计公司Flyte，又设计了一款悬浮钟。

这款悬浮时钟外观也十分现代简约，仅有一块圆形木板和悬浮的金属小球，指示时间时仅由小球显示时钟位置。

将悬浮钟挂在竖直墙面上，并启动秒针模式后，小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动。

不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（）A．小球运动到最高点时，处于失重状态B．小球运动到最低点时，处于平衡状态C．悬浮钟对小球的作用力大于小球对悬浮钟的作用力D．小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力是一对平衡力5．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力6．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s，关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s，下列选项中的结果全部正确的是（）A．①③⑤⑦B．②④⑥⑧C．②④⑥⑦D．②④⑤⑧7．物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不发生变化的是（）A．线速度B．动能C．向心力D．加速度8．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（）A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大9．如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。