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2017春六年级数学下册 7.2 画线段的和、差、倍教案 沪教版五四制

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两条线段可以相加（减），它们的和（差）也是一条线段，它的长度等于这两条线段长度的和（差）。
新课探索二
试一试：已知线段a,b（a>b）
（1）画一条线段，使它等于a+b；
2）画一条线段，使它等于a-b。
可以用刻度尺分别量出a,b的长度，然后求出它们的和，差，再画出符合条件的图形。
要求用直尺（不带刻度）及圆规画。（尺规作图）
2a表示2个a相加，也可理解为a的2倍。（即两条线段a相加的和）
na表示n条线段a相加的和，也可理解为线段a的n倍。
试一试已知线段a、b（如图），画一条线段，使它等于2a-b。
解：（1）画射线OP；
（2）在射线OP上顺次截取OA=OB=a；
（3）在射线BO上截取BC=b；
线段OC就是所要画的线段。
新课探索四
线段的尺规画法
教学
准备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一
1、下列说法正确的是（）
(A)直线比射线长；
(B)射线的长度相等；
(C)联接两点的线段叫做两点间的距离；
(D)联接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
课前练习二
2、（1）在修建铁路时，如果遇到一座山，往往是修建隧道而不是绕弯而建，这是为什么？
解：（1）①画射线OP；
②在射线O线段。
（2）①画射线OP；
②在射线OP上截取OC=a；
③在射线CO上截取CD=b。
线段OD就是所要画的线段。
射线OC上截取OD=b可以吗？
哪一条就是所要的画的线段呢？
新课探索三
思考：已知线段a，你能讲出2a，3a，……，na（n为正数）的含义吗？
思考：如图，已知线段AB，你能否在线段AB的上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？
使用“刻度尺”，用度量方法找出一点C
如果现在没有刻度尺怎么办？
在一张透明纸上画一条线段AB，折叠制片，使线段的端点重合，把纸展开铺平，则折痕与线段的交点就是点C。（屏幕演示）
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint）。
画线段的和、差、倍
课题
7.2画线段的和、差、倍
设计
依据
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、理解线段可以相加减，掌握使用尺规画线段的和、差、倍的操作方法2、理解线段的中点的意义，并能用数学符号语言表示线段的中点3、掌握用度量法求作线段中点，了解如何用尺规作线段中点
重点
用尺规作线段的中点
难点
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
（2）如图，某市有A、B、C、D四个社区，现要建造一个公交车停靠站O，使车站到四个社区的距离之和最短，问车站应建在何处？
请标出车站的位置，并说明理由。
两点之间线段最短
知识呈现：
新课探索一
如图，A,B,C三点在同一条直线上，则图中有条线段，他们分别是
试一试：AB+BC=; AC-BC=; AC-AB=;
能否在直线，射线上找一点，将直线，射线分成相等的两条？为什么？
新课探索五
如图，找点M是线段AB的中点。
请用语言表述。
符号表示：
AM=MB；AM= AB，MB= AB；
AB=2AM，AB=2MB。
新课探索六
例已知线段AB，用尺规作出它的中点C。
解：（1）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧分别交于点E，点F；
（2）作直线EF，交线段AB于点C。
点C就是所求的线段AB的中点。
课堂小结：1、线段的和、差：
两条线段可以相加（或相减），他们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
2、线段的倍、分。
3、线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。
4、用尺规作线段的和、差、倍及中点。

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六年级数学下册 7.2 线段的相等与和、差、倍学案沪教版五四制

六年级数学下册 7.2 线段的相等与和、差、倍学案沪教版五四制

六年级数学下册 7.2 线段的相等与和、差、倍学案沪教版五四制一、直线、射线、线段1、概念：①在直线的基础上定义射线、线段：（1）直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。

（2）直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。

② 在线段的基础上定义直线、射线：（3）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，（4)把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。

2、两个重要公理：① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。

② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。

表示方法：类型图示用两个大写字母表示用一个小写字母表示端点延长线及反向延长线直线直线AB/直线BA字母无顺序直线l个无射线射线OA第一个字母表示端点射线l个有反向延长线线段线段AB/线段BA字母无顺序线段l个两者都有3、线段的大小比较的方法：①度量法，②叠合法。

4、中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点、二、线段的和、差、倍、分计算1、线段上有1个点。

如线段AB上有一点M和：AB= AM + MB 差：AM= AB AM 特别：当M是线段的中点时。

倍：AB=2 AM=2 BM 分：AM= AB BM= AB2、线段上有2个点。

如点M、N是线段AB上的两个点。

和：AB= AM + MN + BN ； AN= AM + MN ； MB= MN + BN 差：AM=AB MN ; MN=AB BN ; MN=AN BN ; NB=AB MN 。

热身练习判断题：A、B、C是直线三个点，那么直线AB、直线BC和直线CA表示的都是直线。

（√ ）O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线。

（ⅹ ）线段AD是A、D两点的距离。

（√ ）若C为线段AB延长上一点，则AC>AB。

（√ ）5、经过三点中的每两个，共可以画三条直线。

（ⅹ ）6、射线AP和射线PA是同一条射线。

（ⅹ ）7、连结两点的线段，叫做这两点间的距离。

2017春六年级数学下册 7.5 画角的和、差、倍教案 沪教版五四制

2017春六年级数学下册 7.5 画角的和、差、倍教案 沪教版五四制

也可以这样叙述，以O为圆心，任意长为半径作弧分别交OA、OB于D、E。
（2）分别以点D，点E为圆心，以大于 DE的统一长度为半径作弧，两弧相交于∠AOB内一点C；
（3）作射线OC。A
OC就是所求作的角的平分线。D C
O
E B
新课探索七
例3已知：∠1=∠3=m°，∠2=n°。
（1）用m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD的度数；
像OC这样，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
新课探索五
如图：OC是∠AOB的平分线。
语言表述
B C
O A
符号表示：
∠AOB=2∠AOC=2∠BOC。
∠AOC=∠BOC= ∠AOB。
如图：OB、OC是∠AOD的三等分线。
D C B
O A
请用符号表示图中角之间的关系。
你会画一个角，使它等于∠α—∠β吗？2∠β呢？
请画一下
新课探索四
思考如图，已知∠AOB，你能否作出一条射线OC，使OC把∠AOB分成相等的两个角？
B
O
A
“使用量角器”用度量的方法画出这条射线。
现在没有量角器怎么办？
在一张透明纸上画出这个角，折叠纸片，使角的两边重合，把纸展开铺平，则折痕将这个角分成两个相等的角。请动手试一试。
（2）比较∠AOC和∠BOD的大小。∠AOC可以看作哪些角的和差？
∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC=∠AOD—∠COD
解：（1）∠AOC=∠1+∠2=（m+n）°，
∠BOD=∠2+∠3=（m+n）°.
（2）∠AOC=∠BOD。C
B
D
1 3
上海市松江区六年级数学下册7.2画线段的和、差、倍精选教学PPT课件沪教版五四制

上海市松江区六年级数学下册7.2画线段的和、差、倍精选教学PPT课件沪教版五四制

D是
已知线段a，那么2a、3a…na 表示什么含义呢？
分别表示a的的2倍、3倍…及a的n倍 例题2：已知线段a、b，作一条线段，
使它等于2a－b．
a
①画射线OP；
b
②在射线OP上顺次截取
OA=AB=a；
③在线段BO上截取BC=b．
练一练： 书91/3
线段OC就是所要画的线段
填空
OC
OC
OA
AB
OA
OD
DB
你有什么办法，能在AB上找 一点C，使点C把线段AB分成
相等的两条线段？
A
C
B
1、度量法；
2、折叠法；
3、尺规法．
将一条线段分成两条相等线段 的点叫做这条线段的中点．
已知线段AB，画出它的中点C． 解： ①用刻度尺量出AB＝6cm；
②在线段AB上截取AC＝3cm;
CB 1 AB 2
AB=2CB．
已知：如图,点C是线段AB的中点， D是线段BC的中点, 则
A
C DB
AC=(CB)=
1 2
( AB
)
CD=(DB
)=
1(
2
CB)
= 1(
4
AB
)
练一练： 书90/2
AB=2( AC ) =2( CB) =4( CD) =4(DB )
AD=(
3
)BD=(
1
1 2
敞开一直紧握的手掌，爱情，翻一翻身，化成了一只鸟儿，立在自己的肩头，向着雨后的阳光，向着草地的那一头，向着逐渐靠近的彩虹，啁啾而歌。 温暖，是一种贴心的感觉，渐渐的弥漫。微笑，是一种明亮的色彩，慢慢的展开。 兴奋，是一种揪心的疼爱，缓缓的溢出。激动，是一种苦苦的等待，盈盈的走来。
沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍教案

沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍教案

沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍教案》一、教学目标1.了解画线段的基本方法及符号表示。

2.掌握线段加减法的基本概念。

3.能够通过画线段进行数学运算，并能正确地书写式子。

4.培养学生观察能力和抽象思维能力。

二、教学重难点教学重点：线段加减法的基本概念。

教学难点：如何通过画线段进行数学运算，并能正确地书写式子。

三、教学准备1.教师准备教案、黑板、粉笔、彩纸等。

2.学生准备铅笔、橡皮、直尺、彩笔等。

四、教学过程1. 导入新知识让学生回顾前面学习的知识，复习线段的基本知识和画线段的方法，并引出今天的学习内容。

2. 线段的和1.教师在黑板上画出两条线段AB和CD，并标出各自的长度。

2.教师告诉学生可以通过把两条线段连在一起、成一个长线段，然后再测量其长度得到两条线段的和。

3.学生可以通过用直尺，在彩纸上画出AB和CD，再把它们连接起来，最后通过直尺测量出其长度。

4.教师提示学生，当我们把两条线段连接起来时，连接它们的一点就相当于它们的“相遇点”，这个点在加法运算中称为“和点”。

5.演示几个例题，让学生理解线段的和是把两条线段拼接在一起得到的新线段的长度，即AB+CD=AC。

3. 线段的差1.教师在黑板上画出线段EF和线段AB，并标出各自的长度。

2.教师让学生回顾减法的概念，引导学生想一想，如何用线段表示减法。

3.学生可以通过用直尺，将EF、AB都画在彩纸上，然后在EF上用直尺从E点往右刻度一定长度，在AB上找到对应的刻度点，标记为G。

4.教师引导学生理解：从A点到G点的距离即为AB和EF之间的差，即AB−EF=AG。

4. 线段的倍数1.教师在黑板上画出线段MN，并标出其长度。

2.教师告诉学生可以通过画线段的方法求出线段MN的1倍、2倍、3倍等。

3.学生可以通过用直尺，在彩纸上画出MN的长度，在一条线段的一端从零刻度开始，向另一端刻度每次递增MN 长度，画出2倍、3倍等的线段。

4.教师引导学生理解：线段的倍数表示把原线段的长度乘以相应的数，即2MN=MN+MN，3MN=MN+MN+MN。